廣西梧州市中考數(shù)學(xué)二模試題（含解析）.docVIP

廣西梧州市2015屆中考數(shù)學(xué)二模試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或多選均得零分）1=（）a2b2cd2計(jì)算：3x+2x=（）a5b5xc6x2d5x23在直角坐標(biāo)中，有一點(diǎn)a（1，3），點(diǎn)a的坐標(biāo)在第幾象限（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限4在直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象不經(jīng)過以下的點(diǎn)是（）a（2，3）b（1，3）c（3，1）d（4，）5在數(shù)據(jù)分析的過程中，有人對(duì)兩個(gè)不同城市學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行了分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)這兩座城市統(tǒng)計(jì)的方差值都是10.34，那么下列說法中，正確的是（）a兩城市學(xué)生的成績(jī)一樣b兩城市學(xué)生的數(shù)學(xué)平均分一樣c兩城市數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)一樣d兩城市學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)波動(dòng)情況一樣6如圖，在下面的立方體中，它的主視圖是（）abcd7如圖，已知：直線a、b被ab所截，交點(diǎn)分別是點(diǎn)a、b，其中ab，1=72，點(diǎn)d是線段ab上一點(diǎn)，cd=bd則2=（）a72b36c64d568如圖，在abcd中，過a點(diǎn)作高，垂足剛好為點(diǎn)c，ac=2，b=30，則abcd的周長(zhǎng)是（）abc8d49二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則在下列說法中，與此函數(shù)的系數(shù)相關(guān)的一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況，說法正確的是（）a方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根b方程的實(shí)數(shù)根的積為負(fù)數(shù)c方程有兩個(gè)正的實(shí)數(shù)根d方程沒有實(shí)數(shù)根10有a、b兩個(gè)黑色袋子，a袋裝有3個(gè)黑球、2個(gè)白球，b袋裝有黑、白兩個(gè)球，這些球除顏色外，其它一樣在隨機(jī)抽球中，如果從a袋取一個(gè)球，再?gòu)腷袋取一個(gè)球，那么得到兩個(gè)都是黑球的概率是（）abcd11如圖，ab是o的直徑，它與弦cd交于點(diǎn)e我們給出下列結(jié)論：aebe=cede；adecbe；a=c；aed=bec這些結(jié)論中正確的是（）abcd12如圖，將rtabc以直角頂點(diǎn)c為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)a剛好落在ab上（即：點(diǎn)a），若a=55，則圖中1=（）a110b102c105d125二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13計(jì)算：2=14分解因式：2x28=15不等式組的解集是16如圖所示，o的半徑是5，它的弦ab=8，ocab交ab于點(diǎn)d，則cd=17如圖，在反比例函數(shù)圖象上有點(diǎn)a（a，1），過點(diǎn)a作y軸的平行線交某直線于點(diǎn)b，已知aob的面積是8，則直線ob的解析式為18觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：第1個(gè)式子：32412=5；第2個(gè)式子：52422=9；第3個(gè)式子：72432=13；根據(jù)上述規(guī)律請(qǐng)你寫出第2015個(gè)式子的計(jì)算結(jié)果：三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）19先化簡(jiǎn)，再求值：x2（x1）x（x2+x1），其中x=120今年兩會(huì)期間，“全民閱讀”被再次寫進(jìn)政府工作報(bào)告，成為社會(huì)熱詞在第20個(gè)世界讀書日來臨之際，我市某中學(xué)為了解本校學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間t（單位：小時(shí)），采用隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按0t0.5，0.5t1，1t2，2t分為四個(gè)等級(jí)，分別用a、b、c、d表示，并繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中給出的信息回答下列問題：（1）填空：a等級(jí)的百分率是%；b等級(jí)的百分率是%；（2）將不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校共有學(xué)生2400人，試估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間量滿足t1的人數(shù)21如圖，在rtabc中，c=90，以點(diǎn)c為圓心作c，與ab切于點(diǎn)d，過點(diǎn)a、b分別作c的切線af、be，切點(diǎn)為f、e點(diǎn)求證：afbe22如圖，陽(yáng)光下斜坡旁有一棵樹ab，它的陰影投在斜坡上為ac=10米，斜坡與平面形成的坡角dac=15，光線與斜坡形成的bca=75求樹ab的高度（精確到0.1米）參考數