一元一次方程的應用利潤問題.doc

一元一次方程的應用利潤問題 教學設計方案說課稿尊敬的各位評委、老師：大家好！我說課的題目是：“一元一次方程的應用”的第四課時利潤問題。我設計的說課方案共分四大部分：一、教學設計理念 數(shù)學源于生活、根植于生活。數(shù)學教學就是要從學生的生活經(jīng)驗出發(fā)，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，讓學生深刻體會到數(shù)學是解決生活問題的鑰匙。本節(jié)課就以實際生活問題為主線，使學生親身經(jīng)歷將實際問題數(shù)學化的過程，充分體現(xiàn)學生的主體地位。二、教材分析與處理方程不僅是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型而且也是一個重要的數(shù)學思想方法。列方程解應用題既是本章的重點又是本章的難點。要突破這一關，我選用學生收集的社會調(diào)查報告為切入點，向?qū)W生滲透建模的數(shù)學思想方法。通過對實際問題的探索，經(jīng)歷“創(chuàng)設問題情境建立數(shù)學模型解釋、應用與拓展”的過程，體會數(shù)學的真正價值。通過本節(jié)課的學習力爭達到的目標如下： 1、知識與技能目標：學會用方程表示實際問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律。2、數(shù)學思維目標：通過探索實際問題，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識，體會數(shù)學的價值。3、情感與態(tài)度目標：培養(yǎng)學生觀察、分析、推理能力，滲透建模思想、方程思想、分類討論思想；培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識分析問題、解決實際問題的意識和能力；提高學生的思維品質(zhì)與合作精神。教學重點：1、正確地分析出應用題中的已知數(shù)、未知數(shù)。2、找出可以表示應用題全部含義的相等關系 。 教學難點：能夠準確地找出應用題的相等關系。三、教學方法與手段的選擇由于初一學生對于將實際問題數(shù)學化剛剛起步，很難準確的運用方程解決實際問題，所以我構建了“三步曲”的教學流程?！叭角钡慕虒W模式: 創(chuàng)設問題情境創(chuàng)設問題情境，引出課題建立數(shù)學模型建立數(shù)學模型，鞏固新知 解釋、應用、拓展讓學生領悟解釋、應用、拓展，不斷深入的教學過程 教具準備：制作多媒體動畫四：教學過程設計（一）創(chuàng)設問題情境，引出課題 實踐與探究（一） 社會實踐：華冠超市把一種羊毛衫按進價提高50標價，然后再按8折（標價的80)出售，這樣華冠每賣出一件羊毛衫就可盈利80元。這種羊毛衫的進價是多少元？如果按6折出售，華冠還盈利嗎？為什么？思考：問題中涉及了哪些數(shù)量關系？基本關系式：利潤=售價進價列表分析法進價標價售價利潤設計意圖：通過學生進行實際調(diào)查，激發(fā)學生的學習興趣，使每一名學生都成為知識的探索者、創(chuàng)新者，滲透方程思想、建模思想，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的意識。實踐與探究（二）請你舉一個生活中的實例 昨天陳管杰的媽媽到華冠花了69元買了一件衣服， 這件衣服是按標價的3折出售的，這件衣服的標價是多少元？ 相等關系：標價折數(shù)=售價解：設這件羊毛衫的標價是x元，根據(jù)題意，得：設計意圖：通過學生進行觀察、歸納總結、編題等環(huán)節(jié)，提高學生的數(shù)學應用意識，領悟數(shù)學的應用價值。反思與探究(一) 同學們要舉的例子還很多，你們已經(jīng)對這些實例進行了討論交流，同時要反思列方程解決實際問題的過程，談談你認為在這一過程中最最關鍵的是什么？關鍵：1、運用局部的相等關系設未知數(shù)2、運用能夠表示應用題全部含義的相等關系列方程反思與探究(二)結合實際舉例說明如何列出一元一次方程解應用題。設計意圖：從中滲透“未知”可以轉(zhuǎn)化為“已知”的思想方法，體現(xiàn)運用方程處理實際問題的優(yōu)越性。（引出課題并板書課題）反思與探究（三）進價、售價、利潤、利潤率的關系式：商品利潤 = 商品售價 商品進價 商品售價=商品標價折扣數(shù)100%=商品利潤率商品售價=商品進價（1+利潤率）（二） 探索新知，解釋應用利用基本關系式（1）求商品進價例1 商場出售某種文具，每件可盈利2元，為了支援山區(qū)，現(xiàn)在按原售價的7折出售給一個山區(qū)學校，結果每件仍盈利0.2元。