高中數(shù)學(xué)部分說課稿（5篇）新人教A版必修2.doc

中心投影與平行投影及空間幾何體的三視圖人教版a版必修2第一章第二節(jié)第一課時(shí)一教材分析1教材的地位和作用本節(jié)課是課標(biāo)教材人教版a版必修2第一章“空間幾何體”中第二節(jié)“空間幾何體的三視圖和直觀圖”的第一課時(shí)。是在上一節(jié)認(rèn)識(shí)空間幾何體結(jié)構(gòu)特征的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)空間幾何體的表示形式。主要內(nèi)容是：介紹兩種不同的投影方法，畫空間幾何體的三視圖。 通過本節(jié)的學(xué)習(xí)可以進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)空間幾何體結(jié)構(gòu)特征的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)空間想象能力、幾何直觀能力，運(yùn)用圖形語言進(jìn)行交流的能力。是學(xué)好立體幾何的基礎(chǔ)之一，是本章的重點(diǎn)。2教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)： （1）了解兩種投影方法,中心投影法與平行投影法. （2）能畫出簡(jiǎn)單空間圖形(長(zhǎng)方體,球,圓柱,圓錐,棱柱等的簡(jiǎn)易組合)的三視圖,能識(shí)別上述的三視圖所表示的立體模型.能力目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用圖形語言進(jìn)行交流的能力,幾何直觀能力,空間想象能力.德育目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的科學(xué)態(tài)度，勇于探索和敢于創(chuàng)新的精神.讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來源于實(shí)際，應(yīng)用于實(shí)際的唯物主義思想.情感目標(biāo)： （1）形成主動(dòng)探索的意識(shí),豐富學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的成功體驗(yàn). （2）通過學(xué)生之間的交流活動(dòng),發(fā)展學(xué)生與他人合作交流的意識(shí).3教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：畫出簡(jiǎn)單組合體的三視圖教學(xué)難點(diǎn)：識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體二教法探討 根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，主要采用探究發(fā)現(xiàn)和歸納概括相結(jié)合的教學(xué)方法，通過提出問題、思考問題、解決問題等教學(xué)過程，觀察對(duì)比、概括歸納出三視圖的投影規(guī)律和與物體方位的對(duì)應(yīng)關(guān)系，再通過具體問題的提出和解決，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體能動(dòng)性，利用多媒體形象動(dòng)態(tài)的演示功能增強(qiáng)教學(xué)的直觀性和趣味性，提高課堂效率。三學(xué)法指導(dǎo)在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時(shí)，學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問題情境中直觀感知，動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，動(dòng)口表達(dá)，注重多感官參與，多種心智能力的投入，使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索狀態(tài)，同時(shí)向?qū)W生滲透探究發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)他們?cè)诤献髦泄餐剿餍轮R(shí)，解決新問題的能力。四教學(xué)程序【課前準(zhǔn)備】課前安排學(xué)生復(fù)習(xí)了九年級(jí)下冊(cè)第29章第一、二節(jié)的內(nèi)容。預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，準(zhǔn)備長(zhǎng)方體形狀的墨水盒、六角螺栓等實(shí)物。教 學(xué) 過 程設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境引入新課【圖片演示】鳥巢、水立方的鳥瞰圖，六角螺栓的三視圖【教師提問】奧運(yùn)場(chǎng)館美麗壯觀，令人贊嘆，下面是鳥巢和水立方里都要大量用到的一個(gè)零件，你能猜出它是什么嗎？ 通過實(shí)例引出課題利用學(xué)生的求知好奇心理，以大家關(guān)注的建筑物提出問題，引出課題。便于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性。緊扣本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的主題與重點(diǎn)， 便于知識(shí)的遷移，使學(xué)生明確知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用性。了解數(shù)學(xué)來源于實(shí)際。自主探究合作學(xué)習(xí)問題1：請(qǐng)同學(xué)們觀察下列投影現(xiàn)象， 它們的投影過程有何不同? （課件動(dòng)畫演示）介紹概念中心投影：光線由一點(diǎn)向外散射形成的投影。平行投影：平行光線照射下形成的投影。正投影：投影線與投影面垂直斜投影：投影線與投影面不垂直平行投影問題2：畫出光線從長(zhǎng)方體形墨水盒的a.前面向后面正投影的投影圖b.左面向右面正投影的投影圖c.上面向下面正投影的投影圖學(xué)生動(dòng)手操作，教師動(dòng)畫演示，得到三視圖概念.光線從幾何體的a.前面向后面正投影得到的投影圖稱為正視圖；b.左面向右面正投影得到的投影圖稱為側(cè)視圖；c.上面向下面正投影得到的投影圖稱為俯視圖；幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖側(cè)視圖畫在正視圖的右邊，俯視圖畫在正視圖的下邊通過多媒體課件的演示，讓學(xué)生區(qū)別兩種投影方法。了解中心投影與平行投影的有關(guān)概念。認(rèn)識(shí)正投影與斜投影的區(qū)別。為三視圖的學(xué)習(xí)做好知識(shí)準(zhǔn)備。在初中，學(xué)生已經(jīng)會(huì)畫長(zhǎng)方體的三視圖，在這里從投影的角度讓學(xué)生畫出長(zhǎng)方體三個(gè)方向的正投影圖，目的是要用投影的方法給出三視圖的定義。為進(jìn)一步研究投影規(guī)律做好準(zhǔn)備。通過課件的演示增強(qiáng)了直觀性。