【創(chuàng)新設計】高考數(shù)學一輪復習 第九章 第1講 直線的方程 文 新人教A版.docVIP

第1講直線的方程基礎鞏固題組(建議用時：40分鐘)一、選擇題1.如圖中的直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則()ak1k2k3bk3k1k2ck3k2k1dk1k3k2解析直線l1的傾斜角1是鈍角，故k13，所以0k3k2，因此k1k3k2，故選d.答案d2(2015太原質檢)若直線l與直線y1，x7分別交于點p，q，且線段pq的中點坐標為(1，1)，則直線l的斜率為()a.bcd解析依題意，設點p(a,1)，q(7，b)，則有解得a5，b3，從而可知直線l的斜率為.答案b3兩條直線l1：1和l2：1在同一直角坐標系中的圖象可以是()答案a4(2014鄭州模擬)直線l經(jīng)過點a(1,2)，在x軸上的截距的取值范圍是(3,3)，則其斜率的取值范圍是()a.b.c(，1)d(，1)解析設直線的斜率為k，如圖，過定點a的直線經(jīng)過點b時，直線l在x軸上的截距為3，此時k1；過定點a的直線經(jīng)過點c時，直線l在x軸上的截距為3，此時k，滿足條件的直線l的斜率范圍是(，1).答案d5設直線axbyc0的傾斜角為，且sin cos 0，則a，b滿足()aab1bab1cab0dab0解析由sin cos 0，得1，即tan 1.又因為tan ，所以1.即ab，故應選d.答案d二、填空題6若點a(4,3)，b(5，a)，c(6,5)三點共線，則a的值為_解析kac1，kaba3.由于a，b，c三點共線，所以a31，即a4.答案47(2015煙臺模擬)直線3x4yk0在兩坐標軸上的截距之和為2，則實數(shù)k_.解析令x0，得y；令y0，得x，則有2，所以k24.答案248一條直線經(jīng)過點a(2,2)，并且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為1，則此直線的方程為_解析設所求直線的方程為1.a(2,2)在此直線上，1.又因直線與坐標軸圍成的三角形面積為1，|a|b|1.由可得(1)或(2)由(1)解得或方程組(2)無解故所求的直線方程為1或1，即x2y20或2xy20為所求直線的方程答案x2y20或2xy20三、解答題9已知直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積為3，分別求滿足下列條件的直線l的方程：(1)過定點a(3,4)；(2)斜率為.解(1)設直線l的方程是yk(x3)4，它在x軸，y軸上的截距分別是3,3k4，由已知，得(3k4)6，解得k1或k2.故直線l的方程為2x3y60或8x3y120.(2)設直線l在y軸上的截距為b，則直線l的方程是yxb，它在x軸上的截距是6b，由已知，得|6bb|6，b1.直線l的方程為x6y60或x6y60.10設直線l的方程為(a1)xy2a0(ar)(1)若l在兩坐標軸上的截距相等，求l的方程；(2)若l不經(jīng)過第二象限，求實數(shù)a的取值范圍解(1)當直線過原點時，該直線在x軸和y軸上的截距為0，顯然相等a2，方程即為3xy0.當直線不過原點時，由截距存在且均不為0，得a2，即a11，a0，方程即為xy20.綜上，l的方程為3xy0或xy20.(2)將l的方程化為y(a1)xa2，由題意得或a1.綜上可知a的取值范圍是(，1能力提升題組(建議用時：25分鐘)11(2015長春三校調研)一次函數(shù)yx的圖象同時經(jīng)過第一、三、四象限的必要不充分條件是()am1，且n1bmn0cm0，且n0dm0，且n0解析因為yx經(jīng)過第一、三、四象限，故0，0，即m0，n0，但此為充要條件，因此，其必要不充分條件為mn0.答案b12若直線l：ykx與直線2x3y60的交點位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是()a.bc.d解析如圖，直線l：ykx，過定點p(0，)，又a(3,0)，kpa，則直線pa的傾斜角為，滿足條件的直線l的傾斜角的范圍是.答案b13已知直線x2y2分別與x軸、y軸相交于a，b兩點，若動點p(a，b)在線段ab上，則ab的最大值為_解析直線方程可化為y1，故直線與x軸的交點為a(2,0)，與y軸的交點為b(0,1)，由動點p(a，b)在線段ab上，可知0b1，且a2b2，從而a22b，故ab(22b)b2b22b22，由于0b1，故當b時，ab取得最大值.答案14直線l過點p(1,4)，分別交x軸的正方向和y軸的正方向于a，b兩點(1)當|pa|pb|最小時，求l的方程；(2)當|oa|ob|最小時，求l的方程解依題意，l的斜率存在，且斜率為負設l：y4k(x1)(k0)令y0，可得a；令x0，可得b(0,4k)(1)|pa|pb| (1k2)48.