山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學八年級數(shù)學下冊《第一章一元一次不等式與一次函數(shù)（2）》教案 北師大版.doc

山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學八年級數(shù)學下冊第一章，一元一次不等式與一次函數(shù)（2）教案 北師大版教學目標：1、掌握一元一次不等式與一次函數(shù)的關系，會運用不等式解決函數(shù)有關問題.2、通過具體問題初步體會一次函數(shù)的變化規(guī)律與一元一次不等式解集的聯(lián)系.3、感知不等式、函數(shù)、方程的不同作用與內在聯(lián)系，并滲透“數(shù)形結合”思想.4、訓練大家能利用數(shù)學知識去解決問題的能力；體驗數(shù)、圖形是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段.教學重點與難點：重點：利用不等式及等式的有關知識解決現(xiàn)實生活中的實際問題.難點：認真審題，找出題中的相等或不等關系，全面地考慮問題教法及學法指導：采用多媒體課件輔助教學，在教師引導下，以學生的分組討論、合作交流為主展開類化法、引導實踐法、練習法等教學課前準備：多媒體課件.教學過程:一、創(chuàng)設情境，引入新課（投影練習）1、若y1=-2x-2，y2=3x+3，試確定當x取何值時，y1y2你是怎樣做的？2、某商品原價200元，現(xiàn)打七五折，則現(xiàn)價是 元.3、某商品原價60元，現(xiàn)優(yōu)惠25%，則現(xiàn)價是 元.（學生先獨立做題，后師生共同解答.）師：請同學們回答一下你是怎么做的第1題？生甲：我利用的解不等式法.生乙：我利用函數(shù)圖象的方法.師：大家選用的方法雖然不同，只要能夠做出答案即可.生:2、某商品原價200元，現(xiàn)打七五折，則現(xiàn)價是 150 元.生: 3、某商品原價60元，現(xiàn)優(yōu)惠25%，則現(xiàn)價是 45 元.師：同學們，我們已經學習了不等式的解法及應用，但是它的應用遠不止于我們前面學過的這些，它的應用很廣泛.比如，隨著國家的富裕，人民生活水平的提高，人們的消費觀念也在逐漸轉變，在放假期間很多人熱衷于旅游，而旅行社瞅準了這個商機，會打著各式各樣的優(yōu)惠政策來誘惑你，那么究竟應該選哪一家呢？人們猶豫了，有時感覺到上當了.如果你學了今天的課程，那么你以后就不會上當了.下面我們一起來探究這里的奧妙.（板書課題）二、師生互動，共同探究做一做：某學校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠.甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原價收費，其余每臺優(yōu)惠25%.那么甲商場的收費y1(元)與所買電腦臺數(shù)x之間的關系式是 乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%.那么乙商場的收費y2(元)與所買電腦臺數(shù)x之間的關系式是 （1）什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠？（2）什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠？（3）什么情況下兩家商場的收費相同？（學生先獨立讀題、思考，再進行小組交流.）生甲：甲商場的收費y1(元)與所買電腦臺數(shù)x之間的關系式是：y1=6000+（125%）（x1）6000=4500x+1500生乙：乙商場的收費y2(元)與所買電腦臺數(shù)x之間的關系式是：y2=80%6000x=4800x師：甲商場購買更優(yōu)惠是指甲商場的收費比乙商場的收費多還是少呢？生：甲商場的收費比乙商場的收費少.師：我們根據(jù)題意知道優(yōu)惠的結果，它們比較情況只能有三種情況，即大于、等于或小于下面就請大家計算出它們的結果（學生板演，教師糾錯.）（1）當y1y2時，有4500x+15004800x解得，x5即當所購買電腦超過5臺時，到甲商場購買更優(yōu)惠；（2）當y1y2時，有4500x+15004800x解得x5.即當所購買電腦少于5臺時，到乙商場買更優(yōu)惠；（3）當y1=y2時，即4500x+1500=4800x解得x=5.即當所購買電腦為5臺時，兩家商場的收費相同設計意圖：讓學生經歷運用不等式解決實際問題的過程，進一步體會不等式和函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型.借助函數(shù)建立不等關系還是有困難,規(guī)范解題不夠合理，仍需在作業(yè)過程中教師給予適當?shù)闹笇?三、學以致用，解決問題例：某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計為1025人，甲、乙兩家旅行社的服務質量相同，且報價都是每人200元.