高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 65課后演練知能檢測(cè) 北師大版.DOC_第1頁(yè)
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2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 6-5課后演練知能檢測(cè) 北師大版 (時(shí)間:60分鐘,滿分:80分)一、選擇題(共6小題,每小題5分,滿分30分)1下列說法正確的是()a合情推理就是歸納推理b合情推理的結(jié)論不一定正確,有待證明c演繹推理的結(jié)論一定正確,不需證明d類比推理是從特殊到一般的推理解析:類比推理也是合情推理,因此,a不正確合情推理所獲得的結(jié)論,僅僅是一種猜想,未必可靠,有待進(jìn)一步證明,故b正確演繹推理在大前提,小前提和推理形式都正確的前提下,得到的結(jié)論一定正確,否則就不正確,故c的說法不正確類比推理是由特殊到特殊的推理,故d的說法也不正確答案:b2下面幾種推理是類比推理的是()a因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180(32),四邊形的內(nèi)角和是180(42),所以n邊形的內(nèi)角和是180(n2)b由平面三角形的性質(zhì),推測(cè)空間四邊形的性質(zhì)c某校高二年級(jí)有20個(gè)班,1班有51位團(tuán)員,2班有53位團(tuán)員,3班有52位團(tuán)員,由此可以推測(cè)各班都超過50位團(tuán)員d4能被2整除,6能被2整除,8能被2整除,所以偶數(shù)能被2整除解析:a、c、d選項(xiàng)均為歸納推理,b選項(xiàng)為類比推理答案:b3下列推理是歸納推理的是()aa,b為定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)p滿足|pa|pb|2a|ab|,則p點(diǎn)的軌跡為橢圓b由a11,an3n1,求出s1,s2,s3,猜想出數(shù)列的前n項(xiàng)和sn的表達(dá)式c由圓x2y2r2的面積r2,猜想出橢圓1的面積sabd以上均不正確解析:從s1,s2,s3猜想出數(shù)列的前n項(xiàng)和sn,是從特殊到一般的推理,所以b是歸納推理答案:b4下列幾種推理過程是演繹推理的是()a兩條平行直線與第三條直線相交,內(nèi)錯(cuò)角相等,如果a和b是兩條平行直線的內(nèi)錯(cuò)角,則abb金導(dǎo)電,銀導(dǎo)電,銅導(dǎo)電,鐵導(dǎo)電,所以一切金屬都導(dǎo)電c由圓的性質(zhì)推測(cè)球的性質(zhì)d科學(xué)家利用魚的沉浮原理制造潛艇解析:兩條平行直線與第三條直線相交,內(nèi)錯(cuò)角相等,(大前提)a與b是兩條平行直線的內(nèi)錯(cuò)角,(小前提)ab.(結(jié)論)b是歸納推理,c、d是類比推理答案:a5(2012年西安五校第一次模擬)已知“整數(shù)對(duì)”按如下規(guī)律排成一列:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),則第60個(gè)數(shù)對(duì)是()a(7,5) b(5,7)c(2,10) d(10,1)解析:依題意,就每組整數(shù)對(duì)的和相同的分為一組,不難得知每組整數(shù)對(duì)的和為n1,且每組共有n個(gè)整數(shù)對(duì),這樣的前n組一共有個(gè)整數(shù)對(duì),注意到600),觀察:f1(x)f(x),f2(x)f(f1(x),f3(x)f(f2(x),f4(x)f(f3(x),根據(jù)以上事實(shí),由歸納推理可得:當(dāng)nn且n2時(shí),fn(x)f(fn1(x)_.解析:根據(jù)題意知,分子都是x,分母中的常數(shù)項(xiàng)依次是2,4,8,16,可知fn(x)的分母中常數(shù)項(xiàng)為2n,分母中x的系數(shù)為2n1,故fn(x).答案:三、解答題(共3小題,滿分35分)10已知數(shù)列an中,a1且an1(n1,2,),寫出a2,a3,a4,a5的值,觀察并歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式解析:a1,an1,a2,a3,a4,a5,又a1,a2,a3,a4,a5,an.11在rtabc中,若c90,則cos2acos2b1,則在立體幾何中,給出四面體性質(zhì)的猜想解析:如圖,在rtabc中,cos2acos2b221.于是把結(jié)論類比到四面體pabc中,我們猜想,四面體pabc中,若三個(gè)側(cè)面pab,pbc,pca兩兩互相垂直,且分別與底面所成的角為、,則cos2cos2cos21.12已知函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)閞,對(duì)任意x、xr,均有f(xx)f(x)f(x),且對(duì)任意x0,都有f(x)0,f(3)3.(1)試證明函數(shù)yf(x)是r上的單調(diào)減函數(shù);(2)試證明函數(shù)yf(x)是奇函數(shù)證明:(1)任取x1、x2r,且x1x1,x2x10.f(x2x1)0.f(x2)f(x1)f(x2x1)f(x1)故函數(shù)yf(x)是單調(diào)減函數(shù)(2)任意x、xr均有f(xx)f (x)f(x),若令xx0,則f(0)f(0)f(0),f(0)0.再令xx,則可得f(0)f(x)f(x),f(0)0

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