大學(xué)物理Chapter 02 PPT.ppt

第2章質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 2 1牛頓運(yùn)動(dòng)定律 第2章質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 2 2力學(xué)相對(duì)性原理非慣性參考系 一 慣性參照系和非慣性參考系 一 牛頓三定律 二 相互作用與力 三 牛頓定律應(yīng)用 二 力學(xué)相對(duì)性原理 三 平動(dòng)加速參考系中的慣性力 四 慣性離心力 2 1牛頓運(yùn)動(dòng)定律 1 牛頓第一定律 慣性定律 任何物體如果沒(méi)有力的作用 都將保持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài) 1 定義了慣性參考系的概念 物體靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng) 相對(duì)哪個(gè)參照系 2 定義了物體的慣性和力的概念 物體保持運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的特性 慣性 慣性參考系 一 牛頓運(yùn)動(dòng)三定律 改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因 力 物體間的相互作用 在牛頓第一定律中 2 牛頓第二定律 實(shí)驗(yàn)表明 力滿足矢量的平行四邊形疊加定則 即質(zhì)點(diǎn)所受的合力為所有作用在質(zhì)點(diǎn)上的力的矢量和 在合力作用下 質(zhì)點(diǎn)的加速度有以下性質(zhì) 1 加速度方向同合力 2 注意 2nd定律同時(shí)定義 a 力的量度 b 物體 慣性 質(zhì)量 力的量度和物體質(zhì)量通過(guò)2nd定律協(xié)調(diào)定義 在國(guó)際單位制中 牛頓2nd定律的瞬時(shí)性 牛頓2nd定律的矢量性 質(zhì)點(diǎn)的加速度與其所受的力同時(shí)出現(xiàn)或同時(shí)消失 在直角坐標(biāo)系中 在自然坐標(biāo)系中 3 牛頓第三定律 作用力與反作用力定律 作用力與反作用力大小相等 方向相反 作用在不同物體上 3rd定律定義了相互作用的性質(zhì) 除上述性質(zhì)外 牛頓力學(xué)的適用范圍 四種基本相互作用 1 萬(wàn)有 引力作用 2 電磁作用 3 弱相互作用 4 強(qiáng)相互作用 二 相互作用與力 備注 自然界中常見(jiàn)力 1 引力 二 相互作用與力 引力常數(shù) 引力質(zhì)量 對(duì)一切物體 精度所以可令 受力 3 彈性力 2 重力 可以證明 勁度系數(shù) 端點(diǎn)的位移 為平衡位置 4 摩擦力 5 流體阻力 湍流 旋渦 b與流體及物體的性質(zhì)有關(guān) 物體在流體中運(yùn)動(dòng)時(shí) 會(huì)受到流體的阻力 物體運(yùn)動(dòng)速度小時(shí) 物體運(yùn)動(dòng)速度大時(shí) 物體運(yùn)動(dòng)速度更大時(shí) 阻止兩個(gè)相接觸物體之間相對(duì)運(yùn)動(dòng) 滑動(dòng) 趨勢(shì)的力 摩擦力 最大靜摩擦力 滑動(dòng)摩擦力 c與流體及物體的性質(zhì)有關(guān) 滑動(dòng)摩擦系數(shù)與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度有關(guān) 如上圖示 備注 三 牛頓定律應(yīng)用 主要指牛頓2nd定律的應(yīng)用 1 選取研究對(duì)象 2 對(duì)研究對(duì)象隔離 分析受力情況 3 選擇適當(dāng)坐標(biāo)系 列出相應(yīng)方程 4 解方程 并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析和討論 關(guān)鍵步驟 例2 1 研究如圖所示系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 研究對(duì)象 A B 受力分析如下圖 解 A B 附加方程 討論 a 從靜止開(kāi)始 b 從某運(yùn)動(dòng)狀態(tài)開(kāi)始 a 若A B原為靜止 則不可能 b 若A B原處運(yùn)動(dòng)狀態(tài) A B的運(yùn)動(dòng)均為減速運(yùn)動(dòng) 出現(xiàn)上述情況的原因是 當(dāng)時(shí) 摩擦力為靜摩擦情況 例2 2 討論雨滴下落過(guò)程中受到空氣粘滯力作用時(shí)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 解 設(shè)雨滴初始時(shí)刻靜止于原點(diǎn) 如圖 根據(jù)雨滴受力分析 如圖 列出牛頓方程 討論 1 當(dāng)時(shí) 終極速度 terminalvelocity 物體達(dá)到終極速度條件是物體加速度為零 2 若 終極速度不同 物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律也不相同 例2 3 一固定光滑圓柱體上的小球 m 從頂端下滑 求小球下滑到q時(shí)小球?qū)A柱體的壓力 解 在q處時(shí) 質(zhì)點(diǎn)受力如圖 自然坐標(biāo)系 小球?qū)A柱體的壓力為 討論 從上述結(jié)果可以看出 隨著小球下滑 q從0開(kāi)始增大 cosq逐漸減小 N 逐漸減小 當(dāng)cosq 2 3時(shí) N 0 這可能嗎 為什么 這是因?yàn)?