2016年四川省巴中市中考數(shù)學試卷.docVIP

2016年四川省巴中市中考數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分1（3分）（2016巴中）在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形，下列四個漢字中，可以看作軸對稱圖形的是（）ABCD2（3分）（2016巴中）如圖是一個由4個相同的長方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）ABCD3（3分）（2016巴中）一種微粒的半徑是0.000041米，0.000041這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A41106B4.1105C0.41104D4.11044（3分）（2016巴中）下列計算正確的是（）A（a2b）2=a2b2Ba6a2=a3C（3xy2）2=6x2y4D（m）7（m）2=m55（3分）（2016巴中）下列說法正確的是（）A擲一枚質地均勻的正方體骰子，骰子停止轉動后，5點朝上是必然事件B審查書稿中有哪些學科性錯誤適合用抽樣調(diào)查法C甲乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績的平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績較穩(wěn)定D擲兩枚質地均勻的硬幣，“兩枚硬幣都是正面朝上”這一事件發(fā)生的概率為6（3分）（2016巴中）如圖，點D、E分別為ABC的邊AB、AC上的中點，則ADE的面積與四邊形BCED的面積的比為（）A1：2B1：3C1：4D1：17（3分）（2016巴中）不等式組：的最大整數(shù)解為（）A1B3C0D18（3分）（2016巴中）一個公共房門前的臺階高出地面1.2米，臺階拆除后，換成供輪椅行走的斜坡，數(shù)據(jù)如圖所示，則下列關系或說法正確的是（）A斜坡AB的坡度是10B斜坡AB的坡度是tan10CAC=1.2tan10米DAB=米9（3分）（2016巴中）下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）ABCD10（3分）（2016巴中）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（3，0），對稱軸為直線x=1，給出四個結論：c0；若點B（，y1）、C（，y2）為函數(shù)圖象上的兩點，則y1y2；2ab=0；0，其中，正確結論的個數(shù)是（）A1B2C3D4二、填空題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分11（3分）（2016巴中）|0.3|的相反數(shù)等于_12（3分）（2016巴中）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_13（3分）（2016巴中）若a+b=3，ab=2，則（ab）2=_14（3分）（2016巴中）兩組數(shù)據(jù)m，6，n與1，m，2n，7的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并成一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_15（3分）（2016巴中）已知二元一次方程組的解為，則在同一平面直角坐標系中，直線l1：y=x+5與直線l2：y=x1的交點坐標為_16（3分）（2016巴中）如圖，A是O的圓周角，OBC=55，則A=_17（3分）（2016巴中）如圖，ABCD中，AC=8，BD=6，AD=a，則a的取值范圍是_18（3分）（2016巴中）如圖，將邊長為3的正六邊形鐵絲框ABCDEF變形為以點A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細）則所得扇形AFB（陰影部分）的面積為_19（3分）（2016巴中）把多項式16m3mn2分解因式的結果是_20（3分）（2016巴中）如圖，延長矩形ABCD的邊BC至點E，使CE=BD，連結AE，如果ADB=30，則E=_度三、解答題：本大題共11個小題，共90分21（5分）（2016巴中）計算：2sin4532+（）0+|2|+22（6分）（2016巴中）定義新運算：對于任意實數(shù)m、n都有mn=m2n+n，等式右邊是常用的加法、減法、乘法及乘方運算例如：32=（3）22+2=20根據(jù)以上知識解決問題：若2a的值小于0，請判斷方程：2x2bx+a=0的根的情況23（5分）（2016巴中）先化簡：（），然后再從2x2的范圍內(nèi)選取一個合適的x的整數(shù)值代入求值24（7分）（2016巴中）已