山東省武城縣第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第二章《平面向量》章末復(fù)習(xí)課 新人教A版必修4.doc

山東省武城縣第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第二章平面向量章末復(fù)習(xí)課 新人a教版必修4課時(shí)目標(biāo)1掌握向量的線(xiàn)性運(yùn)算及其幾何意義2理解共線(xiàn)向量的含義、幾何表示及坐標(biāo)表示的條件3掌握數(shù)量積的含義、坐標(biāo)形式及其應(yīng)用知識(shí)結(jié)構(gòu)一、選擇題1若向量(1,2)，(3,4)，則()()等于()a20 b(10,30)c54 d(8,24)2已知平面向量l(1，3)，(4，2)，與垂直，則等于()a1 b1 c2 d23已知o是abc所在平面內(nèi)一點(diǎn)，d為bc邊的中點(diǎn)，且20，那么()a b2c3 d24在平行四邊形abcd中，(1,2)，(3,2)，則等于()a3 b2 c2 d35定義平面向量之間的一種運(yùn)算“”如下：對(duì)任意的(m，n)，(p，q)，令mqnp下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是()a若與共線(xiàn)，則0bc對(duì)任意的r，有()()d()2()2|2|26在abc中，m是bc的中點(diǎn)，am1，點(diǎn)p在am上且滿(mǎn)足2，則()等于()a b c d二、填空題7過(guò)點(diǎn)a(2,3)且垂直于向量(2,1)的直線(xiàn)方程是_8已知向量，滿(mǎn)足| |1，|2，與的夾角為60，則在上的射影是_9一個(gè)物體在大小為20 n的力f的作用下的位移為s，力f所做的功w40 j，且f與s的夾角為60，則位移為s的大小為_(kāi)m10已知平面向量、，|1，|2，(2)，則|2|的值是_三、解答題11已知a(1，2)、b(2,1)、c(3,2)和d(2,3)，以、為一組基底來(lái)表示12設(shè)a，b是兩個(gè)不共線(xiàn)的非零向量，tr(1)若a與b起點(diǎn)相同，t為何值時(shí)a，tb，(ab)三向量的終點(diǎn)在一條直線(xiàn)上？(2)若|a|b|且a與b夾角為60，那么t為何值時(shí)，|atb|的值最??？能力提升13已知點(diǎn)o為abc所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且222222，則o一定是abc的()a外心 b內(nèi)心 c垂心 d重心14如圖，平面內(nèi)有三個(gè)向量、，其中與的夾角為120，與的夾角為30，且|1，|2若(，r)，求實(shí)數(shù)、的值1由于向量有幾何法和坐標(biāo)法兩種表示，它的運(yùn)算也因?yàn)檫@兩種不同的表示而有兩種方式，因此向量問(wèn)題的解決，理論上講總共有兩個(gè)途徑即基于幾何表示的幾何法和基于坐標(biāo)表示的代數(shù)法，在具體做題時(shí)要善于從不同的角度考慮問(wèn)題2向量是一個(gè)有“形”的幾何量，因此，在研究向量的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，一定要結(jié)合圖形進(jìn)行分析判斷求解，這是研究平面向量最重要的方法與技巧第二章 章末復(fù)習(xí)課 答案作業(yè)設(shè)計(jì)1bab385，ab(2,6)，(ab)(ab)5(2,6)(10,30)2a(ab)a0，a2ab0.10100，1.3a由題意d是bc邊的中點(diǎn)，所以有2，所以2222()00.4d(1,2)，(3,2)，解得(1,2)，(1,2)(1,2)3.5b若a(m，n)與b(p，q)共線(xiàn)，則mqnp0，依運(yùn)算“”知ab0，故a正確由于abmqnp，又banpmq，因此abba，故b不正確對(duì)于c，由于a(m，n)，因此(a)bmqnp，又(ab)(mqnp)mqnp，故c正確對(duì)于d，(ab)2(ab)2m2q22mnpqn2p2(mpnq)2m2(p2q2)n2(p2q2)(m2n2)(p2q2)|a|2|b|2，故d正確6a易知p為abc的重心，則，故()2.72xy70解析設(shè)直線(xiàn)上任一點(diǎn)p(x，y)，則(x2，y3)由a2(x2)(y3)0，得2xy70.81解析b在a上的射影為|b|cos 2cos 601.94解析wfs，4020|s|cos 60，|s|4.10.解析由(2)得(2)0，220.又|1，.又|2，|2|.11解(1,3)，(2,4)，(3,5)，(4,2)，(5,1)，(3,5)(4,2)(5,1)(12,8)根據(jù)平面向量基本定理，必存在唯一實(shí)數(shù)對(duì)m，n使得mn，(12,8)m(1,3)n(2,4)，得m32，n22.3222.12解(1)設(shè)atbma(ab)，mr，化簡(jiǎn)得(m1)a(t)b，a與b不共線(xiàn)，t時(shí)，a，tb，(ab)的終點(diǎn)在一直線(xiàn)上(2)|atb|2(atb)2|a|2t2|b|22t|a|b|cos 60(1t2t)|a|2.當(dāng)t時(shí)，|atb|有最小值|a|.13c由2222，得2()22()2，得.0，o在邊ab的高線(xiàn)上同理o在邊ac的高線(xiàn)上，即o為abc的垂心故選c.14解方法一過(guò)點(diǎn)c分別作平行于ob的直線(xiàn)ce交直線(xiàn)oa于點(diǎn)e，平行于oa的直線(xiàn)cf交直線(xiàn)ob于點(diǎn)f.如圖所示在rtoce中，|4；|tan 3022，由平行四邊形法則知，42，4，2.方法二如圖所示，以所在直線(xiàn)為x軸，過(guò)o垂直于oa的直線(xiàn)為y軸建立直角坐標(biāo)