孔凡哲：全日制義務教育數學課程標.ppt

全日制義務教育數學課程標準 修訂稿 分析 理念 目標 內容 核心詞與實施策略 國家基礎教育實驗中心副主任東北師范大學教育科學學院博士生導師孔凡哲教授 博士東北師范大學教師教育研究院副院長 全日制義務教育數學課程標準研制組核心成員 吉林省數學教育研究會理事長 理解核心內容把握實施策略 一 數學課程標準 與 數學教學大綱 的不同點 二 數學課程標準 下的基本理念 三 數學課程標準 下的課程目標與內容結構 數學課程標準的理念 目標與核心詞解讀 四 數學課程標準 下的核心詞解讀 一 數學課程標準 與 數學教學大綱 的不同點分析 一般地 教學大綱 只關心 教什么 教到什么程度 與此相對應 教學大綱 的考核關注 是否教了 教得是否到位 是否達到了所期望的程度 差異點之一 一 數學課程標準 與 數學教學大綱 的不同點分析 教學大綱 教育是傳授知識 課程標準 教育是促進人的全面發(fā)展 從 教學大綱 發(fā)展為 課程標準 是歷史的進步 同時 也要求我們必須準確地掌握 數學課程標準 的理念 目標及內容領域的特點與規(guī)律 差異點之二 一 數學課程標準 與 數學教學大綱 的不同點分析 教學大綱 雙基 三種能力 個性品質 課程標準 四基 四能 兩種思維 多個核心詞 差異點之三 基礎知識 基本技能 基礎知識 基本技能 基本思想 基本活動經驗 分析問題 解決問題的能力 發(fā)現(xiàn)問題 提出數學問題 分析問題 解決問題的能力 一 數學課程標準 與 數學教學大綱 的不同點分析 教學大綱 雙基 三種能力 個性品質 課程標準 四基 四能 兩種思維 多個核心詞 差異點之三 運算能力 邏輯思維能力 空間觀念 估算 數感 推理能力 空間觀念 模型意識 數據分析意識 個性品質 情感 態(tài)度 價值觀邏輯思維 邏輯推理的能力 演繹思維 歸納思維 一 數學課程標準 與 數學教學大綱 的不同點 二 數學課程標準 下的基本理念 三 數學課程標準 下的課程目標與內容結構 數學課程標準的理念與目標 二 數學課程標準 下的基本理念 1 關于教育的本質教育首先是人生存的需要 而社會需求通過生存條件 環(huán)境等反映出來 教育的本質 教育 一詞的來源 孟子 得天下英才而教育之 三樂也 孟子 盡心上 在英語 法語和德語中 教育一詞均源于拉丁詞語 educare 含有引出和引導之意 教育的本質 首先 教育是主動的行為 教育的關鍵在于促進人全面 健康 和諧和可持續(xù)發(fā)展 其次 教育的根本動力在于學習者的學習興趣 最后 未來環(huán)境的改變促使學習者為了生存必需接受 智慧的教育 因而教育必須注重在實踐的過程 思考的過程中傳授智慧 激活學習者的內在潛能 知識 經驗的傳遞方式也將發(fā)生根本性的變化 對知識的記憶和理解將過渡到對知識的思考和創(chuàng)新 2 時代需要創(chuàng)新性人才 國家發(fā)展的需要 時代需要創(chuàng)新性人才 這是一個國家 一個民族可持續(xù)發(fā)展的源泉 學生發(fā)展的需要 適應市場經濟 數學課程能培養(yǎng)創(chuàng)新能力嗎 培養(yǎng)創(chuàng)新性人才必須從基礎教育抓起 成為創(chuàng)新性人才至少需要三個條件 意識 能力 機遇 3 雙基 的教育必須發(fā)展 數學雙基教學 的歷史貢獻是巨大的 但是 已經不能符合我國經濟與社會發(fā)展的要求 必須有所改變 從思維方法的角度考慮 與創(chuàng)新有關的能力主要有兩個 演繹能力和歸納能力 從培養(yǎng)創(chuàng)新性人才的角度看 我國傳統(tǒng)的中小學數學教育中的 雙基教育 缺少的是 根據情況 預測結果 的能力根據結果 探究成因 的能力 因而 必須將中國傳統(tǒng)教育強調基礎知識 基本技能 發(fā)展為 四基 即基礎知識基本技能基本思想基本活動經驗 演繹能力 歸納能力 眾所周知 我國傳統(tǒng)的教育長于基礎知識 基本技能 但是 我們卻缺少基本思想和基本活動經驗 基本思想 主要是指數學抽象 推理 建模 其核心在于數學歸納和演繹 這應當是整個數學教學的主線 在具體問題中 會涉及到數學抽象 數學模型 等量替換 數形結合等數學思想 但最上位的思想還是數學歸納思維 演繹思維 數學思想蘊涵在數學知識形成 發(fā)展和應用的過程中 是數學知識和方法在更高層次上的抽象與概括 如歸納 演繹 抽象 轉化 分類 模型 數形結合 隨機等 之所以用 基本思想 而不用基本思想方法 就是要與換元法 遞歸法 配方法等具體的數學方法區(qū)別 每一個具體的方法可能是重要的 但它們是個案 不具有一般性 將其作為一種思想掌握是不必要的 經過一段時間 學生很可能就忘卻了 這里所說的思想 是大的思想 是希望學生領會之后能夠終生受益的那種思想方法 國外有人稱之為bigidea 基本活動經驗 特指在數學活動中 學生親身參與數學活動所獲得的直接的感受 經歷和體驗 事實上 明確提出 基本活動經驗 是對 實踐與綜合 領域的進一步強化 