教 學(xué) 過 程設(shè)計(jì)意圖自主探究合作學(xué)習(xí)問題3：請(qǐng)觀察長(zhǎng)方體的三個(gè)視圖在位置、形狀、大小方面的關(guān)系。學(xué)生可能不知道從何入手,教師提示學(xué)生在每個(gè)圖中標(biāo)出前后 、左右、上下的方位及長(zhǎng)、寬、高對(duì)應(yīng)的線段，進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)關(guān)系.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三視圖的投影規(guī)律及三視圖與物體方位的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這是畫圖、識(shí)圖的理論依據(jù),是解決本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)的關(guān)鍵所在。信息交流揭示規(guī)律學(xué)生通過動(dòng)手操作，獨(dú)立思考，相互交流從畫圖過程中總結(jié)歸納出下列結(jié)論：三視圖與物體方位的對(duì)應(yīng)關(guān)系：正視圖反映物體的上下和左右的相對(duì)位置關(guān)系；俯視圖反映物體的前后和左右的相對(duì)位置關(guān)系；側(cè)視圖反映物體的前后和上下的相對(duì)位置關(guān)系。三視圖的投影規(guī)律：“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等”規(guī)定：能看見的輪廓線和棱用實(shí)線表示，不能看見的輪廓線和棱用虛線表示用多媒體課件作演示生動(dòng)直觀，提高課堂效率通過這一過程使學(xué)生體會(huì)探究發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法.運(yùn)用規(guī)律解決問題畫出圓柱、圓錐、三棱柱的三視圖。 例1：畫出六角螺栓的三視圖。畫空間組合體三視圖的步驟：1.先分解:分析幾何體的結(jié)構(gòu)，觀察它是由哪些簡(jiǎn)單幾何體組成的,會(huì)畫每個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖2.后組合:按簡(jiǎn)單幾何體的相對(duì)位置畫出組合體的三視圖.通過畫圓柱、圓錐、三棱柱的三視圖，體會(huì)投影規(guī)律和物體方位的對(duì)應(yīng)關(guān)系。先引導(dǎo)學(xué)生觀察六角螺栓的幾何特征，看是有哪些簡(jiǎn)單幾何體 構(gòu)成的，在畫出每一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，在按照他們的相對(duì)位置畫出組合體的三視圖。通過例1總結(jié)出畫空間幾何體三視圖的步驟：先分解、后組合。教 學(xué) 過 程設(shè)計(jì)意圖運(yùn)用規(guī)律解決問題練習(xí):請(qǐng)畫出下列組合體的三視圖。 (1) (2) (3) (4)例2：看三視圖描述幾何體特征。練習(xí)：看三視圖描述組合體特征。問題4:由已知兩視圖補(bǔ)畫第三個(gè)視圖。 (1)(2)為了更好的掌握本節(jié)課的重點(diǎn)給出以下三個(gè)練習(xí)。為了培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，給出三視圖讓學(xué)生描述幾何體特征。三個(gè)視圖相結(jié)合，按照投影規(guī)律與物體方位的對(duì)應(yīng)關(guān)系判斷幾何體的結(jié)構(gòu)特征。引導(dǎo)學(xué)生在識(shí)圖后總結(jié)：與畫組合體三視圖一樣，在識(shí)別組合體三視圖時(shí)，也是先分解，后組合。循序漸進(jìn)，突破本節(jié)課的難點(diǎn)。這是一個(gè)開放性問題，每道題的答案都不唯一，通過此題可以讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的想象能力，應(yīng)用所學(xué)的投影知識(shí)大膽探索，得到多種答案。也能深刻體會(huì)三視圖能真實(shí)地反映出物體的形狀和大小。教 學(xué) 過 程設(shè)計(jì)意圖提煉方法反思小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？用這些知識(shí)能解決哪些問題？學(xué)生自己總結(jié),教師補(bǔ)充完善:有關(guān)概念: 1.中心投影與平行投影 2.正投影與斜投影 3.三視圖三視圖的投影規(guī)律：長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等簡(jiǎn)單組合體畫圖、識(shí)圖步驟:先分解，后組合通過這一活動(dòng)使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)脈絡(luò)更加清晰,培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力.五板書設(shè)計(jì)課題:中心投影與平行投影及空間幾何體的三視圖一、中心投影與平行投影斜投影正投影1.中心投影2.平行投影 二、空間幾何體的三視圖1.三視圖的概念2. 投影規(guī)律3. 三視圖與物體方位的對(duì)應(yīng)關(guān)系4規(guī)定：六布置作業(yè)練習(xí)：p15 2、3 ，p20 1、2思考：p14 思考題第一部分練習(xí)的目的是為了了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況。第二部分思考不僅是本節(jié)課知識(shí)的應(yīng)用，也為下一節(jié)介紹空間幾何體的直觀圖做好鋪墊。直線與直線的位置關(guān)系”教學(xué)設(shè)計(jì)說明（1） 本課數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、地位、作用分析本課數(shù)學(xué)內(nèi)容是空間直線與直線的位置關(guān)系的分類，異面直線的定義、畫法、成角定義，平行公理和等角定理。本課地位是體現(xiàn)公理化思想的基礎(chǔ)，作用在空間線面平行（垂直）、面面平行（垂直）的轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)。設(shè)計(jì)以長(zhǎng)方體為載體，讓學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)空間直線的位置關(guān)系和異面直線成角的定義，用空間四邊形的模型來應(yīng)用平行公理。（2） 教學(xué)目標(biāo)分析了解空間兩直線的三種位置關(guān)系，理解異面直線的定義，掌握平行公理和等角定理，掌握兩條異面直線成角的定義與垂直。（3） 教學(xué)問題診斷，應(yīng)在具體說明本課內(nèi)容的認(rèn)知準(zhǔn)備基礎(chǔ)上，分析學(xué)習(xí)新知識(shí)中可能存在的困難異面直線畫法與成角問題上學(xué)生的認(rèn)知上存在誤區(qū)，可以借長(zhǎng)方體模型突破難點(diǎn)。