【全程復習方略】（浙江專用）高考數(shù)學 5.1不等式和絕對值不等式課時體能訓練 理 新人教A版選修4.docVIP

【全程復習方略】（浙江專用）2013版高考數(shù)學 5.1不等式和絕對值不等式課時體能訓練 理 新人教a版選修41.(1)已知|2x3|1的解集為m，n.求mn的值；(2)若函數(shù)f(x)2|x7|3x4|的最小值為2，求自變量x的取值范圍.2.已知函數(shù)f(x)|3x6|x4|.(1)作出函數(shù)yf(x)的圖象； (2)解不等式|3x6|x4|2x.3.(1)求不等式|2x1|3的解集.(2)解不等式|5x1|2x.4.(2011福建高考)設不等式|2x1|1；(2)g(x)(a0)若對任意s(0，)，任意t(，)，恒有g(s)f(t)，試求實數(shù)a的取值范圍.6.(2012哈爾濱模擬)已知函數(shù)f(x)|xa|.(1)若不等式f(x)m的解集為x|1x5，求實數(shù)a，m的值.(2)當a2時，解關于x的不等式f(x)tf(x2t)(t0).7.(2011新課標全國卷)設函數(shù)f(x)|xa|3x，其中a0.(1)當a1時，求不等式f(x)3x2的解集；(2)若不等式f(x)0的解集為x|x1，求a的值.8.(預測題)已知函數(shù)f(x)|x4|x5|.(1)試求使等式f(x)|2x1|成立的x的取值范圍；(2)若關于x的不等式f(x)a的解集不是空集，求實數(shù)a的取值范圍.9.已知函數(shù)f(x)|2x1|，g(x)|x4|.(1)求不等式f(x)2的解集；(2)不等式f(x)g(x)m1的解集為r，求實數(shù)m的取值范圍.10.已知f(x)x|xa|2.(1)當a1時，解不等式f(x)|x2|；(2)當x(0,1時，f(x)時，不等式可化為x7(3x4)1，解得x5，即x5；當7x時，不等式可化為x7(3x4)1，解得x，即x；當x7時，不等式可化為x7(3x4)1，解得x6，與x7矛盾.自變量x的取值范圍為x5.2.【解析】(1)f(x)|3x6|x4|.正確畫出圖象.(2)在圖中畫出y2x的圖象如圖，注意到直線y2x與射線y22x(x2)交于(，1)，線段y4x10(2x4)在直線y2x下方，射線y2x2(x4)在直線y2x下方且與直線y2x平行，故由圖象可知不等式|3x6|x4|2x的解集為x|x.3.【解析】(1)由|2x1|3得32x13，1x2，原不等式的解集為x|1x2.(2)由|5x1|2x得5x12x或5x1(2x)，解得x或x，故原不等式的解集為x|x或x.4.【解題指南】(1)|2x1|112x11，解之即得x的取值范圍；(2)用作差法比較ab1與ab的大小.【解析】(1)由|2x1|1得12x11，解得0x1，所以mx|0x1.(2)由(1)和a，bm可知0a1,0b0，故ab1ab.5.【解析】(1)當x1，此時不成立；當2x1時，原不等式可化為x2x11，即01時，原不等式可化為x2x11恒成立，即x1，原不等式的解集是(0，).(2)因為g(s)f(t)恒成立，即g(s)的最小值不小于f(t)的最大值，g(s)as323，由幾何意義可知f(t)的最大值為3.233，a3.6.【解析】(1)由|xa|m得amxam，所以，解之得為所求.(2)當a2時，f(x)|x2|，所以f(x)tf(x2t)|x22t|x2|t當t0時，不等式恒成立，即xr；當t0時，不等式或或解之得x0時，原不等式的解集為x|x2.7.【解題指南】第(1)問，將a1代入函數(shù)f(x)的解析式，利用解絕對值不等式的公式求解；第(2)問f(x)0|xa|3x0，然后分xa和x0，所以不等式組的解集為x|x，由題設可得1，故a2.8.【解析】(1)方法一：因為f(x)|x4|x5|(x4)(x5)|2x1|，當且僅當(x4)(x5)0，即x5或x4時取等號，所以若f(x)|2x1|成立，則x的取值范圍是(，54，).方法二：f(x)|x4|x5|.又|2x1|，所以若f(x)|2x1|，則x的取值范圍是(，54，).(2)方法一：因為f(x)|x4|x5|(x4)(x5)|9，所以若關于x的不等式f(x)a的解集非空，則af(x)min9，即a的取值范圍是(9，).方法二：由(1)方法二易知，f(x)min9，a9，即a(9，).9.【解析】(1)不等式f(x)2等價于|2x1|2，2x12或2x1或x2的解集為x|x或x.(2)記yf(x)g(x)，則y，由圖可知，當x0.5時，y取最小值，且最小值為4.5，不等式y(tǒng)f(x)g(x)m1的解集為r，m14.5，即m5.5，實數(shù)m的取值范圍為(，5.5.10.【解析】(1)a1時，f(x)|x2|，即x|x1|2|x2|.(*)當x2時，由(*)x(x1)2x20x2.又x2，x；當1x2時，由(*)x(x1)22x2x2.又1x2，1x2；當x1時，由(*)x(1x)22xxr.又x1，x1.綜上：可知原不等式的解集為x|x2.(2)當x(