也是對學生數學學習主動性的進一步明確 學生只有積極參與教學過程 獨立思考 合作交流 積累數學活動經驗 才能逐步感悟這些基本的數學思想 4 數學課程標準 下的基本理念 主要包含五個基本理念 基本理念 1 數學課程觀 基礎性 普及性 發(fā)展性與大眾性 個性化 數學課程應致力于實現(xiàn)義務教育階段的培養(yǎng)目標 體現(xiàn)基礎性 普及性和發(fā)展性 義務教育階段的數學課程要面向全體學生 適應學生個性發(fā)展的需要 使得 人人都能獲得良好的數學教育 不同的人在數學上得到不同的發(fā)展 基本理念 2 數學課程內容的選擇與編排 課程內容既要反映社會的需要 數學學科的特征 也要符合學生的認知規(guī)律 它不僅包括數學的結論 也應包括數學結論的形成過程和數學思想方法 課程內容的選擇要貼近學生的實際 有利于學生體驗 思考與探索 課程內容的組織要處理好過程與結果的關系 直觀與抽象的關系 直接經驗與間接經驗的關系 課程內容的呈現(xiàn)應注意層次性和多樣性 基本理念 3 教學觀與學生觀 教學活動是師生積極參與 交往互動 共同發(fā)展的過程 學生學習應當是一個生動活潑的 主動的和富有個性的過程 教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經驗為基礎 面向全體學生 注重啟發(fā)式和因材施教 積極參與的含義 行為參與指學生 教師在課堂教學中的行為努力程度 它包括了課堂表現(xiàn) 努力和鉆研兩個變量 和時間參與 每天完成作業(yè)時間和每周補充學習時間 兩個方面 認知參與是指學生 教師在課堂教學過程中反映其思維水平的學習策略 它分為深層次 淺層次和依賴策略的三種變量 情感參與是學生 教師在課堂教學中的情感體驗 它分為樂趣感 成功感 焦慮感和厭倦感四個變量 如何誘發(fā)學生積極參與課堂教學 使用吸引注意的技巧 比如用挑戰(zhàn)性問題 視覺刺激或舉例來開始一節(jié)課 通過變化目光接觸 語音和手勢來展示熱情和活力 比如改變高音或音量 在轉向新活動時四處走動 變化呈現(xiàn)方式 比如演講 提問 提供獨立練習的時間等 每天的 混合使用獎勵和強化物 比如額外的學分 口頭表揚 獨立練習等 每周的 每月的 把學生的想法和參與 納入教學的某些方面 比如使用間接指導或發(fā)散性問題等 每周的 每月的 變化提問類型 比如發(fā)散性 聚合性的問題 每周的 和試探性的問題 比如澄清 探詢 調整 每天的 基本理念 4 評價觀 一個功能 三個功能 全面刻畫學生的學習歷程 改進教師教學 促進學校發(fā)展 建立評價目標多元 評價方法多樣的評價體系 旨在促進發(fā)展的發(fā)展性評價新體系 評價改革 學生學業(yè)評價教學評價教師評價課程評價 實驗區(qū)評價 關于學生學習評價應加強與削弱方面對照表 基本理念 5 信息技術與課程資源觀 現(xiàn)代信息技術是有力工具 有效地改進教師的教與學生的學 開發(fā)和有效利用各種課程資源 一 數學課程標準 與 教學大綱 的不同點 二 數學課程標準 下的基本理念 三 數學課程標準 下的課程目標與內容結構 數學課程標準的理念與目標 三 數學課程標準 下的目標與內容結構 主要包含三個問題 一 如何理解義務教育的數學課程目標 二 如何理解三維目標 三 如何理解四個領域 數學課程總目標的新變化 變化之一 明確提出基礎知識 基本技能 基本活動經驗與基本思想 一 如何理解總目標 雙基 四基 數學課程總目標的新變化 變化之二 明確提出 發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力 這是在數學教育中實現(xiàn)創(chuàng)新意識 創(chuàng)新能力培養(yǎng)的新舉措 一 如何理解總目標 數學課程總目標的新變化 變化之三 明確提出 體會數學知識之間 數學與其他學科之間 數學與生活之間的聯(lián)系 的目標 一 如何理解總目標 數學課程總目標的新變化 變化之四 在實驗稿的基礎上 進一步明確情感態(tài)度的目標要求 即 了解數學的價值 激發(fā)好奇心 提高學習數學的興趣 增強學好數學的信心 養(yǎng)成良好的學習習慣 一 如何理解總目標 數學課程總目標的新變化 變化之五 將實驗稿上的 創(chuàng)新精神和實踐能力 細化為 初步的創(chuàng)新意識和實事求是的科學態(tài)度 使其更符合數學學科的特點 一 如何理解總目標 知識與技能 過程與方法 情感與態(tài)度三維目標 基礎教育課程改革綱要 試行 中將基礎教育階段的課程目標劃分為三個維度 知識與技能 過程與方法 情感 態(tài)度價值觀 這個三位目標表現(xiàn)在數學課程之中細化為四個方面 即 數學課程標準 提出義務教育階段數學課程的總體目標和學段目標 并從知識技能 數學思考 問題解決 情感態(tài)度等四個方面加以闡述 二 如何理解三維目標 知識與技能 數學思考 解決問題 情感與態(tài)度 總體目標的這四個方面 