大學(xué)物理期末總結(jié).ppt

2 質(zhì)點在運動過程中 空間位置隨時間變化的函數(shù)式稱為運動方程 運動方程是時間t的顯函數(shù) 1 位置矢量 3 質(zhì)點在空間所經(jīng)過的路徑稱為軌道 軌跡 從運動方程中消去t 即可得到軌道方程 軌道方程不是時間t顯函數(shù) 第一章 位置矢量 位移 定義 由起始位置指向終位置的一個矢量 或者位置矢量的增量 位移公式 矢量增量的模 矢量模的增量 在直角坐標(biāo)系中 在直角坐標(biāo)系中 速度和加速度 平面自然坐標(biāo)系由曲線上各點的切線和法線所組成的一系列坐標(biāo)系稱自然坐標(biāo)系 切向單位矢量 指向物體運動方向 法向單位矢量 指向軌道的凹側(cè) 極坐標(biāo)系中 角位置 角位移 角速度 角加速度 第二章 牛頓第二定律的分量形式 直角坐標(biāo)系中 動量守恒定律 一個孤立的力學(xué)系統(tǒng)或合外力為零的系統(tǒng) 系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點間動量可以交換 但系統(tǒng)的總動量保持不變 這就是動量守恒定律 說明 4 動量守恒定律是比牛頓定律更普遍 更基本的定律 牛頓定律在微觀領(lǐng)域不成立 而動量守恒定律在宏觀和微觀領(lǐng)域均適用 功功率 1 功 2 功率單位時間內(nèi)所作的功稱為功率 勢能 討論 1 勢能是相對量 其值與零勢能參考點的選擇有關(guān) 2 勢能是以保守力形式相互作用的物體系統(tǒng)所共有 3 勢能物理意義可解釋為 保守力的功等于相關(guān)勢能增量的負(fù)值或者說勢能減少 動能定理質(zhì)點的動能定理 合力對質(zhì)點作的功等于質(zhì)點動能的增量 質(zhì)點系的動能定理與功能原理 1 質(zhì)點系的動能定理 所有外力和內(nèi)力對質(zhì)點系所做功之和等于質(zhì)點系總動能的增量 質(zhì)點系的動能定理 2 功能原理 系統(tǒng)機械能的增量等于外力的功與內(nèi)部非保守力功之和 機械能守恒律 對于一個系統(tǒng) 在只有保守內(nèi)力作功時 系統(tǒng)的機械能不變 或若W外 0且W內(nèi)非 0時 E 常量 稱機械能守恒定律 系統(tǒng)與外界無機械能的交換 系統(tǒng)內(nèi)部無機械能與其他能量形式的轉(zhuǎn)換 第三章 分類及平衡態(tài) 2 平衡態(tài)在不受外界影響的條件下 系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時間變化的狀態(tài) 平衡條件 1 系統(tǒng)與外界在宏觀上無能量和物質(zhì)的交換 2 系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時間變化 非平衡態(tài) 不具備兩個平衡條件之一的系統(tǒng) 1 熱力學(xué)系統(tǒng)分類 1 孤立系統(tǒng) 與外界無能量和物質(zhì)交換 2 封閉系統(tǒng) 與外界有能量但無物質(zhì)交換 3 開放系統(tǒng) 與外界有能量和物質(zhì)交換 如果兩個系統(tǒng)分別與第三個系統(tǒng)達(dá)到熱平衡 那么 這兩個系統(tǒng)彼此也處于熱平衡 熱力學(xué)第零定律 不僅給出了溫度的概念 也指明了比較和測量溫度的方法 熱力學(xué)第零定律 理想氣體狀態(tài)方程 理想氣體分子模型 1 分子可以看作質(zhì)點 2 除碰撞外 分子力可以略去不計 3 分子間的碰撞是完全彈性的 模型不適用非理想氣體 理想氣體的壓強公式 分子的平均平動動能 理想氣體的溫度 k為玻爾茲曼常量 3 3溫度概念的適用條件是什么 溫度微觀本質(zhì)是 溫度是大量分子無規(guī)則熱運動的集體表現(xiàn) 是一個統(tǒng)計概念 對個別分子無意義 溫度微觀本質(zhì)是分子平均平動動能的量度 3 3能量均分定理理想氣體的內(nèi)能 一 自由度 單原子分子 