帶電質(zhì)點(diǎn)在電場(chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).doc

第10頁(yè)中國(guó)精品教育軟件和聯(lián)合研制帶電質(zhì)點(diǎn)在電場(chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 教學(xué)目標(biāo)1比較帶電質(zhì)點(diǎn)在勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)和重力場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力、洛侖茲力和重力的產(chǎn)生條件、三要素和功能方面的特點(diǎn)2掌握帶電質(zhì)點(diǎn)在這些場(chǎng)中的力和運(yùn)動(dòng)關(guān)系的基本分析方法，會(huì)解決力學(xué)和電磁學(xué)的綜合問題3注重學(xué)生的推理能力、分析綜合能力和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析1比較帶電質(zhì)點(diǎn)在勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)和重力場(chǎng)中受力的特點(diǎn)2認(rèn)識(shí)帶電質(zhì)點(diǎn)在勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)和重力場(chǎng)中受力和運(yùn)動(dòng)關(guān)系的物理情境，并善于運(yùn)用力學(xué)的基本分析方法處理綜合問題3運(yùn)用坐標(biāo)、幾何圖形和空間想象等教學(xué)方法處理物理問題教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、課題的引入我們?cè)诹W(xué)中學(xué)會(huì)了從牛頓運(yùn)動(dòng)定律出發(fā)認(rèn)識(shí)質(zhì)點(diǎn)受力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，也會(huì)用動(dòng)量和動(dòng)能等量描述質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，認(rèn)識(shí)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)跟力的作用的沖量、功的關(guān)系以及不同運(yùn)動(dòng)形式的能量的相互轉(zhuǎn)化本課要研究，帶電質(zhì)點(diǎn)在勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)和重力場(chǎng)中的力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，這些問題是力學(xué)和電磁學(xué)知識(shí)的綜合問題二、帶電質(zhì)點(diǎn)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)出示題卡（投影片）例1 在光滑的水平面上有一質(zhì)量m=1.010-3kg、電量q=1.010-10C的帶正電小球，靜止在O點(diǎn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，在該水平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系Oxy現(xiàn)突然加一沿x軸正方向的、場(chǎng)強(qiáng)大小E=2.0106V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使小球開始運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)1.0s，所加電場(chǎng)突然變?yōu)檠貀軸正方向，場(chǎng)強(qiáng)大小仍為E=2.0106V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)再經(jīng)過(guò)1.0s，所加電場(chǎng)又突然變?yōu)榱硪环较?，使小球在此電?chǎng)作用下經(jīng)過(guò)1.0s速度變?yōu)榱闱蟠穗妶?chǎng)的方向及速度變?yōu)榱銜r(shí)小球的位置*請(qǐng)學(xué)生自己討論小球在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情景要求：建立直角坐標(biāo)系，表示小球的運(yùn)動(dòng)位置；說(shuō)明電場(chǎng)的情景；小球在電場(chǎng)中的受力情況以及由牛頓定律討論小球的運(yùn)動(dòng)的情況引導(dǎo)學(xué)生得出小球的運(yùn)動(dòng)情況：第1秒內(nèi)做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度和末速度都沿x軸正方向；第2秒內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng)，初速度沿x軸正方向，加速度沿y軸正方向，末速度沿斜向上方向；第3秒內(nèi)沿第2秒末速度方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到速度變?yōu)榱阕⒁猓簩?duì)于學(xué)生得出第3秒內(nèi)小球的運(yùn)動(dòng)情況，要有嚴(yán)格的推理過(guò)程：小球在恒力作用下，加速度的大小和方向是恒定的；要使其速度變?yōu)榱?，加速度只能是和?