2011-07暑期高一競賽培訓(xùn)—電磁感應(yīng)(teacher).doc

南京師大附中高三物理復(fù)習(xí)資料第十二講 電磁感應(yīng)第十二講 電 磁 感 應(yīng)一、考點(diǎn)要求內(nèi) 容要 求演 示1電磁感應(yīng)現(xiàn)象，感應(yīng)電流的方向，右手定則。法拉第電磁感應(yīng)定律。楞次定律。2自感現(xiàn)象。1導(dǎo)體切割磁感線時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢的計(jì)算，只限于l 垂直于B、v的情況。3日光燈。2在電磁感應(yīng)現(xiàn)象里，不要求判斷內(nèi)電路中各點(diǎn)電勢的高低。二、知識結(jié)構(gòu)三、基本概念與基本規(guī)律1磁通量物理意義:表示穿過某一面積的磁感線條數(shù)多少.定義式:，只適用于勻強(qiáng)磁場，且磁場方向與平面垂直。磁通量的一般表達(dá)式， 式中為平面與磁場方向的夾角。在勻強(qiáng)磁場中，若平面與磁場方向垂直（），則穿過這個(gè)平面的磁通量為最大, ；若平面與磁場方向平行（），則穿過這個(gè)平面的磁通量為最小, 。 磁通量的單位：韋伯（Wb） 1Wb=1Tm2 磁通量是標(biāo)量,遵循代數(shù)運(yùn)算法則。但有正負(fù)之分，若規(guī)定磁感線穿入這個(gè)平面為正，則穿出為負(fù)。磁通密度：，磁通密度的大小等于垂直磁場方向穿過單位面積的磁通量。磁通密度在數(shù)值上等于磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。比較磁感應(yīng)強(qiáng)度與磁通量：磁感應(yīng)強(qiáng)度磁通量物理意義描述磁場中各點(diǎn)的力的性質(zhì)的物理量表示穿過磁場中某個(gè)面的磁感線條數(shù)定義B = F / I L（B與L垂直時(shí)） = B S（B與S垂直時(shí)）矢量性矢量標(biāo)量單位特斯拉（T）韋伯（Wb）【例1】關(guān)于磁通量，下列說法中正確的是 （ ）A穿過某一面積的磁感線條數(shù)越多，磁通量越大B穿過某一面積的磁通量一定等于面積S與該處磁感應(yīng)強(qiáng)度B的乘積C若穿過某一面積的磁通量為零，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零D穿過某一面積的磁通量等于該面積上單位面積的磁感線條數(shù)答案：A【例2】在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B = 0 .2T的勻強(qiáng)磁場中，有一面積為S = 30cm2的矩形線框，線框平面與磁場方向垂直，這時(shí)穿過線框的磁通量為 Wb。若從圖所示位置開始繞垂直于磁場方向的OO軸轉(zhuǎn)過600角，這時(shí)穿過線框平面的磁通量為 Wb。從圖示位置開始，在轉(zhuǎn)過1800角的過程中，穿過線框平面的磁通量的變化為 Wb。 答案：，-1.210-32電磁感應(yīng)現(xiàn)象電磁感應(yīng)現(xiàn)象：利用磁場產(chǎn)生電流的現(xiàn)象。在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，所產(chǎn)生的電動(dòng)勢稱為感應(yīng)電動(dòng)勢，所產(chǎn)生的電流稱為感應(yīng)電流。產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的條件：穿過電路的磁通量發(fā)生變化，與電路是否閉合無關(guān)。導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源，在電源的外部電流從正極流向負(fù)極，內(nèi)部電流從負(fù)極流向正極。產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件：穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化，電路必須閉合。閉合電路的部分導(dǎo)體在磁場中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，穿過閉合電路的磁通量發(fā)生了變化，電路中就產(chǎn)生感應(yīng)電流。但這并不表示所有切割都能產(chǎn)生感應(yīng)電流，只有能引起閉合電路的磁通量發(fā)生變化的切割才能產(chǎn)生感應(yīng)電流。引起穿過閉合電路磁通量發(fā)生變化的情況：可以是磁場強(qiáng)弱和方向變化、也可以是閉合電路的面積S變化、還可以是磁場與閉合電路的相對位置變化，當(dāng)然還包括幾種變化因素兼而有之。若BS，只變化B，則； 若BS，只變化S，則；若只變化，則。在一個(gè)物理過程中，是否發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象不是看閉合電路是否有磁通量，而是看該過程中磁通量是否發(fā)生變化。