（4） 本節(jié)課的教法特點(diǎn)以及預(yù)期效果分析借助長(zhǎng)方體模型，發(fā)現(xiàn)和感知新知，也利用模型鞏固新知，預(yù)期效果較好。教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能通過學(xué)習(xí)能知道空間直線的三種位置關(guān)系；初步理解異面直線的概念，會(huì)判斷兩直線的異面關(guān)系，初步理解異面直線的襯托畫法，初步理解異面直線所成角的概念，運(yùn)用平移的方法求異面直線所成的角；初步理解與運(yùn)用公理4解決問題，初步了解等角定理過程與方法通過學(xué)習(xí)經(jīng)歷異面直線的概念的形成過程，借助平面的襯托，體會(huì)異面直線的直觀畫法，通過對(duì)等角定理的溫故知新的探究，解決了異面直線的定義，并能求簡(jiǎn)單的異面直線所成的角；借助長(zhǎng)方體的模型，發(fā)現(xiàn)與感知平行線的傳遞性質(zhì)情感、態(tài)度與價(jià)值觀 經(jīng)歷師生的教與學(xué)的互動(dòng)活動(dòng)，讓學(xué)生初步體會(huì)化歸思想與空間想象能力的養(yǎng)成意義，通過學(xué)習(xí)讓學(xué)生獲得對(duì)空間直線 的位置關(guān)系有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，把問題交給學(xué)生解決，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題與解決問題，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣重點(diǎn)、難點(diǎn)與關(guān)鍵點(diǎn) 重點(diǎn)：異面直線的概念、異面直線所成的角與簡(jiǎn)單角的求法；公理4的運(yùn)用 難點(diǎn)：異面直線概念的理解與求法 關(guān)鍵點(diǎn)：異面直線的襯托畫法，找異面直線的角教學(xué)準(zhǔn)備：空間四邊形模型、長(zhǎng)方體模型，直線、平面教具，教學(xué)課件教學(xué)過程設(shè)計(jì)： 思考問題：空間直線與直線的位置關(guān)系有幾種？ 設(shè)計(jì)意圖：由教科書第44頁“思考”中的問題，引起學(xué)生注意，誘發(fā)學(xué)生探知的欲望，養(yǎng)成思考問題的習(xí)慣 師生活動(dòng)：（虛擬）教師放課件圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察：日光燈所在直線與黑板左右兩側(cè)所在直線的位置關(guān)系，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，直線與直線有既不平行又不相交的位置關(guān)系我們今天上課的內(nèi)容是： 板書：空間中直線與直線的位置關(guān)系觀察：如圖21-13，長(zhǎng)方體abcd-a1b1c1d1中，線段a1b1所在直線與線段bc所在直線的位置關(guān)系如何？（虛擬）學(xué)生：既不相交，又不平行教師：這種關(guān)系我們定義為異面直線板書：1異面直線的定義：把不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩直線叫做異面直線（關(guān)鍵點(diǎn)：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)）概念辨析：下列說法是否正確？請(qǐng)同學(xué)思考后回答：如圖，ad1平面，bc平面，問ad1，bc是否是異面關(guān)系。教師：同學(xué)們要理解定義中關(guān)鍵詞“不同在任何一個(gè)平面內(nèi)”，雖然直線ad1，bc是不在同一底面上，但它們卻在對(duì)角面a1bcd1內(nèi)，因此，它們不是異面直線。（虛擬）由學(xué)生歸納空間直線的位置關(guān)系有且僅有三種：（幻燈片）：2空間直線的位置關(guān)系：板書：板書：3異面直線畫法：（幻燈片給出圖形及小標(biāo)題）：（1）一個(gè)平面襯托畫法： （2）兩個(gè)平面襯托畫法： 動(dòng)畫設(shè)置：（教師與學(xué)生互動(dòng)）（虛擬）把襯托平面移走，再看直線a與直線b的位置的異面關(guān)系是否直觀？很顯然，當(dāng)把襯托平面移走后，異面直線很不明顯，所以異面直線的平面襯托是很重要的，注意下列關(guān)鍵點(diǎn)：強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵點(diǎn)：1）（一個(gè)平面襯托法）直線b與平面交點(diǎn)在直線a外； 2）（兩個(gè)平面襯托法）直線a，b與棱都相交，且交點(diǎn)不重合師生活動(dòng)：如圖，長(zhǎng)方體abcd-a1b1c1d1中，aa1bb1，cc1bb1，那么aa1與cc1平行嗎？（虛擬互動(dòng)）：由幻燈片閃爍aa1bb1，cc1bb1，再閃爍aa1cc1，由學(xué)生觀察得到結(jié)論板書（幻燈片）：4公理4 平行于同一直線的兩直線互相平行 即 若aa1bb1，cc1bb1，則aa1cc1教師與學(xué)生共同探出：公理是判斷空間直線平行的依據(jù)；平行線的性質(zhì)是具有傳遞性學(xué)以致用（1）：例2 如圖21-17，空間四邊形abcd中，e，f，g，h分別是ab，bc，cd，da的中點(diǎn)求證：四邊形efgh是平行四邊形師生互動(dòng)：（虛擬）教師先給學(xué)生觀察空間四邊形的教具，分析與回顧平行四邊形定義，三角形中位線的性質(zhì)，平行線與等式的傳遞性，要證明四邊形是平行四邊形，需要什么條件？請(qǐng)學(xué)生口述，教師寫板書（板書）：證明：連結(jié)bd， eh是abd的中位線， ehbd，且eh=，同理，fgbd，且fg=， ehfg，且eh=fg， 四邊形efgh是平行四邊形 更上一層樓，變式探究：在例2中，若加條件ac=bd，那么四邊形efgh又是什么圖形？ 溫故而知新：“如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)”空間中，結(jié)論是否成立？教師提供圖形，由學(xué)生在課后完成 5等角定理 完善體系：探究刻畫異面直線的位置關(guān)系，引入異面直線所成的角的概念 6異面直線所成角的定義 引入：由幻燈片閃爍異面直線aa1和bc，b1d1和bc它們都是異面關(guān)系，但又有明顯的區(qū)別，可以引入異面直線所成的角來刻畫這種區(qū)別。（幻燈片）：如圖，已知兩異面直線a，b，空間任取一點(diǎn)o，經(jīng)過點(diǎn)o作直線，把與所成的銳角或直角叫做異面直線a與b所成的角（或稱夾角）特殊情形，若兩異面直線成直角，則稱兩異面直線互相垂直，記作ab教師與學(xué)生共同探討，得到結(jié)論：異面直線所成的角可以通過平移變換，把異面直線成角化歸成相交直線成角學(xué)以致用（2）：（由幻燈給出）例3 如圖，已知正方體中（1） 哪些棱所在的直線與直線是異面直線？（2） 求棱和所成角；（3） 求和所成的角。 （虛擬互動(dòng)）先由學(xué)生獨(dú)立思考，再讓學(xué)生舉手發(fā)言，教師作補(bǔ)充、訂正和結(jié)論（按三維方向或三對(duì)面分類進(jìn)行分析） 課堂練習(xí)：在例3中，直線和ac所成的角是多少？ 