四、時(shí)鐘問(wèn)題.doc

解題關(guān)鍵：時(shí)鐘問(wèn)題屬于行程問(wèn)題中的追及問(wèn)題。鐘面上按“時(shí)”分為12大格，按“分”分為60小格。每小時(shí)，時(shí)針走1大格合5小格，分針走12大格合60小格，時(shí)針的轉(zhuǎn)速是分針的，兩針?biāo)俣炔钍欠轴樀乃俣鹊?，分針每小時(shí)可追及。1、二點(diǎn)到三點(diǎn)鐘之間，分針與時(shí)針什么時(shí)候重合？分析：兩點(diǎn)鐘的時(shí)候，分針指向12，時(shí)針指向2，分針在時(shí)針后5210（小格）。而分針每分鐘可追及1（小格），要兩針重合，分針必須追上10小格，這樣所需要時(shí)間應(yīng)為（10）分鐘。 解： （52）（1）1010（分） 答：2點(diǎn)10分時(shí)，兩針重合。2、在4點(diǎn)鐘至5點(diǎn)鐘之間，分針和時(shí)針在什么時(shí)候在同一條直線上？分析：分針與時(shí)針成一條直線時(shí)，兩針之間相差30小格。在4點(diǎn)鐘的時(shí)候，分針指向12，時(shí)針指向4，分針在時(shí)針后5420（小格）。因分針比時(shí)針?biāo)俣瓤欤芍本€，分針必須追上時(shí)針（20小格）并超過(guò)時(shí)針（30小格）后，才能成一條直線。因此，需追及（2030）小格。 解： （5430）（1）5054（分） 答：在4點(diǎn)54分時(shí)，分針和時(shí)針在同一條直線上。3、在一點(diǎn)到二點(diǎn)之間，分針什么時(shí)候與時(shí)針構(gòu)成直角？分析：分針與時(shí)針成直角，相差15小格（或在前或在后），一點(diǎn)時(shí)分針在時(shí)針后515小格，在成直角，分針必須追及并超過(guò)時(shí)針，才能構(gòu)成直角。所以分針需追及（5115）小格或追及（5145）小格。 解： （5115）（1）2021（分）或（5145）（1）5054（分） 答：在1點(diǎn)21分和1點(diǎn)54分時(shí)，兩針都成直角。4、星期天，小明在室內(nèi)陽(yáng)光下看書(shū)，看書(shū)之前，小明看了一眼掛鐘，發(fā)現(xiàn)時(shí)針與分針正好處在一條直線上?？赐陼?shū)之后，巧得很，時(shí)針與分針又恰好在同一條直線上。看書(shū)期間，小明聽(tīng)到掛鐘一共敲過(guò)三下。（每整點(diǎn)，是幾點(diǎn)敲幾下；半點(diǎn)敲一下）請(qǐng)你算一算小明從幾點(diǎn)開(kāi)始看書(shū)？看到幾點(diǎn)結(jié)束的？分析：連半點(diǎn)敲聲在內(nèi)，一共敲了三下，說(shuō)明小明看書(shū)的時(shí)間是在中午12點(diǎn)以后。12點(diǎn)以后時(shí)針與分針： 第一次成一條直線時(shí)刻是：（030）（1）3032（分） 即12點(diǎn)32分。 第二次成一條直線時(shí)刻是：（5130）（1）3538（分） 即 1點(diǎn)38分。 第三次成一條直線的時(shí)刻是：（5230）（1 ）4043（分） 即 2點(diǎn)43分。 如果從12點(diǎn)32分開(kāi)始，到1點(diǎn)38分，只敲2下，到2點(diǎn)43分，就共敲5下（不合題意） 如果從1點(diǎn)38分開(kāi)始到2點(diǎn)43分，共敲3下。因此，小明應(yīng)從1點(diǎn)38分開(kāi)始看書(shū)，到2點(diǎn)43分時(shí)結(jié)束的。5、一只掛鐘，每小時(shí)慢5分鐘，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間中午12點(diǎn)時(shí)，把鐘與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間對(duì)準(zhǔn)?，F(xiàn)在是標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間下午5點(diǎn)30分，問(wèn)，再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，該掛鐘才能走到5點(diǎn)30分？分析：1、這鐘每小時(shí)慢5分鐘，也就是當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)鐘走60分時(shí)，這掛鐘只能走60555（分），即速度是標(biāo)準(zhǔn)鐘速度的 。 2、因每小時(shí)慢5分，標(biāo)準(zhǔn)鐘從中午12點(diǎn)走到下午5點(diǎn)30分時(shí)，此掛鐘共慢了5（1712）27（分），也就是此掛鐘要差27分才到5點(diǎn)30分。 3、此掛鐘走到5點(diǎn)30分，按標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間還要走27分，因它的速度是標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘速度的，實(shí)