不是互相獨立和割裂的 而是一個密切聯(lián)系 相互交融的有機整體 數學思考 問題解決 情感與態(tài)度的發(fā)展離不開知識技能的學習 知識與技能的學習必須有利于其他三個目標的實現(xiàn) 二 如何理解三維目標 如何理解 數學課程標準 修訂稿 規(guī)定的知識與技能目標 義務教育階段的知識技能目標主要包含四個方面的含義 1 經歷數與代數的抽象 運算與建模等過程 掌握數與代數的基礎知識和基本技能 2 經歷圖形的抽象 分類 性質探討 運動 位置確定等過程 掌握圖形與幾何的基礎知識和基本技能 3 經歷在實際問題中收集和處理數據 利用數據分析問題 獲取信息的過程 掌握統(tǒng)計與概率的基礎知識和基本技能 4 參與綜合實踐活動 積累綜合運用數學知識 技能和方法等解決簡單問題的數學活動經驗 新變化 與實驗稿相比 突出強調了數與代數 圖形與幾何 統(tǒng)計與概率 實踐與綜合各個領域的核心目標 即數與代數領域突出 經歷數與代數的抽象 運算與建模等過程 圖形與幾何領域突出 經歷圖形的抽象 分類 性質探討 運動 位置確定等過程 統(tǒng)計與概率領域突出 經歷在實際問題中收集和處理數據 利用數據分析問題 獲取信息的過程 實踐與綜合領域突出 積累綜合運用數學知識 技能和方法等解決簡單問題的數學活動經驗 如何理解 數學課程標準 修訂稿 規(guī)定的數學思考目標 義務教育階段的數學思考目標主要包含四個方面的含義 1 建立數感 符號意識和空間觀念 初步形成幾何直觀和運算能力 發(fā)展形象思維與抽象思維 2 體會統(tǒng)計方法的意義 發(fā)展數據分析觀念 感受隨機現(xiàn)象 3 在參與觀察 實驗 猜想 證明 綜合實踐等數學活動中 發(fā)展合情推理和演繹推理能力 清晰地表達自己的想法 4 學會獨立思考 體會數學的基本思想和思維方式 新變化 與實驗稿相比 突出強調了數與代數 圖形與幾何 統(tǒng)計與概率 實踐與綜合各個領域的核心目標 即表現(xiàn)在數與代數 圖形與幾何領域 突出 數感 符號意識和空間觀念 幾何直觀和運算能力 形象思維與抽象思維 表現(xiàn)在統(tǒng)計與概率領域 突出 統(tǒng)計方法 數據分析觀念 隨機現(xiàn)象 表現(xiàn)在各種數學活動中 突出 發(fā)展合情推理和演繹推理能力 體會數學的基本思想和思維方式 如何理解 數學課程標準 修訂稿 規(guī)定的解決問題目標 義務教育階段的解決問題目標主要包含四個方面的含義 1 初步學會從數學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題 綜合運用數學知識解決簡單的實際問題 發(fā)展應用意識和實踐能力 2 獲得分析問題和解決問題的一些基本方法 體驗解決問題方法的多樣性 發(fā)展創(chuàng)新意識 3 學會與他人合作交流 4 初步形成評價與反思的意識 與實驗稿相比 這一目標突出 發(fā)現(xiàn) 提出問題 的能力要求 并將其與 分析 解決問題的能力 并列 同時 將 發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神 改為 發(fā)展創(chuàng)新意識 如何理解 數學課程標準 修訂稿 規(guī)定的情感與態(tài)度目標 義務教育階段的情感與態(tài)度目標主要包含四個方面的含義 1 積極參與數學活動 對數學有好奇心和求知欲 2 體驗獲得成功的樂趣 鍛煉克服困難的意志 建立學好數學的自信心 3 體會數學的特點 了解數學的價值 4 養(yǎng)成質疑的習慣 形成實事求是的態(tài)度 與實驗稿相比 這部分的變化主要集中在第3部分 即將實驗稿中的 初步認識數學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用 體驗數學活動充滿著探索與創(chuàng)造 感受數學的嚴謹性與數學結論的確定性 概括為 體會數學的特點 了解數學的價值 數與代數 圖形與幾何 統(tǒng)計與概率 綜合與實踐 數與代數領域突出 經歷數與代數的抽象 運算與建模等過程 三 如何理解四個領域 如何理解數與代數的課程內容和課程目標 義務教育階段數與代數主要內容有 數與量的關系 數的表示 數的順序 大小的比較 數的運算 數量的估計 字母表示數 代數式的運算 方程 方程組 不等式 函數 數與代數 數感主要是指關于數與數量的直觀感覺 一方面能把現(xiàn)實生活中的數量抽象為數學中的數 另一方面又能利用抽象的數 結合適當的度量單位 理解或表述具體情景中的數量關系 有助于學生理解數的意義 估計數量和運算結果 事實上 數感是對數的感悟 它表現(xiàn)為對量與數的一種直觀能力 數感的建立開始更多地依靠經驗的積累 到一定程度后靠經驗 理性的疊加 理性的疊加就形成觀念 因此 數感的培養(yǎng)需要直觀經驗與理性思考的有機結合 數與代數 符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數 