“超級全能生”全國卷26省聯(lián)考高考數(shù)學試題（甲卷）文.doc

“超級全能生”2016高考全國卷26省聯(lián)考（甲卷）文科數(shù)學試卷一選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分）1. 已知集合b1，1，2，則a（）a、b、2c、1，2d、2或1，22. 若復(fù)數(shù)，則（） a、12b、1+2c、1+2d、123. 擲一枚均勻的硬幣4次，則出現(xiàn)“3次正面朝上，1次反面朝上”的概率為（）a、b、c、d、4. “”是“”的（）a. 充分不必要條件b. 必要不充分條件c. 充要條件d. 既不充分也不必要條件5. 一個蜂巢里有1只蜜蜂，第一天它飛出去找回3個伙伴；第2天有4只蜜蜂飛出去各自找回了3個伙伴，.，如果這個找伙伴的過程繼續(xù)下去，第6天所有的蜜蜂歸巢后，蜂巢中一共有只蜜蜂。（）a. 972 b. 1456 c. 4096 d. 54606. 如圖是一個空間幾何體的三視圖，其中正視圖與側(cè)視圖完全一樣，俯視圖的外框為正方形，則這個幾何體表面積是（）a. 802 b. 80 c. 80+4 d. 80+6 7. 對任意非零實數(shù)a,b,若的運算原理如圖所示，則的值為（）a. b. c. d. 8. 下列函數(shù)中在上為減函數(shù)的是（）a. b. c. d. 9. 下列函數(shù)中滿足的是（）a. b. c. d. 10. 雙曲線為等軸雙曲線，過右焦點f作x軸的垂線交雙曲線與a,b兩點，若ab2，oab（o為坐標原點）的面積為（）a. 2 b. 2 c. 4 d. 411. 半徑為r的球o中有兩個半徑分別為2與2的截面圓，它們所在的平面互相垂直，且兩圓的公共弦長為r，則r= （）a. 4 b. 5 c. 3 d. 412. 以下關(guān)于的不等式的結(jié)論中錯誤的是（）.a.，使不等式恒成立 b. ，使不等式恒成立 c. ，使不等式恒成立 d. ，使不等式恒成立 二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13、等腰直角三角形的直角頂點位于原點，另外兩個點在拋物線上，則這個等腰直角三角形的面積為14、若關(guān)于x的不等式的解集為，且函數(shù)在處有極小值，則n15、等比數(shù)列中，為數(shù)列的前n項乘積，則16、已知向量，滿足3，且，則的最大值為三、解答題（本題共6小題，共70分）17、（12分）abc中，角a，b，c的對邊分別是a，b，c，若（1）求cosa；（2）若，求abc的面積。18.（12分）某畢業(yè)班統(tǒng)計全班40名學生報名參加學科競賽和報名參加自主招生的數(shù)據(jù)如下：（1）從該班隨機選1名同學，求該同學僅報名參加其中一項的概率；（2）從報名參加自主招生的同學中任取2人，求恰好1人兩項都報名的概率.19.（12分）已知三棱柱abca1b1c1，側(cè)棱aa1垂直于底面abc，ab=bc=aa1=4，d為bc的中點.(1)若e為棱cc1的中點，求證:dea1c (2)若e為棱cc1上異于端點的任意一點，當三棱錐c1ade的體積為時，求異面直線de與ac1所成角的余弦值20.（12分）已知直線l：y=x+1,圓o：直線l被圓截得的弦長與橢圓c：的短軸長相等,橢圓的離心率e(1)求橢圓c的方程；(2)過點m(0，)的直線l0交橢圓于a,b兩點,試問,在坐標平面上是否存在一個定點t,使得無論l0如何旋轉(zhuǎn),以ab為直徑的圓恒過定點t?若存在,求出t的坐標;若不存在,請說明理由 21.(12分)已知函數(shù)。(1)求函數(shù)的單調(diào)性；(2)證明：22.(10分) 選修4-1: 幾何證明題選講如圖所示，ab為圓o的直徑，bc，cd為圓o的切線，b、d為切點。(1)求證：ad/oc(2)若圓的半徑為1，求adoc的值23.(10分)選修4-4: 坐標系與參數(shù)方程已知a，b(不與原點o重合)分別在圓與圓上，且oaob.(1) 若以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，當a的極角為時，求a, b的極坐標；(2) 求的最大值24. (10分) 選修4-4: 不等式選講如果關(guān)于x的不等式的解集為空集(1) 求實數(shù)a的取值范圍；(2) 若實數(shù)b與實數(shù)a取值范圍完全相同，求證：超級全能生2016屆高考全國卷26省聯(lián)考（甲卷）數(shù)學文參考答案15：dabbc610：ccbda1112：db13、1614、215、116、317、18、（2）設(shè)報名參加自主招生的同學中任取2人，恰好1人兩項