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全等三角形證明1. 已知：AB=4，AC=2，D是BC中點(diǎn)，AD是整數(shù)，求ADADBC解：延長(zhǎng)AD到E,使AD=DED是BC中點(diǎn) BD=DC 在ACD和BDE中AD=DEBDE=ADCBD=DCACDBDE AC=BE=2在ABE中 AB-BEAEAB+BEAB=4 即4-22AD4+21AD3 AD=22. 已知：D是AB中點(diǎn)，ACB=90，求證：DABC延長(zhǎng)CD與P，使D為CP中點(diǎn)。連接AP,BPDP=DC,DA=DB ACBP為平行四邊形又ACB=90 平行四邊形ACBP為矩形 AB=CP=1/2AB3. 已知：AD平分BAC，AC=AB+BD，求證：B=2CA證明：延長(zhǎng)AB取點(diǎn)E，使AEAC，連接DEAD平分BAC EADCADAEAC，ADAD AEDACD （SAS） ECACAB+BD AEAB+BDAEAB+BE BDBE BDEEABCE+BDE ABC2E ABC2C4. 已知：AC平分BAD，CEAB，B+D=180，求證：AE=AD+BE證明： 在AE上取F，使EFEB，連接CF CEAB CEBCEF90 EBEF，CECE， CEBCEF BCFE BD180，CFECFA180 DCFA AC平分BAD DACFAC ACAC ADCAFC（SAS） ADAF AEAFFEADBE5、如圖，已知ACAB，DBAB，ACBE，AEBD，試猜想線段CE與DE的大小與位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.ACEDBCEDE。當(dāng)AEB越小，則DE越小。證明：過D作AE平行線與AC交于F，連接FB由已知條件知AFDE為平行四邊形，ABEC為矩形 ，且DFB為等腰三角形。RTBAE中，AEB為銳角，即AEB90DF/AE FDB=AEB45R

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