【步步高】高中數(shù)學 第一章 1.11.2回歸分析相關系數(shù)檢測題 北師大版選修12.doc

1回歸分11回歸分析12相關系數(shù)一、基礎過關1 下列變量之間的關系是函數(shù)關系的是()a已知二次函數(shù)yax2bxc，其中a，c是已知常數(shù)，取b為自變量，因變量是這個函數(shù)的判別式b24acb光照時間和果樹畝產量c降雪量和交通事故發(fā)生率d每畝施用肥料量和糧食產量2 在以下四個散點圖中，其中適用于作線性回歸的散點圖為()a b c d3 下列變量中，屬于負相關的是()a收入增加，儲蓄額增加b產量增加，生產費用增加c收入增加，支出增加d價格下降，消費增加4 已知對一組觀察值(xi，yi)作出散點圖后確定具有線性相關關系，若對于ybxa，求得b0.51，61.75，38.14，則線性回歸方程為()ay0.51x6.65 by6.65x0.51cy0.51x42.30 dy42.30x0.515 對于回歸分析，下列說法錯誤的是()a在回歸分析中，變量間的關系若是非確定關系，那么因變量不能由自變量唯一確定b線性相關系數(shù)可以是正的，也可以是負的c回歸分析中，如果r21，說明x與y之間完全相關d樣本相關系數(shù)r(1,1)6 下表是x和y之間的一組數(shù)據(jù)，則y關于x的回歸方程必過()x1234y1357a.點(2,3) b點(1.5,4)c點(2.5,4) d點(2.5,5)7 若線性回歸方程中的回歸系數(shù)b0，則相關系數(shù)r_.二、能力提升8 某醫(yī)院用光電比色計檢驗尿汞時，得尿汞含量(mg/l)與消光系數(shù)計數(shù)的結果如下：尿汞含量x246810消光系數(shù)y64138205285360若y與x具有線性相關關系，則線性回歸方程是_9 若施化肥量x(kg)與小麥產量y(kg)之間的線性回歸方程為y2504x，當施化肥量為50 kg時，預計小麥產量為_ kg.10某車間為了規(guī)定工時定額，需確定加工零件所花費的時間，為此做了4次試驗，得到的數(shù)據(jù)如下：零件的個數(shù)x/個2345加工的時間y/小時2.5344.5若加工時間y與零件個數(shù)x之間有較好的相關關系(1)求加工時間與零件個數(shù)的線性回歸方程；(2)試預報加工10個零件需要的時間11在一段時間內，分5次測得某種商品的價格x(萬元)和需求量y(t)之間的一組數(shù)據(jù)為：12345價格x1.41.61.822.2需求量y1210753已知xiyi62，x16.6.(1)畫出散點圖；(2)求出y對x的線性回歸方程；(3)如果價格定為1.9萬元，預測需求量大約是多少？(精確到0.01 t)12某運動員訓練次數(shù)與運動成績之間的數(shù)據(jù)關系如下：次數(shù)x3033353739444650成績y3034373942464851(1)作出散點圖；(2)求出回歸方程；(3)計算相關系數(shù)并進行相關性檢驗；(4)試預測該運動員訓練47次及55次的成績三、探究與拓展13從某地成年男子中隨機抽取n個人，測得平均身高為172 cm，標準差為sx7.6 cm，平均體重72 kg，標準差sy15.2 kg，相關系數(shù)r0.5，求由身高估計平均體重的回歸方程y01x，以及由體重估計平均身高的回歸方程xaby.答案1a2.b3.d4.a5.d6.c708.y11.336.95x945010解(1)由表中數(shù)據(jù)，利用科學計算器得3.5，3.5，xiyi52.5，x54，b0.7，ab1.05，因此，所求的線性回歸方程為y0.7x1.05.(2)將x10代入線性回歸方程，得y0.7101.058.05(小時)，即加工10個零件的預報時間為8.05小時11解(1)散點圖如下圖所示：(2)因為91.8，377.4，xiyi62，x2i16.6，所以b11.5，ab7.411.51.828.1，故y對x的線性回歸方程為y28.111.5x.(3)y28.111.51.96.25(t)所以，如果價格定為1.9萬元，則需求量大約是6.25 t.12解(1)作出該運動員訓練次數(shù)x與成績y之間的散點圖，如下圖所示，由散點圖可知，它們之間具有線性相關關系(2)列表計算：次數(shù)xi成績yix2iy2ixiyi303090090090033341 0891 1561 12235371 2251 3691 29537391 3691 5211 44339421 5211 7641 63844461 9362 1162 02446482 1162 3042 20850512 5002 6012 550由上表可求得39.25，40.875，x2i12 656，y2i13 731，xiyi13 180，b1.041 5，ab0.003 88，線性回歸方程為y1.041 5x0.003 88.(3)計算相關系數(shù)r0.992 7，因此運動員的成績和訓練次數(shù)兩個變量有較強的相關關系(4)由上述分析可知，我們可用線性回歸方程y1.041 5x0.003 88作為該運動員成績的預報值將x47和x55分別代入該方程可得y49和y57.故預測該運動員訓練47次和55次的成績分別為49和57.13解sx，sy，r0.57.