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，延長BA至點E，使AE+CD=AD連結CE，求證：CE平分BCD25（10分）（2016巴中）為了解中考考生最喜歡做哪種類型的英語客觀題，2015年志愿者奔赴全市中考各考點對英語客觀題的“聽力部分、單項選擇、完型填空、閱讀理解、口語應用”進行了問卷調(diào)查，要求每位考生都自主選擇其中一個類型，為此隨機調(diào)查了各考點部分考生的意向并將調(diào)查結果繪制成如圖的統(tǒng)計圖表（問卷回收率為100%，并均為有效問卷）被調(diào)查考生選擇意向統(tǒng)計表題型所占百分比聽力部分a單項選擇35%完型填空b閱讀理解10%口語應用c根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：（1）求本次被調(diào)查的考生總人數(shù)及a、b、c的值；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）全市參加這次中考的考生共有42000人，試估計全市考生中最喜歡做“單項選擇”這類客觀題的考生有多少人？26（10分）（2016巴中）如圖，方格中，每個小正方形的邊長都是單位1，ABC在平面直角坐標系中的位置如圖（1）畫出將ABC向右平移2個單位得到A1B1C1；（2）畫出將ABC繞點O順時針方向旋轉90得到的A2B2C2；（3）求A1B1C1與A2B2C2重合部分的面積27（7分）（2016巴中）隨著國家“惠民政策”的陸續(xù)出臺，為了切實讓老百姓得到實惠，國家衛(wèi)計委通過嚴打藥品銷售環(huán)節(jié)中的不正當行為，某種藥品原價200元/瓶，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，現(xiàn)在僅賣98元/瓶，現(xiàn)假定兩次降價的百分率相同，求該種藥品平均每場降價的百分率28（8分）（2016巴中）如圖，在平面直角坐標系xOy中，以點O為圓心的圓分別交x軸的正半軸于點M，交y軸的正半軸于點N劣弧的長為，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點A、B（1）求證：直線AB與O相切；（2）求圖中所示的陰影部分的面積（結果用表示）29（10分）（2016巴中）已知，如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y=（n為常數(shù)且n0）的圖象在第二象限交于點CCDx軸，垂直為D，若OB=2OA=3OD=6（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求兩函數(shù)圖象的另一個交點坐標；（3）直接寫出不等式；kx+b的解集30（10分）（2016巴中）如圖，隨著我市鐵路建設進程的加快，現(xiàn)規(guī)劃從A地到B地有一條筆直的鐵路通過，但在附近的C處有一大型油庫，現(xiàn)測得油庫C在A地的北偏東60方向上，在B地的西北方向上，AB的距離為250（+1）米已知在以油庫C為中心，半徑為200米的范圍內(nèi)施工均會對油庫的安全造成影響問若在此路段修建鐵路，油庫C是否會受到影響？請說明理由31（12分）（2016巴中）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=mx2+4mx5m（m0）與x軸交于點A、B（點A在點B的左側），該拋物線的對稱軸與直線y=x相交于點E，與x軸相交于點D，點P在直線y=x上（不與原點重合），連接PD，過點P作PFPD交y軸于點F，連接DF（1）如圖所示，若拋物線頂點的縱坐標為6，求拋物線的解析式；（2）求A、B兩點的坐標；（3）如圖所示，小紅在探究點P的位置發(fā)現(xiàn)：當點P與點E重合時，PDF的大小為定值，進而猜想：對于直線y=x上任意一點P（不與原點重合），PDF的大小為定值請你判斷該猜想是否正確，并說明理由2016年四川省巴中市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分1（3分）（2016巴中）在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形，下列四個漢字中，可以看作軸對稱圖形的是（）ABCD【分析】利用軸對稱圖形定義判斷即可【解答】解：在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形，下列四個漢字中，可以看作軸對稱圖形的是，故選D2（3分）（2016巴中）如圖是一個由4個相同的長方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）ABCD【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