人教版數(shù)學四年級上冊第五單元教案.doc

人教版義務教育教科書數(shù)學四年級上冊第五單元 平行四邊形和梯形第1課時 平行與垂直教學內(nèi)容教材第5657頁例1（認識平行與垂直）。教學目標知識與技能：讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。過程與方法：使學生經(jīng)歷從現(xiàn)實空間中抽象出平行線的過程，培養(yǎng)空間觀念。情感態(tài)度與價值觀：在數(shù)學活動中讓學生感受到數(shù)學知識在生活中真實存在，增強學生對數(shù)學的興趣，養(yǎng)成獨立思考的習慣，培養(yǎng)用數(shù)學的意識。教學重點理解平行與垂直的概念。教學難點相交現(xiàn)象的正確理解。教學準備尺子、三角板、量角器等，課件。教學過程一、導入新課提出問題：在前面的學習中，我們民經(jīng)學習了直線，你認為直線有什么特征呢？今天咱們繼續(xù)學習直線的有關知識。（板書：平移與平行）不過今天我們不是研究一條直線，而是研究兩條直線的位置關系?，F(xiàn)在請你們在紙上畫兩條直線，你能想到幾種情況？引導學生先獨立思考，并在紙上畫一畫。二、新課教學1觀察分類，了解兩條直線的位置關系。（1）學生動手操作。學生思考后，在紙上分別畫一畫。（2）教師用實物投影出示學生作品。（可參照第56頁例1圖內(nèi)學生畫的直線）提出問題：你能對這些圖形進行分類嗎？你分類的標準是什么？歸納：可以按兩條直線是否相交分成兩條直線相交和兩條直線不相交。2認識“平行”。（1）出示下圖。提出問題：像這樣不相交的直線有什么特點呢？引導學生通過觀察想象，體會“永不相交”。課件演示并小結：像這樣，兩條直線畫的再長也不會相交的情況，我們就說這兩條直線是平行線，出可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）（2）移一移。請學生用小棒在方格紙上移一移。并說一說移動前后小棒的位置關系。學生準備2根小棒放在一條線段上，然后平移其中一根小棒。教師：這兩根小棒經(jīng)過平移后是什么位置關系？（平行）如果我們把其中的一根小棒叫a，另一根叫b，那么就可以說a平行于b，記作a b，讀作a平行于b。小結：在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行。3認識“垂直”。（1） 兩根小棒相交可以擺出很多圖形，動手擺一擺。要求同桌比一比，看誰擺得多，數(shù)一數(shù)、說一說擺好的圖形中有幾個角，它們都是什么角。學生動手擺小棒、同伴交流。圖形，同學們能不能對它們進行分類呢？可以分成幾類？為什么這樣分？ 課件出示：幾種不同的相交方法。師：仔細觀察，你能把這些圖形分類嗎？怎樣分？依據(jù)什么？教師把兩種不同的相交情況畫下來，這兩種相交有什么不同？第一：各情況相交的角有鈍角、有銳角。第二種：情況的兩條直線相交成直角。在直角上還要標上直角符號“”。小結：兩條直線相交成直角，這兩條直線互相垂直。一條直線是另一條直線的垂線，兩條直線的交點叫垂足。（2） 要判斷兩條直線是否互相垂直，關鍵看什么？對于互相垂直，你們還有什么地方不明白的嗎？ 教師舉高一根小棒：能不能說這根小棒垂直？為什么？通過交流引導學生明確“互相垂直”。出示教材中直線a與直線b互相垂直，這時我們可以說直線a與直線b互相垂直，記作ab，讀作a垂直于b。（3） 找生活中的垂直現(xiàn)象，加深認識“互相垂直”。師：你能說一說教室里或生活中互相垂直的線段嗎？指出正方體或長方體紙盒上哪些邊是互相垂直的。觀察并思考：一個面上有幾組互相垂直的邊？一共有多少組？三、課堂練習1、讓學生舉例說一說，生活中見到哪些平行的現(xiàn)象。師：同學們已經(jīng)找到了生活中很多的平行線，那要是給每個同學一張紙，你們能動手折一折，折也平行線嗎？2、教材第57頁“做一做”，61頁 2、3題四、課堂小結通過今天這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？平行和垂直在我們的生活中無處不在，在今后的學習中，同學們還會研究有關平行和垂直的更多知識。5、 作業(yè)布置 練習十 61頁 1、4、5題 6、 板書設計 平行與垂直 在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。直線a與直線b互相垂直，記作ab，讀作a垂直于b。第一：各情況相交的角有鈍角、有銳角。第二種：各情況的兩條直線相交成直角。在直角上還要標上直角符號“”。