浙江省臺州溫嶺市第三中學(xué)八年級數(shù)學(xué) 第三節(jié)位似練習(xí)（無答案） 人教新課標(biāo)版.doc

浙江省臺州溫嶺市第三中學(xué)八年級數(shù)學(xué) 第三節(jié)位似練習(xí) 人教新課標(biāo)版學(xué)習(xí)訓(xùn)練27.3 位似（1）abcde【知識技能】1兩個多邊形不僅_，而且_，則這兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做_利用位似，可以將一個圖形_或_2如圖，abc和cde是位似三角形，則位似中心是（ ） a、點a b、點b c、點c d、點d3下列四組圖中，用位似方法得到的是_4下列圖中，位似的圖形是_。5以點p為位似中心，將abc放大到原來的2倍【能力方法】6. 下列說法正確的是（ ) a只有位似方法才能把一個圖形放大或縮小; b兩個相似的圖形一定位似 c兩個位似的圖形一定相似 d利用位似的方法無法作兩個圖形全等. 7四邊形abcd位似于四邊形abcd，它們的面積的比是49，已知位似中心o到a的距離是6，那么o到點a的距離是_。8已知四邊形abcd，畫一個四邊形abcd，使四邊形abcd與四邊形abcd的相似比為5：29把如圖所示的正立的五角星縮小為原來的一半，并且是倒立的圖形。acbdeofg【拓展體驗】10如圖，在abc中，decb，de與ce相交于o，直線ao交de于f，交bc于g，請找出圖形的位似圖形，并指出它們的位似中心。27.3 位似（2）【知識技能】1、 在平面直角坐標(biāo)系中，abc與abc關(guān)于原點位似且位似比為2，則a（2，4）的對應(yīng)點a的坐標(biāo)是_。2、 在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形abcd與四邊形abcd關(guān)于原點位似，若點a（2，-3），其對應(yīng)點為a（4，-6），則b（-1，-7）的對應(yīng)點b的坐標(biāo)是_；若d的坐標(biāo)（8，10），則d的坐標(biāo)是_。3、 在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點a（3，6），b（6，6），以原點o為位似中心，相似比為，把線段ab縮小，位似變換后，求a、b的對應(yīng)點的坐標(biāo)4、 abc三個頂點坐標(biāo)分別為a（2，1），b（4，4），c（6，3），以點o為位似中心，相似比為2，將abc放大，位似變換后，求a、b、c的對應(yīng)點的坐標(biāo)【能力方法】5、某學(xué)習(xí)小組在討論“變化的魚”時，知道大魚與小魚是位似圖形（如圖所示）若小魚上的點（a，b）對應(yīng)大魚上的點是（ ）a .（-2a，-2b ) b.（-a，-2b ) c. (-2a，b ) d. (-2a，2b)6、如圖，正方形abcd的頂點坐標(biāo)分別為a（8，8），b（4，0），c（12，-4），d（16，4），畫出它以原點o為位似中心、相似比為的位似圖形，并確定其對應(yīng)點的坐標(biāo)7、把圖中的rtabc以點d為位似中心，相似比為，得到rtabc請畫出abc，并寫出abc和abc的頂點坐標(biāo)8、如圖，在線段ab上取一點d，使dbo與等腰rtabc相似，求點d的坐標(biāo)及dbo與abc的相似比9、如圖，abc的三個頂點的坐標(biāo)分別為a（0，-2），b（3，-1），c（2，1），將abc作下列變換畫出相應(yīng)的圖形，并指出三個對應(yīng)頂點的坐標(biāo) （1）沿y軸正方向平移4個單位； （2）關(guān)于x軸對稱；（3）以點b為位似中心，放大為原來的2倍【拓展體驗】10、閱讀并解答問題。 在給定的銳角abc中，求作一個正方形defg，使d、e落在bc上，f、g分別落在ac、ab邊上，作法如下： 第一步：畫一個有3個頂點落在abc兩邊上的正方形defg。 第二步：連結(jié)bf，并延長交ac于點f； 第三步：過f點作febc于e； 第四步：過f點作fgbc交ab于點g； 第五步：過g點作gdbc于點d。 四邊形defg即為所求作的四邊形defg，為正方形。 問題： （1）證明上述所求作的四邊形defg為正方形； （2）在abc中，如果，bac75，求上述正方形defg的邊長。27.3 位似（3）【知識技能】1、下列圖形中，可經(jīng)平移變換由一個圖形得到另一個圖形的是（ ）abcd2、圖中aob是由aob經(jīng)過怎樣的基本變換得到的？