2016數(shù)學(xué)花園探秘六年級(jí)初賽講義.docVIP

您身邊的教學(xué)專家第一講計(jì)算與計(jì)數(shù)常用公式1、末項(xiàng)首項(xiàng)（項(xiàng)數(shù)一1) 公差；數(shù)列和（首項(xiàng)末項(xiàng)）項(xiàng)數(shù)2；項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）公差1；公差=（末項(xiàng)首項(xiàng)）（項(xiàng)數(shù)1）；2、 3、 4、 5、 6、7、 8、9、10、11、完全平方和公式：12、完全平方差公式：循環(huán)小數(shù)一、把循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)的規(guī)則純循環(huán)小數(shù)小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)：將一個(gè)循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)作為分子，分母的各位都是9，9的個(gè)數(shù)與循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同，最后能約分的再約分。混循環(huán)小數(shù)小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)：分子是第二個(gè)循環(huán)節(jié)以前的小數(shù)部分的數(shù)字組成的數(shù)與不循環(huán)部分的數(shù)字所組成的數(shù)之差，分母的頭幾位數(shù)字是9，9的個(gè)數(shù)與一個(gè)循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同，末幾位是0，0的個(gè)數(shù)與不循環(huán)部分的位數(shù)相同?！?】（2010年迎春杯初賽六年級(jí)第1題）計(jì)算結(jié)果的數(shù)字和是 【2】（2011年迎春杯初賽六年級(jí)第7題）定義運(yùn)算：，算式的計(jì)算結(jié)果是 【3】（2009年迎春杯初賽六年級(jí)第6題）計(jì)算：_【4】（2015年迎春杯初賽六年級(jí)第1題）算式的計(jì)算結(jié)果是 【5】（2009年迎春杯初賽五年級(jí)第9題）= 【6】（2010年迎春杯初賽六年級(jí)第3題）滿足圖中算式的三位數(shù)最小值是_abc2010【7】（2012年迎春杯初賽六年級(jí)第4題）在右圖中的除法豎式中，被除數(shù)為 【8】（2015年迎春杯初賽六年級(jí)第2題）如圖，一道除法豎式中已經(jīng)填出了“2015”和“0”，那么被除數(shù)是 【9】（2011年迎春杯初賽六年級(jí)第15題）已知算式中的A,B,C,D,E,F,G,H,I表示19中各不相同的數(shù)字那么，五位數(shù) 【10】（2013年迎春杯初賽六年級(jí)第6題）在33的九宮格內(nèi)填入數(shù)字1至9（每個(gè)數(shù)字都恰好使用一次），滿足圓圈內(nèi)的數(shù)恰好為它周圍四個(gè)方格的數(shù)字之和，例如A+B+D+E=28，那么組成的五位數(shù)是 【11】（2013年迎春杯初賽六年級(jí)第4題）由2、0、1、3四個(gè)數(shù)字組成（可重復(fù)使用）的比2013小的四位數(shù)有 個(gè)【12】（2015年迎春杯初賽六年級(jí)第8題）甲、乙、丙三戶人家打算訂閱報(bào)紙，共有7種不同的報(bào)紙可供選擇，已知每戶人家都訂三份不同的報(bào)紙，并且知道這三戶人家每兩戶所訂的報(bào)紙恰好有一份相同，那么三戶人家共有 種不同的訂閱方式【13】（2009年迎春杯初賽六年級(jí)第7題）將5枚棋子放入下圖編號(hào)的44表格的格子中，每個(gè)格子最多放一枚，如果要求每行，每列都有棋子，那么共有_種不同放法12345678910111213141516【14】（2012年迎春杯初賽六年級(jí)第10題）如果自然數(shù)a的各位數(shù)字之和等于5，那么稱a為“龍騰數(shù)”。