圓的有關(guān)性質(zhì) (6).docx

圓的有關(guān)性質(zhì)教案 安陸市陳店初中 董國民 教學(xué)目標(biāo) 1.理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，理解等圓、等弧概念，理解弧、弦、圓心角的關(guān)系，了解點和圓的位置關(guān)系 2.理解掌握垂徑定理，會熟練運用垂徑定理解決相關(guān)問題 3.熟練掌握圓周角與圓心角及其所對弧的關(guān)系，圓周角定理及其推論：圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的一半；直徑所對的圓周角是在直角；90的圓周角所對的弦是直徑；圓內(nèi)接四邊形的對角互補 教學(xué)重點 1.理解圓的有關(guān)概念，了解弧、弦、圓心角之間的關(guān)系 2.垂徑定理、圓周角定理的證明及其應(yīng)用 教學(xué)難點 垂徑定理、圓周角定理的證明及其應(yīng)用教學(xué)時間：1課時教學(xué)過程： 一、知識回顧梳理：8圓的定義定義1：在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑定義2：圓是到定點的距離等于定長的點的集合弦連接圓上任意兩點的_叫做弦直徑經(jīng)過圓心的弦叫做直徑弧圓上任意兩點間的部分叫做弧優(yōu)弧大于半圓的弧叫做優(yōu)弧劣弧小于半圓的弧叫做劣弧確定圓的條件不在同一直線的三個點確定一個圓三角形的外心三角形三邊_的交點，即三角形外接圓的圓心防錯提醒銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，直角三角形的外心在直角三角形的斜邊上，鈍角三角形的外心在三角形的外部 圓既是一個軸對稱圖形又是一個_對稱圖形，圓還具有旋轉(zhuǎn) 不變性垂徑定理垂直于弦的直徑_，并且平分弦所對的兩條弧推論(1)平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧；(2)弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條?。?3)平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧總結(jié)簡言之，對于過圓心；垂直弦；平分弦；平分弦所對的優(yōu)??；平分弦所對的劣弧中的任意兩條結(jié)論成立，那么其他的結(jié)論也成立定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的_相等，所對的_相等推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角兩條弧或兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量也分別相等圓周角定義頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角圓周角定理一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的_推論1在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角_相等的圓周角所對的弧_推論2半圓(或直徑)所對的圓周角是_；90的圓周角所對的弦是_推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是_三角形圓內(nèi)接四邊形如果一個多邊形的所有頂點都在同一個圓上，這個多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形這個圓叫做這個多邊形的外接圓圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)圓內(nèi)接四邊形的_例1 直角三角形的兩邊長分別為16和12，則此三角形的外接圓半徑是_二 探究與練習(xí)練習(xí)： 如圖，把直角三角板的直角頂點O放在破損玻璃鏡的圓周上，兩直角邊與圓弧分別交于點M、N，量得OM8 cm，ON6 cm，則該圓玻璃鏡的半徑是() 例2、如圖281，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為P.若CD8，OP3，則O的半徑為() 練習(xí)：1、已知O的直徑CD=10cm，AB是O的弦，AB=8cm，且ABCD，垂足為M，則AC的長為（） 練習(xí)： 2、已知CD是O的直徑，若弦ABMN, CD弦AB于E ，AB=8、CD=10、 MN=6，則AB與MN之間 的距離為_例3、如圖282，已知AB是O的直徑，弧DE=弧DC=弧BC.BOC40，那么AOE()A40 B60 C80 D120例4、 如圖283，在O中，弦ABCD，若ABC40，則BOD()A. 20 B. 40C. 50 D. 80 練習(xí)：如圖2，AB是O的弦，AOB80則弦AB所對的圓周角是_練習(xí)：3、如圖，在O的內(nèi)接五邊形ABCDE中，CAD35，則BE_. 練習(xí)：4、 如圖，點A，B，C，D在O上，點O在D的內(nèi)部，四邊形OABC為平 行四邊形，則OADOCD_度例5、 如圖284，在O上位于直徑AB的異側(cè)有定點C和動點P，2ACAB，點P在半圓弧AB上運動(不與A，B兩點重合)，過點C作直線PB的垂線CD交PB于D點(1)如圖，求證：PCDABC；(2)當(dāng)點P運動到什么位置時，PCDABC？請在圖中畫出PCD，并說明理由；(3)如圖，當(dāng)點P運動到CPAB時，求BCD的度數(shù)三、作業(yè)布置1、如圖，ABC內(nèi)接于O，連接AO并延長交O于點E,過A點作ADBC于點D.1)求證EAB=CAD2)若AB+AC=12,AD=3,設(shè)AE=y, AB=x 求y與x的函數(shù)關(guān)