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河南省豫南九校2014屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期12月聯(lián)考（理）試題（掃描版）新人教a版理科數(shù)學(xué)答案一選擇題123456789101112abbdccdcadbb二填空題13 ; 14 ; 15 2 ; 16 3 17.解：（1）將已知等式兩邊平方得：.（4分）的最大值為，.（6分）（2）.（8分）.（10分）時(shí)，.（8分）18. 解：（1） .（2分）（2）法1：由（1）猜得.（5分）下面用數(shù)學(xué)歸納法證明(略).（7分）法2：由條件可得.（4分）即.（5分）是以2為首項(xiàng)，公比=2的等比數(shù)列 .（6分） .（7分）（3）由（2）可得.（9分）.（12分）1920. 解法1：以mn所在直線軸，mn中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系（1分）設(shè)a（）.m（-c，0） n（c,0）由于可得： （3分）兩方程聯(lián)立可得（5分）又的面積為15 （7分）由于a（）在雙曲線=1上。 （9分）又 由可得 （11分）雙曲線方程為： （12分）法2：過a作垂足為設(shè)|nh|=m,則易得 （6分）則 （7分）而 （11分）雙曲線方程為（12分）215分2分9分7分12分設(shè)為的一個(gè)根，且取故當(dāng)時(shí)，因此在上單調(diào)遞增，故當(dāng)時(shí)即，于是當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，有因此，a的

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