河南省三門峽市陜州中學(xué)高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理.doc

河南省三門峽市陜州中學(xué)2014-2015學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理（卷）一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（ ） 2.已知離散型隨機(jī)變量的分布列為，則的數(shù)學(xué)期望（ ） 2.將2名教師，4名學(xué)生分成兩個(gè)小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)小組由1名教師和2名學(xué)生組成，不同的安排方案共有（ ） 種 種 種 種3.在的展開式中，含項(xiàng)的系數(shù)為（ ） 4.4位同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動(dòng)，則周六、周日都有同學(xué)參加公益活動(dòng)的概率為（ ） 5.謀產(chǎn)品的廣告費(fèi)用與銷售額相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)（，）為：，根據(jù)上述數(shù)據(jù)可得回歸方程中的，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為萬元時(shí)銷售額為（ ） 萬元 萬元 萬元 萬元6.曲線在點(diǎn)處切線的斜率等于（ ） 7. 甲組有5名男同學(xué)、3名女同學(xué)；乙組有6名男同學(xué)、2名女同學(xué)，若從甲、乙兩組中各選出2名同學(xué)，則選出的4人中恰有1名女同學(xué)的不同選法共有a150種 b.180種 c.300種 d.345種8.若，則的值為 a2b。0 c。 d。 9.設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則（ ） 11.已知甲盒中僅有一個(gè)球且為紅球，乙盒中有個(gè)紅球和個(gè)藍(lán)球，從乙盒中隨機(jī)抽取個(gè)球放入甲盒中。放入個(gè)球后，甲盒中含有紅球的個(gè)數(shù)記為；放入個(gè)球后，從甲盒中取一個(gè)球是紅球的概率記為。則 12.函數(shù)的定義域?yàn)?，對任意，則的解集為（ ） （卷）二、填空題：（本大題共4小題，每小題 5 分，共 20 分 把答案填在題中橫線上 ）13.設(shè)二項(xiàng)式的展開式中的系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為，若，則的值是 ；14.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，則 ；15. 已知隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，隨機(jī)變量，則 ； 16. 已知函數(shù)，若函數(shù)為上的單調(diào)遞增函數(shù)，則的取值范圍是 ；三、解答題：本大題共6小題，共70 分 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 17.（本題滿分10分）在二項(xiàng)式的展開式中，前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，（1）求展開式中的有理項(xiàng)；（2）求二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)。 18. （本題滿分12分）某同學(xué)參加語、數(shù)、外三門課程的考試，設(shè)該同學(xué)語、數(shù)、外取得優(yōu)秀成績的概率分別為，m，n(mn)，設(shè)該同學(xué)三門課程都取得優(yōu)秀成績的概率為，都未取得優(yōu)秀成績的概率為，且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨(dú)立。(1)求m，n。(2)設(shè)x為該同學(xué)取得優(yōu)秀成績的課程門數(shù)，求ex。 19.（本題滿分12分）在研究高血壓與患心臟病的關(guān)系調(diào)查中，調(diào)查高血壓患者30人，其中有20人患心臟病，調(diào)查不患高血壓的80人中，有30人患心臟病.（）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)的列聯(lián)表；（）判斷高血壓與患心臟病之間在多大程度上有關(guān)系？附：k2，其中nabcd.p(k2k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.82820.(本題滿分12分) 某食品企業(yè)一個(gè)月內(nèi)被消費(fèi)者投訴的次數(shù)用表示，. 椐統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)變量的概率分布如下：0123p0.10.32aa()求a的值和的數(shù)學(xué)期望；（）假設(shè)一月份與二月份被消費(fèi)者投訴的次數(shù)互不影響,求該企業(yè)在這兩個(gè)月內(nèi)共被消費(fèi)者投訴2次的概率。21.（本題滿分12分）已知函數(shù)（）若求曲線在處切線的斜率；（）求的單調(diào)區(qū)間；（）設(shè)若對任意均存在使得求的取值范圍.22.（本題滿分12分） 已知函數(shù)，其中（1）若，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）若，且對于任意恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍； （3）求證：當(dāng)且時(shí)，。二、13.2； 14. 15. ； 16. 三、17.解：由解得或（不合題意，舍去）4分（1），由且得故有理項(xiàng)有三項(xiàng)，分別是8分（2）10分18.(1)設(shè)該同學(xué)語、數(shù)、外取得優(yōu)秀成績分別為事件a、b、cp(a)= p(b)=m p(c)=n 1分由已知條件可知：p(abc)= p()= 4分又mn，則m= n= .6分 (2)x=0,1,2,3 p(x=0)=p(x=1)=p(a+b+c)=p(x=2)=p(ab+ac+bc)=p(x=3)=x的分布列為x0123pex=0+1+2+3= .12分19.20.解析:()由概率分布的性質(zhì)知, 則的分布列為0123p0.10.30.40.2（）設(shè)事件表示”2個(gè)月內(nèi)共被投訴2次 事件表示”2個(gè)月內(nèi)有一個(gè)月被投訴2次,另一個(gè)月被投訴0次 ,事件表示”2個(gè)月內(nèi)每個(gè)月均被投訴1次 則由事件的獨(dú)立性可得 故該企業(yè)在這兩個(gè)月共被投訴2次的概率為0.17. . 21. 22.解：(1) 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，； 的單調(diào)減區(qū)間為，的單調(diào)增區(qū)間為，4分 (2)