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相似的判定綜合1（2012泰安）如圖，E是矩形ABCD的邊BC上一點，EFAE，EF分別交AC，CD于點M，F(xiàn)，BGAC，垂足為G，BG交AE于點H（1）求證：ABEECF；（2）找出與ABH相似的三角形，并證明；（3）若E是BC中點，BC=2AB，AB=2，求EM的長2（2012巴中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、C分別在x軸、y軸上，四邊形ABCO為矩形，AB=16，點D與點A關(guān)于y軸對稱，tanACB=點E、F分別是線段AD、AC上的動點（點E不與A、D點重合），且CEF=ACB（1）求AC的長與點D的坐標(biāo)（2）說明AEF與DCE相似（3）當(dāng)EFC為等腰三角形時，求點E的坐標(biāo)3（2011聊城）如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm點E、F、G分別從點A、B、C三點同時出發(fā)，沿矩形的邊按逆時針方向移動點E、G的速度均為2cm/s，點F的速度為4cm/s，當(dāng)點F追上點G（即點F與點G重合）時，三個點隨之停止移動設(shè)移動開始后第t秒時，EFG的面積為S（cm2）（1）當(dāng)t=1秒時，S的值是多少？（2）寫出S和t之間的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍；（3）若點F在矩形的邊BC上移動，當(dāng)t為何值時，以點E、B、F為頂點的三角形與以點F、C、G為頂點的三角形相似？請說明理由4（2011昆明）如圖，在RtABC中，C=90，AB=10cm，AC：BC=4：3，點P從點A出發(fā)沿AB方向向點B運動，速度為1cm/s，同時點Q從點B出發(fā)沿BCA方向向點A運動，速度為2cm/s，當(dāng)一個運動點到達(dá)終點時，另一個運動點也隨之停止運動（1）求AC、BC的長；（2）設(shè)點P的運動時間為x（秒），PBQ的面積為y（cm2），當(dāng)PBQ存在時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）當(dāng)點Q在CA上運動，使PQAB時，以點B、P、Q為定點的三角形與ABC是否相似，請說明理由；（4）當(dāng)x=5秒時，在直線PQ上是否存在一點M，使BCM得周長最小？若存在，求出最小周長；若不存在，請說明理由5（2012衡陽）如圖，A、B兩點的坐標(biāo)分別是（8，0）、（0，6），點P由點B出發(fā)沿BA方向向點A作勻速直線運動，速度為每秒3個單位長度，點Q由A出發(fā)沿AO（O為坐標(biāo)原點）方向向點O作勻速直線運動，速度為每秒2個單位長度，連接PQ，若設(shè)運動時間為t（0t）秒解答如下問題：（1）當(dāng)t為何值時，PQBO？（2）設(shè)AQP的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；若我們規(guī)定：點P、Q的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），則新坐標(biāo)（x2x1，y2y1）稱為“向量PQ”的坐標(biāo)當(dāng)S取最大值時，求“向量PQ”的坐標(biāo)15（2014梅州）如圖，在RtABC中，B=90，AC=60，AB=30D是AC上的動點，過D作DFBC于F，過F作FEAC，交AB于E設(shè)C