秒末的速度方向相反*請(qǐng)學(xué)生在Oxy坐標(biāo)系中畫出小球運(yùn)動(dòng)的草圖，圖中要標(biāo)明小球運(yùn)動(dòng)的軌跡、加速度和第1、2、3秒末的位置及速度的方向，如圖3-12-1所示*要求學(xué)生自己完成解題過(guò)程：小球的運(yùn)動(dòng)情況如圖3-12-1所示，第1秒內(nèi)沿x軸正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)末速度v1=a1t=0.20m/s第2秒內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng)，初速度v1，方向沿x軸正方向：加速度a2=第3秒內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，直到速度變?yōu)榱?，所加勻?qiáng)電場(chǎng)的方向跟v2相反，與x軸成225角，指向第3象限小球速度變?yōu)榱銜r(shí)的位置坐標(biāo)：x3=x2+s3cos45=0.40m；y3=y2+s3sin45=0.20m小結(jié)：帶電質(zhì)點(diǎn)在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問題是力學(xué)和電學(xué)知識(shí)的綜合問題要抓住電場(chǎng)的特性，帶電質(zhì)點(diǎn)在電場(chǎng)中受力的特點(diǎn)，并善于運(yùn)用力學(xué)的基本方法去分析，確定帶電質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，如本題中運(yùn)用牛頓定律討論質(zhì)點(diǎn)受力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，質(zhì)點(diǎn)做什么運(yùn)動(dòng)既和受力情況有關(guān)，還和開始運(yùn)動(dòng)的情況有關(guān)三、帶電質(zhì)點(diǎn)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)出示題卡（投影片）例2 如圖3-12-2（1），在某裝置中有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于Oxy所在紙面向外某時(shí)刻在x=l0，y=0處，一個(gè)質(zhì)子沿y軸的負(fù)方向進(jìn)入磁場(chǎng)；同一時(shí)刻，在x=-l0，y=0處，一個(gè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)，速度方向與磁場(chǎng)垂直不考慮質(zhì)子與粒子的相互作用設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m，電量為e（1）如果質(zhì)子經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，它的速度為多大？（2）如果粒子與質(zhì)子在坐標(biāo)原點(diǎn)相遇，粒子的速度應(yīng)為何值？方向如何？*請(qǐng)學(xué)生討論質(zhì)子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況，以及確定它的速度的大小注意：確定質(zhì)子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心及半徑的方法如圖3-12-2（2）所示，圓心O1是過(guò)C點(diǎn)跟速度垂直的直線（即OC）和線段OC的中垂線的交點(diǎn)由此可求得圓半徑為10/2，進(jìn)而求得質(zhì)子的速度的大小vp=*請(qǐng)學(xué)生討論確定粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心和半徑的方法圓心在OD的中垂線上，但由于粒子的速度的大小和方向未知，確定粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心及半徑是本題的難點(diǎn)提示：題中給出粒子和質(zhì)子在O點(diǎn)相遇的條件的意義是什么？粒子和質(zhì)子分別沿DO圓弧和CO圓弧運(yùn)動(dòng)，所用的時(shí)間應(yīng)相等，而粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可以是它通過(guò)的圓弧長(zhǎng)跟速率之比；也可以與粒子通過(guò)的圓弧所對(duì)的圓心角及其做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相聯(lián)系，若確定了圓心角就可由圓中的等腰三角形的底邊長(zhǎng)和頂角的大小來(lái)確定圓心及半徑的大小*請(qǐng)學(xué)生自己得出粒子做圓運(yùn)動(dòng)的圓心和半徑點(diǎn)的速度大小無(wú)關(guān)，只決定于帶電質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量和電量且Tp=T/2由此可以確定圓心的位置O或O，如圖3-12-2（2）所示，圓半小結(jié)：討論帶電質(zhì)點(diǎn)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)問題的基本出發(fā)點(diǎn)洛侖茲力是質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由此得到粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期，其中周期跟粒子的速率大小無(wú)關(guān)還要特別注意確定圓運(yùn)動(dòng)的平面和圓心及半徑，尤其要會(huì)運(yùn)用幾何圖形進(jìn)行討論，利用帶電質(zhì)點(diǎn)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡圓和圓上的弧及弦、角等的關(guān)系確定圓心和半徑四、帶電質(zhì)點(diǎn)在勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)和重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)空間可以同時(shí)存在著重力場(chǎng)、勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，討論帶電質(zhì)點(diǎn)在這個(gè)空間中的運(yùn)動(dòng)就要認(rèn)識(shí)帶電質(zhì)點(diǎn)在這些場(chǎng)中受場(chǎng)力的特點(diǎn)，比較它們的產(chǎn)生條件、力的三要素及做功情況的異同引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較，加深認(rèn)識(shí)，填出下列表格出示題卡（投影片）例3 設(shè)在地面上的真空室內(nèi)，存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)已知電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向是相同的，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=4.0V/m，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.15T，今有一個(gè)帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)以v=20m/s的速度在此區(qū)域沿垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求此帶電質(zhì)點(diǎn)的電量與質(zhì)量之比q/m以及磁場(chǎng)的所有可能方向（角度可用反三角函數(shù)表示）*請(qǐng)學(xué)生討論：帶負(fù)電質(zhì)點(diǎn)在勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)（電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向相同）和重力場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)的可能的情況提示：討論問題的出發(fā)點(diǎn)是，質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所受力的合力為零（1）若帶電質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向跟電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向平行，它只受電場(chǎng)力和重力，處于平衡，可得電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向應(yīng)豎直向下，但它不符合題目中帶電質(zhì)點(diǎn)垂直于場(chǎng)的方向運(yùn)動(dòng)的要求（2）若帶電質(zhì)點(diǎn)垂直于場(chǎng)強(qiáng)的方向運(yùn)動(dòng)，一定受重力、電場(chǎng)力和洛侖茲力，三力平衡*請(qǐng)學(xué)生討論：帶負(fù)電質(zhì)點(diǎn)受三力平衡，這三個(gè)力的方向和質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向可能是什么樣的？提示：電場(chǎng)力和洛侖茲力方向相互垂直，它們的合力跟豎直向下的重力相平衡確定電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向不能沿豎直方向；電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向不能是水平方向；電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向也不能是斜向上方向電場(chǎng)和磁場(chǎng)只可能是沿斜向下的方向，用角表示場(chǎng)跟豎直向下的方向的夾角*請(qǐng)學(xué)生做出帶電質(zhì)點(diǎn)的受力圖，圖中要標(biāo)出三個(gè)力的方向、電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向及說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向做出的質(zhì)點(diǎn)受力示意圖如圖3-12-3所示，重力的方向豎直向下，電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)方向相反，洛侖茲力的方向跟磁場(chǎng)（與電場(chǎng)力的方向平行）和速度v的方向垂直，重力、電場(chǎng)力和洛侖茲力在同一豎直平面內(nèi)（表示在紙面上），質(zhì)點(diǎn)的速度方向垂直于紙面向外由三力平衡，可得質(zhì)點(diǎn)的電荷與質(zhì)量之比磁場(chǎng)的方向斜向下與豎直方向所成的角*進(jìn)一步追問學(xué)生，題中要求的磁場(chǎng)所有可能的方向是指什么？