§12.3角的平分線的性質(zhì)(第1課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì).3角的平分線的性質(zhì)(第1課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)》八年級(上)(修訂).docVIP

12.3角的平分線的性質(zhì)(第1課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)張宗保 騰沖市益群中學(xué) 12.3角的平分線的性質(zhì)(第1課時(shí)) 八年級八年級上冊 2015年10月9日8:008:45課 題12.3角的平分線的性質(zhì)(一)教材分析1.本節(jié)課選自新人教版八年級上冊第十二章第三節(jié)第一課時(shí)，內(nèi)容包括角的平分線的畫法和角的平分線的性質(zhì).2.本節(jié)課是第一課時(shí)的內(nèi)容，為學(xué)生動手操作、觀察、測量、推理、交流等活動提供了良好的素材，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力，讓學(xué)生掌握了怎樣從實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型、解決實(shí)際問題.學(xué)生特征1.八年級的學(xué)生數(shù)學(xué)思正處于由具體形象思維向經(jīng)驗(yàn)型抽象邏輯思維漸變階段，也正是規(guī)范幾何推理過程的較好時(shí)期.學(xué)生基礎(chǔ)差異大，部分學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不濃.2.在學(xué)生已掌握了角的平分線的概念和全等三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué).教學(xué)目標(biāo)知識技能1.掌握尺規(guī)作圖作角的平分線的方法；2.掌握角的平線線的性質(zhì).過程方法1.在探究作角的平分線的方法和角的平線的性質(zhì)的過程中，發(fā)展幾何直覺；2.提高應(yīng)用全等三角形的有關(guān)知識解決問題的能力；3.初步了解角的平分線的性質(zhì)在生產(chǎn)、生活重點(diǎn)應(yīng)用.情感態(tài)度在探究作角的平分線的方法和性質(zhì)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣，增強(qiáng)解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的理性精神.教學(xué)重點(diǎn)角的平分線的尺規(guī)作圖及性質(zhì)的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)角的平分線的性質(zhì)的應(yīng)用.教學(xué)資源1.教學(xué)環(huán)境：多媒體(幻燈片、幾何畫板).2.認(rèn)知工具：三角尺、量角器.教學(xué)設(shè)計(jì)過程教學(xué)流程教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境引出課題請同學(xué)們用一張紙剪一個(gè)角AOB，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角有幾種方法？培養(yǎng)學(xué)生動手能力和數(shù)學(xué)思維能力，實(shí)質(zhì)上是找角的平分線.在進(jìn)行活動1之前，回顧角的平分線的定義.提出問題，提示解決問題的方法：如量角器法，折疊法等.講述，書寫課題.猜想，動手操作：折疊、測量，小組交流.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，認(rèn)識解決問題的多樣性.探究用尺規(guī)作圖作角的平分線的方法活動1：工人師傅常常用一種簡易平分角的儀器(如圖)，其中AB =AD，BC =DC，將點(diǎn)A 放在角的頂點(diǎn)，AB 和AD 沿著角的兩邊放下，沿AC 畫一條射線AE，AE 就是DAB 的平分線.你能說明它的道理嗎？ABDCE從利用平分角的儀器畫角的平分線中，你受到哪些啟發(fā)？如何利用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線？留給學(xué)生充分的交流時(shí)間，小組合作討論.活動2：已知：AOB.求作：AOB的平分線.作法：(1)以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N.(2) 分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在的內(nèi)部相交OA于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)C.(3)畫射線OC.射線OC即為所求作. 第一次作圖后，再讓學(xué)生重復(fù)兩次，讓大多數(shù)學(xué)生當(dāng)堂掌握.關(guān)注學(xué)生：1.能否抽象出兩個(gè)三角形；2.能否證明三角形全等，得出角平分線.組織學(xué)生先獨(dú)立思考，再引導(dǎo)小組討論解決問題.關(guān)注：1.作圖過程是否正確；2.能否理解大于MN的意義；3.做完圖是否下結(jié)論；4.關(guān)注各層次學(xué)生的完成情況.抽象出數(shù)學(xué)圖形并證明.學(xué)習(xí)小組長組織小組成員分組討論，尋求尺規(guī)作圖的正確途徑.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和合作學(xué)習(xí)的能力.探究角的平分線的性質(zhì)利用尺規(guī)作圖可以作一個(gè)角的平分線，那么角的平分線有什么性質(zhì)呢？ 活動3：培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力.(1)如圖，任意作一個(gè)角AOB，作出A的平分線OC.在OC 上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P 畫出OA，OB 的垂線，分別記垂足為D，E，測量 PD，PE 并作比較，你得到什么結(jié)論？ABOPCDE(2)你能歸納角的平分線的性質(zhì)嗎？培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力.角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.(3)你能用三角形全等證明這個(gè)性質(zhì)嗎？(教材P49)由角的平分線的性質(zhì)的證明過程概 括證明幾何命題的一般步驟：(1)明確命題中的已知和求證；(2)根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)學(xué)符號表示已知和求證；(3)經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.課件演示，關(guān)注：學(xué)生操作的準(zhǔn)確性，能否獨(dú)立得出運(yùn)用三角形全等得出角的平分線的性質(zhì).用幾何畫板演示性質(zhì)，教師傾聽、補(bǔ)充，關(guān)注學(xué)生的完成情況.學(xué)生操作，思考交流.觀察領(lǐng)悟培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力、概括能力及理性思維.獲得知識，體驗(yàn)成功.幫助學(xué)生理解記憶培養(yǎng)推理能力課堂練習(xí)教材P49練習(xí)1，2.對學(xué)生存在的問題進(jìn)行有針對性的點(diǎn)撥指導(dǎo)利用所學(xué)知識解決問題角的平分線的性質(zhì)的應(yīng)用課堂小結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識引導(dǎo)學(xué)生歸納、梳理、概括.在互助與討論中成長形成知識的逐步內(nèi)化課外作業(yè)1.教材P49習(xí)題12.31，2(必做)；2.教材P49習(xí)題12.34(選做).分層次教學(xué)板書設(shè)計(jì)12.3角的平分線的性質(zhì)(一)一、用尺規(guī)作圖作角的平分線：二、角的平分線的性質(zhì)：三、證明幾何命題的一般步驟：四、歸納小結(jié)：在課件中顯示，在板書中刪除.教學(xué)反思一、教法學(xué)法：通過創(chuàng)設(shè)情境、動手實(shí)踐，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生積極思考，尋找解決問題的途徑和方法。二、教學(xué)過程：首先，本著學(xué)生為主，突出重點(diǎn)的意圖，結(jié)合課件使用。在角的平分線的畫法總結(jié)中，讓學(xué)生自己動手，通過對比平分角的儀器的原理進(jìn)行作圖，為了解決角的平分線的性質(zhì)這一難點(diǎn)，通過具體實(shí)踐操作、猜想證明、語言轉(zhuǎn)換讓學(xué)生感受知識的連貫性.其次，從教學(xué)流程來說：情境創(chuàng)設(shè)實(shí)踐操作交流探究練習(xí)小結(jié)拓展提高，這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)，使學(xué)生在想與做中感受和體驗(yàn)，主動獲取數(shù)學(xué)知識.再次，了解學(xué)生的知識水平，注重學(xué)生的反饋，因材施教.三、不足之處：授課開始沒有把平分角的學(xué)