如 He Ne 可看作質(zhì)點 平動自由度i t 3 雙原子分子 平動自由度 t 3轉(zhuǎn)動 軸 自由度 r 2 i t r 多原子分子 三原子及以上 如 H2O NH3 平動自由度 t 3轉(zhuǎn)動 軸 r 2轉(zhuǎn)動角度 r 1剛性分子 i t r 對剛性分子 二 能量均分定理 氣體處于平衡態(tài)時 分子的任何一個自由度的平均動能都相等 均為 這就是能量按自由度均分定理 三 理想氣體內(nèi)能 物體中所有分子的熱運動動能與分子勢能的總和 稱為物體的內(nèi)能 內(nèi)能是狀態(tài)函數(shù) V T 對于理想氣體 理想氣體的內(nèi)能僅為所有分子的熱運動動能之和 是溫度的單值函數(shù) 在平衡態(tài)下 自由度為i的分子平均總能量為 v摩爾自由度為i的分子組成的系統(tǒng)的內(nèi)能 或者 溫度改變 內(nèi)能改變量為 在平衡態(tài)下 分子熱運動能量平均地分配在分子每一個自由度上的能量為 4 1熱力學(xué)第一定律 內(nèi)能 實際氣體內(nèi)能 所有熱運動分子的動能和分子勢能的總和 是狀態(tài)量 E E T V 理想氣體內(nèi)能 是狀態(tài)參量T的單值函數(shù) 弛豫時間 系統(tǒng)從一個平衡態(tài)變到相鄰平衡態(tài)所經(jīng)過的時間 或者說非平衡態(tài)變?yōu)槠胶鈶B(tài)的時間 pSdl dA 體積功 系統(tǒng)通過體積的變化做的功 計算 熱力學(xué)第一定律Q E A 如系統(tǒng)經(jīng)歷一微小變化過程 dQ dE dA 萬能的理想氣體內(nèi)能公式 理想氣體的任一T1 T2過程 內(nèi)能變化為 循環(huán)效率 熱機效率 致冷系數(shù) 熱力學(xué)第二定律的兩種表述 第二類永動機是不可能制成的 克勞修斯表述 不可能把熱量自動地從低溫物體傳到高溫物體而不產(chǎn)生其他影響 熱力學(xué)第二定律本質(zhì) 不僅指出了自然過程具有方向性 而且進一步指明了一切實際的自然過程都是不可逆的 第5章靜電場 靜止的點電荷產(chǎn)生的電場為靜電場 微分定義 靜電場電場線的性質(zhì) 1 起自正電荷 或 處 終止于負(fù)電荷 或 處 不形成閉合回線 也不中斷 2 任意兩條電場線不相交 E是唯一的 電通量 通過電場中任一給定截面的電場線的總數(shù)稱為通過該截面的電通量 用符號 e表示 高斯定理 高斯定律說明 靜電場是有源場 靜電場的環(huán)流定理 說明 1 環(huán)流定理說明靜電場為保守場2 環(huán)流定理說明靜電場為無旋場 靜電場的電場線不能閉合 電勢 電勢差 電勢定義 等勢面與電場強度的關(guān)系 1 在任何靜電場中 等勢面與電場線處處正交 2 電場線總是指向電勢降低的方向 導(dǎo)體的靜電平衡條件 當(dāng)導(dǎo)體內(nèi)部和表面上都沒有電荷作定向運動時的狀態(tài) 稱為導(dǎo)體的靜電平衡狀態(tài) 條件 ii 導(dǎo)體表面 i 導(dǎo)體內(nèi)部 2 導(dǎo)體在靜電平衡時的性質(zhì) 1 導(dǎo)體是等勢體 導(dǎo)體表面是等勢面 2 凈電荷只分布在導(dǎo)體的外表面 3 導(dǎo)體表面附近場強大小與該處電荷面密度 e成正比 第六章穩(wěn)恒磁場 6 1電流電動勢 非靜電力 能把正電荷從電勢較低的點 電源負(fù)極板 送到電勢較高的點 電源正極板 的作用力 記作Fk 電動勢 把單位正電荷從負(fù)極通過電源內(nèi)部移到正極時 電源中的非靜電力所做的功 方向 6 2磁場磁感應(yīng)強度 磁感應(yīng)線 1 磁感應(yīng)線都是環(huán)繞電流的閉合曲線 磁場是渦旋場 2 任意兩條磁感應(yīng)線在空間不相交 3 磁感應(yīng)線方向與電流方向遵守右螺旋法則 磁場中的高斯定理 穿過任意閉合曲面的磁通量為零 1 磁感應(yīng)線是無頭無尾的閉合曲線 2 磁場是無源場 畢奧 薩伐爾定律的應(yīng)用 載流直導(dǎo)線的磁場 