廣東省東莞市八年級數學上學期期末考試試題（含解析） 新人教版.doc

廣東省東莞市2015-2016學年八年級數學上學期期末試題一、選擇題（每小題2分，共20分）1花粉的質量很小，一粒某種植物花粉的質量約為0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科學記數法表示為( )a3.7105毫克b3.7106毫克c37107毫克d3.7108毫克2一個三角形的兩邊長分別是3和7，則第三邊長可能是( )a2b3c9d103在平面直角坐標系xoy中，點p（2，3）關于x軸的對稱點坐標是( )a（2，3）b（2，3）c（2，3）d（3，2）4使分式有意義，x的取值范圍是( )ax2bx2cx0dx25計算10ab35ab的結果是( )a2ab3b2ab2c2b3d2b26已知am=3，an=4，則am+n的值為( )a7b12cd7如圖所示圖形中，是軸對稱圖形的個數為( )a1個b2個c3個d4個8如圖，在abc中，b=40，c=30，延長ba到d，則cad的度數為( )a110b80c70d609如圖，abcdef，a=50，b=100，則f的度數是( )a30b50c60d10010如圖所示，ac=bd，ab=cd，圖中全等的三角形的對數是( )a2b3c4d5二、填空題（每小題3分，共15分）11因式分解：3x212x+12=_12分式方程=的解是_13已知一個多邊形的內角和是1620，則這個多邊形是_邊形14如圖，ac與bd相交于點o，且ab=cd，請?zhí)砑右粋€條件_，使得abocdo15已知等腰三角形的一個內角為50，那么該等腰三角形的另外兩個角的度數分別為_三、解答題（每小題5分，共25分）16先化簡，再求值：4（x+1）22x（2x1），其中x=17化簡：（1+）18如圖，ad，ae分別是abc的中線和高，若ae=5，bc=8，求acd的面積19如圖，點b、e、c、f在同一直線上，a=d，b=def，ab=de，求證：be=cf20如圖，在所給網格圖（每小格均為邊長為1的正方形），abc的頂點均在格點上（1）畫出abc關于直線de對稱的a1b1c1；（2）在直線de上畫出點p，使得pac是以p為頂點的等腰三角形四、解答題（每小題8分，共40分）21某服裝廠接到一份加工1000件服裝的訂單，由于增加了人手，實際每天加工的件數是原計劃的1.25倍，結果提前5天完成任務，求原計劃每天加工多少件？22如圖，已知四邊形abcd中，d=b=90（1）填空：dab+bcd=_；（2）若ae平分dab，ce平分bcd，求證：aecf23如圖，acb和ecd都是等邊三角形，點a、d、e在同一直線上，連接be（1）求證：acdbce；（2）若ce=16，be=21，求ae的長24如圖，ad為abc的角平分線，deab于點e，dfac于點f，連接ef交ad于點g（1）求證：ad垂直平分ef；（2）若bac=60，猜測dg與ag間有何數量關系？請說明理由25從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）（1）上述操作能驗證的等式是_；（請選擇正確的一個）a、a22ab+b2=（ab）2b、a2b2=（a+b）（ab） c、a2+ab=a（a+b）（2）應用你從（1）選出的等式，完成下列各題：已知x24y2=12，x+2y=4，求x2y的值計算：（1）（1）（1）（1）（1）2015-2016學年廣東省東莞市八年級（上）期末數學試卷一、選擇題（每小題2分，共20分）1花粉的質量很小，一粒某種植物花粉的質量約為0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科學記數法表示為( )a3.7105毫克b3.7106毫克c37107毫克d3.7108毫克【考點】科學記數法表示較小的數 【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a10n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【解答】解：0.000037毫克=3.7105毫克；故選：a【點評】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定2一個三角形的兩邊長分別是3和7，則第三邊長可能是( )a2b3c9d10【考點】三角形三邊關系 【分析】根據三角形的三邊關系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊可得73x7+3，再解即可【解答】解：設第三邊長為x，由題意得：73x7+3，則4x10，故選：c【點評】此題主要考查了三角形的三邊關系：第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和3在平面直角坐標系xoy中，點p（2，3）關于x軸的對稱點坐標是( )a（2，3）b（2，3）c（2，3）d（3，2）【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標 【分析】根據關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數可得答案【解答】解：點p（2，3）關于x軸的對稱點坐標是（2，3），故選：a【點評】此題主要考查了關于x軸對稱點的坐標，關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律4使分式有意義，x的取值范圍是( )ax2bx2cx0dx2【考點】分式有意義的條件 