中【解答】解：從正面看易得第一層有2個正方形，第二層左邊有一個正方形故選A3（3分）（2016巴中）一種微粒的半徑是0.000041米，0.000041這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A41106B4.1105C0.41104D4.1104【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.000041這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為4.1105故選：B4（3分）（2016巴中）下列計算正確的是（）A（a2b）2=a2b2Ba6a2=a3C（3xy2）2=6x2y4D（m）7（m）2=m5【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案【解答】解：A、積的乘方等于乘方的積，故A錯誤；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯誤；C、積的乘方等于乘方的積，故C錯誤；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D正確；故選：D5（3分）（2016巴中）下列說法正確的是（）A擲一枚質地均勻的正方體骰子，骰子停止轉動后，5點朝上是必然事件B審查書稿中有哪些學科性錯誤適合用抽樣調(diào)查法C甲乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績的平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績較穩(wěn)定D擲兩枚質地均勻的硬幣，“兩枚硬幣都是正面朝上”這一事件發(fā)生的概率為【分析】由隨機事件和必然事件的定義得出A錯誤，由統(tǒng)計的調(diào)查方法得出B錯誤；由方差的性質得出C正確，由概率的計算得出D錯誤；即可得出結論【解答】解：A、擲一枚質地均勻的正方體骰子，骰子停止轉動后，5點朝上不是必然事件，是隨機事件，選項A錯誤；B、審查書稿中有哪些學科性錯誤適合用全面調(diào)查法，選項B錯誤；C、甲乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績的平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績較穩(wěn)定，選項C正確；D、擲兩枚質地均勻的硬幣，“兩枚硬幣都是正面朝上”這一事件發(fā)生的概率為，不是，選項D錯誤；故選：C6（3分）（2016巴中）如圖，點D、E分別為ABC的邊AB、AC上的中點，則ADE的面積與四邊形BCED的面積的比為（）A1：2B1：3C1：4D1：1【分析】證明DE是ABC的中位線，由三角形中位線定理得出DEBC，DE=BC，證出ADEABC，由相似三角形的性質得出ADE的面積：ABC的面積=1：4，即可得出結果【解答】解：D、E分別為ABC的邊AB、AC上的中點，DE是ABC的中位線，DEBC，DE=BC，ADEABC，ADE的面積：ABC的面積=（）2=1：4，ADE的面積：四邊形BCED的面積=1：3；故選：B7（3分）（2016巴中）不等式組：的最大整數(shù)解為（）A1B3C0D1【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找確定不等式組的解集，在解集內(nèi)找到最大整數(shù)即可【解答】解：解不等式3x1x+1，得：x1，解不等式2（2x1）5x+1，得：x3，則不等式組的解集為：3x1，則不等式組的最大整數(shù)解為0，故選：C8（3分）（2016巴中）一個公共房門前的臺階高出地面1.2米，臺階拆除后，換成供輪椅行走的斜坡，數(shù)據(jù)如圖所示，則下列關系或說法正確的是（）A斜坡AB的坡度是10B斜坡AB的坡度是tan10CAC=1.2tan10米DAB=米【分析】根據(jù)坡度是坡角的正切值，可得答案【解答】解：斜坡AB的坡度是tan10=，故B正確；故選：B9（3分）（2016巴中）下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）ABCD【分析】直接利用同類二次根式的定義分別化簡二次根式求出答案【解答】解：A、=3，與不是同類二次根式，故此選項錯誤；B、=，與，是同類二次根式，故此選項正確；C、=2，與不是同類二次根式，故此選項錯誤；D、=，與不是同類二次根式，故此選項錯誤；故選：B10（3分）（2016巴中）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（3，0），對稱軸為直線x=1，給出四個結論：c0；若點B（，y1）、C（，y2）為函數(shù)圖