重慶市各地市高考數(shù)學(xué) 最新聯(lián)考試題分類匯編（13）概率.doc

重慶市各地市2013年高考數(shù)學(xué) 最新聯(lián)考試題分類匯編（13）概率一、選擇題:7、(重慶市南開中學(xué)2013年4月高三月考理)在區(qū)間上隨機地取兩個數(shù)，則使得關(guān)于的方程在和內(nèi)各有一個根的概率為（ ） a、b、 c、d、【答案】a3、(重慶市南開中學(xué)2013年4月高三月考理)已知隨機變量服從正態(tài)分布，且，則（ ） a、0.5b、0.4c、0.3d、0.2【答案】d9. (重慶市重慶一中2013年3月高三第一次月考文)已知集合，在區(qū)間上任取一實數(shù)，則“”的概率為（ ）a. b. c. d.【答案】c6. (重慶市三峽名校聯(lián)盟2013年3月高三聯(lián)考理)若在區(qū)域內(nèi)任取一點p，則點p恰好在單位圓內(nèi)的概率為（ ） a b c d【答案】a8(重慶市十一中學(xué)2013年3月高三月考文)已知點中分別表示男生小a,女生小w隨機的到教室的時間，其中，則使方程有實根的概率為（ ）a. b. c. d. 【答案】a二、解答題:17(重慶市部分重點中學(xué)2013屆高三第一次聯(lián)考理)（本小題滿分13分）一名高二學(xué)生盼望進入某名牌大學(xué)學(xué)習(xí)，不放棄能考入該大學(xué)的任何一次機會。已知該大學(xué)通過以下任何一種方式都可被錄?。?013年2月國家數(shù)學(xué)奧賽集訓(xùn)隊考試通過（集訓(xùn)隊從2012年10月省數(shù)學(xué)競賽壹等獎獲得者中選拔，通過考試進入集訓(xùn)隊則能被該大學(xué)提前錄?。?2013年3月自主招生考試通過并且2013年6月高考分數(shù)達重點線； 2013年6月高考達到該校錄取分數(shù)線（該校錄取分數(shù)線高于重點線）。該名考生競賽獲省一等獎自主招生考試通過高考達重點線高考達該校分數(shù)線等事件的概率如下表：事件省數(shù)學(xué)競獲一等獎自主招生考試通過高考達重點線高考達該校分數(shù)線概率05070806如果數(shù)學(xué)競賽獲省一等獎，該學(xué)生估計自己進入國家集訓(xùn)隊的概率是04。（1）求該學(xué)生參加自主招生考試的概率；（2）求該學(xué)生參加考試次數(shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望；（3）求該學(xué)生被該大學(xué)錄取的概率。17【解析】本題主要考查古典概率求法以及分布列和數(shù)學(xué)期望求法，考察學(xué)生于都分析能力，同時考查運算求解能力。滿分13分。解：（1）；（2），分布列為234p020503（3）設(shè)自主招生通過且高考達重點線錄取自主招生未通過且高考達該校錄取的事件分別為cd，則，故該學(xué)生被該大學(xué)錄取的概率為：。17. (重慶市名校聯(lián)盟2013屆高三下學(xué)期第一次聯(lián)考理) (本小題滿分13分， (i)小問4分，(ii)小問9分。) 今年雷鋒日，某中學(xué)從高中三個年級選派4名教師和20名學(xué)生去當(dāng)雷鋒志愿者，學(xué)生的名額分配如下：高一年級高二年級高三年級10人6人4人(i)若從20名學(xué)生中選出3人參加文明交通宣傳，求他們中恰好有1人是高一年級學(xué)生的概率；(ii)若將4名教師安排到三個年級（假設(shè)每名教師加入各年級是等可能的，且各位教師的選擇是相互獨立的），記安排到高一年級的教師人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.17.(本小題滿分13分， (i)小問4分，(ii)小問9分。) 隨機變量的分布列為：01234 11分所以13分解法2：由題意可知，每位教師選擇高一年級的概率均為. 5分則隨機變量服從參數(shù)為4，的二項分布，即.7分隨機變量的分布列為：01234所以 13分18(重慶市三峽名校聯(lián)盟2013年3月高三聯(lián)考理)（本小題滿分13分）現(xiàn)有長分別為、的鋼管各根（每根鋼管質(zhì)地均勻、粗細相同且附有不同的編號），從中隨機抽取根（假設(shè)各鋼管被抽取的可能性是均等的,），再將抽取的鋼管相接焊成筆直的一根（1）當(dāng)時,記事件抽取的根鋼管中恰有根長度相等，求；（2）當(dāng)時,若用表示新焊成的鋼管的長度（焊接誤差不計）,求的分布列；令，求實數(shù)的取值范圍18.解：(1)事件為隨機事件， 4分（2）可能的取值為 23456的分布列為： 9分 11分， 13分（16）(重慶市十一中學(xué)2013年3月高三月考文)（本小題滿分13分，（）小問6分，（）小問7分.）為了解某校高三學(xué)生3月月考數(shù)學(xué)成績的分布情況，從該校參加考試的學(xué)生數(shù)學(xué)成績中抽取一個樣本，并分成5組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖已知第一組至第五組數(shù)據(jù)的頻率之比為1:2:8:6:3，最后一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為6（1）估計該校高三學(xué)生3月月考數(shù)學(xué)成績在125，140上的概率，并求出樣本容量；（2）從樣本