19.2.2菱形的性質(zhì)教案.doc

19.2.2 菱形的性質(zhì)（一）張玉娟教學(xué)目標知識與技能1、理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)定理1、2；會用這些定理進行有關(guān)的論證和計算；2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力自學(xué)能力、計算能力、邏輯思維能力；3通過運用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力過程與方法經(jīng)歷探索菱形的性質(zhì)和基本概念的過程，在操作、觀察、分析過程中發(fā)展學(xué)生思維意識，體會幾何說理的基本方法。情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生主動探究的習(xí)慣和嚴密的思維意識、審判觀、價值觀。并在教學(xué)中滲透事物總是相互聯(lián)系又相互區(qū)別的辨證唯物主義觀點。重點菱形的性質(zhì)定理1、2。難點定理的證明方法及運用。教學(xué)過程教學(xué)設(shè)計 與 師生互動第一步：創(chuàng)情導(dǎo)入1（復(fù)習(xí)）什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么？2（引入）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形矩形，其實還有另外的特殊平行四邊形，請看演示：（可將事先按如圖做成的一組對邊可以活動的教具進行演示）如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等，從而引出菱形概念問題：在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變，僅改變邊的長度，請仔細觀察和思考，在這變化過程中，哪些關(guān)系沒變？哪些關(guān)系變了？菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形【強調(diào)】菱形（1）是平行四邊形；（2）一組鄰邊相等讓學(xué)生舉一些日常生活中所見到過的菱形的例子第二步：探究新知：探究：菱形的性質(zhì)，讓學(xué)生動手利用折紙、剪切的方法，探究、歸納方法一：將一張長方形的紙橫對折，再豎對折(如教材P107的探究)，然后沿圖中的虛線剪下，打開即是菱形紙片；探究：將一張矩形的紙對折再對折，然后沿著圖中的虛線剪下，再打開，你發(fā)現(xiàn)這是一個什么樣的圖形呢？觀察菱形ABCD1、菱形的四條邊在數(shù)量上有什么關(guān)系？2、菱形的對角線在位置上有什么關(guān)系？3、菱形是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？分別是什么？總結(jié)：菱形的性質(zhì)并證明菱形的四條邊都相等。命題： 菱形的四條邊都相等。 ADBC已知：如圖,四邊ABCD是菱形求證：AB=BC=CD=AD證明：四邊形ABCD是菱形 AB=CD AD=BC (平行四邊形的兩組對邊分別相等） AB=AD (菱形的定義） AB=BC=CD=AD學(xué)以致用1.已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是_ .2.菱形ABCD中ABC60度，則BAC_.菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。命題：菱形的對角線互相垂直平分， 并且每一條對角線平分一組對角已知：菱形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，如下圖求證：ACBD ； AC平分BAD和BCD ；BD平分ABC和ADC 證明：四邊形ABCD是菱形AB=AD（菱形的四條邊都相等）在ABD中，又BO=DOACBD，AC平分BAD同理： AC平分BCD； BD平分ABC和ADC學(xué)以致用3.菱形ABCD中,O是兩條對角線的交點，已知AB5cm,AO=4cm，求兩對角線AC、BD的長。注意：有關(guān)菱形問題可轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決第三步：應(yīng)用舉例：例3（教材P108例2）略例4、如圖是菱形花壇ABCD，它的邊長為20m，ABC=60，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.01m2）.ADCOB探索：菱形的面積公式是什么？如何證明這個公式？（提示：四個全等的直角三角形。）解： 花壇ABCD是菱形 ACBD, ABO = ABC =60=30AB = BC = CD = AD =80 = 20 (m)在RtOAB中，AO=AB=20=10(m)BO= 17.32（m） 花壇的兩條小路長 AC = 2AO = 20 (m) BD = 2BO 34.64(m)花壇的面積= = ACBD346.4 ( m )總結(jié)：S菱形ABCD= SABD+SBCD =ACBD 菱形的面積=底高=對角線乘積的一半學(xué)以致用：4、菱形的兩條對角線的長分別是6cm和8cm，求菱形的周長和面積。第四步：課后練習(xí)1菱形ABCD中，DA=31，菱形的周長為 8cm，求菱形的高2如圖，四邊形ABC