將所有的“龍騰數(shù)”從小到大排成一列，2012排在這一列數(shù)中的第_個(gè)【15】（2011年迎春杯初賽六年級(jí)第10題）如圖，一個(gè)66的方格表，現(xiàn)將數(shù)字16填入空白方格中，使得每一行、每一列數(shù)字16都恰好出現(xiàn)一次；圖中已經(jīng)填了一些數(shù)字那么剩余空格滿足要求的填寫方法一共有 種12345625344352654321【16】（2009年迎春杯初賽六年級(jí)第12題）對(duì)于由1-5組成的無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，如果它的首位數(shù)字不是1，那么可以進(jìn)行如下的一次置換操作：記首位數(shù)字為K，則將數(shù)字K與第K位上的數(shù)字對(duì)換。例如，24513可進(jìn)行兩次置換：245134251312543可以進(jìn)行4次置換的五位數(shù)有多少個(gè)？【17】（2008年迎春杯初賽六年級(jí)第12題）國際象棋中“馬”的走法如圖1所示，位于位置的“馬”只能走到標(biāo)有的格中，類似于中國象棋中的“馬走日”如果“馬”在88的國際象棋棋盤中位于第一行第二列（圖2中標(biāo)有的位置），要走到第八行第五列（圖2中標(biāo)有的位置），最短路線有_條【18】（2012年迎春杯初賽六年級(jí)第8題）有一個(gè)66的正方形，分成36個(gè)11的正方形選出其中一些11的正方形并畫出它們的對(duì)角線，使得所畫出的任何兩條對(duì)角線都沒有公共點(diǎn)，那么最多可以畫出_條對(duì)角線練習(xí)【1】（2009年迎春杯初賽六年級(jí)第1題）計(jì)算：25（）=_.【2】（2013年迎春杯初賽六年級(jí)第1題）算式的計(jì)算結(jié)果是 .【3】（2011年迎春杯初賽六年級(jí)第1題）今天是2010年12月19日，歡迎同學(xué)們參加北京第27屆“數(shù)學(xué)解題能力展示”活動(dòng)那么，計(jì)算結(jié)果的整數(shù)部分是 【4】（2012年迎春杯初賽六年級(jí)第1題）算式的計(jì)算結(jié)果是 【5】（2008年走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園六年級(jí)第3題）將循環(huán)小數(shù)與相乘，小數(shù)點(diǎn)后第2008位是 【6】（2011年迎春杯初賽五年級(jí)第7題）在如圖每個(gè)方框中填入一個(gè)數(shù)字，使得乘法豎式成立。那么，兩個(gè)乘數(shù)的和是 2010【7】（2010年迎春杯初賽六年級(jí)第9題）九個(gè)大小相等的小正方形拼成了右圖，現(xiàn)從A點(diǎn)走到B店，每次只能沿著小正方形的對(duì)角線從一個(gè)頂點(diǎn)到另一個(gè)頂點(diǎn)，不允許走重復(fù)路線（如圖的虛線就是一種走法），那么從A點(diǎn)走到B點(diǎn)共有_種不同的走法.第二講數(shù)論專題一、整除【1】（2008年迎春杯初賽六年級(jí)第7題）已知九位數(shù)2007122既是9的倍數(shù)，又是11的倍數(shù)；那么，這個(gè)九位數(shù)是 【2】（2012年迎春杯初賽六年級(jí)第5題）一個(gè)電子鐘表上總把日期顯示為八位數(shù)，如2011年1月1日顯示為20110101。