高三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（八）.doc

高三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（八）一、 選擇題，每小題只有一項(xiàng)是正確的。1.已知集合，則（ra）b = （ ）abcd2.r上的奇函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，則a. b. c. d. 3.如果對(duì)于正數(shù)有，那么 （ ）a1 b10 c d4.已知an是公比為q的等比數(shù)列，且a1，a3，a2成等差數(shù)列，則q=（）a1或b1cd25.已知2弧度的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為2，那么，這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是 ()a2 bsin 2 c. d2sin 16.將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象的函數(shù)解析式是（）ay=sin（2x）by=sin（2x）cy=sin（x）dy=sin（x）7.如圖，菱形的邊長(zhǎng)為，,為的中點(diǎn)，若為菱形內(nèi)任意一點(diǎn)（含邊界），則的最大值為a. b. c. d.98.設(shè)是正數(shù)，且，則 a b c d 9.在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為，若直線上至少存 在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與圓有公共點(diǎn)，則的最大值為（ ） a b c d 二、填空題10.若某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是11.已知，為平面，m，n為直線，下列命題：若mn，n，則m； 若m，m，則；若n，m， m，則mn； 若，m，n，則mn其中是真命題的有 (填寫(xiě)所有正確命題的序號(hào)) 12.在abc中，內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，已知c=2a，cosa=，b=5，則abc的面積為13.（5分）（2011陜西）設(shè)f（x）=若f（f（1）=1，則a= 三、計(jì)算題14.（本題滿分14分）本大題共有2小題，第1小題7分，第2小題7分。已知二次函數(shù)（且），設(shè)關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根分別為x1和x2，滿足，且拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為。（1）求證：；（2）求證：。15.（12分）等差數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，a1=3，前n項(xiàng)和為sn，bn為等比數(shù)列，b1=1，且b2s2=64，b3s3=960（1）求an與bn；（2）若不等式對(duì)nn*成立，求最小正整數(shù)m的值16.如圖，f1，f2是離心率為的橢圓c：（ab0）的左、右焦點(diǎn)，直線l：x=將線段f1f2分成兩段，其長(zhǎng)度之比為1：3設(shè)a，b是c上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段ab的中垂線與c交于p，q兩點(diǎn)，線段ab的中點(diǎn)m在直線l上（） 求橢圓c的方程；（） 求的取值范圍高三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（八）參考答案一、 選擇題15 cadac 69 cdcb 二、填空題10.311. 12.13.1 三、計(jì)算題14.（1）設(shè)，由，可得，同向不等式相加：得。（2）由（1）可得，故。又拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為，由，。即。15.(1)(2)2012.（1）設(shè)an的公差為d，bn的公比為q，則d為正整數(shù)，an=3+（n1）d，依題意，b2s2=64，b3s3=960，解得，或（舍去） 故（2）sn=3+5+（2n+1）=n（n+2）=m2012，所以所求m的最小正整數(shù)是201216.考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；直線與圓錐曲線的關(guān)系343780 專(zhuān)題：綜合題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析：（）橢圓離心率為，線l：x=將線段f1f2分成兩段，其長(zhǎng)度之比為1：3，可確定幾何量，從而可得橢圓c的方程；（）分類(lèi)討論，直線與橢圓方程聯(lián)立，利用韋達(dá)定理及向量知識(shí)，即可求得結(jié)論解答：解：（）設(shè)f2（c，0），則=，所以c=1因?yàn)殡x心率e=，所以a=，所以b=1所以橢圓c的方程為 （6分）（）當(dāng)直線ab垂直于x軸時(shí)，直線ab方程為x=，此時(shí)p（，0）、q（，0），當(dāng)直線ab不垂直于x軸時(shí)，設(shè)直線ab的斜率為k，m（，m） （m0），a（x1，y1），b（x2，y2）由得（x1+x2）+2（y1+y2）=0，則1+4mk=0，k=此時(shí)，直線pq斜率為k1=4m，pq的直線方程為，即y=4mxm聯(lián)立消去y，整理得（32m2+1）x2+16m2x+2m22=0所以，于是=（x11）（x21