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鄭州市第三十一中八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)2.1 分解因式【學(xué)習(xí)目標】1、類比分解因數(shù),得出分解因式的概念.2、能說出分解因式的意義,以及它與整式乘法的關(guān)系.【學(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí)問題1:99399能被100整除嗎?你是怎樣想的?它還能被那些正整數(shù)整除?問題2:你能嘗試把a3a化成幾個整式的乘積的形式嗎?問題3、(1)計算下列各式:(m+4)(m4)=_; (y3)2=_ ;3x(x1)=_; m(a+b+c)=_ _;a(a+1)(a1)=_. (2)根據(jù)上面的算式填空:m216=( )( ); y26y+9=( )2.3x23x=( )( ); ma+mb+mc=( )( )a3a=( )( )( ).問題4、你能分析一下兩個題中的形式變換嗎?由a(a+1)(a1)得到a3a 的變形是什么運算?由a3a得到a(a+1)(a1)的變形 與這種運算有什么不同?二、小組交流把你對上述四個問題的看法和同伴交流三、師生合作1、分解因式的定義 把一個多項式化成 的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式. 注意:(1)等號的左邊是 ; (2)等號的右邊是 的形式; (3)每個因式都是 . (4)必須分解到 . 整式乘法與因式分解是 關(guān)系. 2、典型例題:例1、下列各式從左到右的變形,是分解因式嗎?為什么?(1)4a(a +2b)= 4a2 + 8ab; (2)6ax3ax2 = 3ax(2x)(3)a24 =(a + 2)(a2); (4)x23x + 2=x(x3)+2.(5)m2- 2m - 3=m (m-2 - )例2、已知關(guān)于x的二次三項式3x2mxn分解因式的結(jié)果是(3x2)(x1),試求m,n的值.四、隨堂練習(xí)1、 課本45頁隨堂練習(xí)第1、2 題,知識技能第1題,46頁數(shù)學(xué)理解第 2、3題.(寫在課本上)2、下列從左到右的變形,是分解因式的為( )a. x2 x = x (x1)b. a (ab) = a2abc. (a+3) (a3) = a29d. x22x+1 = x(x2)+13、把左右兩邊相等的代數(shù)式連一連:a21 (a+1)(a1)a2+6a+9 (3a+1)(3a1)a24a+4 a(ab)9a21 (a+3)2a2ab (a2)24、是多項式a分解因式的結(jié)果,試求多項式a.5、求代數(shù)式ia+ib+ic的值,其中a=19.2, b=32.4, c=35.4 , i=2.5.五、課堂小結(jié)1、本節(jié)課所學(xué)的知識有: .2、本節(jié)課用到的方法有: .六、延伸拓展已知a=2,b=3,c=5.求代數(shù)式a(a+bc)+b(a+bc)+c(cab)的值.七、課后反思八、課后檢測:1下列四個從左到右的變形,是因式分解的是( )a bc d2在下面因式分解中,正確的是( )abcd3、 下列由左到右的變形是因式分解的是( )a b c d4、已知,則k= 5、若分解因式,求m的值6、已知多項式(a
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