數量關系和變化規(guī)律 知道使用符號進行運算和推理具有一般性 是數學表達的重要形式 運算是 數與代數 的重要內容 除了學會運算還應當知道運算是基于法則的 是有規(guī)律的 模型 在低年段更多的是模式 是 數與代數 學習的重要內容 要學會用符號表示數量關系和變化規(guī)律 求解并且給予解釋 方程 方程組 不等式 函數等是其基本表達形式 學會從現(xiàn)實生活或者具體情景中抽象出數學問題是建立模型的出發(fā)點 也是培養(yǎng)學生學習興趣 增強應用意識的良好途徑 圖形與幾何 圖形與幾何領域突出 經歷圖形的抽象 分類 性質探討 運動 位置確定等過程 三 如何理解四個領域 如何理解 數學課程標準 修訂稿 中的 圖形與幾何 圖形與幾何 主要內容有 空間和平面的基本圖形 圖形的性質 分類和度量 圖形的平移 旋轉 軸對稱 相似和投影 平面圖形基本性質的證明 運用坐標描述圖形的位置和運動 在 圖形與幾何 的教學中 應幫助學生建立空間觀念 注重培養(yǎng)學生的幾何直觀與推理能力 直觀與推理是圖形與幾何學習中的兩個重要方面 圖形與幾何 空間觀念主要是指根據物體特征抽象出幾何圖形 根據幾何圖形想象出所描述的實際物體 想象出物體的方位和相互之間的位置關系 描述圖形的運動和變化 依據語言描述畫出圖形等 幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析數學問題 借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明 形象 有助于探索解決問題的思路 預測結果 幾何直觀不僅在 圖形與幾何 的學習中發(fā)揮著不可替代的作用 而且貫穿在整個數學學習過程中 圖形與幾何 推理是數學的基本思維方式 也是人們學習和生活中經常使用的思維方式 推理一般包括合情推理和演繹推理 合情推理是從已有的事實出發(fā) 憑借經驗和直覺 通過歸納和類比等推測某些結果 演繹推理是從已有的事實 包括定義 公理 定理等 出發(fā) 按照規(guī)定的法則證明 包括邏輯和運算 結論 在解決問題的過程中 合情推理有助于探索解決問題的思路 發(fā)現(xiàn)結論 演繹推理用于證明結論的正確性 推理能力的發(fā)展應貫穿在整個數學學習過程中 如何理解義務教育階段統(tǒng)計與概率的課程內容和課程目標 在 統(tǒng)計與概率 中 應幫助學生逐漸建立起數據分析觀念 了解隨機現(xiàn)象 統(tǒng)計與概率 主要內容有 收集 整理和描述數據 包括簡單抽樣 整理調查數據 繪制統(tǒng)計圖表等 處理數據 包括計算平均數 中位數 眾數 極差 方差等 從數據中提取信息并進行簡單的推斷 簡單隨機事件及其發(fā)生的概率 統(tǒng)計與概率 數據分析包括 知道在現(xiàn)實生活中有許多問題應當先做調查研究 收集數據 通過數據分析得到結論 體會數據中是蘊涵著信息的 體驗數據的隨機性和規(guī)律性 一方面對于同樣的事情每次收集到的數據可能會是不同的 另一方面只要有足夠的數據又能夠從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律性 理解 了解 對于同樣的數據可以有多種分析的方法 需要根據背景選擇合適的方法 在概率的學習中 幫助學生了解隨機現(xiàn)象是重要的 在義務教育階段 所涉及的隨機現(xiàn)象都基于簡單隨機事件 所有可能發(fā)生的結果是有限的 每個結果發(fā)生的可能性是相同的 統(tǒng)計與概率的內容與現(xiàn)實生活聯(lián)系密切 必須結合具體案例組織教學 統(tǒng)計與概率 統(tǒng)計與概率領域突出 經歷在實際問題中收集和處理數據 利用數據分析問題 獲取信息的過程 三 如何理解四個領域 標準 修訂稿 下的統(tǒng)計與概率 統(tǒng)計與概率 主要研究現(xiàn)實生活中的數據和客觀世界中的隨機現(xiàn)象 它通過對數據收集 整理 描述和分析以及對事件發(fā)生可能性的刻畫 來幫助人們作出合理的推斷和預測 核心目標 培養(yǎng)數據分析觀念 隨機意識 統(tǒng)計學的要點 統(tǒng)計學的研究對象 數據收集數據的方法 直接觀察法 報告法 登記法 設計調查法 試驗調查法調查收集數據 普查與抽樣整理數據的方法 列表 條形統(tǒng)計圖 折線統(tǒng)計圖 扇形圖 象形圖分析數據的特征 分布與趨勢 特征 反映數據集中程度 平均數 中數 眾數反映數據離散程度 方差 標準差 極差 注 沒有對錯之分 只有好與不好之別 分布 頻數 頻率正態(tài)分布 綜合與實踐 是一類以問題為載體 師生共同參與的學習活動 是幫助學生積累數學活動經驗 培養(yǎng)學生應用意識與創(chuàng)新意識的重要途徑 針對問題情境 學生綜合所學的知識和生活經驗 獨立思考或與他人合作 經歷發(fā)現(xiàn)和提出問題 分析和解決問題的全過程 感悟數學各部分內容之間 