經過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費用？其余游客八折優(yōu)惠該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費用較少？（學生先獨立讀題、思考，再進行小組交流.）師：請大家先計劃一下，你計劃選哪家旅行社？生甲：我選甲旅行社，因為打七五折，比打八折要便宜生乙：我選乙旅行社，因為乙旅行社既打八折，還免交一個人的費用200元生丙：我不能肯定，一定要計算一下才能決定.師：大家同意這三位同學中的哪一位呢？生：師：首先我們要根據(jù)題意，分別表示出兩家旅行社關于人數(shù)的費用，然后才能比較.而且比較情況只能有三種，即大于、等于或小于解：設該單位參加這次旅游的人數(shù)是x人，選擇甲旅行社時，所需費用為y1元，選擇乙旅行社時，所需的費用為y2元，則y1=2000.75x，即y1=150xy2=2000.8（x1），即y2=160x160當y1=y2時，150x=160x160,解得x=16;當y1y2時，150x160x160,解得x16;當y1y2時，150x160x160,解得x16因為參加旅游的人數(shù)為1025人，所以當x=16時，甲乙兩家旅行社的收費相同；當17x25時，選擇甲旅行社費用較少，當10x15時，選擇乙旅行社費用較少.師：由此看來，你選哪家旅行社不僅與旅行社的優(yōu)惠政策有關，而且還和參加旅游的人數(shù)有關，那么在以后的旅行中，大家一定不要想當然，而是要精打細算才能做到合理開支，現(xiàn)在，你學會了嗎？生：設計意圖：學生對這類問題比較感興趣，興趣是最好的老師，所以在分組討論交流的過程中，都積極的參與并能大膽提出自己解決問題的辦法.有了“做一做”的經驗，大家都很輕松地完成了任務隨堂練習：1小華星期天計劃與同學去登山，上午9點出發(fā)，盡可能去最遠的山，已知各山a、b、c、d距出發(fā)點m的距離如圖，他們想在到達山頂后休息游玩2小時，下午4點前必須回到出發(fā)點，去時平均速度為3.2 km/h，返回時平均速度為4.5 km/h，問他們最遠能登上哪座山？（學生先獨立讀題、思考，再進行小組交流結果.）設計意圖：通過學生獨立對隨堂練習的演算，及時發(fā)現(xiàn)問題解決問題，強化學生對不等式解法的過程與步驟的理解及對函數(shù)的理解四、回顧課堂，盤點收獲師：本節(jié)課我們進一步鞏固了不等式在現(xiàn)實生活中的應用，通過這節(jié)課的學習，我們學到了不少知識，你真正體會到了學有所用嗎？生：設計意圖：給學生充分的時間相互交流，由學生用自己的語言進行表達，同時通過互相補充修正.通過師生共同總結，增強學生認識，加深學生印象，強化學生記憶五、快樂套餐，深化提高1.如圖所示，l1、l2分別表示使用一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費用y(費用燈的售價+電費，單位：元)與照明時間x(小時)的函數(shù)圖像，假設兩種燈的使用壽命都是2000小時，照明效果一樣(1)根據(jù)圖像分別求出l1、l2對應的函數(shù)關系式；(2)小明認為節(jié)能燈一定比白熾燈省錢，你認為呢？2.某校校長暑假將帶領校、市級“三好學生”去北京旅游甲旅行說：如果校長買全票，則其余學生可享受半價優(yōu)惠乙旅行社說：“包括校長在內的全部票價6折優(yōu)惠”，若全票價為240元(1)設學生數(shù)為x，甲旅行社收費為y甲，乙旅行社收費為y乙，分別求出y甲與y乙與學生數(shù)之間的關系.(2)當學生數(shù)量是多少時，兩家旅行社的收費一樣?(3)就學生數(shù)并討論，哪家旅行社更優(yōu)惠?設計意圖：學以致用，當堂檢測及時獲知學生對所學知識掌握情況，并最大限度地調動全體學生學習數(shù)學的積極性，使每個學生都能有所收益、有所提高，明確哪些學生需要在課后加強輔導，達到全面提高的目的六、布置作業(yè)，課堂延伸必做題：課本第25頁 習題1.7 第1、2題.選做題：課本第26頁 習題1.7 第3題.板書設計:1.5一元一次不等式與一次函數(shù)（2）做一做：例：教學反思:在一元一次方程的應用中，學生雖然已經接觸過做一做和例題這類應用問題，但在本節(jié)需要借助函數(shù)關系建立不等式，因此做一做和例題這類應用問題對學生來說可能會有一定難度，教學時要引導學生復習以前所學過的有關內容.教學過程中要為學生提供展示自己聰明才智的機會，并且在此過程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學生分析問題解決問題的獨到見解，以及思維的誤區(qū)，以便指導今后的教學.課堂上要把激發(fā)學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位，通過運用各種啟發(fā)、激勵的語言，以及組織小組合作學習，幫助學生形成積極主動的求知態(tài)度.這堂課教得