在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，能量是守恒的。電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電能是由其他形式的能量轉(zhuǎn)化而來的。如機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能等。3感應(yīng)電流方向的判定右手定則適用范圍：閉合電路部分導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流。內(nèi)容：伸開右手，讓大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面內(nèi)，讓磁感線從手心垂直進(jìn)入，大拇指指向?qū)w運(yùn)動(dòng)的方向，其余四指所指的方向就是感應(yīng)電流的方向?！纠?】（1999年全國）圖為地磁場磁感線的示意圖。在北半球地磁場的豎直分量向下。飛機(jī)在我國上空勻速巡航，機(jī)翼保持水平，飛行高度不變。由于地磁場的作用，金屬機(jī)翼上有電勢差。設(shè)飛行員左方機(jī)翼末端處的電勢為U1，右方機(jī)翼末端處的電勢為U2， （ ）A若飛機(jī)從西往東飛，U1比U2高B若飛機(jī)從東往西飛，U2比U1高C若飛機(jī)從南往北飛，U1比U2高D若飛機(jī)從北往南飛，U2比U1高答案：AC解 我國上空處北半球，地磁場的豎直分量向下，用右手定則判斷時(shí)，要手心向上，而飛行方向就是切割磁感線的運(yùn)動(dòng)方向，即拇指所指的方向，四指所指的電勢高。若飛機(jī)從西往東飛，根據(jù)右手定則，手心向上，拇指指東，四指指向左方機(jī)翼，故U1比U2高；同樣的分析，不難得到，若飛機(jī)從南往北飛，U1比U2高，所以，正確答案為A、C . 小結(jié) 產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的那段導(dǎo)體相當(dāng)于電源，電流的流向是從低電勢到高電勢的。楞次定律適用范圍：任何電磁感應(yīng)現(xiàn)象。內(nèi)容：感應(yīng)電流具有這樣的方向，即感應(yīng)電流的磁場總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。該定律可理解為：如果穿過所研究的閉合電路的磁通量增加時(shí)，感應(yīng)電流的磁場與原磁場方向相反；如果穿過所研究電路的磁場量減小時(shí)，感應(yīng)電流的磁場與原磁場方同相同，可簡記為“增反減同”。定律中的“阻礙”不僅有“反抗”的意思，還有“補(bǔ)償”的含義。運(yùn)用楞次定律判斷感應(yīng)電流方向的步驟：（）明確穿過所研究的閉合電路原磁場的方向及其分布情況；（）分析穿過該閉合電路的磁通量是增加還是減少；（）根據(jù)楞次定律中的“阻礙”確定感應(yīng)電流的磁場方向；（）由感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向，利用安培定則，判斷感應(yīng)電流的方向。在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中判斷電勢高低時(shí)必須把產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的導(dǎo)體（或線圈）看成電源，且注意在電源的內(nèi)部感應(yīng)電流從電勢低處向電勢高處流動(dòng)，在電源的外部感應(yīng)電流從電勢高處向低處流動(dòng)。如果電路斷路，無感應(yīng)電流時(shí)，可假設(shè)電路閉合，先確定感應(yīng)電流方向，再確定電勢的高低。楞次定律的等效表述：感應(yīng)電流的效果總是阻礙引起感應(yīng)電流的那個(gè)原因。原因有三：阻礙引起原磁通量的變化；阻礙導(dǎo)體相對運(yùn)動(dòng)；阻礙原電流的變化（自感）。選擇適當(dāng)?shù)睦愦味傻谋硎龇绞剑瑢栴}的解決往往帶來方便。安培定則、左手定則、右手定則、楞次定律應(yīng)用于不同的現(xiàn)象?；粳F(xiàn)象應(yīng)用的定則或定律運(yùn)動(dòng)電荷、電流產(chǎn)生磁場的方向安培定則磁場對運(yùn)動(dòng)電荷、電流的作用力的方向左手定則感應(yīng)電流的方向部分導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)右手定則閉合電路磁通量變化楞次定律【例4】如圖所示，一帶負(fù)電的粒子，沿一圓環(huán)導(dǎo)體的直徑方向，在圓環(huán)表面勻速掠過，則（ ）A圓環(huán)中沒有感應(yīng)電流B圓環(huán)中有順時(shí)針方向的感應(yīng)電流C圓環(huán)中有逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流D粒子靠近時(shí)有順時(shí)針方向的感應(yīng)電流，離開時(shí)則相反E粒子靠近時(shí)有逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流，離開時(shí)則相反答案：A【例5】如圖所示，一水平放置的矩形閉合線圈abcd，在細(xì)長磁鐵N極附近時(shí)豎直下落，保持bc邊在紙?zhí)?