三角形三邊關(guān)系培優(yōu)試題(卷).doc

_三邊關(guān)系培優(yōu)試題1、一條線段的長為a，若要使3al，4a+1，12a這三條線段組成一個(gè)三角形，則a的取值范圍_2. 設(shè)ABC的三邊a , b ,c 的長度均為自然數(shù)，且abc ，a + b + c =13 , 則以a , b , c 為三邊的三角形共有_個(gè)。3、周長為30，各邊長互不相等且都是整數(shù)的三角形有多少個(gè)？4、已知三角形的三條邊長均為整數(shù)，其中有一條邊長為4，但不是最短邊，這樣的三角形共有_個(gè)。5、設(shè)ABC的三邊a , b ,c 的長度均為自然數(shù)，且abc，b=10,這樣的三角形共有 個(gè)。6不等邊三角形的兩條邊上的高分別為4和12，若第三條邊上的高的長也是整數(shù)，則這個(gè)整數(shù)的最大值是_7、用長度相等的100根火柴桿，擺放成一個(gè)三角形，使最大邊的長度是最小邊長度的3倍，求滿足此條件的每個(gè)三角形的各邊所用火柴桿的根數(shù) 8、已知DABC中，周長為12，b=(a+c)，則b為（ ）A3 B4 C5 D69、一邊長為5cm，另一邊長為10cm的等腰三角形有（ ）A1個(gè) B2個(gè) C1個(gè)或2個(gè) D0個(gè)10.如圖,已知P是ABC內(nèi)一點(diǎn),連結(jié)AP，PB,PC, 求證:（1）PA+PB+PC (AB+AC+BC)(2) PA+PB+PC AB+AC+BC 1. 如圖，線段AB=CD，AB與CD相交于O，且AOC=60，CE是由AB平移所得，則AC+BD與AB的大小關(guān)系是()A.AC+BDABB.AC+BD=ABC.AC+BDABD.無法確定查看答案 2. 在ABC中，一定有AB+ACBC，得出這個(gè)結(jié)論的依據(jù)的基本事實(shí)是_查看答案 3. 已知等腰三角形的兩邊長分別是4cm和8cm，則周長為()A.16cmB.20cmC.16cm或20cmD.24cm查看答案 4. 若3，m，5為三角形三邊，則=_查看答案 5. 現(xiàn)有長度為2cm，3cm，4cm，5cm的木棒，從中任取三根，能組成三角形的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.4查看答案 6. 已知三角形的兩邊長分別是1cm和2cm，第三邊的長是方程2x2-5x+3=0的兩根，求這個(gè)三角形的周長查看答案 7. 三角形的三邊長分別為，則這個(gè)三角形的周長為()cm查看答案 8. 為估計(jì)池塘兩岸A、B間的距離，楊陽在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)P，測得PA=16m，PB=12m，那么AB間的距離不可能是()A.5mB.15mC.20mD.28m查看答案 9. 一個(gè)等腰三角形兩邊長分別為5和6，則它的周長是()A.11B.16C.17D.16或17查看答案 10. 下列線段能構(gòu)成三角形的是()A.2，2，4B.3，4，5C.1，2，3D.2，3，6查看答案一、選擇題1.ABC中，A=45，B=63，則C=（ ）A.72； B.92； C.108； D.180.2.在一個(gè)三角形ABC中，AB45，則ABC是（ ）A.直角三角形； B.銳角三角形； C.鈍角三角形； D.以上都不對.3.適合條件A=B=2C的ABC是 （ ）A.銳角三角形； B.直角三角形； C.鈍角三角形； D.不能確定.4.如圖ABC中，B=30，BAC=80，AD平分B AC，則ADC的度數(shù)為（ ）A.30； B.40 ； C.70； D.80.5.如圖， ，那么 （ ）A5 5； B65； C75； D85.二 、填空題6.在直角ABC中，A=35，則B= .7.如圖，AD是ABC的外角平分線，B= ，DAE= ，則ACD等于 .8.如圖，已知ABCD，BE平分ABC，CDE150，則C_.9.如圖，ABCD，B=68 0，E=200，則D的度數(shù)為 .10.如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐彎的角A是1200，第二次拐彎的角B是1500，第三次拐彎的角是C ，這時(shí)道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則C= 0.三、解答題11.在ABC中，B-A=50，C-B=35。求ABC的各角的度數(shù).12.如圖，已知DFAB于點(diǎn)F，且A45，D30，求 ACB的度數(shù).13. 一塊三角形的材料被折斷了一個(gè)角，余下的形狀如圖，請根據(jù)所剩的材料推算出所缺角的度數(shù).