兩條直線相交成直角，這兩條直線互相垂直。一條直線是另一條直線的垂線，兩條直線的交點叫垂足。課后反思：第2課時 垂線的畫法教學內(nèi)容教材第58頁例2（垂線的畫法）。教學目標知識與技能：使學生掌握“過直線上一點作直線的垂線和過直線外一點作直線的垂線”的方法。過程與方法：通過動手操作活動，使學生經(jīng)歷畫垂線的過程，培養(yǎng)學生的作圖能力。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生的作圖能力。教學重點學會畫出已知直線的垂線。教學難點學會畫出已知直線的垂線。教學準備三角板、直尺、量角器等，課件。教學過程一、導入新課同學們，我們已經(jīng)學習了平行和垂直的有關知識，誰來說一下什么是平行？什么是垂直？找一找，身邊哪些地方存在垂直的關系？指一指。讓學生列舉身邊存在垂直現(xiàn)象的例子。小結：互相垂直的例子在我們周圍有許許多多，而且我們還可以利用三角尺來驗證它們之間是否互相垂直，那我們能不能利用它來給一條直線畫垂線呢？今天我們就來學習畫垂線的方法。（板書：畫垂線）。二、新課教學例2：你能畫出互相垂直的兩條直線嗎？引導學生思考，并動手在小組內(nèi)畫一畫。有的學生用兩把三角尺來畫，也有的學生借助量角器來畫。問：如何才能確定所畫的兩條直線互相垂直呢？歸納：只有兩條直線相交成直角，這兩條直線才能互相垂直，所以在畫這兩條直線時，只要保證它們相交的角度是直角即可。提出問題：你能用一把三角尺畫也兩條相互垂直的直線嗎？1、過直線上一點畫這條直線的垂線。（1） 讓學生自學教材第58頁例2第1題：過直線上一點畫垂線。（2） 學生試畫，教師巡視，幫助指導學困生正確使用三角尺。（3） 找學生板演，且講述操作步驟，教師給予相應提示。小結：（進一步強調(diào)重點要領）把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；沿著直線移動三角尺，使三角尺的直角頂點和直線上的已知點重合；從直角的頂點起，沿著另一條直角邊畫一條直線，就是已知直線的垂線。注意強調(diào)學生畫出垂線后要標上直角符號“”。（4） 即時練習：過直線上一點作已知直線的垂線。指名到黑板上試畫過直線上的點作已知直線的垂線，其余學生在練習本上試畫。教師巡視指導。反饋時，讓學生說說自己是如何畫出垂線的。3過直線外一點畫這條直線的垂線。例2：第2題：過直線外一點畫這條直線的垂線。提出問題：學生已經(jīng)掌握了過直線上A點作垂線的畫法了，如果點A在直線外，這條垂線該如何畫？你能利用過直線上一點畫垂線的方法來完成過直線外一點畫垂線的任務嗎？學生小組進行交流討論畫法，然后在圖上獨立完成過直線外A點的垂線。交流反饋時，教師結合學生的作圖過程講解畫垂線圖的方法和步驟：把三角板的一條直角邊與已知直線重合；沿直線移動三角板，使三角板另一條直角邊過A點；從直角的頂點起，沿另一條直角邊畫一條直線。新畫出的這條直線就是過線外A點所求的垂線。即時練習：過直線外一點作已知直線的垂線。反饋時，讓學生說說自己是如何畫出垂線的。三、課堂練習58頁 做一做1、在直線上取一點，過這點畫這條直線的垂線。2、在直線外取一點，過這點畫這條直線的垂線。四、課堂小結通過今天這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？ -學會了畫垂線的方法。5、 作業(yè)布置 61頁 練習十 8、9題6、 板書設計 垂線的畫法畫垂線的方法和步驟：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；沿著直線移動三角尺，使三角尺的直角頂點和直線上的已知點重合；從直角的頂點起，沿著另一條直角邊畫一條直線，就是已知直線的垂線。課后反思： 第3課時 垂線性質(zhì)教學內(nèi)容教材第5960頁例3、例4（認識垂線性質(zhì)）。教學目標知識與技能：通過動手操作感受并領悟“點到直線的垂直線段最短”，知道兩條平行線間互相垂直的線段長度都相等。過程與方法：會利用畫垂線的方法，正確地畫長方形。情感態(tài)度與價值觀：在對知識的探究過程中，培養(yǎng)學生觀察、想象、動手操作的能力，發(fā)展初步的空間觀念。教學重點認識垂線的性質(zhì)。教學難點理解“點到直線的距離”的概念。教學準備多媒體課件、尺子、三角板等。教學過程一、導入新課前面我們已經(jīng)學會了畫已知直線的垂線，那垂線還有什么性質(zhì)呢？今天這節(jié)課我們就一起來學習。（板書課題：認識垂線性質(zhì)） 二、探究新知例3：（1）從直線外一點A，到這條直線畫幾條線段，可以畫多少條線段？