全等三角形的判定（ＳＳＳ）.doc

全等三角形的判定（SSS）第一課時1、 教材分析：（1） 本節(jié)內容在全書和章節(jié)的地位 本節(jié)內容選自人教版初中數(shù)學八年級上冊第十二章，本課是探索三角形全等條件的第一課時，是在學習了全等三角形的概念，全等三角形的性質后展開的。對于全等三角形的研究，實際是平面幾何對封閉的兩個圖形關系研究的第一步，它是兩個三角形間最簡單、最常見的關系，它不僅是下節(jié)課探索三角形全等其它條件的基礎，還是證明線段相等、角相等的重要依據(jù)，同時也為今后探索直角三角形全等的條件以及三角形相似的條件提供很好的模式和方法。因此,本節(jié)課的知識具有承前啟后的作用,占有相當重要的地位。（2） 三維教學目標1 知識與能力目標 因為是第一課時，本節(jié)課主要給學生講解全等三角形的“SSS”判定公理，同時回顧三角形的穩(wěn)定性，能用三角形全等解決一些現(xiàn)實問題，熟悉掌握“SSS”|的判定方法，能夠自主探索，動手操作，在過程中體會到自主學習索取知識的樂趣，從而啟發(fā)學生學習數(shù)學的方式，為下節(jié)課打下基礎。2 過程與方法目標 通過分解三角形的各個邊和角，兩個三角形做對比，用問題分解法求解，探索全等三角形的全等條件，經(jīng)歷認知探知過程，體會挖掘知識的過程。通過兩個三角形邊與角的對比發(fā)現(xiàn)全等三角形的判定條件“SSS”，鍛煉學生分析問題，解決問題的能力。3 情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學生勇于探索、團結協(xié)作的精神，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗。（3） 重點與難點1 教學難點 認識三角形全等的發(fā)現(xiàn)過程以及邊邊邊的判定法。能夠對運用三角形判定公理“SSS”解決三角形全等問題，對三角形其他定理的拓展與思考，并且應用于問題的解決。2 教學重點 利用性質和判定，關鍵是學會準確地找出兩個全等三角形中的對應邊與對應角。 準確理解“SSS”三角形判定的公理，規(guī)范書寫全等三角形的證明思路。2、 教法與學情分析1 教法分析 數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學科，因此在教學中，不僅要使學生知其然，而且還要使學生知其所以然。針對初二年紀學生的認知結構和心理特征，和本節(jié)課的特色。本節(jié)課采用“引導發(fā)現(xiàn)式+自主探究式+交流討論+應用鞏固”相結合的教學方式。在學生探究三角形全等可能的條件時，采用引導發(fā)現(xiàn)式，及時點撥，明確結論；在探究哪三個條件可以構造全等三角形時采用自主探究式與交流討論相結合的教學方式。2 學情分析 學生在本章前一節(jié)學習了全等三角形的定義和性質，了解了全等三角形基本的圖形特點。理解三角形全等，知道對應邊，對應角等概念。在此基礎上，學生容易消化本堂課的知識，三角形是最基本的幾何圖形之一，它不僅是研究其他圖形的基礎，在解決實際問題中也有著廣泛的應用。學生對于研究它的全等的判定有著足夠的感知經(jīng)驗，但是也存在著如下的困難。全等三角形的判定對于學生的識圖能力和邏輯思維能力是一個挑戰(zhàn)，特別是學生的邏輯思維能力，在此之前學生所接觸的邏輯判斷中直觀多于抽象，用自己的語言表述多于用數(shù)學語言表述。所以怎樣引導學生發(fā)揮認知和操作方面的經(jīng)驗，為掌握規(guī)范和有效的數(shù)學思維方式服務將是學習本節(jié)內容的關鍵。 3 教學器具準備： 多媒體，課件，刻度尺，圓規(guī)，剪刀 3、 教學過程設計本節(jié)課教學思路大概如下：“回顧引入創(chuàng)設情景-動手操作-歸納驗證-問題應用-能力提升課堂小結-布置作業(yè)”；1) 創(chuàng)設情境 問題1: 小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物,其中一塊被打碎了,媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來,請你說說小明該怎么辦?問題接近現(xiàn)實，容易引起學生興趣，讓同學帶著問題學習本章節(jié)內容，感受用數(shù)學科學解決現(xiàn)實問題的樂趣。2) 動手操作對于圖形的學習，學生的動手畫圖能力也很重要，在畫圖過程中可以鍛煉學生的思維能力，熟悉運用尺規(guī)作圖的技巧。動手畫一畫：用刻度尺和圓規(guī)畫一個ABC，使AB=6cm，BC=12cm，CA=8cm。畫好用剪刀剪下來。問題設計：1、你所畫的三角形能與同桌的重合嗎？2、若它們重合，則它們滿足了什么條件？同學們分組討論，動手操作（以上操作用幾何畫板簡單顯示）；此過程主要向學生展示探索知識的過程；問題拓展：思考題：如果我們不知道三角形對應的三條邊，三角形還會全等嗎？1. 只給一個條件，三角形還會相等嗎？（一組對應邊相等或一組對應角相等）2. 只給兩個條件呢？對應一邊一角；（三角形不穩(wěn)定）對應兩角；（三角形不穩(wěn)定）對應兩邊；（三角形不穩(wěn)定）3.給出三個條件呢？（SSS），(SAA)，(SAS)，(AAA)；引出三角形的穩(wěn)定性；(圖片展示)分組討論的方式，得出結論：只要三邊長度一樣，兩個三角形就會相等。同時是穩(wěn)定的。3) 歸納驗證全等三角形的判定定理1：三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。我們稱：判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等。注意證明的規(guī)范性：數(shù)學語言：在ABC和DEF中 AC=DF （已知） BC=EF （已知） AB=DE （已知）ABCDEF（SSS）練習鞏固：對判定的應用；練習: 已知：如圖，AC=AD，BC=BD， 求證：ABC ADB通過練習加強對“SSS”定理的理解，和規(guī)范證明的格式。4) 問題解決從上面學習我們可以解決最初的問題，小明可以買回一塊一樣的玻璃回家了，只要我們把三角形的每條邊的長度量好，買回來的玻璃就會與原來的一樣了。為了學生更容易消化新知識我們還會做簡單的幾道課堂習題，鞏固知識點；課堂練習：1、已知AB=CD，BE=DF，AF=CE，則AB與CD有怎樣的位置關系？2、點B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求證：AB/DE。5) 課堂小結 這是一節(jié)探索性較強的課，以學生為主老師為輔的方式，通過學生自主發(fā)現(xiàn)，老師旁征博引，有目的的引導學生找到答案。在學生團結合作中一步一步解決知識。學生通過本堂課的學習至少達到在以下兩方面要求：知識方面： 掌握了全等三角形的（SSS）判定，了解三角形的穩(wěn)定性；技能方面： 通過探索三角形全等條件的過程，提高