如果2011年最后一個(gè)能被101整除的日子是，那么_【3】（2009年迎春杯初賽五年級(jí)第8題）將數(shù)字4，5，6，7，8，9各使用一次，組成一個(gè)被667整除的6位數(shù)，那么，這個(gè)6位數(shù)除以667的結(jié)果是 二、質(zhì)數(shù)與合數(shù)111337；100171113；1111141271；1000173137；101013713372011是質(zhì)數(shù)；201331161；201421953；201551331；【4】（2010年迎春杯初賽六年級(jí)第5題）用09這10個(gè)數(shù)字組成若干個(gè)合數(shù)，每個(gè)數(shù)字都恰好用一次，那么這些合數(shù)之和的最小值是_ 【5】小于200且與200互質(zhì)的所有自然數(shù)的和是 三、因數(shù)與倍數(shù)【6】（2010年迎春杯初賽六年級(jí)第7題）有5個(gè)不同的正整數(shù)，它們中任意兩數(shù)的乘積都是12的倍數(shù)，那么這5個(gè)數(shù)之和的最小值是_【7】（2015年迎春杯初賽六年級(jí)第5題）一個(gè)正整數(shù)A除以后所得結(jié)果的因數(shù)個(gè)數(shù)變?yōu)樵瓉硪驍?shù)個(gè)數(shù)的，那么符合條件的A最小是 【8】（2011年迎春杯初賽六年級(jí)第9題）一個(gè)正整數(shù)，它的2倍的約數(shù)恰好比它自己的約數(shù)多2個(gè)，它的3倍的約數(shù)恰好比它自己的約數(shù)多3個(gè)那么，這個(gè)正整數(shù)是 【9】（2013年迎春杯初賽六年級(jí)第7題）四個(gè)不同的自然數(shù)和為2013，那么這四個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù)最小是 .四、平方數(shù)1.平方數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)1：完全平方數(shù)的末位數(shù)字只可能是0，1，4，5，6，9不可能是2，3，7，8。性質(zhì)2：在兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)的平方數(shù)之間不存在完全平方數(shù)。性質(zhì)3：自然數(shù)N為完全平方數(shù)自然數(shù)N約數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)因?yàn)橥耆椒綌?shù)的質(zhì)因數(shù)分解中每個(gè)質(zhì)因數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)都是偶數(shù)次. 性質(zhì)4：若質(zhì)數(shù)p整除完全平方數(shù)，則p能被整除。2.一些重要的推論（1） 任何偶數(shù)的平方一定能被4整除；任何奇數(shù)的平方被4（或8）除余1.即被4除余2或3的數(shù)一定不是完全平方數(shù)。（2） 一個(gè)完全平方數(shù)被3除的余數(shù)是0或1.即被3除余2的數(shù)一定不是完全平方數(shù)。（3） 自然數(shù)的平方末兩位只有：00，01，21，41，61，81，04，24，44，64，84，25，09，29，49，69，89，16，36，56，76，96。（4） 完全平方數(shù)個(gè)位數(shù)字是奇數(shù)（1，5，9）時(shí)，其十位上的數(shù)字必為偶數(shù)。