（寫出必要的文字說明及畫出相應(yīng)的圖形14.一零件形狀如圖，按規(guī)定A應(yīng)等于75，B和C應(yīng)分別是18和22，某質(zhì)檢員量得BDC=114，就斷定這個(gè)零件不合格，請你運(yùn)用三角形的有關(guān)知識(shí)說明零件不合格的理由.15.如圖，在ABC中，ABC=56，ACB=44，AD是BC邊上的高，AE是ABC的角平分線，你能求出DAE的度數(shù)嗎？請?jiān)囈辉嚕　灸芰μ嵘?6.ABC中，B、C的平分線交于點(diǎn)O，若A=50，求BOC的度數(shù).17.如圖，1=2=3，且BAC= ，DFE= ，求ABC的度數(shù).18.如圖，D是ABC的BA邊延長線上的一點(diǎn)，AE是DAC的平分線，AE/BC，試說 明B=C.19.如圖，已知ABC，求證：ABC1800.分析：通過畫平行線，將A、B、C作等角代換，使各角之和恰為一平角，依輔助線不同而得多種證法.證法1：如圖19，延長BC到D，過C畫CEBA. BACE（作圖所知）， B1，A2（兩直線平行，同位 角、內(nèi)錯(cuò)角相等）.又BCDBCA211800（平角的定義）， ABACB1800（等量代換）.如圖，過BC上任一點(diǎn)F，畫FHAC，F(xiàn)GAB，這種添加輔助線的方法能證明ABC1800嗎？請你試一試.參考答案1.A； 2.A； 3.A； 4.C； 5.C.6.55； 7.80； 8.120 ； 9.480； 10.1500.11.解：設(shè)A=x，則B=（50+x） ，C=（85+ x），根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180，得x+50+x+85+x=180，x=15.A=15，B=65，C=100.12.解：在直角三角形AEF中，AEF=90-A=45，所以CED=AEF=45.因?yàn)锳CB=CED+D，所以ACB=45+3 0=75.13.解：先量出A和B的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180，求出所缺角的度數(shù).14.解：連接AD并延長至E.可推出BDC=B+C+A=18+22+75=115，而量得BDC=114，所以斷定這個(gè)零件不合格.15.略解：BAC=180-ACB-ABC=80，ACE=4 0，ACD=46，DAE=6.16.115， 17. ， 18.略； 19.略.數(shù)學(xué)：7.5 三角形的內(nèi)角和（2）同步練習(xí)（蘇科版七年級下）【基礎(chǔ)演練】一、選擇題1.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中，至少有（ ）A.一個(gè)銳角； B.兩個(gè)銳角； C.一個(gè)鈍角； D.一個(gè)直角.2.已知一個(gè)多邊形的外角和等于它的內(nèi)角和，則這多邊形是（ ）A.三角形； B.四邊形； C.五邊形； D.六邊形.3.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1080,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是( )A.9； B.8； C.7； D.6.4.銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角是A、B、C。如果A+B，B+C， ，則 這三個(gè)角中（ ）A.沒有銳角； B.有1個(gè)銳角； C.有2個(gè)銳角； D.有3個(gè)銳角.5.若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),最多可以引10條對角線,則它是( )A.十三邊形； B.十二邊形； C.十一邊形； D.十邊形.二、填空題6.每個(gè)內(nèi)角都為144的多邊形為_邊形.7.一個(gè)多邊形邊數(shù)增加1，則這個(gè)多邊形內(nèi)角增加 ，外角增加 .8.多邊形的內(nèi)角中,最多有_個(gè)直角.9.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之和是1800,則此多邊形是邊形.10.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角等于40，則此多邊形是 邊形，它的內(nèi)角和等于 .三、解答題11.如圖,在四邊形ABCD中,B+D=180,DCE是四邊形ABCD的一個(gè)外角,DCE與A相等嗎?為什么?12.