課后思考：1若，則直線和是異面直線；（ ）2如圖，則直線和是異面直線；（ ）3若，則（ ）教科書第48頁練習(xí) 課堂小結(jié)1.異面直線的定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線2.空間兩直線的位置關(guān)系3.異面直線的畫法：平面襯托4.公理4：平行于同一直線的兩條直線互相平行5等角定理：如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么它們相等或互補(bǔ)6異面角的求法：一作（找）二說三求。課后練習(xí)：1 舉出你生活環(huán)境中異面直線的實(shí)例兩例；2 完成教科書第48頁上練習(xí)；3第47頁探究問題：如圖21-18，觀察長(zhǎng)方體abcd-a1b1c1d1中，（1）有沒有兩條棱所在的直線是互相垂直的異面直線？（2）如果兩條平行直線中的一條與另一條直線垂直，那么，另一條直線是否也與這條直線垂直？（3）垂直于同一直線的兩條直線是否垂直？設(shè)計(jì)意圖：1讓學(xué)生養(yǎng)成借助長(zhǎng)方體模型的判斷問題的習(xí)慣；2克服平面內(nèi)兩直線定勢(shì)思維的影響課后研究：（用泡沫紙做成教具）圖21-15是一個(gè)正方體的展開圖，如果將它還原成正方體，那么ab，cd，ef，gh這四條線段所在直線是異面直線的有 對(duì)（互動(dòng)）：由一名學(xué)生上臺(tái)把（教具）展開圖還原成正方體，二名學(xué)生上臺(tái)畫還原圖；教師與學(xué)生共同歸納規(guī)律：1選取一個(gè)正對(duì)面，然后確定左右兩側(cè)面，上下底面，最后定對(duì)面；2這些線段都是面對(duì)角線板書設(shè)計(jì)空間中直線與直線的位置關(guān)系1 2公理4：平行于同一直線的兩條直線互相平行 3異面直線的畫法 4 例2 證明：連結(jié)bd， eh是abd的中位線， ehbd，且eh=，同理，fgbd，且fg=， ehfg，且eh=fg， 四邊形efgh是平行四邊形直線的傾斜角和斜率教學(xué)設(shè)計(jì)說明一、教學(xué)內(nèi)容分析 本節(jié)課是全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書（必修）教學(xué)第二冊(cè)（上） （人教版）第七章第1節(jié)課7.1直線的傾斜角和斜率。根據(jù)實(shí)際情況，這是第一課時(shí)。 本節(jié)教學(xué)是高中解析幾何內(nèi)容的開始。直線的傾斜角和斜率是解析幾何的重要概念之一，是刻畫直線傾斜程度的幾何要素和代數(shù)表示，是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)以解析法的方式來研究直線及其幾何性質(zhì)的基礎(chǔ)。 通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生初步了解直角坐標(biāo)系內(nèi)幾何要素代數(shù)化的過程和意義，初步滲透解析幾何的基本思想和基本研究方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)函數(shù)、數(shù)形結(jié)合、分類討論思想的應(yīng)用意識(shí)。本課有著開啟全章，奠定基調(diào)，滲透方法的作用 二、教學(xué)目標(biāo)分析 了解直線的方程和方程的直線概念，理解直線的傾斜角和斜率概念，掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式。經(jīng)厲幾何問題代數(shù)化的過程，培養(yǎng)學(xué)生周密思考，主動(dòng)學(xué)習(xí)、合作交流的意識(shí)和勇于探索的良好品質(zhì)3、 教學(xué)問題診斷分析1、兩點(diǎn)確定一條直線，這是學(xué)生知道的，但就已知一點(diǎn)再需要增加什么量才能確定直線，以及如何來刻畫這個(gè)量，對(duì)學(xué)生來說有點(diǎn)困難，所以在教學(xué)過程中，通過逐個(gè)給出的三個(gè)問題，讓學(xué)生在討論后形成傾斜角的概念。2、斜率概念的學(xué)習(xí)是本節(jié)的難點(diǎn)，學(xué)生認(rèn)為傾斜角就可以刻畫直線的方向，而且每一條直線的而傾斜角是唯一的，而斜率卻不這樣，另外，為什么要用傾斜角的正切定義斜率對(duì)學(xué)生也有一定的困難，教學(xué)中從計(jì)算具體的直線的傾斜角入手，通過師生對(duì)話探究，從學(xué)習(xí)斜率的必要性、合理性、完備性三個(gè)角度進(jìn)行突破。 3、過兩點(diǎn)的斜率概念的建立是本節(jié)又一難點(diǎn)，受思維定勢(shì)影響，在坐標(biāo)系中，學(xué)生應(yīng)用幾何法探究斜率公式是必然，應(yīng)重視這一方法，除此之外，要積極引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用向量法，把幾何要素用點(diǎn)的坐標(biāo)來刻畫描述，使幾何問題代數(shù)化。 四、教法特點(diǎn)及預(yù)期效果分析 1、教學(xué)上應(yīng)用新課標(biāo)理念，以啟發(fā)式為主。亞里士多德講：“思維從問題，驚訝從開始”。通過問題驅(qū)動(dòng)法，采用師生對(duì)話的方式，能使學(xué)生在討論探究中激發(fā)學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣和欲望，也可加深對(duì)得到概念的理解。 2、本節(jié)課采用學(xué)導(dǎo)式，改變了以往研究斜率的方法，讓學(xué)生從數(shù)、形兩個(gè)不同的角度對(duì)斜率公式進(jìn)行一個(gè)全方位的研究，不僅僅是通過對(duì)比總結(jié)得到斜率的計(jì)算公式，更重要的預(yù)期是向?qū)W生滲透坐標(biāo)法，體會(huì)向量法的優(yōu)越性，教師可以真正做到“授之以漁”。 3、應(yīng)用多媒體教具的電教手段彌補(bǔ)在直觀感、立體感和動(dòng)態(tài)感方面的不足，增大了教學(xué)內(nèi)容，增強(qiáng)了學(xué)生的思維訓(xùn)練密度。 4、通過合作學(xué)習(xí)，上臺(tái)展示，讓學(xué)生在活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)思想方法之和諧優(yōu)美。 五、教學(xué)過程及設(shè)計(jì)意圖（1） 情境創(chuàng)設(shè)，引出課題（約3分鐘）（2） 師生互動(dòng)，探究新知（約22分鐘）探究一：直線的方程和方程的直線 通過作、問、想三步曲，師生共同總結(jié)出直線的方程和方程的直線的概念。探究二：直線的傾斜角逐個(gè)明確問題： （1）對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線l，它的位置由哪些條件確定？ （2）一點(diǎn)能確定一條直線嗎？再加一個(gè)什么條件就可以確定一條直線？ （3）什么是直線的傾斜角？如何定義？