哪一條最短？提出要求：先畫一畫，再量一量，哪一條最短。學生在小組展開討論，討論后動手操作。交流反饋時，讓學生明確：把直線外一點A與直線上任意一點連接起來，可以畫無數(shù)條線段，其中與直線垂直的那一條最短。歸納：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。 （2）如圖，ab，在a上任選幾個點，分別向b畫垂直的線段。量一量這些線段的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？（平行線之間的距離）提出要求：在a上任意選幾個點，分別向b畫垂直的線段。學生畫好垂直線段后，讓學生量一量這些線段的長度，你能發(fā)現(xiàn)什么？讓學生舉例說一說生活中見到的這種現(xiàn)象。歸納：端點分別在兩條平行線上，且與平行線垂直的所以線段的長度都相等。畫長方形（1） 畫一個長10厘米，寬8厘米的長方形。 （2） 閱讀與理解。 師：從題目中，你能獲得哪些信息，提出什么要求？師生交流后明確：知道長方形的長和寬，要畫也這個長方形。（3） 分析。 師：現(xiàn)在已經(jīng)明確了題目的要求，那你能用所學的知識畫出一個長方形嗎？出示一個長方形，讓學生觀察長方形的特點，特別是觀察邊的關系。師生交流后得出：長方形的對邊相互平行，鄰邊相互垂直。（4） 學生嘗試。 以四人為一小組，每位學生在小組內(nèi)說一說自己是怎樣畫的，同學之間互相交流畫長方形的方法，并互相檢驗各自所畫的長方形是否正確。（5） 畫圖。 可以用畫垂線方法來畫，演示：先畫一條長10厘米的線段，再畫線段上的兩條垂線各8厘米，最后把兩條垂線連接起來。三、課堂練習教材第59頁“做一做”。 60頁 做一做四、課堂小結通過今天這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？5、 作業(yè)布置 62頁 11、12、15題6、 板書設計 垂線性質(zhì)從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。端點分別在兩條平行線上，且與平行線垂直的所以線段的長度都相等。課后反思 第4課時 平行四邊形教學內(nèi)容教材第6465頁例1、例2（認識平行四邊形）。教學目標知識與技能：在聯(lián)系生活實際和動手操作的過程中認識平行四邊形，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的基本特征。過程與方法：認識平行四邊形的高，明白底與高的對應關系，能測量和畫出平行四邊形的高。情感態(tài)度與價值觀：了解和掌握平行四邊形的特性。在解決實際問題中感受圖形與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生空間觀念和動手實踐能力。教學重點理解平行四邊形的概念及特性。教學難點畫平行四邊形的高，明白底與高的對應關系。教學準備多媒體課件、長方形方框、平行四邊形紙片等。教學過程一、導入新課1教師手拿可變形的長方形框架。師：長方形的邊和角有什么特征？教師推拉長方形框讓學生直觀感受長方形框變成平行四邊形框的過程。2揭示課題：像這樣的圖形就是平行四邊形。這節(jié)課我們就一起來認識平行四邊形。（板書課題：認識平行四邊形）二、新課教學1認識平行四邊形。例題1：我們認識過平行四邊形，你能說出在哪些地方見過平行四邊形嗎?（1）提出問題：仔細觀察平行四邊形，大膽地猜想平行四邊形可能會有哪些特點。（2）探索平行四邊形的特征。現(xiàn)在，我們一起來研究同學們的猜想是否正確，同桌合作，選擇其中的一條或兩條來研究。你們可以借助量角器、直尺、三角板等工具，想辦法來驗證平行四邊形的特點，看能不能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的其他秘密，比一比哪一組想出來的辦法最多？（3） 請你說說你們是用什么辦法驗證平行四邊形的特點？你發(fā)現(xiàn)了這些形狀不同的平行四邊形有什么共同的特點？（4） 小結。兩組對邊分別平行的四邊形-叫做平行四邊形。2認識平行四邊形的高和底。學生用手中的平行四邊形紙片跟著教師一起操作，教師邊折邊講折法。然后展開所得折痕就是平行四邊形的高。說明與高垂直的邊就是底。請學生用筆和三角板畫出高并標上垂足。再用同樣的方法折幾條高，觀察高有什么特點。然后師生共同小結板書出高與底的定義和特點。