【分析】根據分母不等于0列式計算即可得解【解答】解：由題意得，x+20，解得x2故選b【點評】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義分母為零；（2）分式有意義分母不為零；（3）分式值為零分子為零且分母不為零5計算10ab35ab的結果是( )a2ab3b2ab2c2b3d2b2【考點】整式的除法 【分析】根據單項式的除法法則：把系數，同底數冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數一起作為商的一個因式，即可直接求解【解答】解：10ab35ab=2b2，故選d【點評】本題考查了單項式的除法法則：從法則可以看出，單項式除以單項式分為三個步驟：系數相除；同底數冪相除；對被除式里含有的字母直接作為商的一個因式6已知am=3，an=4，則am+n的值為( )a7b12cd【考點】同底數冪的乘法 【分析】根據同底數的冪的乘法法則，am+n=aman代入求值即可【解答】解：am+n=aman=34=12故選b【點評】本題考查了同底數的冪的乘法法則，理解指數之間的變化是關鍵7如圖所示圖形中，是軸對稱圖形的個數為( )a1個b2個c3個d4個【考點】軸對稱圖形 【分析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可【解答】解：第一、三、四個圖形都是軸對稱圖形，第二個圖形不是軸對稱圖形，故選：c【點評】此題主要考查了軸對稱圖形定義，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合8如圖，在abc中，b=40，c=30，延長ba到d，則cad的度數為( )a110b80c70d60【考點】三角形的外角性質 【分析】由三角形的外角性質即可得出結果【解答】解：由三角形的外角性質得：cad=b+c=40+30=70；故選：c【點評】本題考查了三角形的外角性質；熟記三角形的外角性質是解決問題的關鍵9如圖，abcdef，a=50，b=100，則f的度數是( )a30b50c60d100【考點】全等三角形的性質 【分析】首先根據三角形內角和定理可得c的度數，再根據全等三角形，對應角相等可得f=c=30【解答】解：a=50，b=100，c=18010050=30，abcdef，f=c=30，故選a【點評】此題主要考查了全等三角形的性質，關鍵是掌握全等三角形，對應角相等10如圖所示，ac=bd，ab=cd，圖中全等的三角形的對數是( )a2b3c4d5【考點】全等三角形的判定 【分析】利用sss，sas，aas判定三角形全等，在做題時要注意從已知開始，由易到難，循序漸進【解答】解：ac=bd，ab=cd，bc=bc，abcdcb，bac=cdb同理得abddca又因為ab=cd，aob=cod，abodco故選b【點評】本題考查了全等三角形的判定方法；在找全等三角形是有規(guī)律的：從已知條件開始尋找，從由易到難，逐個驗證，做到不重不漏二、填空題（每小題3分，共15分）11因式分解：3x212x+12=3（x2）2【考點】提公因式法與公式法的綜合運用 【專題】計算題【分析】原式提取3，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=3（x24x+4）=3（x2）2，故答案為：3（x2）2【點評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵12分式方程=的解是x=1【考點】解分式方程 【專題】計算題【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x+3=4x，解得：x=1，經檢驗x=1是分式方程的解故答案為：x=1【點評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根13已知一個多邊形的內角和是1620，則這個多邊形是11邊形【考點】多邊形內角與外角 【分析】多邊形的內角和可以表示成（n2）180，已知一個多邊形的內角和是1620，根據題意列方程求解【解答】解：設所求多邊形的邊數是x，則（n2）180=1620，解得n=11【點評】此題比較簡單，只要結合多邊形的內角和公式來尋求等量關系，構建方程即可求解14如圖，ac與bd相交于點o，且ab=cd，請?zhí)砑右粋€條件a=c，使得abocdo【考點】全等三角形的判定 【專題】開放型【分析】首先根據對頂角相等，可得aob=cod；然后根據兩角及其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等，要使得abocdo，則只需a=c即可【解答】解：aob、cod是對頂角，aob=cod，又ab=cd，要使得abocdo，則只需添加條件：a=c（答案不唯一）故答案為：a=c（答案不唯一）【點評】此題主要考查了全等三角形的判定，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（1）判定定理1：sss三條邊分別對應相等的兩個三角形全等（2）判定定理2：sas兩邊及其夾角分別對應相等的兩個三角形全等（3）判定定理3：asa兩角及其夾邊分別對應相等的兩個三角形全等（4）判定定理4：aas兩角及其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等（5）判定定理5：hl斜邊與直角邊對應相等的兩個直角三角形全等15已知等腰三角形的一個內角為50，那么該等腰三角形的另外兩個角的度數分別為50，80或65，65【考點】等腰三角形的性質 【專題】分類討論【分析】題中沒有指出該角是頂角還是底角，故應該分情況進行分析，從而得到答案【解答】解：當該角是底角時，另外兩個角分別為：50，80；當該角是頂角時，另外兩個角分別是：65，65故答案為：50，80或65，65【點評】本題考查了等腰三角形的性質及三角形的內角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數，做題時要注意分情況進行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關鍵三、解答題（每小題5分，共25分）16先化簡，再求值：4（x+1）22x（2x1），其中x=【考點】整式的混合運算化簡求值 