范圍是什么？后得出直線的傾斜角概念。 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在討論中得出傾斜角的概念，可激發(fā)興趣，使學(xué)生有成就感，。探究三：讓學(xué)生討論給出直線的斜率的定義1你能求出下圖中直線的傾斜角嗎？2同學(xué)們還能定義別的表示直線傾斜程度的量嗎？ 3應(yīng)用哪一個(gè)三角函數(shù)更能合理地表示直線的傾斜程度？借住師生、生生間的辨析得出斜率的概念。設(shè)計(jì)意圖：要讓學(xué)生在探究中明確，有了傾斜角的概念，為什么還用斜率來表示直線的傾斜程度，為什么采用正切函數(shù)而不是別的三角函數(shù)。將直線的傾斜度和實(shí)數(shù)之間建立對(duì)應(yīng)關(guān)系，使幾何問題的研究具有了普遍性，亦可增強(qiáng)函數(shù)的應(yīng)用意識(shí)。探究四：直線的斜率公式 第一步：提出兩個(gè)問題 (1)如何求斜率k？ (2)計(jì)算可以從什么角度計(jì)算？用什么方法？ 第二步：分組活動(dòng)，合作學(xué)習(xí) 第三步：交流，總結(jié) 第四步：歸納向量法推導(dǎo)斜率公式的要點(diǎn)，定義直線的方向向量。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度計(jì)算斜率，經(jīng)厲幾何問題代數(shù)化的過程，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合、分類討論、一般特殊一般等數(shù)學(xué)思想方法的有機(jī)滲透。同時(shí)讓學(xué)生在探究中逐步意識(shí)到向量是處理直線方程中許多問題的重要工具。（3） 典例分析，能力提升（約6分鐘）1.求經(jīng)過a（-2,0），b（-5,3）兩點(diǎn)的直線的斜率和傾斜角。2.在平面直角坐標(biāo)系中，畫出經(jīng)過原點(diǎn)，且斜率分別為1, -1，-2，-3的直線l1 ，l2 ，l3 ，l4 。設(shè)計(jì)意圖：通過本例，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，增強(qiáng)“坐標(biāo)法”與數(shù)形結(jié)合的意識(shí)。（4） 鞏固練習(xí)，延伸探究（約7分鐘）練習(xí)p37 中4、p37頁練習(xí)2，并進(jìn)一步討論斜率與傾斜角的關(guān)系。設(shè)計(jì)意圖：對(duì)練習(xí)的進(jìn)一步思考，可以讓學(xué)生深入的研究直線的傾斜角與斜率的內(nèi)在聯(lián)系，完善對(duì)直線的傾斜角和斜率認(rèn)識(shí)的系統(tǒng)性和深刻性，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)直線的傾斜角與斜率做好準(zhǔn)備。（5） 梳理歸納，拓展升華（約2分鐘）小結(jié)回顧：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？這些知識(shí)是從什么角度研究的？你又掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？設(shè)計(jì)意圖：不僅僅小結(jié)本節(jié)學(xué)到的知識(shí)，更重要的是讓學(xué)生感知研究數(shù)學(xué)問題的一般方法，將學(xué)生的思維引領(lǐng)向更高的層次，以便將其遷移到其他知識(shí)的研究中去。2.2.1 直線方程的概念與直線的斜率教學(xué)設(shè)計(jì)說明一【教材分析】本節(jié)課選自普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教課書數(shù)學(xué)必修2（b版）第二章第二節(jié)第一課時(shí)，直線方程的概念與直線的斜率,教學(xué)內(nèi)容有直線方程的概念、直線傾斜角、斜率以及直線傾斜角與直線斜率的關(guān)系等概念。直線的傾斜角和斜率都描述了直線的傾斜程度，傾斜角從幾何角度刻畫了直線的傾斜程度，斜率是從數(shù)量關(guān)系上刻畫了直線的傾斜程度。直線的傾斜角是幾何概念，它主要起過渡作用，是聯(lián)系新舊知識(shí)的紐帶；而斜率則是代數(shù)量,建立斜率公式的過程，體現(xiàn)了解析法的基本思想：把幾何問題代數(shù)化，通過代數(shù)運(yùn)算研究幾何圖形的性質(zhì),而且它在以后建立直線方程、通過直線方程研究幾何問題時(shí)也起到核心作用,是本節(jié)課的重點(diǎn).同時(shí)，本節(jié)課是第一次用方程研究直線，為后續(xù)研究曲線起到一個(gè)示范作用. 二【目標(biāo)分析】（1）、理解直線的傾斜角和斜率的定義；掌握斜率公式，并會(huì)求直線的斜率.（2）、通過直線傾斜角概念的引入和直線傾斜角與斜率關(guān)系的揭示，以提高學(xué)生分析、比較、概括、化歸的數(shù)學(xué)能力,使學(xué)生初步了解用代數(shù)方程研究幾何問題的思路，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力.（3）、幫助學(xué)生進(jìn)一步了解分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想，在教學(xué)中充分揭示“數(shù)”與“形”的內(nèi)在聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)、形的統(tǒng)一美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.三.【教學(xué)問題診斷】學(xué)情分析之知識(shí)儲(chǔ)備：1.學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的圖象和性質(zhì)，現(xiàn)在基本會(huì)畫簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象，也會(huì)通過圖象去研究理解函數(shù)的性質(zhì)，初步的數(shù)形結(jié)合知識(shí)也足以讓學(xué)生理解直線的方程概念，教材是由一次函數(shù)的圖像引入的，是將一次函數(shù)與其圖像的對(duì)應(yīng)關(guān)系，轉(zhuǎn)換成直線方程和直線的對(duì)應(yīng)關(guān)系。這樣引入比較自然，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。2.直線方程的學(xué)習(xí)安排在三角函數(shù)之前，因此，傾斜角的正切等于斜率，這一事實(shí)還不能直接引入。在研究斜率與傾斜角的關(guān)系時(shí),由于沒有三角函數(shù)的知識(shí),學(xué)生接受起來比較困難,這是本節(jié)課的難點(diǎn).在這部分內(nèi)容的研究中，鼓勵(lì)學(xué)生小組討論, 盡多的給學(xué)生動(dòng)手的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)二者的聯(lián)系,學(xué)生充分利用特值驗(yàn)證，或斜率公式作出解釋,教師再利用幾何畫板演示變化關(guān)系,給學(xué)生更加深刻的直觀印象,從而突破難點(diǎn). 