（5） 完全平方數(shù)個(gè)位數(shù)字是偶數(shù)（0，4）時(shí)，其十位上的數(shù)字必為偶數(shù)。（6） 完全平方數(shù)的個(gè)位數(shù)字為6時(shí)，其十位數(shù)字必為奇數(shù)。（7） 凡個(gè)位數(shù)字是5但末兩位數(shù)字不是25的自然數(shù)不是完全平方數(shù)；末尾只有奇數(shù)個(gè)“0”的自然數(shù)不是完全平方數(shù)；個(gè)位數(shù)字為1，4，9而十位數(shù)字為奇數(shù)的自然數(shù)不是完全平方數(shù)。（8） 完全平方數(shù)被3，4，5，8，16除的余數(shù)一定是完全平方數(shù)3.特殊平方數(shù) 這兩個(gè)完全平方數(shù)順序相反 后三位相同 “符合乘法口訣”的完全平方數(shù) 前兩位與后兩位相同的完全平方數(shù)，還有一個(gè)有趣的等式： 判斷范圍【10】（2008年迎春杯初賽六年級(jí)第11題）有4個(gè)不同的數(shù)字共可組成18個(gè)不同的4位數(shù)將這18個(gè)不同的4位數(shù)由小到大排成一排，其中第一個(gè)是一個(gè)完全平方數(shù)，倒數(shù)第二個(gè)也是完全平方數(shù)那么這18個(gè)數(shù)的平均數(shù)是： 五、位值原理【11】（2009年迎春杯初賽六年級(jí)第9題）如果一個(gè)五位數(shù)，它的各位數(shù)字乘積恰好是它的各位數(shù)字和的25倍，那么，這個(gè)五位數(shù)的前兩位的最大值是_數(shù)論綜合【例12】（2012年迎春杯初賽六年級(jí)第6題）一個(gè)n位正整數(shù)x，如果把它補(bǔ)在任意兩個(gè)正整數(shù)的后面，所得兩個(gè)新數(shù)的乘積的末尾還是x，那么稱x是“吉祥數(shù)”例如：6就是一個(gè)“吉祥數(shù)”；但16不是，因?yàn)?1621625056，末尾不再是16所有位數(shù)不超過3位的“吉祥數(shù)”之和是_【13】（2011年迎春杯初賽六年級(jí)第13題）40根長度相同的火柴棍擺成右圖，如果將每根火柴棍看作長度為1的線段，那么其中可以數(shù)出30個(gè)正方形來拿走5根火柴棍后，A,B,C,D,E五人分別作了如下的判斷：A：“11的正方形還剩下5個(gè)”B：“22的正方形還剩下3個(gè)”C：“33的正方形全部保留下來了”D：“拿走的火柴棍所在直線各不相同”E：“拿走的火柴棍中有4根在同一直線上”已知這5人中恰有2人的判斷錯(cuò)了，那么剩下的圖形中還能數(shù)出 個(gè)正方形【14】（2008年迎春杯初賽六年級(jí)第15題）有10個(gè)整數(shù)克的砝碼（允許砝碼重量相同），將其中一個(gè)或幾個(gè)放在天平的右邊，待稱的物品放在天平的左邊，能稱出1，2，3，200的所有整數(shù)克的物品來；那么，這10個(gè)砝碼中第二重的砝碼最少是克【15】（2009年迎春杯初賽六年級(jí)第15題）小明和8個(gè)好朋友去李老師家玩李老師給每人發(fā)了一頂帽子，并在每個(gè)人的帽子上寫了一個(gè)兩位數(shù)，這9個(gè)兩位數(shù)互不相同，且每個(gè)小朋友只能看見別人帽子上的數(shù)老師在紙上又寫了一個(gè)數(shù)A，問這9位同學(xué)：“你知不知道自己帽子上的數(shù)能否被A整除？知道的請(qǐng)舉手”結(jié)果有4人舉手老師又問：“現(xiàn)在你知不知道自己帽子上的數(shù)能否被24整除？知道的請(qǐng)舉手”結(jié)果有6人舉手已知小明兩次都舉了手，并且這9個(gè)小朋友都足夠聰明且從不說謊，那么小明看到的別人帽子上的8個(gè)兩位數(shù)的總和是_.