山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)九年級數(shù)學(xué)下冊 第1章 直角三角形的邊角關(guān)系復(fù)習(xí)課件 （新版）北師大版.ppt

第一章直角三角形的邊角關(guān)系復(fù)習(xí)課 北師大版九年級上冊 解直角三角形 銳角三角函數(shù) 解直角三角形 三角函數(shù)定義 特殊角的三角函數(shù)值 互余兩角三角函數(shù)關(guān)系 同角三角函數(shù)關(guān)系 兩銳角之間的關(guān)系 三邊之間的關(guān)系 邊角之間的關(guān)系 定義 函數(shù)值 互余關(guān)系 函數(shù)關(guān)系 知識(shí)梳理 類型一求三角函數(shù)值 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) bs b 類型歸納 類型歸納 類型歸納 求三角函數(shù)值方法較多 解法靈活 在具體的解題中要根據(jù)已知條件采取靈活的計(jì)算方法 常用的方法主要有 1 根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求值 2 直接運(yùn)用三角函數(shù)的定義求值 3 借助邊的數(shù)量關(guān)系求值 4 借助等角求值 5 根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系求值 6 構(gòu)造直角三角形求值 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) bs 類型二特殊角的三角函數(shù)值 類型歸納 類型三利用直角三角形解決和高度有關(guān)的問題 例3如圖x1 1 在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中 要求測教學(xué)樓ab的高度 小剛在d處用高1 5m的測角儀cd 測得教學(xué)樓頂端a的仰角為30 然后向教學(xué)樓前進(jìn)40m到達(dá)ef 又測得教學(xué)樓頂端a的仰角為60 求這幢教學(xué)樓ab的高度 類型歸納 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) bs 類型歸納 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) bs 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) bs 類型四利用直角三角形解決平面圖形中的距離問題 例4為建設(shè) 宜居宜業(yè)宜游 山水園林式城市 內(nèi)江市正在對城區(qū)沱江河段進(jìn)行區(qū)域性景觀打造 某施工單位為測得某河段的寬度 測量員先在河對岸岸邊取一點(diǎn)a 再在河這邊沿河邊取兩點(diǎn)b c 在b處測得點(diǎn)a在北偏東30 方向上 在點(diǎn)c處測得點(diǎn)a在西北方向上 量得bc長為200米 求小河的寬度 結(jié)果保留根號 類型歸納 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) bs 類型歸納 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) bs 類型歸納 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) bs 類型歸納 如圖x1 j 5 一條輸電線路從a地到b地需要經(jīng)過c地 圖中ac 20km cab 30 cba 45 因線路整改需要 將從a地到b地之間鋪設(shè)一條筆直的輸電線路 1 求新鋪設(shè)的輸電線路ab的長度 結(jié)果保留根號 2 問整改后從a地到b地的輸電線路比原來縮短了多少千米 結(jié)果保留根號 典例解析 解 1 如答圖x1 j 2 過點(diǎn)c作cd ab 交ab于點(diǎn)d 在rt acd中 答 新鋪設(shè)的輸電線路ab的長度為km 1 本節(jié)例題學(xué)習(xí)以后 我們可以得到解直角三角形的兩種基本圖形 2 1 把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題 這個(gè)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)方面 一是將實(shí)際問題的圖形轉(zhuǎn)化為幾何圖形 畫出正確的平面或截面示意圖 二是將已知條件轉(zhuǎn)化為示意圖中的邊 角或它們之間的關(guān)系 2 把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成解直角三角形問題 如果示意圖不是直角三角形 可添加適當(dāng)?shù)妮o助線 畫出直角三角形 本課小結(jié) 1 在rt abc中 c 90 ab 2 bc 則tan 2 等腰三角形底角為30 底邊長為 則腰長為 c 隨堂檢測 3 如圖所示 rt abc中 c 90 ac bc 點(diǎn)d在ac上 cbd 30 則ad dc的值為 c 4 在 abc中 c 90 若bc 4cm sin 則ac的長是 b 隨堂檢測 5 如圖所示 在rt abc中 acb 90 cd ab于d cosa bd 8 則ac a 15b 16c 18d d 隨堂檢測 6 如圖所示 某地下車庫的入口處有斜坡ab 其坡度i 1 1 5 且ab m c 類型歸納 7 一艘船由a港沿北偏東600方向航行10km至b港 然后再沿北偏西300方向10km方向至c港 求 1 a c兩港之間的距離 結(jié)果精確到0 1km 2 確定c港在a港什么方向 答 1 2 a m n 10 10 北偏東 隨堂檢測 8 如圖 海島a四周20海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū) 一艘貨輪由東向西航行 在b處見島a在北偏西60 航行24海里到c 見島a在北偏西30 貨輪繼續(xù)向西航行 有無觸礁的危險(xiǎn) 答 貨輪無觸礁危險(xiǎn) nba 60 n1ba 30 abc 30 acd 60 在rt adc中 cd ad tan30 在rt adb中