象上的兩點，則y1y2；2ab=0；0，其中，正確結論的個數(shù)是（）A1B2C3D4【分析】根據(jù)拋物線y軸交點情況可判斷；根據(jù)點離對稱軸的遠近可判斷；根根據(jù)拋物線對稱軸可判斷；根據(jù)拋物線與x軸交點個數(shù)以及不等式的性質可判斷【解答】解：由拋物線交y軸的正半軸，c0，故正確；對稱軸為直線x=1，點B（，y1）距離對稱軸較近，拋物線開口向下，y1y2，故錯誤；對稱軸為直線x=1，=1，即2ab=0，故正確；由函數(shù)圖象可知拋物線與x軸有2個交點，b24ac0即4acb20，a0，0，故錯誤；綜上，正確的結論是：，故選：B二、填空題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分11（3分）（2016巴中）|0.3|的相反數(shù)等于0.3【分析】根據(jù)絕對值定義得出|0.3|=0.3，再根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)作答【解答】解：|0.3|=0.3，0.3的相反數(shù)是0.3，|0.3|的相反數(shù)等于0.3故答案為：0.312（3分）（2016巴中）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是【分析】根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負數(shù)即可解答【解答】解：根據(jù)題意得：23x0，解得x故答案為：x13（3分）（2016巴中）若a+b=3，ab=2，則（ab）2=1【分析】將a+b=3兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將ab的值代入求出a2+b2的值，所求式子利用完全平方公式展開，將各自的值代入計算即可求出值【解答】解：將a+b=3平方得：（a+b）2=a2+2ab+b2=9，把ab=2代入得：a2+b2=5，則（ab）2=a22ab+b2=54=1故答案為：114（3分）（2016巴中）兩組數(shù)據(jù)m，6，n與1，m，2n，7的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并成一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為7【分析】根據(jù)平均數(shù)的計算公式先求出m、n的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義即可得出答案【解答】解：組數(shù)據(jù)m，6，n與1，m，2n，7的平均數(shù)都是6，解得：，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，按從小到大的順序排列為1，4，6，7，8，8，8，一共7個數(shù)，第四個數(shù)是7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7；故答案為：715（3分）（2016巴中）已知二元一次方程組的解為，則在同一平面直角坐標系中，直線l1：y=x+5與直線l2：y=x1的交點坐標為（4，1）【分析】根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關系進行解答即可【解答】解：二元一次方程組的解為，直線l1：y=x+5與直線l2：y=x1的交點坐標為（4，1），故答案為：（4，1）16（3分）（2016巴中）如圖，A是O的圓周角，OBC=55，則A=35【分析】根據(jù)等腰三角形的性質和三角形內(nèi)角和定理求出BOC的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理計算即可【解答】解：OB=OC，OBC=55，OCB=55，BOC=1805555=70，由圓周角定理得，A=BOC=35，故答案為：3517（3分）（2016巴中）如圖，ABCD中，AC=8，BD=6，AD=a，則a的取值范圍是1a7【分析】由平行四邊形的性質得出OA=4，OD=3，再由三角形的三邊關系即可得出結果【解答】解：如圖所示：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=AC=4，OD=BD=3，在AOD中，由三角形的三邊關系得：43AD4+3即1a7；故答案為：1a718（3分）（2016巴中）如圖，將邊長為3的正六邊形鐵絲框ABCDEF變形為以點A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細）則所得扇形AFB（陰影部分）的面積為18【分析】由正六邊形的性質得出的長=12，由扇形的面積=弧長半徑，即可得出結果【解答】解：正六邊形ABCDEF