【16】（2009年迎春杯初賽六年級(jí)第10題）請(qǐng)將1個(gè)1，2個(gè)2，3個(gè)3，8個(gè)8，9個(gè)9填入下圖的表格中，使得相同的數(shù)所在的方格都連在一起（相連的兩個(gè)方格必須有公共邊），現(xiàn)在已經(jīng)給出了其中8個(gè)方格中的數(shù)，并且知道A，B，C，D，E，F(xiàn)，G各不相同；那么，七位數(shù)是_ 【17】（2012年迎春杯初賽六年級(jí)第12題）用橫向或縱向的線連接所有的黑點(diǎn)和白點(diǎn)并形成自身不相交的回路這個(gè)回路在黑點(diǎn)處必須拐直角彎，且前一格和后一格都必須直行通過；在白點(diǎn)處必須直行通過，且在前一格或者后一格(至少一處)拐直角彎例如，圖2的畫法是圖1的唯一解如果按照這個(gè)規(guī)則在圖3中畫出回路，那么這條回路一共拐了 次彎 （備用圖） （備用圖） （備用圖）練習(xí)【1】a，b，c都是質(zhì)數(shù)，并且ab33，bc44，cd66，那么d_【2】六位數(shù)2008 能被99 整除，是 【3】（2009年迎春杯初賽六年級(jí)第8題）在算式（AB）(CD)中，代表的是三個(gè)互不相同的四則運(yùn)算符號(hào)（即加、減、乘、除），A，B，C，D是4個(gè)互不相同的非零阿拉伯?dāng)?shù)字如果無論，具體代表的是哪三個(gè)互不相同的四則運(yùn)算符號(hào)，（AB）(CD)的計(jì)算結(jié)果都是整數(shù)。那么，四位數(shù)是_.【4】一個(gè)自然數(shù)的末兩位數(shù)字為17，它的數(shù)字和為17，且能被17 整除請(qǐng)你寫出滿足條件的最小五位自然數(shù) 【5】如果1，2，3 n 可以這樣重排，使得每個(gè)數(shù)加上它的序號(hào)的和都是平方數(shù)，那么n就稱為“迎春數(shù)”例如，自然數(shù)1，2，3，4，5 可以重新排列為3，2，1，5，4；這時(shí)每個(gè)數(shù)加上它的序號(hào)的和都是平方數(shù)，那么5就是一個(gè)“迎春數(shù)”問：在6，7，8，9，10，11 中哪幾個(gè)是“迎春數(shù)”?【6】（2013年迎春杯初賽六年級(jí)第2題）某日，小明和哥哥聊天，小明對(duì)哥哥說：“我特別期待2013年的到來，因?yàn)椋?、0、1、3是四個(gè)不同的數(shù)字，我長這么大，第一次碰到這樣的年份”哥哥笑道：“是呀，我們可以把像這樣的年份叫做幸運(yùn)年，這樣算來，明年恰好是我經(jīng)歷的第2個(gè)幸運(yùn)年了”那么，哥哥是 年出生的【7】（2013年迎春杯初賽六年級(jí)第10題）老師從寫有113的13張卡片中抽出9張，分別貼在9位同學(xué)的額頭上. 大家能看到其他8人的數(shù)但看不到自己的數(shù). （9位同學(xué)都誠實(shí)而且聰明，且卡片6、9不能顛倒）老師問：現(xiàn)在知道自己的數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)的同學(xué)請(qǐng)舉手. 有兩人舉手. 手放下之后，有三個(gè)人有如下對(duì)話：甲：我知道我是多少了. 乙：雖然我不知道我的數(shù)是多少，但我已經(jīng)知道自己的奇偶性了. 丙：我的數(shù)比乙的小2，比甲的大1. 那么，沒有被抽出的四張牌上數(shù)的和是 . 第三講幾何專題一、基礎(chǔ)知識(shí)勾股定理及逆定理：（1）直角三角形兩直角邊a、b的平方和，等于斜邊c的平方。即 a+b=c（2） 如果三角形的三邊長a、b、c滿足以下關(guān)系 a+b=c 那么這個(gè)三角形是直角三角形共高定理結(jié)論：用途：線段比與面積比之間的相互轉(zhuǎn)化。鳥頭模型結(jié)論：用途：根據(jù)大面積求小面積。