(shù)據(jù)：sin150.26，cos150.97，tan150.27，1.7323a地至b地的航線長(zhǎng)9750km，一架飛機(jī)從a地順風(fēng)飛往b地需12.5h，它逆風(fēng)飛行同樣的航線需13h，求飛機(jī)無風(fēng)時(shí)的平均速度與風(fēng)速24為對(duì)荒山進(jìn)行改造，政府投資13萬元給某村民小組用于購(gòu)買與種植a、b兩種樹苗共3000棵完成這項(xiàng)種植后，剩余的款項(xiàng)作為村民小組的純收入已知用160元購(gòu)買a樹苗比購(gòu)買b樹苗多3棵這兩種樹苗的單價(jià)、成活率及移栽費(fèi)用見下表：樹苗品種a樹苗b樹苗購(gòu)買價(jià)格（元/棵）aa+12樹苗成活率90%95%移栽費(fèi)用（元/棵）35（1）求表中a的值；（2）設(shè)購(gòu)買a樹苗x棵，其它購(gòu)買的是b樹苗，把這些樹苗種植完成后，村民小組獲得的純收入為y元，請(qǐng)你寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若要求這批樹苗種植后，成活率達(dá)到94%以上（包含94%），則最多種植a樹苗多少棵？此時(shí)，村民小組在這項(xiàng)工作中，所得的純收入最大值可以是多少元？25如圖，在正方形abcd中，延長(zhǎng)對(duì)角線ca到點(diǎn)e，以ae為邊作正方形aefg，連接bg、de（1）求證：abgade；（2）當(dāng)ab=，ag=3時(shí)，求線段bg的長(zhǎng)度26如圖，拋物線y=ax2+bx+4與坐標(biāo)軸交于a、b、c三點(diǎn)，直線y=x+4與坐標(biāo)軸交于b、c點(diǎn)，其中點(diǎn)a（4，0）（1）求此拋物線的解析式；（2）在線段ac、bc上分別取點(diǎn)p、q，使cp=cq，連接pq，以pq為對(duì)稱軸對(duì)折，點(diǎn)c剛好落在拋物線的c上，求點(diǎn)c的坐標(biāo)；（3）連接ab，在拋物線上是否存在點(diǎn)m，使得mba+cbo=45？若存在，請(qǐng)直接寫出適合此條件的點(diǎn)m的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由2015年廣西梧州市中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或多選均得零分）1=（）a2b2cd【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得答案【解答】解：|=，故c正確故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零，正數(shù)的絕對(duì)值是它本身2計(jì)算：3x+2x=（）a5b5xc6x2d5x2【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變作答【解答】解：3x+2x=（3+2）x=5x故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類項(xiàng)的定義，合并同類項(xiàng)時(shí)把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變3在直角坐標(biāo)中，有一點(diǎn)a（1，3），點(diǎn)a的坐標(biāo)在第幾象限（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案【解答】解：a（1，3），點(diǎn)a的坐標(biāo)在第四象限，故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）4在直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象不經(jīng)過以下的點(diǎn)是（）a（2，3）b（1，3）c（3，1）d（4，）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】只需把所給點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相乘，結(jié)果是3的，就在此函數(shù)圖象上【解答】解：反比例函數(shù)中，k=3，只需把各點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相乘，結(jié)果為3的點(diǎn)在函數(shù)圖象上，四個(gè)選項(xiàng)中只有a符合故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，所有在反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)等于比例系數(shù)5在數(shù)據(jù)分析的過程中，有人對(duì)兩個(gè)不同城市學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行了分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)這兩座城市統(tǒng)計(jì)的方差值都是10.34，那么下列說法中，正確的是（）a兩城市學(xué)生的成績(jī)一樣b兩城市學(xué)生的數(shù)學(xué)平均分一樣c兩城市數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)一樣d兩城市學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)波動(dòng)情況一樣【考點(diǎn)】方差【分析】利用方差的意義回答即可【解答】解：方差是反映數(shù)據(jù)波動(dòng)的量，方差越大，波動(dòng)越大，兩城市學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)波動(dòng)情況一樣，故選d【