考慮到重力、電場(chǎng)力和洛侖茲力所在的豎直平面可以是繞重力作用線旋轉(zhuǎn)的所有豎直平面，磁場(chǎng)的所有方向是沿著與重力方向成夾角=arctan0.75，且斜向下的一切方向小結(jié)：由于帶電質(zhì)點(diǎn)受洛侖茲力的方向跟質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向和磁場(chǎng)方向所在平面垂直，因此，討論帶電質(zhì)點(diǎn)在電場(chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)中的受力和運(yùn)動(dòng)關(guān)系，必須重視力、場(chǎng)和運(yùn)動(dòng)方向的空間關(guān)系，建立三維的空間概念，正確表達(dá)出它們間的關(guān)系，也是數(shù)學(xué)能力的重要表現(xiàn)之一出示題卡（投影片）例4 如圖3-12-4（1）所示，在地面附近，坐標(biāo)系Oxy在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在x0），沿著與水平方向成角斜向下做直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入x0的區(qū)域，求：（1）油滴帶什么電荷，要求說(shuō)明依據(jù)（2）油滴在M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速率的大小（3）油滴進(jìn)入x0區(qū)域，若能到達(dá)x軸上的N點(diǎn)（在圖中未標(biāo)出），油滴在N點(diǎn)的速度大小是多少？*請(qǐng)學(xué)生描述帶電油滴的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況在x0區(qū)域油滴受重力和洛侖茲力，做曲線運(yùn)動(dòng)*提問：在x0區(qū)域，只有重力做功，由動(dòng)能定理，可以求得油滴到達(dá)N點(diǎn)的速度vN的大小小結(jié)：（1）洛侖茲力總不做功的意義是：帶電質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，不管它做什么運(yùn)動(dòng)，也不管它是否還受其它力，洛侖茲力總跟帶電質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向垂直，因此總不做功許多時(shí)候，常常從動(dòng)能定理來(lái)討論帶電質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度的大?。?）要注意推理的基本方法，會(huì)運(yùn)用這個(gè)基本方法進(jìn)行推理和判斷出示題卡（投影片）例5 如圖3-12-5所示，置于光滑水平面上的小車a、b的質(zhì)量分別為ma=3kg，mb=0.5kg，可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電的物體c位于小車b的最空間內(nèi)有方向豎直向上、場(chǎng)強(qiáng)E=15N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面方向向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=10T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)開始時(shí)小車b處于靜止，小車a以v0=10m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)和小車b發(fā)生碰撞，碰后物體c落在小車a上滑動(dòng)設(shè)小車a、b碰撞時(shí)間非常短，碰后小車b的速度為9m/s，物體c和小車之間有摩擦，小車a足夠長(zhǎng)求物體c運(yùn)動(dòng)的最大速率和小車a的最小速率g取10m/s2*請(qǐng)學(xué)生討論小車a、b和物體c的相互作用過(guò)程的物理情景（1）小車a、b碰撞，物體c在非常短的碰撞時(shí)間內(nèi)，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不發(fā)生變化（2）小車a和物體c之間由于摩擦內(nèi)力的作用，發(fā)生動(dòng)量的傳遞（3）物體c帶正電，運(yùn)動(dòng)起來(lái)，受洛侖茲力，方向豎直向上，隨速度增大，洛侖茲力增大，直到洛侖茲力跟電場(chǎng)力、重力平衡時(shí)，滑動(dòng)摩擦力等于零，相互作用結(jié)束，此刻物體的速度為最大速度；小車a的速度為最小速度*請(qǐng)學(xué)生自己寫出解題的過(guò)程，要求正確表達(dá)解題的過(guò)程小車a、b在很短的時(shí)間內(nèi)發(fā)生碰撞，水平方向動(dòng)量守恒，有mav0=mav1+mbv2解得小車a碰撞后的速度v1=8.5m/s，方向向右小物體c落到車a上，由于摩擦力的作用，小物體c的動(dòng)量（速度）逐漸增大，小車a的動(dòng)量（速度）逐漸減小，但水平方向動(dòng)量守恒對(duì)于小物體c，豎直方向上受重力mcg、電場(chǎng)力qE（方向向上）、小車的支持力N和洛侖茲力f（方向向上），隨小物體c的速度增加，洛侖茲力f增大，支持力N減少，直到N=0時(shí)，即mcg=qvmB+qE當(dāng)支持力N=0時(shí)，小物體c和小車a之間的摩擦內(nèi)力變?yōu)榱悖鼈兊南嗷プ饔媒Y(jié)束，小物體c有最大速度，小車a有最小速度小物體c的最大速度由水平方向動(dòng)量守恒，有mav1=mava+mcvm小車a的最小速度 va=8.3m/s小結(jié)：要認(rèn)真分析小車a、b和小物體c的相互作用過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律討論問題要明確研究對(duì)象相互作用系統(tǒng)，分析它們的受力，討論其滿足守恒定律的過(guò)程同時(shí)要注意分析相互作用過(guò)程的細(xì)節(jié)，討論內(nèi)力的作用，才能認(rèn)識(shí)最大速率和最小速率的意義，確定列守恒定律方程的狀態(tài)要學(xué)會(huì)正確表達(dá)解題的過(guò)程在認(rèn)真審題的基礎(chǔ)上，表達(dá)解題的過(guò)程的層次應(yīng)清晰，要有必要的文字說(shuō)明，