從平行四邊形一條邊上的一點向?qū)呉粭l垂線，這點和垂線之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。教材第64頁“做一做”。先畫出每個平行四邊形的高，再指一指高垂直于哪條邊。例題2：用四根吸管串成一個長方形，然后用兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉。-認識平行四邊形的不穩(wěn)定性。（1） 教師演示。教師拿出一個用四根木條釘成的長方形，兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉，觀察兩組對邊有什么變化？拉成了什么圖形？為什么沒有變？（2） 動手操作。讓學生自己把準備的長方形拉成平行四邊形，并動手測量一下兩條對邊是否還平行。交流時指出：把長方形拉成平行四邊形后，它的周長沒有改變，但面積變了。根據(jù)剛才的實驗、測量，引導學生概括出：平行四邊形容易變形。-平行四邊形對我們的生活有哪些幫助呢？你能舉出日常生活中應用平行四邊形容易變形這一性質(zhì)的例子嗎？（課件播放：電動門伸縮過程）現(xiàn)在你知道為什么校門口的電動門要做成由許多個平行四邊形組成的了嗎？你還能舉出更多的例子嗎？大家課后做個有心人，搜集相關的資料吧！三、課堂練習1說一說，生活中見到的平行四邊形。同學們已經(jīng)找到了生活中很多的平行四邊形，那你能動手畫一畫平行四邊形和梯形嗎？2、65頁 做一做四、課堂小結今天我們重點研究了哪種平面圖形？我們通過哪些活動來進行研究的？通過學習，你對平行四邊形又有哪些新的認識？五、作業(yè)布置67頁 練習十一 2、3、4題六、板書設計 平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形-叫做平行四邊形。從平行四邊形一條邊上的一點向?qū)呉粭l垂線，這點和垂線之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形的不穩(wěn)定性。課后反思： 第5課時 梯形教學內(nèi)容教材第66頁例3（認識梯形）。教學目標知識與技能：理解并掌握梯形的定義及梯形各部分的名稱。過程與方法：理解并掌握各四邊形之間的關系。情感態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷梯形的認識過程，體驗觀察、比較、分類的思想和方法。教學重點理解并掌握梯形的定義及各部分的名稱。教學難點畫梯形的高。教學準備三角尺，課件教學過程一、導入新課1、上節(jié)課我們認識了平行四邊形，你知道它們的本質(zhì)特征是什么嗎？（兩組對邊互相平行，平行四邊形不穩(wěn)定性。）提出問題：你能找出不是平行四邊形的四邊形嗎？學生交流后，把找出的平面圖形，分為兩類，說明分類依據(jù)。小結：只有一組對邊互相平行的為一類，剩余的為一類。2揭示課題：梯形。像這種只有一組對邊互相平行的四邊形，就是我們今天要認識的梯形。（板書課題：認識梯形）3聯(lián)系實際，說說生活中有哪些有一個面類似于梯形的物體。二、新課教學1認識梯形。（1） 課件繼續(xù)出示梯形實物圖。教師提問：（生活中你見到過這樣的圖形嗎？它們外面的形狀都像什么？（梯子、木箱、槽子）引導學生看出它們的外形。（這樣的四邊形有什么特點？（2） 交流測量結果。通過檢查測量使學生明確：有一組對邊互相平行，但長度不相等，另一組對邊不平行。梯形的定義-只有一組對邊互相平行的四邊形叫做梯形。2認識梯形各部分名稱。（1）課件出示：互相平行的一組對邊叫做梯形的底，根據(jù)圖形的位置，一般在上面的叫上底，在下面的叫下底，習慣上底畫得短些，下底畫得長些。不平行的一組對邊叫做梯形的腰。從上底的一個頂點向?qū)呉粭l垂線，這點和垂足之間的線段叫做梯形的高。高的畫法與三角形、平行四邊形中高的畫法相同。（2）想一想：能不能在梯形的腰上畫高？歸納：梯形的高只能從相互平行的兩條邊中任一邊上的點向它的對邊畫垂線。再想一想：你怎樣區(qū)分梯形的底和腰呢？3比較平行四邊形與梯形的不同點。一個平行四邊形和一個梯形。師：今天我們認識的梯形與昨天學習的平行四邊形有什么不同呢？你能通過這兩個平面圖形完成下面這張表格嗎？用圖表示平行四邊形和梯形的不同特點。圖形對邊平行對邊對角平行四邊形有兩組對邊互相平行相等相等梯形只有一組對邊互相平行不相等不相等4介紹等腰梯形和直角梯形。（1） 介紹等腰梯形。等腰梯形：請同學們用尺子量一量這個梯形的兩條腰，有什么發(fā)現(xiàn)？（兩條腰的長度相等）。師：這個梯形的兩條腰的長度是相等的，這種比較特殊的梯形，叫做等腰梯形。請同學們