學(xué)情分析之心理準(zhǔn)備：對(duì)現(xiàn)在的高中生來說，他們的思維能力、閱讀能力已基本成熟。其中相當(dāng)一部分學(xué)生可以把握正確的閱讀方法來理解材料內(nèi)容的大意和結(jié)構(gòu)，有目的的檢索有關(guān)的閱讀信息。而由于數(shù)學(xué)語言的特殊性，數(shù)學(xué)閱讀要求學(xué)生在閱讀中必須不斷的同化和順應(yīng)新的數(shù)學(xué)概念、術(shù)語及符號(hào)，不斷進(jìn)行假設(shè)、預(yù)測(cè)、檢驗(yàn)、推理和想象，不斷的觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括。所以教師要適時(shí)指點(diǎn)，圍繞重點(diǎn)展開討論和交流，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表獨(dú)立見解，引導(dǎo)他們?cè)陂喿x探究中主動(dòng)獲取知識(shí)，形成能力.四.【教法分析】綜合以上分析, 教法上本著“教是為了不教”的教學(xué)思想，主要采用自學(xué)、閱讀、問題探究式教學(xué)與學(xué)習(xí)方法。通過鼓勵(lì)學(xué)生閱讀課本，引導(dǎo)學(xué)生捕捉數(shù)學(xué)問題并解決問題，讓學(xué)生自主探索與合作交流相結(jié)合，使學(xué)生從懂到會(huì)到悟，提高解決問題的能力。同時(shí)借助多媒體輔助教學(xué)，增強(qiáng)教學(xué)的直觀性，提高課堂效率。 教學(xué)過程設(shè)計(jì)如下:環(huán)節(jié)一 新課引入展示數(shù)學(xué)教育家波利亞名言:學(xué)習(xí)任何東西,最好的途徑是自己去探究發(fā)現(xiàn).提出閱讀是探究知識(shí)的重要手段.揭示本節(jié)課研究方式:自主閱讀,探索研究!【設(shè)計(jì)意圖】通過聲情并茂的激勵(lì)語，鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)真閱讀，自主探索,大膽嘗試！環(huán)節(jié)二 概念探究(一)自學(xué)閱讀:閱讀課本74頁內(nèi)容,自主探究直線方程的概念.概念形成: 教師提出問題1問題1：本部分內(nèi)容闡述了哪些概念?你是如何理解這些概念的?學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分析討論，師生共同總結(jié)。強(qiáng)調(diào)直線方程的概念: 1.直線上點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解，2.以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線上，兩者缺一不可.學(xué)生可能還會(huì)發(fā)現(xiàn)：有的方程不一定是函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生舉例說明如，教師指出，用函數(shù)表示直線不全面，用方程更全面 【設(shè)計(jì)意圖】在學(xué)生讀書思考的基礎(chǔ)上，通過教師的指點(diǎn)，圍繞重點(diǎn)展開討論和交流，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表獨(dú)立見解。層層深入，與學(xué)生共同體會(huì)概念的嚴(yán)謹(jǐn)，感受學(xué)習(xí)的樂趣。概念深化：思考：如圖，（1）直線的方程是嗎？為什么？ （2）直線的方程是嗎？為什么？ 學(xué)生討論交流得出：（1）不滿足直線上所有點(diǎn)的坐標(biāo)是方程的解（2）不滿足以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線上，所以均不是直線的方程.教師及時(shí)強(qiáng)調(diào)定義的兩部分內(nèi)容缺一不可。【設(shè)計(jì)意圖】加深對(duì)直線方程的概念的理解,使學(xué)生明確直線方程的概念的兩部分缺一不可.環(huán)節(jié)三 概念探究(二)自學(xué)閱讀:如何通過方程研究直線的問題,我們需要哪些工具?請(qǐng)學(xué)生帶著問題閱讀課本第75頁內(nèi)容.學(xué)生邊讀邊思考，教師合理安排閱讀時(shí)間，控制閱讀進(jìn)程【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)不同的閱讀任務(wù)和性質(zhì)，向?qū)W生提出閱讀要求，讓學(xué)生帶著問題邊閱讀邊思考，使閱讀更有效.概念形成 本部分內(nèi)容主要涉及哪些概念?（斜率和傾斜角）.問題2：能談?wù)勀銓?duì)斜率的認(rèn)識(shí)嗎？學(xué)生可能會(huì)回答直線斜率的定義，以及已知直線上兩點(diǎn)，如何求斜率的公式。教師進(jìn)一步引導(dǎo)：兩點(diǎn)間斜率公式有什么注意事項(xiàng)嗎？引導(dǎo)學(xué)生討論，學(xué)生代表發(fā)言：（一）垂直于x 軸的直線無斜率 （二）斜率公式與直線上點(diǎn)的位置無關(guān),學(xué)生一般會(huì)想到用相似三角形的相似比來證明該問題，此處滲透了數(shù)形結(jié)合的思想（三）斜率的幾何意義.教師總結(jié)點(diǎn)評(píng).思考：關(guān)于斜率，你還有其它認(rèn)識(shí)嗎?這是一個(gè)發(fā)散性問題，學(xué)生一般會(huì)聯(lián)系物理學(xué)中，速度就是斜率，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)斜率與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系學(xué)生活動(dòng):在學(xué)生讀書思考的基礎(chǔ)上，通過教師的指點(diǎn)，圍繞重點(diǎn)展開討論和交流，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表獨(dú)立見解。關(guān)于對(duì)斜率公式的注意事項(xiàng),其他學(xué)生補(bǔ)充，教師完善總結(jié)。引導(dǎo)他們?cè)诮涣髦兄鲃?dòng)獲取知識(shí)，形成能力.問題3:反映直線傾斜程度的量,除了代數(shù)角度的斜率,還有別的量嗎？請(qǐng)一名同學(xué)談?wù)剬?duì)傾斜角的認(rèn)識(shí).學(xué)生不難回答出傾斜角的定義和范圍.【設(shè)計(jì)意圖】以問題研討的形式替代教師的講解，分化知識(shí)點(diǎn)、解決重點(diǎn)，給學(xué)生“數(shù)學(xué)創(chuàng)造”的體驗(yàn)，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，并強(qiáng)化對(duì)斜率的理解學(xué)生在討論、合作中解決問題，充分體會(huì)成功的愉悅思考題是發(fā)散性問題，鼓勵(lì)學(xué)生注意學(xué)科間以及所學(xué)知識(shí)前后的聯(lián)系.