點(diǎn)評(píng)】考查了方差的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解方差是反映數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的量，方差越大，波動(dòng)越大6如圖，在下面的立方體中，它的主視圖是（）abcd【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中【解答】解：從正面看易得第一層有5個(gè)正方形，第二層左邊有2個(gè)正方形故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖7如圖，已知：直線a、b被ab所截，交點(diǎn)分別是點(diǎn)a、b，其中ab，1=72，點(diǎn)d是線段ab上一點(diǎn)，cd=bd則2=（）a72b36c64d56【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出cbd的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：ab，1=72，cbd=1=72cd=bd，2=1802cbd=180144=36故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等8如圖，在abcd中，過a點(diǎn)作高，垂足剛好為點(diǎn)c，ac=2，b=30，則abcd的周長(zhǎng)是（）abc8d4【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由acad，b=30，ac=2，根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)，可求得ab的長(zhǎng)，然后由勾股定理求得bc的長(zhǎng)，繼而求得答案【解答】解：acad，b=30，ac=2，ab=2ac=4，bc=2，abcd的周長(zhǎng)是：2（ab+bc）=8+4故選a【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、含30角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理注意平行四邊形的對(duì)邊相等是解題關(guān)鍵9二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則在下列說法中，與此函數(shù)的系數(shù)相關(guān)的一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況，說法正確的是（）a方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根b方程的實(shí)數(shù)根的積為負(fù)數(shù)c方程有兩個(gè)正的實(shí)數(shù)根d方程沒有實(shí)數(shù)根【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)和位置判斷一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況即可【解答】解：根據(jù)圖象可以看出拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，故與此函數(shù)的系數(shù)相關(guān)的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，由于兩交點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，故一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根一負(fù)根，故只有b正確；故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)根據(jù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)和位置判斷一元二次方程根的情況10有a、b兩個(gè)黑色袋子，a袋裝有3個(gè)黑球、2個(gè)白球，b袋裝有黑、白兩個(gè)球，這些球除顏色外，其它一樣在隨機(jī)抽球中，如果從a袋取一個(gè)球，再?gòu)腷袋取一個(gè)球，那么得到兩個(gè)都是黑球的概率是（）abcd【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】分別求得各自袋子中摸到黑球的概率，然后相乘即可得到兩個(gè)袋子均為黑球的概率【解答】解：a袋裝有3個(gè)黑球、2個(gè)白球，b袋裝有黑、白兩個(gè)球，a袋中摸到黑球的概率為，b袋中摸到黑球的概率為，p（兩個(gè)都是黑球）=，故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了組合概率的求法，解題的關(guān)鍵是了解兩個(gè)獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率等于兩個(gè)獨(dú)立事件發(fā)生概率的積，難度不大11如圖，ab是o的直徑，它與弦cd交于點(diǎn)e我們給出下列結(jié)論：aebe=cede；adecbe；a=c；aed=bec這些結(jié)論中正確的是（）abcd【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理【分析】根據(jù)圓周角定理得到a=c，d=b，由相似三角形的判定定理得到aedceb，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到aebe=cede，由對(duì)頂角的性質(zhì)得到aed=bec【解答】解：ab是o的直徑，它與弦cd交于點(diǎn)e，a=c，d=b，aedceb，aebe=cede，aed與bec是對(duì)頂角，aed=bec，都正確