設(shè)0P a 關(guān)于角的有關(guān)規(guī)定以O(shè)P為起始線 角增加的方向與電流方向相同 則為正 反之 則為負(fù) 關(guān)于角的有關(guān)規(guī)定以O(shè)P為起始線 角增加的方向與電流方向相同 則為正 反之 則為負(fù) 左側(cè) 1和 2都為正 右側(cè) 1為負(fù) 2為正 6 3安培環(huán)路定理 一 安培環(huán)路定理 說明 4 說明磁場是非保守場 有旋場 6 4磁場對載流導(dǎo)線的作用 一 安培定律 安培首先通過實驗發(fā)現(xiàn) 在磁場中任一點處 電流元Idl所受的磁力為 二 無限長兩平行載流直導(dǎo)線間的相互作用力C D兩導(dǎo)線的距離為a 電流方向相同 電流的單位安培可定義如下 在真空中相距1m的兩條無限長平行導(dǎo)線中通以相等的電流 若導(dǎo)線受到的磁力為2 10 7N 則導(dǎo)線中的電流定義為1A 6 5磁場對運動電荷的作用 洛倫茲力 安培力的微觀本質(zhì) 是運動電荷受到的洛倫茲力的集體宏觀表現(xiàn) 第7章電磁感應(yīng)與電磁場 1820年 奧斯特發(fā)現(xiàn)電流磁效應(yīng) 法拉第經(jīng)過了十年不懈的探索 發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象 導(dǎo)體回路中感應(yīng)電動勢的大小 與穿過導(dǎo)體回路的磁通量的變化率成正比 現(xiàn)在稱為法拉第電磁感應(yīng)定律 其數(shù)學(xué)表達(dá)式為 法拉第電磁感應(yīng)定律 楞次定律楞次定律是能量守恒定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象上的具體體現(xiàn) 7 2動生電動勢與感生電動勢 感應(yīng)電動勢的非靜電力是什么力呢 感應(yīng)電動勢 回路變動引起的 動生電動勢 磁場變化引起的 感生電動勢 一 動生電動勢 動生電動勢的非靜電力 洛侖茲力 動生電動勢為 二 感生電動勢由于磁場發(fā)生變化而激發(fā)的電動勢 變化的磁場在其周圍空間會激發(fā)一種渦旋狀的非靜電場強 稱為渦旋電場或感生電場 7 3自感應(yīng)與互感應(yīng) 自感電動勢 互感電動勢 第8章機械振動 簡諧振動的動力學(xué)特征 簡諧振動的判斷方程 x Acos t 0 運動學(xué)方程為 微振動的簡諧近似 單擺 單角大時不是簡諧振動 簡諧振動的三個特征量 1 振幅A由初始條件決定 t 0 2 周期T完成一次完全振動所需的時間 周期T 頻率 圓頻率 固有圓頻率 僅由振動系統(tǒng)的力學(xué)性質(zhì)所決定頻率 固有圓頻率 固有振動周期 3 位相和初位相 1 t 0叫做位相 2 初位相 t 0時的位相 0 簡諧振動的合成 同方向 同頻率諧振動的合成 x1 A1cos t 10 x2 A2cos t 20 求 x x1 x2 合振幅 初位相 合振動是簡諧振動 其頻率仍為 位相差對合振幅的影響 1 2 Amax A1 A2 相互加強 Amin A2 A1 相互減弱 第9章機械波 9 1機械波的形成和傳播 橫波 只能在固體中傳播 縱波 能在固體 液體和氣體中傳播 位相分布 沿著波的傳播方向向前看去 前面各質(zhì)點的振動位相都依次落后于波源的振動位相 機械波向外傳播的是波源 及各質(zhì)點 的振動狀態(tài)和能量 描述波動的幾個物理量 1 波速u 振動狀態(tài) 即位相 在單位時間內(nèi)傳播的距離 波速又稱相速 由媒質(zhì)決定 2 波動周期和頻率 波的周期T 一個完整波形通過介質(zhì)中某固定點所需時間 波源靜止時等于波源振動周期 波的頻率 單位時間內(nèi)通過介質(zhì)中某固定點完整波的數(shù)目 用 表示 3 波長 同一波線上相鄰的位相差為2 的兩質(zhì)點的距離 9 2平面簡諧波的波動方程 一 平面簡諧波的波動方程 1 一平面簡諧波在理想介質(zhì)中沿x軸正向傳播 原點振動方程 O點振動狀態(tài)傳到p點需用時 