環(huán)節(jié)四 概念探究(三) 問題4: 斜率與傾斜角分別從代數(shù)和幾何的角度反映了直線的傾斜程度,兩者之間有什么關(guān)系?學(xué)生活動(dòng): 教師給學(xué)生提供一個(gè)交流、討論的氛圍，相互學(xué)習(xí)，相互補(bǔ)充.請(qǐng)小組代表到講臺(tái)講解,教師及時(shí)點(diǎn)評(píng)補(bǔ)充,最后教師可借助動(dòng)畫展示,讓學(xué)生有更直觀深刻的印象.思路一:特值驗(yàn)證：已知ab c，d e， f求直線ab,ac,ad,ae,af的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角，直角還是鈍角。并觀察出傾斜角隨斜率變化的情況.思路二:以斜率為正值的兩條不平行的直線為例,分別取兩點(diǎn),使得x相同，比較y的大小關(guān)系，進(jìn)而判斷斜率大小，再觀察傾斜角的大小，進(jìn)而得出結(jié)論.教師提供思路三 ：教師演示幾何畫板做出的動(dòng)畫.思考：斜率與傾斜角之間還有別的關(guān)系嗎？學(xué)生結(jié)合初中所學(xué)直角三角形知識(shí)回答：在傾斜角為銳角情況下，斜率等于傾斜角的正切值.教師補(bǔ)充：鈍角情況同樣適用，但目前超出了我們的知識(shí)范圍,關(guān)于斜率和傾斜角的關(guān)系，我們將在必修4中再次討論?！驹O(shè)計(jì)意圖】斜率與傾斜角的關(guān)系是本節(jié)課的難點(diǎn).學(xué)生在自主探索，自由想象和相互交流的過程中，充分感受到成功和失敗的情感體驗(yàn)，深刻地領(lǐng)會(huì)到數(shù)形結(jié)合思想在解決問題中所起的作用. 第一種方法學(xué)生容易想到,第二種方法體現(xiàn)了斜率公式的應(yīng)用,第三種動(dòng)畫演示可以使學(xué)生有更直觀深刻的印象.通過討論交流演示,層層深入,突破本節(jié)課難點(diǎn).環(huán)節(jié)五 知識(shí)應(yīng)用 學(xué)生回答，教師對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行評(píng)價(jià)。在整個(gè)練習(xí)過程中，教師做好課堂巡視，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生個(gè)別指導(dǎo)?！驹O(shè)計(jì)意圖】鞏固所學(xué)知識(shí)，有助于保持學(xué)生自主學(xué)習(xí)的熱情和信心。,第一題總結(jié)求直線斜率的方法,第二題總結(jié)已知斜率和一點(diǎn)可以確定一條直線,為下節(jié)研究直線的點(diǎn)斜式方程做好準(zhǔn)備.第三題是概念辨析，第四題體現(xiàn)本節(jié)課難點(diǎn),考察直線斜率與傾斜角的關(guān)系。問題由學(xué)生解決，解題后的反思總結(jié)由學(xué)生自主完成，教師作出補(bǔ)充和總結(jié)。培養(yǎng)學(xué)生自主獲取知識(shí)的能力環(huán)節(jié)六 小結(jié)與作業(yè) 引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)和方法兩方面總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,教師補(bǔ)充完善.布置作業(yè).【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生大膽發(fā)言，歸納總結(jié)本節(jié)課的收獲，教師及時(shí)點(diǎn)評(píng)。充分肯定學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，鼓勵(lì)學(xué)生閱讀思考，進(jìn)一步提高自主學(xué)習(xí)的能力.分層次布置作業(yè),讓各層次學(xué)生均得以發(fā)展五.【設(shè)計(jì)特色】本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)始終本著這樣的理念 “不但要教給學(xué)生知識(shí),更重要的是教給學(xué)生獲取知識(shí)的能力”,而閱讀是自學(xué)的重要形式，自學(xué)能力的核心是閱讀能力。因此，教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)的重頭戲就是教會(huì)學(xué)生閱讀，培養(yǎng)其閱讀能力。希望能做到授人以漁，而非授人以魚。所以，這節(jié)課既是一堂新課又是一堂自學(xué)閱讀課.整個(gè)教學(xué)過程, 鼓勵(lì)學(xué)生自主閱讀，探索研究學(xué)習(xí)，從激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力入手，把課堂還給學(xué)生。提倡在學(xué)生讀書思考的基礎(chǔ)上，通過教師的指點(diǎn)，圍繞重點(diǎn)難點(diǎn)展開討論和交流，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表獨(dú)立見解，引導(dǎo)他們?cè)陂喿x探究中主動(dòng)獲取知識(shí)，形成能力，改變過去我們熟悉的“教師講，學(xué)生聽”，“教師問學(xué)生答”及大量演練習(xí)題的模式。符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特點(diǎn)，重視思維訓(xùn)練，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，注意數(shù)學(xué)思想方法的溶入滲透.整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中，特別注重以下幾個(gè)方面：（1）注重學(xué)生參與知識(shí)的形成過程，動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦相結(jié)合，使他們“讀”有所思，“學(xué)”有所獲，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。（2）有效指導(dǎo)學(xué)生閱讀的方法，鼓勵(lì)學(xué)生做探究式閱讀，而非被動(dòng)接受式閱讀。，使其養(yǎng)成“邊閱讀，邊思考”的閱讀習(xí)慣，有利于其數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，進(jìn)而促進(jìn)其終身學(xué)習(xí)能力的提高。（3）注重師生之間、同學(xué)之間的交流，使學(xué)生在充滿合作機(jī)會(huì)的群體交往中，學(xué)會(huì)溝通、互助、分享和合作，實(shí)現(xiàn)知識(shí)、情感、態(tài)度和價(jià)值觀的完善。以上是我對(duì)本節(jié)課的一點(diǎn)認(rèn)識(shí)，不足之處，敬請(qǐng)各位專家指正！