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科目:數(shù)學(xué) 年級:八年級 編制:趙亞彬 審核:甄木祥 時間:2017.5.4 編號16:第十九章第二節(jié) 正比例函數(shù) 學(xué)案 班級 姓名 小組 等級 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握函數(shù)、正比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式、圖象和性質(zhì);理解函數(shù)與方程(組)及不等式的內(nèi)在聯(lián)系;會建立函數(shù)模型解決實際問題.【學(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí)(一)自學(xué)指導(dǎo)(閱讀課本)(一)一次函數(shù)1.一般形式: ( ),當(dāng) 時,一次函數(shù)就變成了正比例函數(shù).2.圖象:過( ,0)和(0, )兩點(diǎn)的一條直線.3.性質(zhì):(1)當(dāng)k0時,y隨x的增大而_ _ _,圖象必過 象限;(2)當(dāng)k0時,y隨x的增大而_ _ _,圖象必過 象限;(3)當(dāng)b0時,圖象與y軸交于 ,必過 象限;(4)當(dāng)b0時,圖象與y軸交于 ,必過 象限;(5)當(dāng)b=0時,圖象與y軸交于 ,與 的圖象一樣.4.通常采用 法來求正比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式.(二)一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程(組)的關(guān)系1.一次函數(shù)y=ax+b(a0)中,當(dāng) 時,自變量x的值就是方程ax+b=0的解.反之,方程ax+b=0的解就是直線y=ax+b與 軸的交點(diǎn)的 坐標(biāo);2.直線y=ax+b在x軸的上方,說明函數(shù)值y 0,自變量x的取值范圍就是不等式ax+b_0的解集;同樣,直線y=ax+b在x軸的下方,說明函數(shù)值y 0,自變量x的取值范圍就是不等式ax+b_ _0的解集3.每個二元一次方程組,都對應(yīng)著_個一次函數(shù)和 _條直線,從“數(shù)”的角度看,解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時兩個函數(shù)的值_,以及這兩函數(shù)值是何值;從“形”的角度考慮,解方程組相當(dāng)于確定兩條直線的_坐標(biāo). (二)自學(xué)檢測1函數(shù)y=3x+2的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 . 2對于一次函數(shù)y=-2x-3,當(dāng)x_時,圖象在x軸下方.3一次函數(shù)y3x2的圖象不經(jīng)過( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限4若一次函數(shù)y=kx+b中的y隨x的增大而減小,且圖象交x軸于負(fù)半軸,則( )(A)k0,b0 (B)k0,b0 (C)k0,b0 (D)k0,b0 5、求一次函數(shù)y=5-x與y=8-2x的圖象的交點(diǎn)二、合作探究1、圖,某乘客乘高速列車從甲地經(jīng)過乙地到丙地,列車勻速行駛,圖為列車離乙地路程y(千米)與行駛時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系圖象(1)填空:甲、丙兩地距離_千米;(2)求高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍2. 甲、乙兩人在直線道路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向,分別以不同的速度勻速跑步1500米,先到終點(diǎn)的人原地休息,已知甲先出發(fā)30秒后,乙才出發(fā),在跑步的整個過程中,甲、乙兩人的距離y(米)與甲出發(fā)的時間x(秒)之間的關(guān)系如圖所示,則乙到終點(diǎn)時,甲距終點(diǎn)的距離是_米三、當(dāng)堂訓(xùn)練1一次函數(shù)y1kxb與y2xa的圖象如圖,則kxbxa的解集是_2正方形A1B1C1O和A2B2C2C1按如圖方式放置,點(diǎn)A1,A2在直線yx1上,點(diǎn)C1,C2在x軸上已知A1點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,1),則點(diǎn)
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