的邊長為3，AB=BC=CD=DE=EF=FA=3，的長=363312，扇形AFB（陰影部分）的面積=123=18故答案為：1819（3分）（2016巴中）把多項式16m3mn2分解因式的結果是m（4m+n）（4mn）【分析】先提公因式，再利用平方差公式進行因式分解即可【解答】解：原式=m（16m2n2）=m（4m+n）（4mn）故答案為：m（4m+n）（4mn）20（3分）（2016巴中）如圖，延長矩形ABCD的邊BC至點E，使CE=BD，連結AE，如果ADB=30，則E=15度【分析】連接AC，由矩形性質可得E=DAE、BD=AC=CE，知E=CAE，而ADB=CAD=30，可得E度數(shù)【解答】解：連接AC，四邊形ABCD是矩形，ADBE，AC=BD，且ADB=CAD=30，E=DAE，又BD=CE，CE=CA，E=CAE，CAD=CAE+DAE，E+E=30，即E=15，故答案為：15三、解答題：本大題共11個小題，共90分21（5分）（2016巴中）計算：2sin4532+（）0+|2|+【分析】原式利用特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對值的代數(shù)意義，以及算術平方根定義計算即可得到結果【解答】解：原式=2+1+2+=322（6分）（2016巴中）定義新運算：對于任意實數(shù)m、n都有mn=m2n+n，等式右邊是常用的加法、減法、乘法及乘方運算例如：32=（3）22+2=20根據(jù)以上知識解決問題：若2a的值小于0，請判斷方程：2x2bx+a=0的根的情況【分析】根據(jù)2a的值小于0結合新運算可得出關于a的一元一次不等式，解不等式可得出a的取值范圍，再由根的判別式得出=（b）28a，結合a的取值范圍即可得知的正負，由此即可得出結論【解答】解：2a的值小于0，22a+a=5a0，解得：a0在方程2x2bx+a=0中，=（b）28a8a0，方程2x2bx+a=0有兩個不相等的實數(shù)根23（5分）（2016巴中）先化簡：（），然后再從2x2的范圍內(nèi)選取一個合適的x的整數(shù)值代入求值【分析】先將原分式進行化解，化解過程中注意不為0的量，根據(jù)不為0的量結合x的取值范圍得出合適的x的值，將其代入化簡后的代數(shù)式中即可得出結論【解答】解：（）=其中，即x1、0、1又2x2且x為整數(shù)，x=2將x=2代入中得：=424（7分）（2016巴中）已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，延長BA至點E，使AE+CD=AD連結CE，求證：CE平分BCD【分析】由平行四邊形的性質得出ABCD，AB=CD，AD=BC，由平行線的性質得出E=DCE，由已知條件得出BE=BC，由等腰三角形的性質得出E=BCE，得出DCE=BCE即可【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD，AD=BC，E=DCE，AE+CD=AD，BE=BC，E=BCE，DCE=BCE，即CE平分BCD25（10分）（2016巴中）為了解中考考生最喜歡做哪種類型的英語客觀題，2015年志愿者奔赴全市中考各考點對英語客觀題的“聽力部分、單項選擇、完型填空、閱讀理解、口語應用”進行了問卷調(diào)查，要求每位考生都自主選擇其中一個類型，為此隨機調(diào)查了各考點部分考生的意向并將調(diào)查結果繪制成如圖的統(tǒng)計圖表（問卷回收率為100%，并均為有效問卷）被調(diào)查考生選擇意向統(tǒng)計表題型所占百分比聽力部分a單項選擇35%完型填空b閱讀理解10%口語應用c根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：（1）求本次被調(diào)查的考生總人數(shù)及a、b、c的值；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）全市參加這次中考的考生共有42000人，試估計全市考生中最喜歡做“單項選擇”這類客觀題的考生有多少人？【分析】（1）由單項填空的人數(shù)除以占的百分比，求出總人數(shù)，確定出a，b，c的值即可；（2）求出聽力部分與閱讀理解的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）根據(jù)單項選擇的百分比乘以42000即可得到結果【解答】解：（1）根據(jù)題意得：28035%=800（人），即本次被調(diào)查的考生總人數(shù)為800人；完形填空的百分比b=160800100%=20%；口語訓練的百分比c=40800100%=5%，則a=135%10%20%5%=30%；（2）根據(jù)題意得：聽力部分人數(shù)為80030%=240（人）；閱讀理解人數(shù)為80010%=80（人），補全統(tǒng)