一元二次方程的解法（配方法）.docx

【課 題】：一元二次方程的解法（配方法1）【授課時間】：【學習目標】：理解間接即通過變形運用開平方法降次解方程，并能熟練應用它解決一些具體問題 通過復習可直接化成x2=p（p0）或（mx+n）2=p（p0）的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面兩種形式的解題步驟【學法指導】：（一） 憶一憶在上節(jié)課，我們學習了直接開平方法解一元二次方程，如，你會解嗎？若方程的左邊不是完全平方式的方程，我們該怎么辦？如？（二） 找一找觀察下列式子，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）規(guī)律：當二次項系數(shù)為1時，配方時所加的常數(shù)項是一次項系數(shù)一半的平方。（三） 練一練（1） （2）（3） （4）（四）試一試解方程課前預習2：一、創(chuàng)境激趣: 問題1：印度古算中有這樣一首詩：“一群猴子分兩隊，高高興興在游戲，八分之一再平方，蹦蹦跳跳樹林里，其余十二嘰嘰喳喳，伶俐活潑又調皮，告我總數(shù)共多少，兩隊猴子在一起?！?大意是說：一群猴子分成兩隊，一隊猴子數(shù)是猴子總數(shù)的的平方，另一隊猴子數(shù)是12，那么猴子總數(shù)是多少？你能解決這個問題嗎？ 問題2：教材31頁問題2二、自主探究:分析問題1：設共有x只猴子據(jù)題 意得方程：_ 整理為一般式得：_分析問題2：設場地寬為xm，長為_m，根據(jù)長方形面為16 列方程：_ 整理為一般式得：_思考上面形式的兩個方程，它們與上節(jié)課遇到的方程有何不同？學生討論。學一學：解方程思路分析：對比前面討論過的方程，左邊是含x的完全平方式，右邊是非負數(shù)，可直接降次解方程。解題過程：1.移項: _ （把常數(shù)項移到方程的右邊;）2.配方: _+_ (方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方);3.變形: (方程左分解因式,右邊合并同類;)4.開方: (根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;)5.求解: (解一元一次方程;)6.定解: (寫出原方程的解).本題小結：像上面這樣通過配成_來解一元二次方程的方法，叫做配方法。學一學：解方程解： 1.化1: （把二次項系數(shù)化為1，方程兩邊都除以二次項系數(shù)); 2.移項: （把常數(shù)項移到方程的右邊）;3.配方: （方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方;）4.變形: （方程左邊分解因式,右邊合并同類;）5.開方: （根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;）6.求解: （解一元一次方程;）7.定解: （寫出原方程的解）.當堂檢測：（1）將二次三項式配方后得 （ ）A. B. C. D.(2)已知左邊化成含有x的完全平方形式，其中正確的是（ ）A. B. C. D. （3）方程的解