當(dāng)cosq 2 3時(shí) N 0 此時(shí) 小球?qū)㈦x開(kāi)圓柱體 將不再適用 當(dāng)q繼續(xù)增大時(shí) 會(huì)有何結(jié)果 此后 小球?qū)⒆鰭佄镞\(yùn)動(dòng) 解 例2 4 質(zhì)量為的物體在無(wú)摩擦的桌面上滑動(dòng) 其運(yùn)動(dòng)被約束于固定在桌面上的擋板內(nèi) 擋板是由AB CD平直板和半徑為的1 4圓弧形板BC組成 如圖所示 若t 0時(shí) 物體以速度沿著AB的內(nèi)壁運(yùn)動(dòng) 物體與擋板間的摩擦系數(shù)為 試求物體沿著CD板運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度 物體在直線段運(yùn)動(dòng)時(shí) 與擋板間沒(méi)有相互作用 物體在弧線段運(yùn)動(dòng)時(shí)受擋板間的作用力如圖所示 END 2 2力學(xué)相對(duì)性原理非慣性參考系 牛頓定律只在特殊的參照系 慣性系中成立 很顯然在S參考系中 滑塊的運(yùn)動(dòng)符合牛頓定律 而在S 參考系中則不然 一 慣性參考系和非慣性參考系 考慮如下兩個(gè)參考系S 地面 和S 相對(duì)于S加速運(yùn)動(dòng)的車廂 車廂光滑底面上有一個(gè)滑塊 牛頓定律不能成立的參照系 非慣性系 地面參考系 地心參考系 太陽(yáng)參考系 常用近似慣性系 地球自轉(zhuǎn)加速度a 0 034m s2 太陽(yáng)繞銀河系中心加速度a 3 10 10m s2 地球公轉(zhuǎn)加速度a 0 006m s2 實(shí)際上 沒(méi)有嚴(yán)格意義上的慣性系存在 慣性系只是參考系的一個(gè)理想物理模型 實(shí)際工作中常常根據(jù)具體情況選用一些近似慣性系 比如在研究地面上物體的運(yùn)動(dòng)時(shí) 選用地面參考系就是一個(gè)很好的近似 二 力學(xué)相對(duì)性原理 考慮兩參考系S S 當(dāng)兩參考系相對(duì)運(yùn)動(dòng)滿足 在牛頓力學(xué)中 相互作用力與參考系無(wú)關(guān) 質(zhì)量在不同參照系中測(cè)量是相同的 若S中成立 必有S 中 S 一定也是慣性系 一切相對(duì)于慣性系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參照系都是慣性參照系 設(shè)兩參考系中的物理量分別為 一切慣性系在力學(xué)意義上是等價(jià)的 平權(quán)的 力學(xué)相對(duì)性原理 換句話說(shuō) 牛頓定律在所有慣性系中均成立且具有相同的形式 又可表述為 不可能通過(guò)慣性系內(nèi)部進(jìn)行任何形式的力學(xué)實(shí)驗(yàn)來(lái)確定該慣性系相對(duì)于其它慣性系的速度 三 平動(dòng)加速參考系中的慣性力 兩個(gè)平動(dòng)參考系之間 加速度變換 設(shè)S為慣性系 S 為非慣性系 若質(zhì)點(diǎn)m在S系中滿足牛頓第二定律 S 相對(duì)于S加速度為 考慮到力與參考系無(wú)關(guān) 則在S 系中 牛頓第二定律在非慣性系不成立 但是 若在非慣性系引入虛擬力 慣性力 在非慣性系S 系中 牛頓第二定律在非慣性系形式上成立 慣性力不是真正作用在物體上的力 注意 慣性力不是真正作用在物體上的力 慣性力無(wú)施力者 也無(wú)反作用力 在慣性系的觀測(cè)者看來(lái) 慣性力是真正的質(zhì)點(diǎn)慣性的表現(xiàn) 箱內(nèi)光滑平臺(tái)上的小球在兩個(gè)參考系中的運(yùn)動(dòng)描述 S為慣性系 S 為非慣性系 兩個(gè)參考系相對(duì)加速度為 解 在不同參照系中對(duì)同一現(xiàn)象的解釋可能很不相同 如 例2 5 例2 5 考慮一個(gè)用輕繩掛在一勻加速運(yùn)動(dòng)車廂車頂上的小球 小球相對(duì)于車廂靜止 設(shè)車廂相對(duì)于地面的加速為 小球質(zhì)量m 小球以加速運(yùn)動(dòng) 在S系中 小球受力如圖 在S 系中 小球受力如圖 小球靜止 平衡位置 在升降機(jī)的天花板上固定一擺長(zhǎng)為l的單擺 當(dāng)升降機(jī)靜止時(shí) 讓擺球從q0角度處擺下 試分析 1 當(dāng)擺球擺到最高點(diǎn)時(shí) 升降機(jī)以加速度g下落 擺球相對(duì)于升降機(jī)如何運(yùn)動(dòng) 2 當(dāng)擺球擺到最低點(diǎn)時(shí) 升降機(jī)以加速度g下落 擺球相對(duì)于升降機(jī)如何運(yùn)動(dòng) 1 由升降機(jī)內(nèi)觀測(cè)者來(lái)看 球除了受到豎直向下的重力作用 還受到豎直向上的慣性力的作用 兩者大小相等 方向相反 并且初始時(shí)刻球擺到最高點(diǎn)時(shí)候靜止 所以從升降機(jī)內(nèi)觀測(cè)者來(lái)看 擺球相對(duì)于升降機(jī)靜止 2 由升降機(jī)內(nèi)的觀測(cè)者來(lái)看 球除了受到豎直向下的重力作用 還受到豎直向上的慣性力的作用 兩者大小相等 方向相反 同時(shí)我們知道擺球擺到最低點(diǎn)時(shí)有水平的速度 當(dāng)球離開(kāi)豎直位置 將受到繩子的拉力 相對(duì)于升降機(jī)做勻速率圓周運(yùn)動(dòng) 2 在S 中 觀測(cè)者認(rèn)為小球靜止 1 在S中 四 慣性離心力 或 T提供質(zhì)點(diǎn)的 向心力 使質(zhì)點(diǎn)具有 向心加速度 牛頓2nd定律 成立 式中