數學與生活實際之間 數學與其他學科之間的聯(lián)系 加深對所學數學內容的理解 如何理解實踐與綜合領域 實踐與綜合 實施要點 培養(yǎng)學生的能力與合作精神 這種類型的課程對于培養(yǎng)學生的抽象能力和邏輯思維能力是很有益處的 還有利于培養(yǎng)學生的合作精神 對教師提出挑戰(zhàn) 這種類型的課程對教師是一種挑戰(zhàn) 教師必須能夠把握住問題的本質 能夠引導學生思考 同時 教師又必須能夠幫助學生整理清楚自己的思路 少而精 綜合與實踐 的教學活動應當貫穿 少而精 的原則 保證每學期至少一次 它可以在課堂上完成 也可以將課內外相結合 數與代數 圖形與幾何 統(tǒng)計與概率 綜合與實踐 實踐與綜合領域作為課程內容出現(xiàn)不是知識點的羅列旨在突出 積累綜合運用數學知識 技能和方法等解決簡單問題的數學活動經驗 三 如何理解四個領域 如何理解四個建議 教學建議評價建議教材編寫建議課程資源開發(fā)建議 一 教學建議 二是主張將自己外在的教育理念物化為自己在課堂教學中的自覺地課堂教學行為 二 評價建議 中小學數學課程改革所倡導的評價 主張全面發(fā)揮評價的激勵功能 發(fā)展功能 甄別功能 診斷功能以及選拔功能 也就是期望全面刻畫學生數學學習的歷程 同時 利用評價激勵教師的專業(yè)成長 實現(xiàn)課程質量 教學質量的優(yōu)質 一點注釋 當然 為了更好地完成中小學數學課程實施的重任 教師也必須了解 數學課程標準 對教科書編寫的一些期望和要求 這樣才能更加嫻熟地 用教材教 數學教材畢竟為學生的數學學習活動提供了學習主題 基本線索和知識結構 是實現(xiàn)數學課程目標 實施數學教學的重要資源 當前 中小學數學教師理解教科書意圖 分析研究教科書 使用和評價教科書的本領 已經成為一些新的基本功 備課上課 觀課 評課反思 研究促進教師迅速成長 圍繞教案的反思與再研究做好 同課異構 做好教師個體的 一個課題三次備課兩次反思 三 如何在保障課堂教學質量的同時促進教師專業(yè)發(fā)展 現(xiàn)代教育理念下的教學設計特點 教學設計的目的在于幫助學生學習 是為學習服務 教學設計要體現(xiàn)主體性 是核心 教學設計要體現(xiàn)情感性 教學設計要讓學生有多種機會應用所學的知識 教學設計要廣泛運用教學資源 克服三種現(xiàn)象 教學目標分析中的 知識結果中心 傾向 學習分析中的 教材中心 傾向 教學策略制定中的 教師中心 傾向 課堂教學設計的本質在設計課堂教學時 要突破認識論框架 從學生發(fā)展狀態(tài) 以及教學內容的發(fā)展 來確立教學的 可能起點 和 現(xiàn)實起點 只有如此 課堂教學才能在規(guī)范與自由 預設與生成 現(xiàn)實與可能 確定與不確定之間動態(tài)演進 最終形成富有生命活力 動態(tài)生成的 高質量的課堂教學 備課的核心工作 研究課程標準 標準的作用 標準對于課程實施的直接作用 研究教科書一是本冊 本章本節(jié)內容分析 二是同類教科書比較 研究學生 研究教案教學過程設計教學情景設計教學例題 習題設計教學提問設計教學資源設計 備課的關注點 目標 知識技能 過程方法 情感態(tài)度價值觀 短期目標 長期目標 更長目標理念 新的學科觀 學科的綜合性知識 知識科學性 知識體系 編排特點 知識深度教例 生活 經驗 情境 問題 背景學生 興趣 學習方式 自主實踐 合作 合作 探究 說課的流程 說課的內容 教師在說課時必須說明教學設計的總體思路 具體內容及其理論 實踐依據 內容包括 說目標說教材說學情說教法 說學法說教學思路 教學過程設計 教學程序說板書設計說例題 習題與檢測題設計 共185張 76 觀課 評課的基本標準 標準1 教學目標 全面 合理 實效性 標準2 學生發(fā)展 長期與當前 全面 標準3 教師的課堂表現(xiàn)標準4 不同的評課目的 側重點有所不同 課后反思的基本內容 反思目標達成狀況反思學生的發(fā)展 學生狀況 如 課堂參與 情緒狀況 注意狀態(tài) 交往狀況 思維狀況 生成狀況 反思教學的得失 優(yōu)點 缺點 精彩的案例 教學細節(jié) 教學機智 學生的發(fā)現(xiàn) 反思教師的課堂表現(xiàn) 教學基本功反思我的教學特色 教學風格 共185張 77 反思之后的教案再設計 再研究 提高課堂教學的實效性形成較完整的修改教案研究 同課異構 的不同教案總結規(guī)律性的內容 一是同類內容的結構 二是同類課的結構 三是自己的特點 教學風格一題三課 說課 上課 評課日常教研模式 一個課題三次備課兩次反思 認真履行教師在課堂教學中的職責 幫助學生檢視和反思自我 明了自己想要學習什么和獲得什么 喚起學生成長的渴望 幫助學生尋找 搜集和利用學習資源 幫助學生設計恰當的學習活動 幫助學生發(fā)現(xiàn)他們所學東西的個人意義 幫助學生營造和維持學習過程中積極的心理氛圍 幫助學生對學習過程和結果進行評價 并促進評價的內在化 發(fā)現(xiàn)學生的潛能和性向 