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江蘇省沭陽銀河學(xué)校八年級數(shù)學(xué)上冊一次函數(shù)2教案 新人教版年級學(xué)科課題教學(xué)目標(biāo)1.能根據(jù)所給條件寫出一次函數(shù)的關(guān)系式.2.進(jìn)一步由函數(shù)中的自變量求出相應(yīng)的函數(shù)值.3.把實(shí)際問題抽象為數(shù)字問題,也能把所學(xué)知識運(yùn)用于實(shí)際,讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用.重難點(diǎn)根據(jù)所給息確定一次函數(shù)的表達(dá)式課時(shí)第二課時(shí)一、復(fù)習(xí)提問1什么叫做變量?什么叫常量? 2什么叫做函數(shù)?什么叫自變量?、3.什么叫做一次函數(shù)?什么叫做正比例函數(shù)?二、新課導(dǎo)入1.新課導(dǎo)入在上節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)圖象的定義,在給定表達(dá)式的前提下,我們可以說出它的有關(guān)性質(zhì),如果給你信息,你能否求出函數(shù)的表達(dá)式呢?這將是本節(jié)課我們要研究的問題.2.講授新課做一做、一盤蚊香長105cm,點(diǎn)然時(shí)每小時(shí)縮短10cm.(1)寫出蚊香點(diǎn)然后的長度y(cm)與點(diǎn)然時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)該盤蚊香可以使用多長時(shí)間?3.想一想(1)確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件?(2)確定一次函數(shù)的表達(dá)式呢? 4.例題講解例1:一盤蚊香長105cm,點(diǎn)燃時(shí)每小時(shí)縮短10cm。寫出蚊香點(diǎn)燃后的長度y(cm)與蚊香燃燒時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式;該盤蚊香可使用多長時(shí)間?解:y=105-10t 蚊香燃盡時(shí),即y=0,由,得 105-10t=0,即t=10.5答:該盤蚊香可使用10.5h。例2:在彈性限度內(nèi),彈簧的長度y(厘米)與所掛物體的質(zhì)量x(千克)成正比例。已知一根彈簧自身的長度為bcm,且所掛物體的質(zhì)量每增加1kg,彈簧長度增加kcm,試寫出彈簧長度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式;已知這根彈簧當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為10千克時(shí),彈簧長11厘米;當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為30千克時(shí),彈簧長15厘米.寫出y與x之間的關(guān)系式,并求出所掛物體的質(zhì)量為40千克時(shí)的彈簧的長度.解:根據(jù)題意,得函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b 由x=10時(shí),y=11,得 11=10k+b; 由x=30時(shí),y=15,得 15=30k+b。 解方程組 11=10k+b; 15=30k+b。 得 k=0.2 b=9 所求函數(shù)關(guān)系式為y=0.2x+9小結(jié):求一次函數(shù)表達(dá)式的步驟(1)設(shè)函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b(2)根據(jù)已知條件列出關(guān)于k, b的方程.(3)解方程.(4)把求出的k, b值代回到表達(dá)式中即可.5.課堂練習(xí)(1)p149練習(xí)1,2(2)根據(jù)條件確定函數(shù)的表達(dá)式:y是x的正比例函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),y=6,求y與x的關(guān)系式.(3)函數(shù)y=ax+b,當(dāng)x=1時(shí),y=1;當(dāng)x=2時(shí),y= -5. (1)、求a 、b的值. (2)、當(dāng)x=0時(shí),求函數(shù)值y ; (3)、當(dāng)x取何值時(shí),函數(shù)值y為0? 本課總結(jié)求函數(shù)表達(dá)式的一般步驟:補(bǔ)充作業(yè)1、已知y與4x1成正比例,且當(dāng)x=3時(shí),y=6,寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式 2、已知y與x3成正比例,當(dāng)x4時(shí),y3(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系;(3)求x2.5時(shí),y的值3、已知函數(shù)y=(m24)x4n(m2),當(dāng)m 且 時(shí),它是一次函數(shù);當(dāng)m 且n 時(shí)它是正比例函數(shù)4、學(xué)校里現(xiàn)有粉筆15000盒,如果每個(gè)星期領(lǐng)出60盒子,求倉庫內(nèi)余下的粉筆q與星期數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系式 6、梯形的上底長為4,下底長為7,一腰長為12請寫出梯形
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