故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理，對(duì)頂角相等，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵12如圖，將rtabc以直角頂點(diǎn)c為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)a剛好落在ab上（即：點(diǎn)a），若a=55，則圖中1=（）a110b102c105d125【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】先利用互余計(jì)算出b=35，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得ca=ca，aca=bcb，b=b=35，則利用等腰三角形的性質(zhì)得caa=caa=55，于是利用三角形內(nèi)角和可計(jì)算出aca=70，則bcb=70，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)計(jì)算1的度數(shù)【解答】解：在rtabc中，b=90a=35，rtabc以直角頂點(diǎn)c為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)a剛好落在ab上（即：點(diǎn)a），ca=ca，aca=bcb，b=b=35，caa=caa=55，aca=180255=70，bcb=70，1=bcb+b=70+35=105故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13計(jì)算：2=2【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【分析】根據(jù)二次根式的乘除法法則計(jì)算即可【解答】解：2=2=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的乘除法法則，熟記法則是解題的關(guān)鍵14分解因式：2x28=2（x+2）（x2）【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【分析】觀察原式，找到公因式2，提出即可得出答案【解答】解：2x28=2（x+2）（x2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查提公因式法分解因式，是基礎(chǔ)題15不等式組的解集是x5【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可【解答】解：解不等式得：x3，解不等式得：x5，不等式組的解集為x5，故答案為：x5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集16如圖所示，o的半徑是5，它的弦ab=8，ocab交ab于點(diǎn)d，則cd=2【考點(diǎn)】垂徑定理；勾股定理【分析】連接oa，先根據(jù)垂徑定理求出ad的長(zhǎng)，再由勾股定理求出od的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：連接oa，ab=8，ocab，oa=5，ad=ab=4，od=3，cd=ocod=53=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵17如圖，在反比例函數(shù)圖象上有點(diǎn)a（a，1），過點(diǎn)a作y軸的平行線交某直線于點(diǎn)b，已知aob的面積是8，則直線ob的解析式為y=x【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】先求得a點(diǎn)坐標(biāo)，延長(zhǎng)ba交x軸于點(diǎn)c，由aob的面積可求得ab的長(zhǎng)，則可求得b點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得直線ob的解析式【解答】解：a（a，1）在反比例函數(shù)圖象上，a=4，a（4，1），如圖，延長(zhǎng)ba交x軸于點(diǎn)c，則oc=4，ac=1，saob=ocab=4ab=2ab=8，ab=4，b（4，5），設(shè)直線ob解析式為y=kx，則5=4k，解得k=，直線ob的解析式為y=x故答案為：y=x【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及待定系數(shù)法，利用條件求得b點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵18觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：第1個(gè)式子：32412=5；第2個(gè)式子：52422=9；第3個(gè)式子：72432=13；根據(jù)上述規(guī)律請(qǐng)你寫出第2015個(gè)式子的計(jì)算結(jié)果：8061【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】由所給三個(gè)等式可得，被減數(shù)是從3開始連續(xù)奇數(shù)的平方，減數(shù)是從1開始連續(xù)自然數(shù)的平方的4倍，計(jì)算的結(jié)果是被減數(shù)的底數(shù)的2倍減1，由此規(guī)律得出答案即可【解答】解：32412=5 52422=9 72432=13 ，所以第n個(gè)等式為：（2n+1）24n2=4n+1，第2015個(gè)式子為：（22015+1）2420152=42015+1=8061，第2015個(gè)式子的計(jì)算結(jié)果為8061，故答案為：8061【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）19先化簡(jiǎn)，再求值：x2（x1）x（x2+x1），其中x=1【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【分析】根據(jù)整式乘法法則展開，然后合并同類項(xiàng)，最后將x=1代入即可【解答】解：原式=x3x2x3x2+x=2x2+xx=1，原式=21=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的乘法法則、加減法則，正確利用法則是解題的關(guān)鍵20今年兩會(huì)期間，“全民閱讀”被再次寫進(jìn)政府工作報(bào)告，成為社會(huì)熱詞在第20個(gè)世界讀書日來臨之際，我市某中學(xué)為了解本校學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間t（單位：小時(shí)），采用隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按0t0.5，0.5t1，1t2，2t分為四個(gè)等級(jí)，分別用a、b、c、d表示，并繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中給出的信息回答下列問題：（1）填空：a等級(jí)的百分率是5%；b等級(jí)的百分率是15%；（2）將不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校共有學(xué)生2400人，試估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間量滿足t1的人數(shù)【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）先求出總?cè)藬?shù)，再求出樣本中c等級(jí)人數(shù)及a等級(jí)人數(shù)，即可求出a等級(jí)的百分率及b等級(jí)的百分率，（2）求出c等級(jí)人數(shù)及a等級(jí)人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可，（3）求出樣本中滿足t1的人數(shù)，再求出樣本中滿足t1的百分比，用總?cè)藬?shù)乘這個(gè)百分比即可【解答】解：（1）樣本的總?cè)藬?shù)：（人），樣本中c等級(jí)：20045%=90（人），樣本中a等級(jí)：200309070=10（人）a等級(jí)的百分率是=5%；b等級(jí)的百分率是=15%；故答案為：5，15（2）樣本中a等級(jí)：2005%=10（人），樣本中c等級(jí)：20045%=90（人），（3）樣本中滿足t1的人數(shù)：90+70=160（人）樣本中滿足t1的百分比為： =80%，該校共有學(xué)生2400人，時(shí)間量滿足t1的人數(shù)：240080%=1920（人）答：該校共有學(xué)生2400人，時(shí)間量滿足t1的人數(shù)是1920人【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖及用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中獲得準(zhǔn)確的信息21如圖，在rtabc中，c=90，以點(diǎn)c為圓心作c，與ab切于點(diǎn)d，過點(diǎn)a、b分別作c的切線af、be，切點(diǎn)為f、e點(diǎn)求證：afbe【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【專題】證明題【分析】根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到1=2，3=4，則利用互余得2+3=90，所以1+2+3+4=180，于是可根據(jù)平行線的判定得到結(jié)論【解答】證明：af、ad是c的切線，1=2，be、bd是c的切線，3=4，又c=90，2+3=90，1+2+3+4=180，即fab+eba=180，afbe【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑也考查了切線長(zhǎng)定理和平行線的判定22如圖，陽(yáng)光下斜坡旁有一棵樹ab，它的陰影投在斜坡上為ac=10米，斜坡與平面形成的坡角dac=15，光線與斜坡形成的bca=75求樹ab的高度（精確到0.1米）參考數(shù)據(jù)：sin150.26，cos150.97，tan150.27，1.73【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題【分析】作ceab于e，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出eca的度數(shù)，根據(jù)三角函數(shù)的概念求出ae的長(zhǎng)，求出b的度數(shù)，求出be的長(zhǎng)，得到答案【解答】解：作ceab于e，則cead，eca=dac=15，coseca=，ec=100.97=9.7，sineca=，ae=100.26=2.6，dca=15，bac=75，又bca=75，abc=30，be=ce=16.78，ab=ae+be=2.6+16.78=19.3819.4【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，掌握銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵，解答時(shí)，要把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題23a地至b地的航線長(zhǎng)9750km，一架飛機(jī)從a地順風(fēng)飛往b地需12.5h，它逆風(fēng)飛行同樣的航線需13h，求飛機(jī)無風(fēng)時(shí)的平均速度與風(fēng)速【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】設(shè)飛機(jī)的平均速度為x千米/時(shí)，風(fēng)速為y千米/時(shí)，根據(