解決問題的策略-替換.doc

第三屆全國中小學(xué)“教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索”優(yōu)秀教學(xué)案例評選教案設(shè)計學(xué)校：江蘇省東臺市實驗小學(xué)姓名：何小蓮全國中小學(xué)“教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索”優(yōu)秀教學(xué)案例評選教案設(shè)計一、教案背景1、面向?qū)W生：中學(xué) 小學(xué)2、學(xué)科：數(shù)學(xué)3、課時：第1課時4、學(xué)生課前準(zhǔn)備：（1）了解曹沖稱象的故事。（2）每人一張學(xué)習(xí)卡（由教師設(shè)計好），在學(xué)習(xí)過程中畫圖和列式。二、教學(xué)課題1讓學(xué)生初步學(xué)會用“替換”的策略分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點確定合理的解題步驟。2讓學(xué)生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力。3讓學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。三、教材分析教學(xué)內(nèi)容：教科書第8990頁例1和“練一練”，練習(xí)十七第1題。內(nèi)容分析： 本課教學(xué)用替換的方法解決實際問題。“替”即替代，“換”則更換，替換能使復(fù)雜的問題變得簡單。讓學(xué)生在解決問題的過程中初步體會替換，充實思想方法，發(fā)展解題策略。學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用畫圖、列表、一一列舉和倒過來推想等策略解決簡單的實際問題，并在學(xué)習(xí)和運用這些策略的過程中，感受了策略對于解決問題的價值，同時也逐步形成了一定的策略意識。策略的學(xué)習(xí)關(guān)鍵在于“悟”。也就是說對于策略的教學(xué)更強調(diào)讓學(xué)生感悟和體驗，只有真正地充分地感悟和體驗，才能實現(xiàn)對于策略的“悟”和“在內(nèi)部萌生”。本課，老師帶領(lǐng)學(xué)生從提出問題到研究問題到解決問題到歸納總結(jié)，較充分地經(jīng)歷了體驗與感悟的過程。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生初步認(rèn)識并理解“替換”的策略，學(xué)會根據(jù)題中兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系或相差關(guān)系，用“替換”的思想解決實際問題。 2、使學(xué)生在解決實際問題過程不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題 的價值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。 3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題 的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重、難點：重點：使學(xué)生初步學(xué)會用“替換”的策略去分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點確定合理的解題步驟和選擇相應(yīng)的解題策略。難點：在解決實際問題過程中，感受“替換”策略對于特定問題的價值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。教學(xué)準(zhǔn)備：1、教學(xué)用的課件；2、學(xué)習(xí)卡（上課時畫圖和列式用）；教學(xué)方法：教學(xué)中采用交流法、講讀法、觀察法、啟發(fā)式教學(xué)等等，尊重學(xué)生的主體地位，發(fā)揮老師的主導(dǎo)作用；激趣促學(xué)，營造和諧的學(xué)習(xí)氛圍，學(xué)生從提出問題到研究問題到解決問題到歸納總結(jié)，較充分地經(jīng)歷體驗與感悟的過程。四、教學(xué)過程一、情境引入曹沖稱象的視頻百度視頻/v_show/id_XMjI2NTUyNTE2.html談話：同學(xué)們請看，這是什么故事？