蝴蝶模型 結(jié)論：1 2S1S3S2S4 用途：借助面積比來反求線段比。 梯形蝴蝶 結(jié)論：1S2S3 2S 1S 4S 22S 32 3 4S1a2份，S4b2份， S2S3ab份；S(ab)2份用途：梯形中的面積比例關(guān)系。 燕尾定理結(jié)論：用途：推面積間的比例關(guān)系。 金字塔模型與沙漏模型二、典型例題板塊一、平面圖形【1】（2010年迎春杯初賽六年級(jí)第6題）梯形的上底為5，下底為10，兩腰分別為3和4，那么梯形的面積為_【2】（2016年迎春杯初賽六年級(jí)第4題）下圖六角星的6個(gè)頂點(diǎn)恰好是一個(gè)正六邊形的6個(gè)頂點(diǎn)那么陰影部分面積是空白面積的 倍【3】（2013年迎春杯五年級(jí)初賽）如圖，在等腰直角三角形中，斜邊上有一點(diǎn)，已知，那么三角形的面積是_ 【4】（2008年迎春杯初賽六年級(jí)第10題）一個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)正方形如圖擺放，、這三塊的面積比依次為1:4:41那么，、這兩塊的面積比是【5】（2011年迎春杯初賽六年級(jí)第8題）在ABC中，BDDEEC，CF : AC1 : 3，ADH的面積比HEF多24平方厘米那么，ABC的面積是 平方厘米【6】（2013年迎春杯六年級(jí)初賽第8題）在等腰直角三角形ABC中，AB的長度是60，D是AB的中點(diǎn)，且為直角，那么三角形BDE的面積是 【7】（2013年迎春杯六年級(jí)初賽第3題）如圖，分別以正八邊形的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D為圓心，以正八邊形的邊長為半徑畫圓。圓弧的交點(diǎn)分別為E、F、G、H如果正八邊形邊長為100厘米，那么，陰影部分的周長是 厘米（取3.14）【8】（2011年迎春杯初賽六年級(jí)第4題）右圖為某嬰幼兒商品的商標(biāo)，由兩顆心組成，每顆心都是由一個(gè)正方形和兩個(gè)半圓拼成若兩個(gè)正方形的邊長分別為40 mm, 20 mm，那么，陰影圖形的面積是 mm2（取3.14） 【9】（2015年迎春杯初賽六年級(jí)第7題）6個(gè)半徑相等的小圓和1個(gè)大圓如圖擺放，圖中大圓的面積是120，那么，陰影面積是 .【10】（2009年迎春杯初賽六年級(jí)第5題）若干個(gè)大小相同的正五邊形如圖排成環(huán)狀，在圖中所示的只是3個(gè)五邊形，那么要完成這一圈共需_個(gè)正五邊形【11】（2012年迎春杯初賽六年級(jí)第11題）在右圖中，將一個(gè)每邊長均為12厘米的正八邊形的8個(gè)頂點(diǎn)間隔地連線，可以連出兩個(gè)正方形。圖中陰影部分的面積是_平方厘米 板塊二、立體圖形【12】（2012年迎春杯初賽六年級(jí)第7題）有一個(gè)足夠深的水槽，底面是長為16厘米、寬為12厘米的長方形，原本在水槽里盛有6厘米深的水和6厘米深的油（油在水的上方）如果在水槽中放入一個(gè)長、寬、高分別為8厘米、8厘米、12厘米的鐵塊，那么油層的層高是 厘米【13】（2009年迎春杯初賽六年級(jí)第11題）如圖，有一個(gè)棱長為10厘米的正方體鐵塊，現(xiàn)已在每兩個(gè)對(duì)面的中央鉆一個(gè)邊長為4厘米的正方形孔（邊平行于正方體的棱），且穿透。