深入落實教師的角色改變 實現(xiàn)理念的教學行為物化 教師要從一個知識傳授者轉變?yōu)閷W生發(fā)展的促進者 要把教室空間支配者的權威地位 向數學學習活動的組織者 引導者和合作者的角色轉換 簡單說來 組織者 的含義包括組織學生發(fā)現(xiàn) 尋找 搜集和利用學習資源 組織學生營造和保持教室中和學習過程中積極的心理氛圍 等等 引導者 的含義包括引導學生設計恰當的學習活動 引導學生激活進一步探究所需的先前經驗 引導學生實現(xiàn)課程資源價值的超水平發(fā)揮 等等 合作者 的含義包括建立人道的 和諧的 民主的 平等的師生關系 讓學生在平等 尊重 信任 理解和寬容的氛圍中受到激勵和鼓舞 得到指導和建議 機動內容 初中數學核心內容分析 例1如何理解負數 相反意義的量滿足 數不夠用了 的需要滿足減法運算的封閉性 0 3 0 3 方程的本質 方程思想的核心在于 1 列方程 方程的建模思想 方程構建了兩個量之間的等價關系 核心在于等量關系 自然語言描述的等量關系 符號語言表達的等量關系 含有未知數的等式 2 解方程 核心在于化歸 例2 努力成為一名好教師 例3在一個房間里有四條腿的椅子和三條腿的凳子共16個 如果椅子腿與凳子腿加起來共有60個 有幾個椅子和幾個凳子 這是 雞兔同籠 的問題 但是椅子和凳子相差一條腿 有利于學生進行 嘗試 可以讓學生列表嘗試 努力成為一名好教師 對于凳子和椅子的問題 可以仍然用嘗試的方法列出方程 這樣 合題意的方程為4 a 3 16 a 60 努力成為一名好教師 例4袋子里的有五個球 四個白球一個紅球 通過摸球估計哪種球多 兩種球的比例 摸球驗證出現(xiàn)白球的可能性是4 5 1 哪種顏色的球多 2 估計比例大概是多少 3 如果袋子有五個球 白球大概有幾個 統(tǒng)計與概率的核心 例5直觀幾何 實驗幾何推理幾何坐標幾何變換幾何度量幾何 空間與圖形 的核心 教師專業(yè)成長與知識結構變化 專家教師經驗教師職初教師原理知識 學科的原理 規(guī)則 一般教學法知識 案例知識 學科教學的特殊案例 個別經驗 策略知識 運用原理于案例的策略 核心是反思 專業(yè)引領下的課例觀摩的 三個過程 兩次反思 關注 自身經驗關注 設計改進關注 學生獲得 自然專業(yè)調整情景引領改進理念示例討論融合行為自省經驗 反思自己與他人的差距 反思設計與現(xiàn)實的差距 新的教學案例 提升專業(yè)能力 教學案例 敘事 觀察 反思 案例分析 同伴互助 專業(yè)引領 行動研究 改進教學設計和實踐 案例分析教研活動 行動研究 改進教學 認識學科的本質 全面把握 四基 了解學生的認知規(guī)律小學 身邊實物 可能性 試驗 初中 物理背景 函數的變量定義 高中 符號抽象 函數的對應定義 會反思 會研究 四 如何理解課程標準修訂稿下的核心詞 一 如何理解課程目標的相關術語 標準 使用 了解 理解 掌握 運用 等術語表述學習活動結果目標的不同水平 使用 經歷 體驗 探索 等術語表述學習活動過程目標的不同程度 這些詞具有一些基本含義 了解 理解 掌握 運用的含義 了解 從具體事例中知道或舉例說明對象的有關特征 根據對象的特征 從具體情境中辨認或者舉例說明對象 理解 描述對象的特征和由來 闡述此對象與相關對象之間的區(qū)別和聯(lián)系 掌握 在理解的基礎上 把對象用于新的情境 運用 綜合使用已掌握的對象 選擇或創(chuàng)造適當的方法解決問題 經歷 體驗 探索的含義 經歷 在特定的數學活動中 獲得一些感性認識 體驗 參與特定的數學活動 主動認識或驗證對象的特征 獲得一些經驗 探索 獨立或與他人合作參與特定的數學活動 理解或提出問題 尋求解決問題的思路 發(fā)現(xiàn)對象的特征及其與相關對象的區(qū)別和聯(lián)系 獲得一定的理性認識 在標準中 使用了一些詞 表述與上述術語同等水平的要求程度 這些詞與上述術語之間的關系如下 1 了解同類詞 知道 說出 辨認 識別 實例 知道三角形的內心和外心 識別同位角 內錯角 同旁內角 2 理解同類詞 認識 會 實例 認識三角形 會用長方形 正方形 三角形 平行四邊形或圓拼圖 3 掌握同類詞 能 實例 能認 讀 寫萬以內的數 能用數表示物體的個數或事物的順序和位置 4 運用同類詞 證明 實例 證明 角角邊 定理 兩角及其中一組等角的對邊分別相等的兩個三角形全等 5 經歷同類詞 感受 嘗試 實例 在具體情境中感受大數的意義 嘗試回顧解決問題的過程 6 體驗同類詞 體會 實例 結合具體情境 體會整數四則運算的意義 二 如何理解核心詞的含義 在數學教學中 應當注重發(fā)展學生的數感 符號意識 空間觀念 幾何直觀 數據分析觀念 運算能力 推理能力和模型思想 數感的不同理解 在計算 和 這類題目時 有些學生很可能會竭盡全力去尋找合適的計算程序來解決問題 而不會去努力尋找題目中數字的相關聯(lián)系 但是 有些孩子則能應用自己掌握的數字事實來解決問題 我們把孩子們具有這種對數字之間關聯(lián)的意識以及靈活地解決數字問題的能力稱為其對數字的 