關(guān)于曹沖稱象的故事，你都知道些什么？誰來和大家交流一下？小結(jié)揭題：要稱出大象的重量，大人們都束手無策，而年僅七歲的曹沖卻想到將大象的重量替換成石頭的重量，通過稱石頭的重量得出大象的重量，這就用到了我們數(shù)學(xué)中的一種非常重要的策略“替換”。今天我們就來學(xué)習(xí)解決問題的策略替換（板書）。二、探究策略1結(jié)合天平圖初步感知替換。出示一架平衡的天平圖。（左盤一個蘋果，右盤兩個梨）談話：同學(xué)們繼續(xù)來看，這是一架平衡的天平，從圖中你能看出一個蘋果和一個梨的質(zhì)量之間有什么關(guān)系嗎？預(yù)設(shè)1：1個蘋果的質(zhì)量是1個梨的2倍。預(yù)設(shè)2：1個梨的質(zhì)量是1個蘋果的二分之一。提問：你能求出一個蘋果和一個梨的重量嗎？結(jié)合這一幅圖呢?。ǔ鍪緢D二左盤一個蘋果和兩個梨，右盤是400克砝碼）你是怎么思考的？學(xué)生可能想到把圖二左盤的一個蘋果換成兩個梨或把兩個梨換成一個蘋果。隨著學(xué)生的回答，師用課件演示。明確：把蘋果替換成梨或者把梨換成蘋果就可以算出一個蘋果和一個梨的重量。2教學(xué)例1。出示例1：把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M，小杯容量是大杯的1/3.小杯和大杯的容量各是多少毫升？提問：從題目中，你獲得了哪些信息？你怎樣理解小杯容量是大杯的的？出示：一個大杯容量=3個小杯容量學(xué)生先在紙上畫一畫，然后根據(jù)圖，再列出算式解答。做好后和同桌交流，交流想法。生匯報思路。 學(xué)生可能想到把1大杯換成3小杯。師課件演示1大杯換成3小杯。讓學(xué)生說說替換的依據(jù)。然后讓學(xué)生列出算式解答。師板書：1大杯3小杯 小杯：720（63）80（毫升）大杯：803240（毫升）學(xué)生還可能想到把6小杯換成2大杯。師課件演示6小杯換成2大杯。同樣讓學(xué)生列出算式解答。并說一說算式每一步的意思。6小杯2大杯 大杯：720（631）240（毫升）小杯：240380（毫升）談話：要解決這樣一個問題，我們還真花了不少工夫，那到底對不對？我們還要怎樣？怎樣檢驗？學(xué)生匯報。師板書：檢驗：803240720（毫升） 80240明確：檢驗時要注意符合題目中的所有條件，最后要寫上答語。比較：同學(xué)們來看看這兩種思路，請你比較一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？相同點：（都是用替換）（都把兩種不同的杯子替換成了一種杯子）不同點是：一種替換成大杯，一種替換成小杯。提問：你是依據(jù)什么把兩種杯子替換成一種杯子的？小結(jié)：在我們知道大杯和小杯的總量是720毫升時，我們無法直接求，我們就可以依據(jù)小杯容量是大杯的這句話，把兩種杯子替換成一種杯子，進(jìn)而求出大杯容量和小杯容量。3把例1中的條件“小杯容量是大杯的1/3”改成“大杯容量比小杯多160毫升”。談話：如果我們把第二個條件改成大杯容量比小杯多160毫升，還好替換嗎？小組討論一下，你們打算怎樣解決這個問題呢？同桌討論。師巡視。如果有學(xué)生有問題，可以引導(dǎo)其他學(xué)生說想法。學(xué)生可能把一大杯去掉160毫升替換成1小杯；也可能把6小杯各加上160毫升替換成6大杯。教師板書：160毫升1大杯 1小杯160毫升66小杯 6大杯師邊引導(dǎo)邊演示課件。第一個同學(xué)把1大杯換成1小杯，大杯中還剩多少毫升？7個小杯中一共裝了多少毫升呢？第二個同學(xué)把6小杯換成6大杯，這時倒果汁會發(fā)生什么情況？生：現(xiàn)在每個大杯就到不滿了，720毫升果汁并不能裝滿7個大杯。點課件。每個大杯中還可以再裝多少毫升？6個大杯中還可以再裝多少毫升呢？這時7大杯都裝滿了一共裝了多少毫升？根據(jù)這兩種思路（屏幕一左一右出現(xiàn)），同學(xué)們在自己的本子上列出算式，再指名生答，師板書算式。4剛才我們根據(jù)兩個不同的條件，求出了同樣的問題，同學(xué)們來比較一下，這兩題在思路上有什么不同？總結(jié)出：都是根據(jù)某種等量關(guān)系把兩種量替換成了一種量（板書），這樣數(shù)量之間的關(guān)系就簡潔明了了。不同點是：一個杯子總數(shù)發(fā)生了變化，第二題果汁總量變化了，無論怎么替換，我們都要使杯子總數(shù)與果汁總量相對應(yīng)。