3、在下圖的正方形網(wǎng)格中有一個直角梯形abcd，請你在該圖中分別按下列要求畫出圖形（不要求寫出畫法）：（1） 把直角梯形abcd向下平移3個單位得到直角梯形a1b1c1d1；（2） 將直角梯形abcd繞點d逆時針旋轉(zhuǎn)180后得到直角梯形a2b2c2d.4、如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形， abc與a b c是關(guān)于點0為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上(1)畫出位似中心點0；(2)求出abc與abc的位似比；(3)以點0為位似中心，再畫一個a1b1c1，使它與abc的位似比等于15【能力方法】（第5題）5、如圖，將網(wǎng)格中的三條線段沿網(wǎng)格線平移后組成一個首尾相接的三角形，至少需要移動（ ）（a）8格 （b）9格 （c）11格 （d）12格6、觀察下圖，它們可以由什么樣的基本圖形變換得到的？你能找出圖中幾對位似三角形？幾對位似四邊形？7、現(xiàn)有9個相同的小正三角形拼成的大正三角形,將其部分涂黑.如圖(1),(2)所示. 圖(1) 圖(2) 圖(3) 圖(4)觀察圖(1),圖(2)中涂黑部分構(gòu)成的圖案.它們具有如下特征:都是軸對稱圖形涂黑部分都是三個小正三角形.請在圖(3),圖(4)內(nèi)分別設(shè)計一個新圖案,使圖案具有上述兩個特征8、如圖，在中，（1）在方格紙中，畫，使，且相似比為21；（2）若將（1）中稱為“基本圖形”，請你利用“基本圖形”，借助旋轉(zhuǎn)、平移或軸對稱變換，在方格紙中設(shè)計一個以點為對稱中心，并且以直線為對稱軸的圖案9、下面的圖案以“ ”為基本圖形，通過各種變換構(gòu)成的，仿照例圖，請你為班級設(shè)計一個班徽，要求：（1）要分別用到平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似變換中四種的兩種或兩種以上；（2）與例圖不同：（3）圖案有美感。.【拓展體驗】1、 某研究性學(xué)習(xí)小組在研究位似圖形時，發(fā)現(xiàn)位似三角形的定義、判定及其性質(zhì)可以拓展到扇形位似中去。例如，可以定義：“圓心角相等，半徑和弧長對應(yīng)成比例，并且每組對應(yīng)點的連線都在同一點的兩個扇形叫做位似扇形。”位似扇形具有的性質(zhì)：弧長比等于半徑比，面積比等于半徑比的平方。請你幫助他們探索以下問題：（1）寫出判定扇形位似的一種方法：如果_那么這兩個扇形位似。aob（2）若扇形aob與扇形cod是位似圖形，其中半徑oa= r，弧ab=m，半徑oc=3r，則弧cd長為_。（3）如圖，畫已知扇形aob的位似扇形，位似比為12。abcabc（4）如圖是一個完全打開的折扇，外側(cè)兩竹條ab和bc的夾角為120，ab為30cm，現(xiàn)要做一個和它形狀相同、面積是它一半的折扇，求新做的折扇的圓心角和半徑。 活動探究定義：若某個圖形可分割為若干個都與他相似的圖形，則稱這個圖形是自相似圖形.探究：（1）如圖甲，已知abc中c=900，你能把abc分割成2個與它自己相似的小直角三角形嗎？若能，請在圖甲中畫出分割線，并說明理由.bca圖甲答：（2）一般地，“任意三角形都是自相似圖形”，只要順次連結(jié)三角形各邊中點，則可將原三角形分割為四個都與它自己相似的小三角形.我們把def(圖乙)第一次順次連結(jié)各邊中點所進(jìn)行的分割，稱為1階分割（如圖1）；把1階分割得出的4個三角形再分別順次連結(jié)它的各邊中點所進(jìn)行的分割，稱為2階分割（如圖2）依次規(guī)則操作下去.n階分割后得到的每一個小三角形都是全等三角形（n為正整數(shù)），設(shè)此時小三角形的面積為sn.若def的面積為10000，當(dāng)n為何值時，2sn1時，請寫出一個反映sn-1,sn,sn+1之間關(guān)系的等式（不必證明）（1） 正確畫出分割線cd如圖，過點c作cdab，垂足為d，cd即是滿足要求的 分割線。理由： b = b，cdb=acb=90bcd acb（2） def 經(jīng)n階分割所得的小三角形的個數(shù)為 s = 當(dāng) n =5時,s = 9.77 當(dāng) n = 6 時 ， s = 2.44 當(dāng) n=7 時,s= 0.61 當(dāng) n= 6時，2 s 3 s = s s 學(xué)習(xí)反思 請同學(xué)您記錄每次訓(xùn)練主要的存在問題，并分析錯誤原因，提出解決方法。