優(yōu)+學(xué)案七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.1 整式（第1課時(shí)）課件 （新版）新人教版.ppt

2 1整式 第1課時(shí) 第二章整式的加減 1 理解用字母表示數(shù)的意義 經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程 并用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算規(guī)律 學(xué)會(huì)用字母表示公式和法則 2 理解單項(xiàng)式的有關(guān)概念 3 通過(guò)單項(xiàng)式概念形成過(guò)程的教學(xué) 培養(yǎng)學(xué)生分析歸納問題的能力 用字母表示數(shù) n 2n 4n n 注意 在含有字母的式子中若出現(xiàn)乘號(hào) 通常將乘號(hào)寫作 或省略不寫 如 100 a可以寫成100 a或100a 用含有字母的式子填空 1 邊長(zhǎng)為a的正方體的表面積為 體積為 2 鉛筆的單價(jià)是x元 圓珠筆的單價(jià)是鉛筆單價(jià)的2 5倍 圓珠筆的單價(jià)是 元 3 全校學(xué)生總數(shù)是m 其中女生占總數(shù)的48 則男生人數(shù)是 4 一輛汽車的速度是v千米 時(shí) 它t小時(shí)行駛的路程為 千米 5 數(shù)n的相反數(shù)是 6a2 a3 2 5x 52 m vt n 這些式子有什么不同之處 它們有什么相同之處 6a2 2 5x 52 m a3 vt n 2 5x vt n 數(shù)與字母相乘 字母與字母相乘 1與n相乘 你發(fā)現(xiàn)這些式子有什么共同特點(diǎn) 都是數(shù)或字母的積 像這樣的式子叫做單項(xiàng)式 單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式 3x2y3 系數(shù)的定義 一個(gè)單項(xiàng)式中 所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù) 通過(guò)本題 你覺得找單項(xiàng)式系數(shù)應(yīng)注意什么 次數(shù)呢 注意 單項(xiàng)式的系數(shù)要包括其前面的負(fù)號(hào) 單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和 請(qǐng)分別說(shuō)出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù) 2r m 3 解 系數(shù)分別是 2 1 1 3 次數(shù)分別是3 1 3 1 0 例1 1 蘋果原價(jià)是每千克p元 按8折優(yōu)惠出售 用式子表示現(xiàn)價(jià) 2 某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量為n件 去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍 用式子表示去年的產(chǎn)量 3 一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的長(zhǎng)和寬都是acm 高是hcm 用式子表示它的體積 4 用式子表示數(shù)n的相反數(shù) 1 現(xiàn)價(jià)是每千克0 8p元 2 去年的產(chǎn)量是mn件 3 由長(zhǎng)方體的體積 長(zhǎng) 寬 高 得這個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的體積是a a hcm3 即a2hcm3 解 4 數(shù)n的相反數(shù)是 n 例2 1 一條河的水流速度是2 5km h 船在靜水中的速度是vkm h 用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭偟乃俣?分析 船在河流中行駛時(shí) 船的速度需要分兩種情況討論 順?biāo)旭倳r(shí) 船的速度 船在靜水中的速度 水流速度 逆水行駛時(shí) 船的速度 船在靜水中的速度 水流速度 解 船在這條河中順?biāo)旭偟乃俣仁?v 2 5 km h 逆水行駛的速度是 v 2 5 km h 2 買一個(gè)籃球需要x元 買一個(gè)排球需要y元 買一個(gè)足球需要z元 用式子表示買3個(gè)籃球 5個(gè)排球 2個(gè)足球共需要的錢數(shù) 解 買3個(gè)籃球 5個(gè)排球 2個(gè)足球共需要 3x 5y 2z 元 3 用式子表示三角尺的面積 長(zhǎng)度單位 cm 解 三角尺的面積等于三角形的面積減去圓的面積 根據(jù)圖中的數(shù)據(jù) 得三角形的面積是cm2 圓的面積是 r2cm2 因此三角尺的面積 單位 cm2 是 4 下圖是一所住宅的建筑平面圖 用式子表示這所住宅的建筑面積 解 住宅的建筑面積等于四個(gè)長(zhǎng)方形面積的和 根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸 可得這所住宅的建筑面積 單位 平方米 是x2 2x 18 問題 一組按規(guī)律排列的數(shù)1 3 5 7 9 第18個(gè)數(shù)是 第n個(gè)數(shù)是 n是正整數(shù) 35 2n 1 1 用代數(shù)式填空 我國(guó)去年一戶農(nóng)民平均收入為m萬(wàn)元 今年比去年增長(zhǎng)了20 今年收入為 萬(wàn)元 長(zhǎng)方形的面積為s 寬為a 則其長(zhǎng)為 一圓形花壇半徑為r 則其面積為 規(guī)定向東為正方向 小明向東走了x米 花花向西走的路程是小明的y倍 則花花走了 米 體重由b千克減了5千克之后是 千克 1 2m xy b 5 r 的系數(shù)是 次數(shù)是 的系數(shù)是 次數(shù)是 2 如果單項(xiàng)式的次數(shù)是5 那么m 請(qǐng)你寫出一個(gè)五次單項(xiàng)式 其系數(shù)為 1 與6x y 的次數(shù)相同 求m的值為 的系數(shù) 次數(shù)是 1 4 2 9 5 如 x3y2 4 1 m 2 ab 3 4m 0 5xy 3 填表 或 小明房間的窗戶如圖所示 其中上方的裝飾物由兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓組成 它們的半徑相同 裝飾物所占的面積是 4 根據(jù)對(duì)單項(xiàng)式的理解 解決下列問題 5 觀察下列單項(xiàng)式 a 2a2 4a3 8a4 16a5 按此規(guī)律 第n個(gè)單項(xiàng)式是 n是正整數(shù) 解析 單項(xiàng)式的系數(shù)的絕對(duì)值規(guī)律 2 1 系數(shù)的符號(hào)規(guī)律 奇正偶負(fù) 可表示為 所以第n個(gè)單項(xiàng)式是 1 n 12n 1an 答案 1 n 12n 1an 單項(xiàng)式的注意點(diǎn) 比如 3 0 m等都是單項(xiàng)式 1 單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式 2 單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0 比如 3的次數(shù)是