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幾道壓軸小題解析1知函數(shù),對于曲線上橫坐標(biāo)成等差數(shù)列的三個(gè)點(diǎn)（）ABC,給出以下四個(gè)判斷:ABC一定是鈍角三角形;ABC可能是直角三角形;ABC可能是等腰三角形;ABC不可能是等腰三角形,其中正確的判斷是（）ABCD【答案】B【解析】設(shè),則.,不妨設(shè),則,則,所以ABC一定是鈍角三角形所以正確;若,則 整理得,因?yàn)?所以必有,即,所以,這與函數(shù)為單調(diào)增函數(shù)矛盾.所以正確.所以正確的判斷是,選B 2，定義域?yàn)榈暮瘮?shù)的圖象的兩個(gè)端點(diǎn)為A,B,M圖象上任意一點(diǎn),其中,若不等式恒成立,則稱函數(shù)上“k階線性近似”.若函數(shù)上“k階線性近似”,則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（）ABCD【答案】C 由題意知,所以.所以直線的方程為.因?yàn)? ,所以,的橫坐標(biāo)相同.且點(diǎn)在直線上.所以,因?yàn)?且,所以,即的最大值為,所以,選C 3.已知函數(shù),若,則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4【答案】D【解析】由,得.若,則,所以或,解得或.若,則,所以或,解得或成立,所以函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是4個(gè),選D 4.定義區(qū)間,的長度均為. 用表示不超過的最大整數(shù),記,其中.設(shè),若用表示不等式解集區(qū)間的長度,則當(dāng)時(shí),有（）ABCD 【答案】A ,由,得,即.當(dāng),不等式的解為,不合題意.當(dāng),不等式為,無解,不合題意.當(dāng)時(shí),所以不等式等價(jià)為,此時(shí)恒成立,所以此時(shí)不等式的解為,所以不等式解集區(qū)間的長度為,所以選A 5.已知數(shù)列an(nN*)是各項(xiàng)均為正數(shù)且公比不等于1的等比數(shù)列,對于函數(shù)y=f(x),若數(shù)列1nf(an)為等差數(shù)列,則稱函數(shù)f(x)為“保比差數(shù)列函數(shù)”.現(xiàn)有定義在(0,+)上的三個(gè)函數(shù):; f(x)=,則為“保比差數(shù)列函數(shù)”的是（）ABCD【答案】設(shè)數(shù)列的公比為.若為等差,則,即為等比數(shù)列.若,則,所以,為等比數(shù)列,所以是“保比差數(shù)列函數(shù)”.若,則不是常數(shù),所

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