另有一長方體容器，從內(nèi)部量，長，寬，高分別為：15厘米，12厘米，9厘米，內(nèi)部有水，水深3厘米若將正方形鐵塊平放入長方體容器，鐵塊在水下部分的體積為 立方厘米【14】（2011年迎春杯初賽六年級(jí)第11題）有一個(gè)圓柱體，高是底面半徑的3倍將它如圖分成大、小兩個(gè)圓柱體，大圓柱體的表面積是小圓柱體的3倍那么，大圓柱體的體積是小圓柱體的 倍【15】（2008年迎春杯初賽六年級(jí)第6題）如圖，55方格被分成了五塊；請(qǐng)你在每格中填入1、2、3、4、5中的一個(gè)，使得每行、每列、每條對(duì)角線的五個(gè)數(shù)各不相同，且每塊上所填數(shù)的和都相等現(xiàn)有兩個(gè)格子已分別填入1和2，請(qǐng)?jiān)谄渌褡又刑钌线m當(dāng)?shù)臄?shù)那么，是 【16】（2015年迎春杯初賽六年級(jí)第11題）在空格內(nèi)填入數(shù)字1-6，使得每行每列數(shù)字不重復(fù)，黑點(diǎn)兩邊的數(shù)是兩倍的關(guān)系，白點(diǎn)兩邊的數(shù)差為1.那么第四行所填數(shù)字從左往右前5位組成的五位數(shù)是_ （備用圖） （備用圖）練習(xí)【1】（2009年迎春杯初賽六年級(jí)第2題）有10個(gè)同心圓，任意兩個(gè)相鄰的同心圓半徑之差等于里面最小圓的半徑。如果射擊時(shí)命中，那么最里面的小圓得10環(huán)，命中最外面的圓環(huán)得1環(huán)。得1環(huán)圓環(huán)的面積是10環(huán)圓面積的_倍【2】（2008年迎春杯初賽六年級(jí)第2題）七個(gè)同樣的圓如下圖放置，它有多少_條對(duì)稱軸【3】（2012年迎春杯初賽六年級(jí)第2題）將棱長為5的大正方體切割成125個(gè)棱長為1的小正方體這些小正方體的表面積總和是原大正方體表面積的 倍【4】（2010年迎春杯初賽六年級(jí)第8題）一個(gè)大正方體、四個(gè)中正方體、四個(gè)小正方體拼成如圖的立體圖形，已知大、中、小三個(gè)正方體的棱長分別為5厘米、2厘米、1厘米。那么，這個(gè)立體圖形的表面積是_平方厘米【5】（2010年迎春杯初賽六年級(jí)第11題）如圖，等腰直角三角形DEF的斜邊在等腰直角三角形ABC的斜邊上，連接AE、AD、AF，于是整個(gè)圖形被分成五塊小三角形圖中已標(biāo)出其中三塊的面積，那么ABC的面積是 【6】（2014年解題能力展示六年級(jí)初賽第14題）在面積為360的正方形ABCD中，E是AD中點(diǎn)，H是FG中點(diǎn)，且DF=CG，那么三角形AGH的面積是 .（A）70 （B）72 （C）75 （D）90 （備用圖）【7】（2009年迎春杯初賽五年級(jí)第15題）如圖，長方形ABCD中被嵌入了6個(gè)相同的正方形，已知AB=22厘米，BC=20厘米，那么每一個(gè)正方形的面積為_平方厘米【8】（2015五年級(jí)網(wǎng)賽）左圖66的方格中，每行每列2、0、1、5四個(gè)數(shù)字各出現(xiàn)一次，空格把每行每列的數(shù)字隔成四位數(shù)、三位數(shù)、兩位數(shù)或者一位數(shù)。右邊和下面的數(shù)表示該行或列里的幾個(gè)數(shù)之和。0不能作為多位數(shù)的首位。（右圖是一個(gè)1、2、3、0各出現(xiàn)一次的例子）那么，大正方形兩條對(duì)角線上所有數(shù)字之和是_20155032065215217112553152355335【9】（2015六年級(jí)網(wǎng)賽）在空格里填入數(shù)字16，使得每行每列和每宮數(shù)字不重復(fù)，盤面外的數(shù)字表示斜線方向所有格的數(shù)字之和。那么，第四行從左往右的前5個(gè)數(shù)字組成的五位數(shù)是_【10】（2015七年級(jí)網(wǎng)賽）在空格里填入數(shù)字16，使得每行每列和每個(gè)粗線圍成的長方形內(nèi)數(shù)字不重復(fù)，給出的數(shù)表示相鄰兩格所填數(shù)字之和。