jù)航行問題的數(shù)量關(guān)系建立方程組求出其解即可【解答】解：設(shè)飛機(jī)的平均速度為x千米/時(shí)，風(fēng)速為y千米/時(shí)，由題意，得，解得：答：飛機(jī)的平均速度為765千米/時(shí)，風(fēng)速為15千米/時(shí)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用，掌握行程問題的順風(fēng)速度=靜風(fēng)速度+風(fēng)速和逆風(fēng)速度=靜風(fēng)速度風(fēng)速，由此建立方程組是關(guān)鍵24為對(duì)荒山進(jìn)行改造，政府投資13萬元給某村民小組用于購(gòu)買與種植a、b兩種樹苗共3000棵完成這項(xiàng)種植后，剩余的款項(xiàng)作為村民小組的純收入已知用160元購(gòu)買a樹苗比購(gòu)買b樹苗多3棵這兩種樹苗的單價(jià)、成活率及移栽費(fèi)用見下表：樹苗品種a樹苗b樹苗購(gòu)買價(jià)格（元/棵）aa+12樹苗成活率90%95%移栽費(fèi)用（元/棵）35（1）求表中a的值；（2）設(shè)購(gòu)買a樹苗x棵，其它購(gòu)買的是b樹苗，把這些樹苗種植完成后，村民小組獲得的純收入為y元，請(qǐng)你寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若要求這批樹苗種植后，成活率達(dá)到94%以上（包含94%），則最多種植a樹苗多少棵？此時(shí)，村民小組在這項(xiàng)工作中，所得的純收入最大值可以是多少元？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)題意列出方程解答即可；（2）根據(jù)題意列出函數(shù)解析式即可；（3）設(shè)種植a樹苗b棵，列出解析式根據(jù)增函數(shù)解答即可【解答】解：（1）根據(jù)題意，得：，解得：a1=20，a2=32，經(jīng)檢驗(yàn)，它們都是原方程的解，但a2=32不合題意，舍去，所以a=20；（2）由（1）可知：a樹苗購(gòu)買價(jià)格：20元/棵；b樹苗購(gòu)買價(jià)格：32元/棵，根據(jù)題意，得：y=13000020x+（3000x）32+3x+5（3000x）=14x+19000，即：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=14x+19000，（3）設(shè)種植a樹苗b棵，則有：90%b+（3000b）95%94%3000，解得：b600，由（2）可知：y=14x+19000，其中140，對(duì)于此一次函數(shù)，當(dāng)x取最大值時(shí)，純收入y的值最大所以有：y最大值=14600+19000=27400（元），因此：最多種植a樹苗600棵，純收入最大值是27400元【點(diǎn)評(píng)】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出分式方程和函數(shù)解析式進(jìn)行解答25如圖，在正方形abcd中，延長(zhǎng)對(duì)角線ca到點(diǎn)e，以ae為邊作正方形aefg，連接bg、de（1）求證：abgade；（2）當(dāng)ab=，ag=3時(shí)，求線段bg的長(zhǎng)度【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì)【分析】（1）由四邊形abcd是正方形，得到ab=ad，bad=90，根據(jù)四邊形aefg是正方形，得到ae=ag，eag=90，于是得到bad=eag，證得bag=dae，于是得到結(jié)論；（2）如圖，連接bd交ac于點(diǎn)h，根據(jù)四邊形abcd是正方形，于是得到ah=dh，ahd=90，由于，求出ah=dh=1，在rtehd中，由勾股定理得：，又由（1）abgade得到bg=ed，于是結(jié)論可得【解答】（1）證明：四邊形abcd是正方形，ab=ad，bad=90，四邊形aefg是正方形，ae=ag，eag=90，bad=eag，bad+dag=eag+dag，bag=dae，在abg與ade中，abgade（sas）；（2）解：如圖，連接bd交ac于點(diǎn)h，四邊形abcd是正方形，ah=dh，ahd=90，又，ah=dh=1，又四邊形aefg是正方形，ae=ag=3，eh=ae+ah=4，在rtehd中，由勾股定理，得：，又由（1）abgade，bg=ed，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，證得abgade是解題的關(guān)鍵26如圖，拋物線y=ax2+bx+4與坐標(biāo)軸交于a、b、c三點(diǎn)，直線y=x+4與坐標(biāo)軸交于b、c點(diǎn)，其中點(diǎn)a（4，0）（1）求此拋物線的解析式；（2）在線段ac、bc上分別取點(diǎn)p、q，使cp=cq，連接pq，以pq為對(duì)稱軸對(duì)折，點(diǎn)c剛好落在拋物線的c上，求點(diǎn)c的坐標(biāo)；（3）連接ab，在拋物線上是否存在點(diǎn)m，使得mba+cbo=45？若存在，請(qǐng)直接寫出適合此條件的點(diǎn)m的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）首先求出點(diǎn)b的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式即可；（2）設(shè)cq=e，根據(jù)題意得到cp=qc=e，對(duì)于直線，當(dāng)x=0時(shí)，y=4，在rtbco中，過點(diǎn)q作qkx軸，垂足為點(diǎn)k，則有：qkob，得到ckqcob，于是得到比例式，求出，過點(diǎn)c作，chx軸，垂足為點(diǎn)h，得到kh=qc=e，ch=kq=e，于是得到，求出c（e3， e），根據(jù)題意，點(diǎn)c為拋物線上的點(diǎn)，得到方程，解得，即可得到結(jié)論；（3）滿