【專題】計算題；整式【分析】原式利用完全平方公式，單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=4x2+8x+44x2+2x=10x+4，當x=時，原式=5+4=1【點評】此題考查了整式的混合運算化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵17化簡：（1+）【考點】分式的混合運算 【專題】計算題【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果【解答】解：原式=【點評】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵18如圖，ad，ae分別是abc的中線和高，若ae=5，bc=8，求acd的面積【考點】三角形的面積 【分析】由ae是abc的高，根據三角形的面積公式求得sabc=bcae=20，由于ad是abc的中線，即可得到結論【解答】解：ae是abc的高，sabc=bcae=20，ad是abc的中線，sacd=sabc=10【點評】此題主要考查了三角形面積求法，利用ad，be的長得出是解題關鍵19如圖，點b、e、c、f在同一直線上，a=d，b=def，ab=de，求證：be=cf【考點】全等三角形的判定與性質 【專題】證明題【分析】根據asa推出abcdef，根據全等三角形的性質得出bc=ef，即可得出答案【解答】證明：在abc和def中，abcdef（asa），bc=ef，be=bcec，cf=efec，be=cf【點評】本題考查了全等三角形的性質和判定的應用，能根據全等三角形的判定推出abcdef是解此題的關鍵20如圖，在所給網格圖（每小格均為邊長為1的正方形），abc的頂點均在格點上（1）畫出abc關于直線de對稱的a1b1c1；（2）在直線de上畫出點p，使得pac是以p為頂點的等腰三角形【考點】作圖-軸對稱變換；等腰三角形的判定 【分析】（1）利用軸對稱圖形的性質得出對應點位置進而得出答案；（2）利用線段垂直平分線的性質得出p點位置即可【解答】解：（1）如圖所示：a1b1c1，即為所求；（2）如圖所示：pac即為所求【點評】此題主要考查了軸對稱變換以及線段垂直平分線的性質，正確得出對應點位置是解題關鍵四、解答題（每小題8分，共40分）21某服裝廠接到一份加工1000件服裝的訂單，由于增加了人手，實際每天加工的件數是原計劃的1.25倍，結果提前5天完成任務，求原計劃每天加工多少件？【考點】分式方程的應用 【分析】設原計劃每天加工x件，則實際每天加工1.25x件，以時間做為等量關系可列方程求解【解答】解：設原計劃每天加工x件，則實際每天加工1.25x件，依題意得：，解得：x=40，經檢驗，x=40是方程的解且符合題意答：原計劃每天加工40件【點評】本題考查了分式方程的應用；以時間做為等量關系列出方程是解決問題的關鍵22如圖，已知四邊形abcd中，d=b=90（1）填空：dab+bcd=180；（2）若ae平分dab，ce平分bcd，求證：aecf【考點】平行線的判定；多邊形內角與外角 【分析】（1）根據四邊形的內角和解答即可；（2）根據由平行線的性質可得到dfc=fae，結合角平分線的定義和已知條件可求得dcf=bae，可求得dcf=bea=fcb，可證得結論【解答】解：（1）四邊形abcd中，d=b=90，dab+bcd=3609090=180，故答案為：180；（2）ae平分dab，cf平分bcddae=dab，dcf=dcb，dae+dcf=dab+dcb=（dab+dcb），由（1）得：dab+dcb=180dae+dcf=90，d=90，dfc+dcf=90，dae=dfc，aecf【點評】本題主要考查平行線的性質，掌握平行線的判定和性質是解題的關鍵，即同位角相等兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，同旁內角互補兩直線平行，ab，bcac23如圖，acb和ecd都是等邊三角形，點a、d、e在同一直線上，連接be（1）求證：acdbce；（2）若ce=16，be=21，求ae的長【考點】全等三角形的判定與性質；等邊三角形的性質 【分析】（1）根據等邊三角形的性質得出ac=bc，cd=ce，acb=dce=60，求出acd=bce，根據全等三角形的判定得出即可；（2）根據全等得出ad=be=21，求出de=ce=16，即可得出答案【解答】（1）證明：acb和ecd都是等邊三角形，ac=bc，cd=ce，acb=dce=60，acd=acbdcb，bce=dcedcb，acd=bce，在acd和bce中，acdbce（sas）；（2）acdbce，ad=be=21，ecd是等邊三角形，de=ce=16，ae=ad+de=21+16=37【點評】本題考查了等邊三角形的性質，全等三角形的性質和判定的應用，能推出acdbce是解此題的關鍵24如圖，ad為abc的角平分線，deab于點e，dfac于點f，連接ef交ad于點g（1）求證：ad垂直平分ef；（2）若bac=60，猜測dg與ag間有何數量關系？請說明理由【考點】角平分線的性質；線段垂直平分線的性質；含30度角的直角三角形 【專題】證明題【分析】（1）由ad為abc的角平分線，得到de=df，推出aef和afe相等，得到ae=af，即可推出結論；（2）由已知推出ead=30，得到ad=2de，在deg中，由deg=30推出de=2dg，即可推出結論【解