高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 65課后演練知能檢測(cè) 北師大版.DOC

2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 6-5課后演練知能檢測(cè) 北師大版 (時(shí)間：60分鐘，滿分：80分)一、選擇題(共6小題，每小題5分，滿分30分)1下列說法正確的是()a合情推理就是歸納推理b合情推理的結(jié)論不一定正確，有待證明c演繹推理的結(jié)論一定正確，不需證明d類比推理是從特殊到一般的推理解析：類比推理也是合情推理，因此，a不正確合情推理所獲得的結(jié)論，僅僅是一種猜想，未必可靠，有待進(jìn)一步證明，故b正確演繹推理在大前提，小前提和推理形式都正確的前提下，得到的結(jié)論一定正確，否則就不正確，故c的說法不正確類比推理是由特殊到特殊的推理，故d的說法也不正確答案：b2下面幾種推理是類比推理的是()a因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180(32)，四邊形的內(nèi)角和是180(42)，所以n邊形的內(nèi)角和是180(n2)b由平面三角形的性質(zhì)，推測(cè)空間四邊形的性質(zhì)c某校高二年級(jí)有20個(gè)班，1班有51位團(tuán)員，2班有53位團(tuán)員，3班有52位團(tuán)員，由此可以推測(cè)各班都超過50位團(tuán)員d4能被2整除，6能被2整除，8能被2整除，所以偶數(shù)能被2整除解析：a、c、d選項(xiàng)均為歸納推理，b選項(xiàng)為類比推理答案：b3下列推理是歸納推理的是()aa，b為定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)p滿足|pa|pb|2a|ab|，則p點(diǎn)的軌跡為橢圓b由a11，an3n1，求出s1，s2，s3，猜想出數(shù)列的前n項(xiàng)和sn的表達(dá)式c由圓x2y2r2的面積r2，猜想出橢圓1的面積sabd以上均不正確解析：從s1，s2，s3猜想出數(shù)列的前n項(xiàng)和sn，是從特殊到一般的推理，所以b是歸納推理答案：b4下列幾種推理過程是演繹推理的是()a兩條平行直線與第三條直線相交，內(nèi)錯(cuò)角相等，如果a和b是兩條平行直線的內(nèi)錯(cuò)角，則abb金導(dǎo)電，銀導(dǎo)電，銅導(dǎo)電，鐵導(dǎo)電，所以一切金屬都導(dǎo)電c由圓的性質(zhì)推測(cè)球的性質(zhì)d科學(xué)家利用魚的沉浮原理制造潛艇解析：兩條平行直線與第三條直線相交，內(nèi)錯(cuò)角相等，(大前提)a與b是兩條平行直線的內(nèi)錯(cuò)角，(小前提)ab.(結(jié)論)b是歸納推理，c、d是類比推理答案：a5(2012年西安五校第一次模擬)已知“整數(shù)對(duì)”按如下規(guī)律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，則第60個(gè)數(shù)對(duì)是()a(7,5) b(5,7)c(2,10) d(10,1)解析：依題意，就每組整數(shù)對(duì)的和相同的分為一組，不難得知每組整數(shù)對(duì)的和為n1，且每組共有n個(gè)整數(shù)對(duì)，這樣的前n組一共有個(gè)整數(shù)對(duì)，注意到600)，觀察：f1(x)f(x)，f2(x)f(f1(x)，f3(x)f(f2(x)，f4(x)f(f3(x)，根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：當(dāng)nn且n2時(shí)，fn(x)f(fn1(x)_.解析：根據(jù)題意知，分子都是x，分母中的常數(shù)項(xiàng)依次是2,4,8,16，可知fn(x)的分母中常數(shù)項(xiàng)為2n，分母中x的系數(shù)為2n1，故fn(x).答案：三、解答題(共3小題，滿分35分)10已知數(shù)列an中，a1且an1(n1,2，)，寫出a2，a3，a4，a5的值，觀察并歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式解析：a1，an1，a2，a3，a4，a5，又a1，a2，a3，a4，a5，an.11在rtabc中，若c90，則cos2acos2b1，則在立體幾何中，給出四面體性質(zhì)的猜想解析：如圖，在rtabc中，cos2acos2b221.于是把結(jié)論類比到四面體pabc中，我們猜想，四面體pabc中，若三個(gè)側(cè)面pab，pbc，pca兩兩互相垂直，且分別與底面所成的角為、，則cos2cos2cos21.12已知函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)閞，對(duì)任意x、xr，均有f(xx)f(x)f(x)，且對(duì)任意x0，都有f(x)0，f(3)3.(1)試證明函數(shù)yf(x)是r上的單調(diào)減函數(shù)；(2)試證明函數(shù)yf(x)是奇函數(shù)證明：(1)任取x1、x2r，且x1x1，x2x10.f(x2x1)0.f(x2)f(x1)f(x2x1)f(x1)故函數(shù)yf(x)是單調(diào)減函數(shù)(2)任意x、xr均有f(xx)f (x)f(x)，若令xx0，則f(0)f(0)f(0)，f(0)0.再令xx，則可得f(0)f(x)f(x)，f(0)0