計圖，如圖所示：（3）根據(jù)題意得：4200035%=14700（人）則全市考生中最喜歡做“單項選擇”這類客觀題的考生有14700人26（10分）（2016巴中）如圖，方格中，每個小正方形的邊長都是單位1，ABC在平面直角坐標系中的位置如圖（1）畫出將ABC向右平移2個單位得到A1B1C1；（2）畫出將ABC繞點O順時針方向旋轉90得到的A2B2C2；（3）求A1B1C1與A2B2C2重合部分的面積【分析】（1）將ABC向右平移2個單位即可得到A1B1C1（2）將ABC繞點O順時針方向旋轉90即可得到的A2B2C2（3）B2C2與A1B1相交于點E，B2A2與A1B1相交于點F，如圖，求出直線A1B1，B2C2，A2B2，列出方程組求出點E、F坐標即可解決問題【解答】解：（1）如圖，A1B1C1為所作；（2）如圖，A2B2C2為所作；（3）B2C2與A1B1相交于點E，B2A2與A1B1相交于點F，如圖，B2（0，1），C2（2，3），B1（1，0），A1（2，5），A2（5，0），直線A1B1為y=5x5，直線B2C2為y=x+1，直線A2B2為y=x+1，由解得，點E（，），由解得，點F（，）B2F=，EF=SBEF=B2FEF=A1B1C1與A2B2C2重合部分的面積為27（7分）（2016巴中）隨著國家“惠民政策”的陸續(xù)出臺，為了切實讓老百姓得到實惠，國家衛(wèi)計委通過嚴打藥品銷售環(huán)節(jié)中的不正當行為，某種藥品原價200元/瓶，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，現(xiàn)在僅賣98元/瓶，現(xiàn)假定兩次降價的百分率相同，求該種藥品平均每場降價的百分率【分析】設該種藥品平均每場降價的百分率是x，則兩個次降價以后的價格是200（1x）2，據(jù)此列出方程求解即可【解答】解：設該種藥品平均每場降價的百分率是x，由題意得：200（1x）2=98解得：x1=1.7（不合題意舍去），x2=0.3=30%答：該種藥品平均每場降價的百分率是30%28（8分）（2016巴中）如圖，在平面直角坐標系xOy中，以點O為圓心的圓分別交x軸的正半軸于點M，交y軸的正半軸于點N劣弧的長為，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點A、B（1）求證：直線AB與O相切；（2）求圖中所示的陰影部分的面積（結果用表示）【分析】（1）作ODAB于D，由弧長公式和已知條件求出半徑OM=，由直線解析式求出點A和B的坐標，得出OA=3，OB=4，由勾股定理求出AB=5，再由AOB面積的計算方法求出OD，即可得出結論；（2）陰影部分的面積=AOB的面積扇形OMN的面積，即可得出結果【解答】（1）證明：作ODAB于D，如圖所示：劣弧的長為，=，解得：OM=，即O的半徑為，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點A、B，當y=0時，x=3；當x=0時，y=4，A（3，0），B（0，4），OA=3，OB=4，AB=5，AOB的面積=ABOD=OAOB，OD=半徑OM，直線AB與O相切；（2）解：圖中所示的陰影部分的面積=AOB的面積扇形OMN的面積=34（）2=629（10分）（2016巴中）已知，如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y=（n為常數(shù)且n0）的圖象在第二象限交于點CCDx軸，垂直為D，若OB=2OA=3OD=6（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求兩函數(shù)圖象的另一個交點坐標；（3）直接寫出不等式；kx+b的解集【分析】（1）先求出A、B、C坐標，再利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式（2）兩個函數(shù)的解析式作為方程組，解方程組即可解決問題（3）根據(jù)圖象一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的下方，即可解決問題，注意等號【解答】解：（1）OB=2OA=3OD=6，OB=6，OA=3，OD=2，CDOA，DCOB，=，=，CD=10，點C坐標（2，10），B（0，6），A（3，0），解得，一次函數(shù)為y=2x+6反比例函數(shù)y=經(jīng)過點C（2，10），n=20，反比例函數(shù)解析式為y=（2）由解得或，故另一個交點坐標為（5，4）（3）由圖象可知kx+b的解集：2x0或x530（10分）（2016巴中）如圖，隨著我市鐵路建設進程的加快，現(xiàn)規(guī)劃從A地到B地有一條筆直的鐵路通過，但在附近的C處有一大型油庫，現(xiàn)測得油庫C在A地的北偏東60方向上，在B地的西北方向上，AB的距離為250（+1）米已知