4.2.2 直線與圓的方程的應(yīng)用教材：人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（a版）必修2.課題：4.2.3直線與圓的方程的應(yīng)用.一、 教材分析（一）教材的地位和作用“直線與圓問題研究”是解析幾何研究的一個(gè)重要問題之一。它是學(xué)生在學(xué)習(xí)了圓錐曲線之后的后續(xù)內(nèi)容，又可貫穿于解析幾何學(xué)習(xí)的始終。所以，通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生更好的理解解析幾何的核心問題圓錐曲線的概念，也能為學(xué)好圓錐曲線作好理論和方法上的準(zhǔn)備，是解析幾何中承上啟下的關(guān)鍵內(nèi)容。 （二）教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù)基于對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材的學(xué)習(xí)與分析和學(xué)生學(xué)情的分析，制定如下的教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)：知識(shí)與技能：（1）利用平面直角坐標(biāo)系解決直線與圓的位置關(guān)系，解決一些實(shí)際問題；（2）會(huì)用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想解決問題能力目標(biāo)：讓學(xué)生通過觀察圖形，理解并掌握直線與圓的方程的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解決問題的能力情感目標(biāo)：在利用直線與圓的位置關(guān)系探究解決一些實(shí)際問題線面垂直性質(zhì)的研究中，培養(yǎng)自主探索、合作交流的精神和辯證唯物主義觀念。（三）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵教學(xué)重點(diǎn)：直線與圓的方程的應(yīng)用，用坐標(biāo)法解決平面幾何教學(xué)難點(diǎn)：用坐標(biāo)法解決平面幾何。教學(xué)關(guān)鍵：類比、轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用。二、學(xué)法指導(dǎo)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線與方程、圓的方程的相關(guān)知識(shí)，并初步探索了運(yùn)用解析法解決平面上一些與直線有關(guān)的實(shí)際問題。學(xué)生具備了一定的運(yùn)用解析法解決問題的能力。觀察、概括、總結(jié)、歸納、類比、聯(lián)想是學(xué)法指導(dǎo)的重點(diǎn)。讓學(xué)生觀察、思考后，總結(jié)、概括、歸納的知識(shí)更有利于學(xué)生掌握；為了加深知識(shí)理解、掌握和更靈活地運(yùn)用，運(yùn)用類比聯(lián)想去主動(dòng)的發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，從而更系統(tǒng)地掌握所學(xué)知識(shí)，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，讓學(xué)生真正地體會(huì)到在問題解決中學(xué)習(xí)，在交流中學(xué)習(xí)。這樣，可以增進(jìn)熱愛數(shù)學(xué)的情感，應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心和形成新的學(xué)習(xí)動(dòng)力。 三、 教學(xué)方法與手段建構(gòu)主義認(rèn)為，知識(shí)是在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，在人與環(huán)境的相互作用過程中，通過同化和順應(yīng)，使自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得以轉(zhuǎn)換和發(fā)展?；诮?gòu)主義理論及對(duì)學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)和認(rèn)知規(guī)律的考慮，結(jié)合本節(jié)課的實(shí)際情況，我采用如下的教學(xué)方法和手段：（一）教學(xué)方法觀察發(fā)現(xiàn)、問題引導(dǎo)、類比探索相結(jié)合的教學(xué)方法；以學(xué)生為主體，問題為主線，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生積極的思考同時(shí)對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行調(diào)控，幫助學(xué)生優(yōu)化思維過程。在課堂教學(xué)中積極滲透分層教學(xué)法，采用提問分層、評(píng)價(jià)分層、作業(yè)分層，讓每名學(xué)生都能體會(huì)到成功的喜悅，充分調(diào)動(dòng)不同層次學(xué)生的積極性。 （二）教學(xué)手段利用多媒體技術(shù)，創(chuàng)設(shè)情境，為學(xué)生提供豐富、直觀的材料，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，分解空間想象的難度，借此提高課堂教學(xué)效率。 四、教學(xué)過程分析一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：(1) 直線方程有幾種形式? 分別為什么?(2)圓的方程有幾種形式?分別是哪些?(3)求圓的方程時(shí),什么條件下,用標(biāo)準(zhǔn)方程?什么條件下用一般方程?(4)直線與圓的方程在生產(chǎn).生活實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用.想想身邊有哪些呢?二、講授新課：出示例1.如右圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度ab20m，拱高op=4m，在建造時(shí)每隔4m需用一個(gè)支柱支撐，求支柱ap的長(zhǎng)度（精確到0.01）。出示例2.已知內(nèi)接于圓的四邊形的對(duì)角線互相垂直,求證圓心到一邊距離等于這條邊所對(duì)這條邊長(zhǎng)的一半.(提示建立平面直角坐標(biāo)系)小結(jié):用坐標(biāo)法解題的步驟:1建立平面直角坐標(biāo)系,將平南幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題;2利用公式對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)方程進(jìn)行運(yùn)算,解決代數(shù)問題:3根據(jù)我們計(jì)算的結(jié)果,作出相應(yīng)的幾何判斷.三、鞏固練習(xí)：1.趙州橋的跨度是37.4m.圓拱高約為7.2m.求這座圓拱橋的拱圓的方程2.用坐標(biāo)法證明:三角形的三條高