2 沿x軸負(fù)向傳播的平面簡諧波的波動方程 t0時刻 同一波線上兩點的振動位相差 反映了波動的空間周期性 T 9 4惠更斯原理波的疊加和干涉 一 惠更斯原理 介質(zhì)中波陣面 波前 上的各點 都可以看做是發(fā)射子波的波源 其后任一時刻這些子波的包跡就是新的波陣面 二 波的疊加 各列波在相遇前和相遇后都保持原來的特性 頻率 波長 振動方向 傳播方向等 不變 與各波單獨傳播時一樣 而在相遇處各質(zhì)點的振動則是各列波在該處激起的振動的合成 波傳播的獨立性原理或波的疊加原理 三 波的干涉 相干條件頻率相同振動方向相同位相差恒定 相干波源 滿足相干條件的波源 2 波場中的強度分布 設(shè)s1 s2為兩相干波源 其振動方程分別為 傳播到p點引起的振動分別為 第10章波動光學(xué) 10 1楊氏雙縫干涉 一 光源 1 白熾燈發(fā)光不是相干光 白熾燈中各個原子發(fā)光參差不齊 互不關(guān)聯(lián) 同一時刻波列的頻率 位相 振動方向都不相同 因此不是相干光源 不能進行相關(guān)疊加 E矢量稱為光矢量 2 光強 光強I 在光學(xué)中 在同一介質(zhì)中直接把光強定義為 1 分波陣面方法 楊氏干涉 2 分振幅的方法 薄膜干涉 劈尖干涉 普通光源獲得相干光的途徑 方法 三 楊氏雙縫干涉 1801年 英國人托馬斯 楊首次從實驗獲得了兩列相干的光波 觀察到了光的干涉現(xiàn)象 為光的波動學(xué)說建立確定了堅實的實驗基礎(chǔ) 條紋間距 光程與光程差 1 光程光在某一媒質(zhì)中所經(jīng)過的幾何路程r和該介質(zhì)的折射率n的乘積nr叫做光程 2 光程差 10 2薄膜干涉 一 薄膜干涉 10 3光的衍射 一 光的衍射惠更斯菲涅耳原理 1 光的衍射現(xiàn)象及分類光在傳播過程中遇到障礙物時 能繞過障礙物的邊緣繼續(xù)前進 這種偏離直線傳播的現(xiàn)象稱為光的衍射現(xiàn)象 縫較大時 光是直線傳播的 縫很小時 衍射現(xiàn)象明顯 衍射的分類 1 菲涅耳衍射 近場衍射 L和D中至少有一個是有限值 2 夫瑯禾費衍射 遠(yuǎn)場衍射 L和D皆為無限大 也可用透鏡實現(xiàn) 2 惠更斯菲涅耳原理 從同一波陣面上各點發(fā)出的子波 在傳播過程中相遇時 也能相互疊加而產(chǎn)生干涉現(xiàn)象 空間各點波的強度 由各子波在該點的相干疊加所決定 10 5光的偏振 二 起偏和檢偏馬呂斯定律 1 偏振片的起偏 檢偏起偏 把自然光 或非偏振光 變成線偏振光的過程 檢偏 檢查入射光的偏振性 檢偏 三 反射光與折射光的偏振布儒斯特定律1 布儒斯特定律 i i0時 反射光只有垂直分量 i0 0 90 i0 布儒斯特角或起偏角 由 有 布儒斯特定律 第12章量子物理基礎(chǔ) 黑體輻射普朗克量子假設(shè) 1900年 普朗克從理論上推導(dǎo)出一個與實驗符合得非常好的公式 為推導(dǎo)出這個公式 普朗克作了如下兩條假設(shè) 1 2 這些諧振子能量不能連續(xù)變化 只能取一些分立值 是最小能量 的整數(shù)倍 這個最小能量稱為能量子 2 3 n hv稱為能量子 打破經(jīng)典物理認(rèn)為能量都是連續(xù)的概念 是一個新的重大發(fā)現(xiàn) 開創(chuàng)了物理學(xué)的新時代 光電效應(yīng)的理論解釋 愛因斯坦光子理論光在空間傳播時 也具有粒子性 一束光是一束以光速c運動的粒子流 這些粒子稱為光量子 簡稱為光子 每一個光子的能量就是 hv 不同頻率的光子具有不同的能量 3光的波粒二象性 描述光的波動性 波長 頻率 描述光的粒子性 能量 動量P 光具有波粒二象性 玻爾的氫原子理論 1913年 丹麥物理學(xué)家玻爾正式發(fā)表了氫原子理論 1 定態(tài)假設(shè)2 頻率假設(shè)當(dāng)原子從一個具有較高能量En的定態(tài)躍遷到另一個具有較低能量Ek的定態(tài)時 原子輻射一個光子 光子的頻率滿足En Ek hv 三 玻爾理論的成功和局限性 玻爾理論成功地解釋了氫原子光譜的頻率 但不能解釋