三、綜合應(yīng)用1、南孚電池的廣告談話：思考了這么長時間，同學(xué)們一定感到累了，同學(xué)們來看段錄像輕松一下。百度視頻/v/b/17679624-1570296057.html師：大家在電視上看過嗎？你知道了什么信息？南孚電池的含電量是普通電池的6倍，這里有一道關(guān)于南孚電池的題目：一輛玩具汽車一次只要裝一節(jié)電池，這輛玩具汽車前后共用了1節(jié)南孚電池，9節(jié)普通電池共行走了240分，你知道使用1節(jié)南孚電池可行走多少分鐘嗎？1節(jié)普通電池呢？生看題目、列式。（師指名回答想法）。提問：老師看了一下，為什么大都同桌都把南孚電池替換成普通電池，而不把普通電池替換成南孚電池呢？小結(jié)：1節(jié)南孚電池能替換成6節(jié)普通電池，而9節(jié)普通電池替換成南孚電池的數(shù)量不是整數(shù)，所以我們在解題時要盡量選擇簡潔的方法。2書上的練一練。小組討論，在自己本子上列出算式，指名學(xué)生回答。四、遷移延伸學(xué)了這么多替換，老師還想再考考大家，剛上課時，我們在天平上研究了兩種水果之間的關(guān)系，現(xiàn)在老師增加一種水果，你還能看出三種水果之間的質(zhì)量關(guān)系嗎？課件出示：圖一平衡的天平圖：左盤1個蘋果，右盤2個梨。圖二平衡的天平圖：左盤4個梨，右盤1個菠蘿。圖三平衡的天平圖：左盤1個蘋果和1個菠蘿，右盤是一個問號。如果老師要你在第三架天平的右盤只放一只水果？可以怎樣放？放兩種水果呢？學(xué)生思考后回答?，F(xiàn)在告訴你天平的右邊是600克的砝碼，你能分別求出一個梨、一個蘋果、一個菠蘿重多少克嗎？小結(jié)：師從這里可以看出，替換不僅可以在兩種量之間進(jìn)行，還可以在三種量甚至更多的量中進(jìn)行。五、全課小結(jié)其實在我們生活中還有很多替換的現(xiàn)象，老師希望你們用智慧的眼睛去發(fā)現(xiàn)，并用替換的策略去解決。課后，請同學(xué)們用替換的策略解決一道題目，同學(xué)們有信心嗎？百度搜索/newshow.aspx?Nid=262出示：有谷換米，每谷一石四斗，換米四斗八升。今有谷三十二石六斗八升，問換米何何？（1石10斗1斗10升）六：板書設(shè)計：解決問題的策略替換 替換 兩種量 一種量1大杯3小杯 6小杯2大杯 大杯：720（631）240（毫升）小杯：720（63）80（毫升）小杯：240380（毫升） 大杯：803240（毫升）檢驗：803240720（毫升） 80240答：大杯的容量是240毫升，小杯的容量是80毫升。160毫升 1大杯 1小杯 +160毫升66小杯 6大杯六、教學(xué)反思本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)曹沖稱象的故事情境引入新課，然后又帶領(lǐng)學(xué)生研究天平圖，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，初步感受用替換的策略解決實際問題的好處，為后面的替換做好鋪墊。在例題的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生抓住核心條件展開思考，使學(xué)生感悟到選擇策略要選擇正確的思考方向，也需要尋找合理的依據(jù)；在運用替換策略后，注意啟發(fā)學(xué)生對題目的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析，體驗替換策略能使復(fù)雜問題得到簡化的思維價值。通過改變例題的條件，引導(dǎo)學(xué)生感受到策略的靈活性、多樣性，從而加深對策略本身的認(rèn)識。在此基礎(chǔ)上，挖掘生活中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生學(xué)以致用，進(jìn)一步體驗替換策略的應(yīng)用，最后將替換的現(xiàn)象進(jìn)行擴展，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察生活，從而培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味和妙用，體驗數(shù)學(xué)的魅力。七、教師情況 省份江蘇省學(xué)校江蘇省東臺市實驗小學(xué)姓名何小蓮 職稱小學(xué)高級電話135