感覺 或 數感 英 朱莉婭 安吉萊瑞 何謂數感及其作用 數感主要是指關于數與數量 數量關系 運算結果估計等方面的感悟 建立數感有助于學生理解現(xiàn)實生活中數的意義 理解或表述具體情境中的數量關系 根據國內外已有的研究結果 數感主要在三個領域起重要作用 數字知識和數字的簡便性 數字的順序感 多樣化的數字呈現(xiàn)形式 數字相對和絕對數量的判斷 思考數字的基準參考體系 運算知識和運算的簡便性 理解運算結果 意識到所應用的規(guī)則 運算之間的關系 把數字 運算知識及其簡便性應用到需要用數字進行推理的問題中 理解問題情境和合適的解題策略之間的關系 意識到存在多樣化的數字呈現(xiàn)方式 應用有效的數字表征形式和 或 方法的傾向 檢驗數據和結果的傾向 如何培養(yǎng)數感 例2將數50 98 38 10 51排序 用 或 表示 用大得多 大一些 小一些 小得多等語言進一步描述它們之間的關系 說明 符號 或 表述的是數量間的大小關系 希望學生能夠理解符號的含義并能合理使用 這個過程可以幫助學生建立數感 利用 數軸的模型 建立數感 一串珠子 一列立方體 數字軌道 數軸 示意線 何謂符號意識及其作用 符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數 數量關系和變化規(guī)律 知道使用符號可以進行運算和推理 得到的結論具有一般性 建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式 符號意識如何培養(yǎng) 觀察下列各式的計算 12 11 13 11 14 11 據此 你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 能舉例 比如23 11驗證你的猜想嗎 能修正你的結論嗎 能用含有一般意義式子證明你的結論嗎 何謂空間觀念 空間觀念主要是指 根據物體特征抽象出幾何圖形 根據幾何圖形想象出所描述的實際物體 想象出物體的方位和相互之間的位置關系 描述圖形的運動和變化 依據語言的描述畫出圖形等 何謂幾何直觀及其作用 幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題 借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明 形象 有助于探索解決問題的思路 預測結果 幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學 在整個數學學習過程中都發(fā)揮著重要作用 幾何直觀的培養(yǎng)策略 一 不僅是圖形與幾何領域的核心任務 而且 是每個領域的任務 二 幾何直觀與幾何直覺不同 它包含理性思考 三 幾何直觀分為不同的層面 實物層面 半符號層面 符號層面等等 四 幾何直觀不是教出來的 而是在過程中形成的 何謂數據分析觀念 數據分析觀念包括 了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應當先做調查研究 收集數據 通過分析做出判斷 體會數據中蘊涵著信息 了解對于同樣的數據可以有多種分析的方法 需要根據問題的背景選擇合適的方法 通過數據分析體驗隨機性 一方面對于同樣的事情每次收集到的數據可能不同 另一方面只要有足夠的數據就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律 何謂運算能力及其作用 運算能力主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力 培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理 尋求合理簡潔的運算途徑解決問題式 何謂推理能力及其作用 推理能力的發(fā)展應貫穿在整個數學學習過程中 推理是數學的基本思維方式 也是人們學習和生活中經常使用的思維方式 推理一般包括合情推理和演繹推理 合情推理是從已有的事實出發(fā) 憑借經驗和直覺 通過歸納和類比等推斷某些結果 演繹推理是從已有的事實 包括定義 公理 定理等 和確定的規(guī)則 包括運算的定義 法則 順序等 出發(fā) 按照邏輯推理的法則證明和計算 在解決問題的過程中 合情推理用于探索思路 發(fā)現(xiàn)結論 演繹推理用于證明結論 何謂模型思想及其作用 模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯(lián)系的基本途徑 建立和求解模型的過程包括 從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數學問題 用數學符號建立方程 不等式 函數等表示數學問題中的數量關系和變化規(guī)律 求出結果 并討論結果的意義 這些內容的學習有助于學生初步形成模型思想 提高學習數學的興趣和應用意識 