那么中心位置的4個(gè)方格所填數(shù)之和為_第四講應(yīng)用題專題板塊一、課內(nèi)拓展【1】（2011年迎春杯初賽六年級(jí)第3題）張老師帶著一些錢去買簽字筆，到商店后發(fā)現(xiàn)這種筆降價(jià)了25%，結(jié)果他帶的錢恰好可以比原來多買25支那么，降價(jià)前這些錢可以買簽字筆 支【2】（2011年迎春杯初賽六年級(jí)第2題）某校有2400名學(xué)生，每名學(xué)生每天上5節(jié)課，每位教師每天教4節(jié)課，每節(jié)課是一位教師給30名學(xué)生講授那么該校共有教師 位【3】（2015年迎春杯初賽六年級(jí)第3題）A電池的廣告語是“一節(jié)更比六節(jié)強(qiáng)”，意義是A電池比其他電池更耐用。我們就假定1節(jié)A電池的電量是B電池的6倍有兩種耗電速度一樣的時(shí)鐘，現(xiàn)在同時(shí)在甲鐘里裝了4節(jié)A電池，乙鐘里裝了3節(jié)B電池結(jié)果乙時(shí)鐘正常工作了2個(gè)月電池就耗盡了，那么甲時(shí)鐘的正常工作時(shí)間比乙時(shí)鐘多 個(gè)月【4】（2012年迎春杯初賽六年級(jí)第3題）一輛玩具汽車，第一天按100%的利潤定價(jià)，無人來買；第二天降價(jià)10%，還是無人買；第三天再降價(jià)360元，終于賣出。已知賣出的價(jià)格是進(jìn)價(jià)的1.44倍，那么這輛玩具汽車的進(jìn)價(jià)是_元板塊二、常見應(yīng)用題【5】（2015年迎春杯初賽六年級(jí)第6題）有一批機(jī)器，共500臺(tái)，每臺(tái)使用了同一種類型的零件6個(gè)這種一周內(nèi)報(bào)廢的零件必須在本周末換新零件所有新零件第一周末有10%報(bào)廢，第二周末有30%報(bào)廢，最后的60%會(huì)在第三周末報(bào)廢，沒有零件能使用到第四周那么，在第三周末需要換新的零件數(shù)是 個(gè)【6】（2011年迎春杯初賽六年級(jí)第6題）某支球隊(duì)現(xiàn)在的勝率為45%，接下來的8場(chǎng)比賽中若有6場(chǎng)獲勝，則勝率將提高到50%那么現(xiàn)在這支球隊(duì)共取得了 場(chǎng)比賽的勝利【7】（2015年迎春杯初賽六年級(jí)第10題）珊珊和希希各有若干張積分卡。珊珊對(duì)希希說：“如果你給我2張，我的張數(shù)就是你的2倍”希希對(duì)珊珊說：“如果你給我3張，我的張數(shù)就是你的3倍”珊珊對(duì)希希說：“如果你給我4張，我的張數(shù)就是你的4倍”希希對(duì)珊珊說：“如果你給我5張，我的張數(shù)就是你的5倍”后來發(fā)現(xiàn)以上四句話恰有兩句正確，兩句不正確，最后希希給了珊珊幾張積分卡之后她們的張數(shù)就相同了那么，原來希希有 張積分卡【8】（2011年迎春杯初賽六年級(jí)第12題）某島國的一家銀行每天9:0017:00營業(yè)正常情況下，每天9:00準(zhǔn)備現(xiàn)金50萬元，假設(shè)每小時(shí)的提款量都一樣，每小時(shí)的存款量也都一樣，到17:00下班時(shí)有現(xiàn)金60萬元如果每小時(shí)提款量是正常情況的4倍，而存款量不變的話，14:00銀行就沒現(xiàn)金了如果每小時(shí)提款量是正常情況的10倍，而存款量減少到正常情況一半的話，要使17:00下班時(shí)銀行還有現(xiàn)金50萬元，那么9:00開始營業(yè)時(shí)需要準(zhǔn)備現(xiàn)金 萬元板塊三、行程問題【9】（2010年迎春杯初賽六年級(jí)第11題）如圖，C，D為AB的三等分點(diǎn)；8點(diǎn)整時(shí)甲從A出來勻速向B行走，8點(diǎn)12分乙從B出發(fā)勻速向A行走，再過幾分鐘后丙也從B出發(fā)勻速向A行走；甲，乙在C點(diǎn)相遇時(shí)丙恰好走到D點(diǎn)，甲，丙8：30相遇時(shí)乙恰好