問該文具每件的進價是多少元？基本關系式：進價=標價折數(shù)利潤解：設該文具每件的進價是x元。根據(jù)題意得:X=(x+2) 0.2解方程得：x=4答：該文具每件的進價是4元。（2）求商品標價商場出售某種文具，每件的進價是4元,為了支援山區(qū)，現(xiàn)在按原售價的7折出售給一個山區(qū)學校,結果每件仍盈利5。問該文具每件的標價是多少元？基本關系式：標價折數(shù)=進價（1利潤率)（3）求折扣商場出售某種文具，每件的進價是4元,原標價是6元。為了支援山區(qū)，把文具出售給一個山區(qū)學?！，F(xiàn)在商場要求以利潤率不低于5的售價打折，售貨員最低可以打幾折出售？基本關系式：標價折扣數(shù) 商品進價 = 商品利潤率商品進價設計意圖：明確解決銷售問題的關鍵是利用銷售問題的公式，尋找問題中隱藏的相等關系。在平時的學習生活中，要好好把握各種問題的數(shù)量關系，可以作為一種知識的儲備?。ㄈ?應用與拓展 ，鞏固新知應用拓展 （一） ： 某商場購進甲、乙兩種商品共50件，甲種商品進價每件35元，利潤率是20，乙種商品進價每件20元，利潤率是15 ，共獲利278元，問甲、乙兩種商品各購進多少件？列表分析法件數(shù)進價利潤率利潤總利潤甲乙設計意圖：培養(yǎng)學生運用對比、分析、類比、遷移等方式,親身經(jīng)歷認知的發(fā)展過程。滲透分類討論的思想。培養(yǎng)學生思維的變通性。應用拓展（二）小紅和小華一起去商場買鉛筆和練習本(鉛筆2支以上打八折,練習本2本以上打九折）,你能夠根據(jù)他們和營業(yè)員的對話,求出鉛筆和練習本的價格嗎？我買3支鉛筆和4本練習本我買1支鉛筆和1本練習本（三） 應用與拓展 ，鞏固新知小華你給1元錢，小紅你給3元錢設計意圖：通過觀察、分析向?qū)W生滲透關愛生活的思想，培養(yǎng)他們學以致用的良好習慣，并提高他們分析問題和解決問題的實際能力。（四）拓展探究，超越自我某商品進價是1000元，標價為1500元，商店要求以利潤率為5%的售價打折出售，售貨員最低可以打幾折出售此商品？設計意圖：明確在探究的過程中正確的建立方程是個難點，突破難點的關鍵是弄清問題背景，抓住關鍵詞句“以利潤率不低于5%的售價打折出售”。培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。（五）歸納探究，反思總結通過以上探究，反思一下，利用一元一次方程解決實際問題一般步驟：數(shù)學問題分析問題所涉及的相等關系實際問題求出方程的解列出方程驗證解的合理性，并對解作出解釋設計意圖：通過歸納探究，培養(yǎng)學生思維的縝密性和變通性（六）分層評價，激勵成功老師寄語A組B組C組別著急，你能做！仔細些，你會做！認真些，你能做！ 不同 梯度某件商品的進價是100元,標價是130元，求其利潤率？某商品的進價為250元，按標價的九折銷售時，利潤率為15.2%,商品的標價是少？某商品的進價為1600元，標價為2200元，折價銷售時的利潤率為10%。問此商品是按幾折銷售的？ 設計意圖：人人達標，各層次的學生都體驗成功的喜悅，激勵學生更上一層樓。學生當老師 商店對某種商品作調(diào)價，按標價的八折出售，此時商品的利潤率是10%，此商品的進價為1600元。求商品的原價。設計意圖:師生角色的互換，可以培養(yǎng)學生的組織能力和應變能力，培養(yǎng)他們思維的變通性。你出題大家做 請同學們以小組為單位嘗試編一些應用題，確定等量關系，列出方程。分組比賽，評選前三名，小組第一名頒發(fā)“數(shù)學獎杯”。設計意圖：學生通過自主探索、交流合作，培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新精神。（七）師生互動，總結新知學生小結1、進價、售價、利潤、利潤率關系式1）商品利潤 = 商品售價 商品進價 商品利潤商品利潤率= 2）商品進價2、有關題型：1）求進價 2）求標價3）求折扣數(shù) 4）求利潤率 3 我最大的收獲是 我最深的感受是我最大的困惑是 我最難忘的是 我最驕傲的是 我最佩服的同學是設計意圖：讓學生學會“自我反思”, 促進師生互動，生生互動。（八)布置作業(yè)，反饋新知必做題：（1）某商品的進價是150元，售價是180元。求此商品的利潤率?（2）商店對某種商品作調(diào)價，按原價的八五折出售，此時商品的利潤率是9%，此商品的進價為500元。求商品的原價?（3）某商品的進價為200元，標價為300元，折價銷售時的利潤率為5%，此商品是按幾折銷售的？（4）某商品標價是1955元，按此標價的九折出售，利潤率為15%。求此商品的進價是多少？注意：只設未知數(shù)，列出方程即可。不要求解