【與名師對(duì)話】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 56 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用配套課時(shí)作業(yè) 文 新人教A版.doc

【與名師對(duì)話】2014年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 5-6 函數(shù)y=asin(x+)的圖象及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用配套課時(shí)作業(yè) 文 新人教a版一、選擇題1(2012年安徽)要得到函數(shù)ycos(2x1)的圖象，只要將函數(shù)ycos 2x的圖象()a向左平移1個(gè)單位b向右平移1個(gè)單位c向左平移個(gè)單位d向右平移個(gè)單位解析：將ycos 2x的圖象向左平移個(gè)單位后，可得到y(tǒng)cos(2x1)的圖象答案：c2已知函數(shù)ysin(x)(0，|)的部分圖象如圖所示，則()a1，b1，c2，d2，解析：由圖象知t，2，ysin(2x)又由于ysin(2x)圖象過(guò)點(diǎn)(，1)，sin()1，2k，2k(kz)|0)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的最小值是()a.b1 c.d2解析：將函數(shù)f(x)sin x的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)ysin的圖象，因?yàn)樗脠D象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則sin0，所以k，即2k，又0，所以min2.故選d.答案：d4(20122013學(xué)年遼寧協(xié)作體)要得到函數(shù)y3cos x的圖象，只需將函數(shù)y3sin(2x)的圖象上所有點(diǎn)的()a橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度b橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度c橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度d橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度解析：將函數(shù)y3sin(2x)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，可得函數(shù)y3sin(x)的圖象，再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，可得函數(shù)y3sin(x)3sin(x)3cos x的圖象答案：c5(2013學(xué)年度河北普通高中高三11月質(zhì)監(jiān))函數(shù)f(x)asin(x)，(a0，0)的圖象如圖所示，為了得到g(x)acos x的圖象，可以將f(x)的圖象()a向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度b向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度c向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度d向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度解析：由圖象可求得a1，2，則f(x)sin，而g(x)acos xcos 2xsinsin，則將f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到g(x)的圖象答案：b6(2013屆江西省百所重點(diǎn)高中階段性診斷考試)若函數(shù)yasin(x)(a0，0，|0，|)，yf(x)的部分圖象如右圖，則f()_.解析：從圖可看出周期t，2又f(x)atan(2x)x時(shí)，atan()0tan()0，|0)的圖象與x軸的交點(diǎn)從左到右依次為(x1,0)，(x2,0)，(x3,0)，則數(shù)列xn的前4項(xiàng)和為_(kāi)解析：令f(x)sin(x)0，則xk，x3k1(kn*)，x1x2x3x43(1234)426.答案：26三、解答題10(2012年哈三中高三月考)設(shè)函數(shù)f(x)cos(x)(0，求x的取值范圍解：(1)周期t，2，f()cos(2)cos()sin，2k2x2k2k2x2k，kxk，kz，x的范圍是x|kxk，kz11(2012年安徽)設(shè)函數(shù)f(x)cos(2x)sin2x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)設(shè)函數(shù)g(x)對(duì)任意xr，有g(shù)(x)g(x)，且當(dāng)x0，時(shí)，g(x)f(x)求g(x)在區(qū)間，0上的解析式解：(1)f(x)cos(2x)sin2x(cos 2xcossin 2xsin )sin 2x，故f(x)的最小正周期為.(2)當(dāng)x0，時(shí)，g(x)f(x)sin 2x.故當(dāng)x，0時(shí)，x0，由于對(duì)任意xr，g(x)g(x)，從而g(x)g(x)sin2(x)sin(2x)sin 2x.當(dāng)x，)時(shí)，x0，)從而g(x)g(x)sin2(x)sin 2x.綜合，得g(x)在，0上的解析式為g(x)12(2012年山東濟(jì)寧質(zhì)量檢測(cè))已知函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)cos2(x)(0)為偶函數(shù)(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間；(2)把函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)的對(duì)稱中心解：(1)f(x)sin(2x2)sin(2x2)cos(2x2)sin(2x2)函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，2k，kz，kz.又0，.f(x)sin(2x)cos 2x，f(x)的最小正周期為t.由2k2x2k，kz，得kxk，kz.f(x)的單調(diào)減區(qū)間為k，k(kz)(2)函數(shù)f(x)cos 2x的圖象向右平移個(gè)單位，得到g(x)cos 2(x)的圖象，即g(x)cos(2x)，令2xk，kz，x，kz.g(x)的對(duì)稱中心為(，0)，kz.熱點(diǎn)預(yù)測(cè)13(1)(2012年浙江模擬)如果兩個(gè)函數(shù)的圖象平移后能夠重合，那么稱這兩個(gè)函數(shù)為“互為生成”函數(shù)給出下列四個(gè)函數(shù)：f(x)sin xcos x；f(x)(sin xcos x)；f(x)sin x；f(x)sin x.其中為“互為生成”函數(shù)的是()abcd(2)如果函數(shù)y3cos(2x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(，0)中心對(duì)稱，那么|的最小值為_(kāi)解析：(1)首先化簡(jiǎn)所給四函數(shù)解析式：f(x)sin(x，f(x)2sin(x)，f(x)sin x，f(x)sin x.可知，f(x)sin x不能單純經(jīng)過(guò)平移與其他三個(gè)函數(shù)圖象重合，必須經(jīng)過(guò)伸縮變換才能實(shí)現(xiàn)，故不能與其他函數(shù)構(gòu)成“互為生成”函數(shù)，同理