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一次函數(shù)對(duì)稱(chēng)與平移龍湖中學(xué) 王丹鳳教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與能力:掌握直線y=kx+b關(guān)于x軸,關(guān)于y軸,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的直線解析式中k,b 的規(guī)律;直線y=kx+b沿y軸上下平移,沿x軸左右平移的規(guī)律。過(guò)程與方法:學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)圖,求解。老師再輔以幾何畫(huà)板直觀演示。情感與態(tài)度:在探究過(guò)程中,隨著問(wèn)題的不斷深入,鍛煉學(xué)生們探索鉆研的精神。教學(xué)重點(diǎn): 直線y=kx+b關(guān)于x軸,關(guān)于y軸,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的直線解析式中k,b 的規(guī)律;直線y=kx+b沿y軸上下平移,沿x軸左右平移的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn): 探究求關(guān)于x軸,關(guān)于y軸,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的直線解析式以及平移的方法和步驟。教學(xué)過(guò)程:一、 溫故知新1、復(fù)習(xí)P(a,b)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn),關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn),關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。 2、一次函數(shù)y=kx+b(k0)中k,b的作用。 3、待定系數(shù)法的四個(gè)步驟。二、新課講授一、對(duì)稱(chēng)探究1: 請(qǐng)畫(huà)出直線y=2x-2關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圖像并求出解析式。(學(xué)生自己先動(dòng)手畫(huà)圖求解;老師再用幾何畫(huà)板演示,并板書(shū)求解析式的過(guò)程。啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生找出直線關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的k,b的規(guī)律。)探究2: 請(qǐng)畫(huà)出直線y=2x-2關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖像并求出解析式。(學(xué)生自己先動(dòng)手畫(huà)圖求解;老師再用幾何畫(huà)板演示,請(qǐng)同學(xué)上黑板板演求解析式的過(guò)程。啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生找出直線關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的k,b的規(guī)律。)探究3:請(qǐng)畫(huà)出直線y=2x-2關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖像并求出解析式。(學(xué)生自己先動(dòng)手畫(huà)圖求解;老師再用幾何畫(huà)板演示,請(qǐng)同學(xué)上黑板板演求解析式的過(guò)程。啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生找出直線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的k,b的規(guī)律。)小結(jié):兩直線關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),k與b都相反;兩直線關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),k相反,b相等;兩直線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),k相等,b相反。練習(xí):1、已知直線y=3x+2與直線y=kx+b關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),求k和b的值。2、求y=-4x-5關(guān)于x軸、關(guān)于y軸、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的直線解析式。拔高題: 3、求y=2x-2關(guān)于y=x 對(duì)稱(chēng)的直線和關(guān)于y=-x 的直線。 4、求y=2x-2關(guān)于x=2對(duì)稱(chēng)的直線和關(guān)于y=2對(duì)稱(chēng)的直線。二、平移一次函數(shù)平移的三種方式:(1)上下平移(2)左右平移(3)沿某直線平移(較難)探究: 1、把y=2x-2向上平移2個(gè)單位得到? 2、把y=2x-2向下平移2個(gè)單位得到? 3、把y=2x-2向左平移3個(gè)單位得到? 4、把y=2x-2向右平移3個(gè)單位得到? (學(xué)生先自己畫(huà)圖求解,老師再用幾何畫(huà)板演示。)規(guī)律:(1)y=kx+b 上下平移:橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)規(guī)律是上下平移在末梢,上加下減。(2)y=kx+b 左右平移:縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)規(guī)律是左右平移在括號(hào),左加右減。三、小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容與點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)、平移有什么關(guān)系?你有什么收獲?還有什么疑惑?四、作業(yè)課后補(bǔ)充題五、板書(shū) 一次函數(shù)對(duì)稱(chēng)與平移1、 對(duì)稱(chēng)兩直線關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),k與b都相反; 兩直線關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),k相反,b相等;兩直線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),k相等,b相反。2、 平移(1)y=kx+b 上下平移:橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)規(guī)律是上下平移在末梢,上加下減。(2)y=kx+b 左右平移:縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)規(guī)律是左右平移在括號(hào),左加右減。3、 練習(xí)教后反思:本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)后的補(bǔ)充內(nèi)容。結(jié)論的獲得都應(yīng)是在學(xué)生先自己動(dòng)手畫(huà)圖的基礎(chǔ)上總結(jié)出
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