_自我評估一、精心選一選：1、如圖，有兩個形狀相同的星星圖案，則x的值為（ ） 15 b. 12 . 10 d. 82、下列條件中，能判定abcdef的有（ ） a=450，ab=12，ac=15，d=450，de=16，df=40ab=12，bc=15，ac=24，de=20，ef=25，df=40a=470，ab=15，ac=20，e=470，de=28，ef=21a、0個 b、1個 c、2個 d、3個abcde3、有一個多邊形的各邊邊長分別為4cm、5cm、6cm、4cm、5cm，和它相似的另一個多邊形的最長邊8c，則這個多邊形的周長是（）、12cm b、18cm c、32cm d、48cm4、如圖，在矩形abcd中，aebd，則圖中相似的三角形共有（ ）.pabc第5題abcabcm第6題abcbcd第7題abcdenm第8題 a、7對 b、6對 c、5對 d、4對5、如圖，p是rtabc內(nèi)一點，過點p作直線截得的三角形與abc相似，滿足這樣的條件的直線共有（ ） a、3條 b、4條 c、5條 d、6條6、如圖，將abc沿ab邊平移到abc的位置，它們的重疊部分的面積是abc面積的一半，若ab=，則此三角形移動的距離aa是（ ） a、 b、 c、1 d、7、如圖，將abc繞著頂點a順時針旋轉(zhuǎn)60后，得到abc，且c為bc上的中點，則cddb=（ ） a、12 b、1 c、1 d、138、如圖，de是abc的中位線，m是de的中點，cm的延長線交ab于點n，則（ ） a、15 b、14 c、25 d、27二、專心填一填：9、已知abc與abc中，ab=6，bc=8，ac=4.5，bc=4，要使abcabc，則必有ab=_10、如圖，兩個多邊形若相似，則x只能取_第11題第12題11、如圖，表示aob為o為位似中心，擴大到cod，各點坐標(biāo)分別為：a（1，2），b（3，0），d（4，0），則點c坐標(biāo)為_abc.de第13題123第14題12、如圖，已知在等腰直角三角形abc中，a=900，四邊形efdh為內(nèi)接正方形，則ae : ab=_.13、在陽光下，電視發(fā)射塔ab的影子投射到一幢大樓墻面上c處，c離地面高度為10m，塔底到c所在墻面的水平距離是64m。若已知當(dāng)時1m高的直立標(biāo)桿在水平地面上的影長為0.8m，則塔高為_。（第15題）adeb14、如圖，已知方格紙中是4個相同的正方形，則123.15、如圖所示為農(nóng)村一古老的搗碎器，已知支撐柱的高為 0.3米，踏板 長為1.6米，支撐點到踏腳的距離為0.6米，現(xiàn)在踏腳著地，則搗頭點上升了 _米16、如圖，已知abc的面積在圖（1）中，若，則在圖（2）中，若，則在圖（3）中，若，則按此規(guī)律，若，則= .abccabba圖1圖2圖3c1b1a2b2cc2a3b3c3三、用心解一解：17、如圖，小明要測量一座古塔的高度，從距他2m的一小塊積水處c看到古塔的倒影，已知小明的眼部離地面的高度現(xiàn)是1.5m，塔底中心b到積水處c的距離是40m. (1）abc和dec是否相似？為什么？(2）求古塔的高度18、請你在下面3個網(wǎng)格（兩相鄰格點的距離均為1個單位長度）內(nèi)，分別設(shè)計1個圖案，要求:在(1)中所設(shè)計的圖案是面積等于的軸對稱圖形；在（2）中所設(shè)計的圖案是面積等于2的中心對稱圖形；在（3）中所設(shè)計的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，并且面積等于3將你設(shè)計的圖案用鉛筆涂黑（1）（2）（3） 19、dael35m(第19題)如示意圖，小華家（點a處）和公路（）之間豎立著一塊35m長且平行于公路的巨型廣告牌（de）廣告牌擋住了小華的視線，請在圖中畫出視點a的盲區(qū)，并將盲區(qū)內(nèi)的那段公路記為bc一輛以60km/h勻速行駛的汽車經(jīng)過公路bc段的時間是3s，已知廣告牌和公路的距離是40m，求小華家到公路的距離（精確到1m）第20題圖1120、已知：在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，為的中點，點為折線 上的動點，線段把分割成兩部分問：點在什么位置時，分割得到的三角形與相似？（注：在圖上畫出所有符合要求的線段，并求出相應(yīng)的點的坐標(biāo)）21、如圖所示，一段街道的兩邊緣所在直線分別為ab，pq，并且abpq建筑物的一端de所在的直線mnab于點m，交pq于點n小亮從勝利街的a處，沿著ab方向前進(jìn)，小明一直站在