應用意識 創(chuàng)新意識 為了適應時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要 義務教育階段的數學教育要特別注重發(fā)展學生的應用意識和創(chuàng)新意識 何謂應用意識 應用意識有兩個方面的含義 一方面有意識利用數學的概念 原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象 解決現(xiàn)實世界中問題 另一方面 認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量與數量和圖形有關的問題 這些問題可以抽象成數學問題 用數學的方法予以解決 在整個數學教育的過程中都應該培養(yǎng)學生的應用意識 綜合實踐活動是培養(yǎng)應用意識很好的載體 如何理解數學中的創(chuàng)新意識 創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數學教育的基本任務 應體現(xiàn)在數學教與學的過程之中 學生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎 獨立思考 學會思考是創(chuàng)新的核心 歸納概括得到猜想和規(guī)律 并加以驗證 是創(chuàng)新的重要方法 創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應該從義務教育階段做起 貫穿數學教育的始終 如何理解基本思想 數學學科賴以發(fā)展的核心思想數學的抽象數學的推理數學的模型 如何理解基本活動經驗 1 基本的操作經驗 基本的操作經驗是數學學科所特有的活動經驗的重要組成部分 其核心內容在于 體現(xiàn)本學科基本思維特征 全面反映數學學科的思維方式和學科屬性 在義務教育數學課程中 基本的幾何操作經驗 諸如解代數方程的直接操作經驗等等 就是義務教育階段基本的操作經驗之一 2 數學學科特有的思維活動經驗 在義務教育階段數學課程中 最具代表性的數學學科思維活動經驗 主要包括代數歸納的經驗數據分析 統(tǒng)計推斷的經驗幾何推理的經驗 從幾何體的切截到幾何活動經驗 空間觀念的形成 在小學高年級數學學習中 學生已經發(fā)現(xiàn)如下運算規(guī)律 15 15 1 2 100 25 225 25 25 2 3 100 25 625 35 35 3 4 100 25 1225 初中生經過認真觀察后 很容易做出這樣的猜測 如果用字母a代表一個正整數 那么 有這樣的規(guī)律 a 10 5 a a 1 100 25 但是 這樣的猜測正確嗎 需要給出證明 a 10 5 a 100 2a 10 5 25 a a 1 100 25 2 2 2 從代數歸納推理到邏輯證明 拋擲兩枚硬幣 得到兩個正面 它在每次實驗中發(fā)生的機會是多少 不確定現(xiàn)象有規(guī)律可循嗎 某班四十位同學每人10次實驗中成功擲出 兩個正面 的次數 該班同學共計400次實驗中成功擲出 兩個正面 的頻率 活動之余學生可以獲得直接的活動經驗和強烈感受 3 綜合運用數學學科內容進行數學問題解決的經驗 思考的經驗 1 發(fā)現(xiàn)問題 提出問題 分析問題 解決問題的直接經驗 2 數學類比的經驗 3 思考的經驗 就人的理性而言 思維過程 特別是基于邏輯的思維過程 也能夠積淀一種經驗 這種經驗就屬于思考的經驗 直觀不是一成不變的 隨著經驗的積累其功能可能逐漸加強 一個經歷豐富并且善于反思的人 他的直觀能力就必然會得到增強 1 獲得必要的學科活動經驗和與學科學習有關的生活經驗 是進行科學建構 實現(xiàn)學生在學科上的全面發(fā)展的基本前提 一般說來 數學知識的形成依賴于直觀 數學知識的確立依賴于推理 不僅僅是數學 在許多學科中 對于結果的預測和對于原因的探究 起步階段依賴的都是直觀 而數學直觀能力的培養(yǎng)依賴于數學活動經驗的積累 四 基本活動經驗的價值 2 一定數量的基本活動經驗 是實現(xiàn)過程與方法目標的基本載體 學會學習 最直接的學習結果就是讓學生積累基本的活動經驗 獲得學習方法和能力發(fā)展 3 獲得基本活動經驗 是 實踐綜合應用 領域的基本目標之一 4 獲得基本活動經驗 是情感態(tài)度價值觀目標實現(xiàn)的必要前提 也有助于知識技能目標的實現(xiàn) 5 有些經驗直接派生出智慧 方法 思維模式 特別是 積累學生全面的學科活動經驗 有助于全面提高學生的思維水平 更好地培養(yǎng)創(chuàng)新性人才 基本活動經驗在數學課程教材中的地位和作用 一 使學生獲取基本活動經驗是問題驅動式教材呈現(xiàn)方式的基本目的之一 二 基本活動經驗是學生獲得學科理解的催化劑和粘合劑 三 基本活動經驗是過程性目標的內容之一 數感的培養(yǎng)需建立在經驗積累之上 數感主要是指關于數與數量的直觀感覺 一方面能把現(xiàn)實生活中的數