有兩個(gè)各角都相等的多邊形,它們的邊數(shù)之比為1:2,且第二個(gè)多邊形的內(nèi)角比第一個(gè)多邊形的內(nèi)角大15,求這兩個(gè)多邊形的邊數(shù).13.如圖所示，求A+B+C+D+E+F的度數(shù).【能力提升】14.若 一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外,其余各內(nèi)角之和為2570,則這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為( )A.90； B.105； C.130； D.120.15.已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外 角都相等,一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比為7:2,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_.16.從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),最多 可以引多少條條對角線?請你總結(jié)一下n邊形共有多少條對角線.參考 答案1.B.兩個(gè)銳角； 2.B； 3.B； 4.A；5.A.6.十； 7.180度，0度； 8.4； 9.十；10.九，1260.11.解：DCE=A.在四邊形ABCD中,B+D=180,所以A+BCD=180.因?yàn)镈C E+BCD=180，所以 DCE=A.12.12 和24.13.360.14.C； 15.9.16.提示：可以從四邊形、五邊形、六 邊形開始討 論，n-3， .7.5三角形的內(nèi)角和（1）姓名_ 班級_ _成績_1（1）三 角形的 3個(gè)內(nèi)角和等于 ；（2）直角三角形的兩個(gè)銳角 ；（3）三角形的一個(gè)外角等于2在一個(gè)三角形，若 ，則 是（ ）（）直角三角形 （）銳角三角形 （）鈍角三角形 （）以上都不對3在A BC中，（1）C = 90,B=30, 則 A =；（2）A = 100, B=C , 則 B =；（3）若ABC中的三 個(gè) 內(nèi)角度數(shù)之比為2：3：4，則相應(yīng)外角之比為 （4）三角形的三個(gè)內(nèi)角中，最多有個(gè)銳角，最多有個(gè)直角，最多有個(gè)鈍角4如圖所示，在ABC中， B=440，C=720，AD是ABC的角平分線，（1）求BAC的度數(shù)；（2）求ADC的度數(shù)5如圖，在A BC中，外角DBA78，A36，求C和ABC的大小6如圖，在A BC中，BE、CD相交于點(diǎn)E（1）1和2分別是哪一個(gè)三角形的外角？（2）如果A2ACD76，2143試求1和DBE的度數(shù)7 如圖，ABC中，ABC和ACB的平分線交于點(diǎn)O，(1)若ABC=60，ACB=80，求BOC的度數(shù)；(2) 若A=70, 求BOC的度數(shù)(3)若BOC=120, 求A的度數(shù)8(選做 題)已知：如圖，ABC中，B的平分線和ABC的外角平分線交于點(diǎn)D，A=90求D的度數(shù)7.5三角形的內(nèi)角和（2）姓名_ 班級_成績_1n邊形的內(nèi)角和等于_2你會(huì) 用設(shè)計(jì)哪 些方案求n邊形的內(nèi)角和？列舉其中一種加以說明3（1）下列各角不是多邊形的內(nèi)角的 是（ ）（）1800 （B）540 0 （C）19000 （D）10800（2） 如果一個(gè)四邊形的一組對角都是 直角，那么另一組對角可以（ ）（）都是銳角 （B）都是鈍角（C）是一個(gè)銳角和一個(gè)直角 （D）是一個(gè)銳角和一個(gè)鈍角（3）如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1，則它的內(nèi)角和將（ ）（）增加90（B）增加180 （C） 增加360 （D）不變（4）多邊形內(nèi)角和增加360，則它的邊數(shù)（ ）（ ）增加1 （B）增加2 （C）增加3 （D）不變4（1）五邊形的內(nèi)角和是_，六邊形的內(nèi)角和是_；（ 2）一個(gè)十邊形所有內(nèi)角都相等，它的每一個(gè)內(nèi)角等于 ；（3）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是是2340，則它的邊數(shù)等于 5五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，且12，34求CAD的度數(shù)6如圖，在四邊形ABCD中，1=2，3=4，且D+C=22