，ab邊在紙內(nèi)，從圖中位置經(jīng)過到，位置和都靠近，在這個(gè)過程中，線圈中感應(yīng)電流（ ）A沿abcd流動(dòng) B沿dcba流動(dòng)C由到是沿abcd流動(dòng)，由到是沿dcba流動(dòng)D由到是沿dabc流動(dòng)，由到是沿abcd流動(dòng)答案：AD【例6】如圖所示，光滑固定導(dǎo)軌M、N水平放置。兩根導(dǎo)體P、Q平行放于導(dǎo)軌上，形成一個(gè)閉合電路。當(dāng)一條形磁鐵從高處下落接近回路時(shí)（ ）AP、Q將互相靠攏 BP、Q將互相遠(yuǎn)離C磁鐵的加速度仍為g D磁鐵的加速度小于g答案：AD【例7】如圖所示，ab是一個(gè)可繞垂直于紙面的軸O轉(zhuǎn)動(dòng)的閉合矩形導(dǎo)線框，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R的滑片P自左向右滑動(dòng)時(shí)，線框ab將（ ）A保持靜止不動(dòng) B逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)C順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) D發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，但電源極性不明，無法確定轉(zhuǎn)動(dòng)方向答案C【例8】（2000年上海）如圖（a），圓形線圈P靜止在水平桌面上，其正上方懸掛一相同的線圈Q，P和Q共軸，Q中通有變化電流，電流隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖（b）所示，P所受的重力為G，桌面對P的支持力為N，則 （ ）At1時(shí)刻，N G Bt2時(shí)刻，N G Ct3時(shí)刻，NG Dt4時(shí)刻，N =G答案：AD【例9】取兩個(gè)完全相同的磁電式儀表A、B，按圖所示方式用導(dǎo)線連接起來。在把電流表A的指針向左邊撥動(dòng)的過程中，電流表B的指針將 （ ）向左擺動(dòng) 向右擺動(dòng) 靜止不動(dòng)發(fā)生擺動(dòng)，但無法判斷擺動(dòng)方向，因?yàn)椴恢离娏鞅淼膬?nèi)部結(jié)構(gòu)情況。答案：B注意兩表指針擺動(dòng)的區(qū)別：A表中由于運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生電流；B表中由于電流而發(fā)生運(yùn)動(dòng)?！纠?0】（2001年上海）如圖所示是一種延時(shí)開關(guān)。當(dāng)S1閉合時(shí)，電磁鐵F將銜鐵D吸下，將C線路接通。當(dāng)S1斷開時(shí)，由于電磁感應(yīng)作用，D將延遲一段時(shí)間才被釋放。則 （ ）A由于A線圈的電磁感應(yīng)作用，才產(chǎn)生延時(shí)釋放D的作用B由于B線圈的電磁感應(yīng)作用，才產(chǎn)生延時(shí)釋放D的作用C如果斷開B線圈的電鍵S2，無延時(shí)作用D如果斷開B線圈的電鍵S2，延時(shí)將變長答案：BC解 延時(shí)開關(guān)的工作原理是：當(dāng)斷開S1使A線圈中電流變小并消失時(shí)，鐵芯中的磁通量減小，若B線圈閉合則在其中引起感應(yīng)電流，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的磁場阻礙原磁場的減小，這樣就使鐵芯中磁場減弱得慢些，因此才產(chǎn)生延時(shí)釋放D的作用，可見是由于B線圈的電磁感應(yīng)作用，起到了延時(shí)作用，故BC選項(xiàng)正確。4感應(yīng)電動(dòng)勢大小的計(jì)算法拉第電磁感應(yīng)定律內(nèi)容：電路中的感應(yīng)電動(dòng)勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。公式：感應(yīng)電動(dòng)勢的單位：V，。適用范圍：一切電磁感應(yīng)現(xiàn)象。公式中若，則E為瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢；若為一段時(shí)間，則E為平均感應(yīng)電動(dòng)勢。若一定，則平均感應(yīng)電動(dòng)勢等于瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢。平均感應(yīng)電動(dòng)勢一般不等于初態(tài)與末態(tài)電動(dòng)勢的平均值。若線圈平面與B垂直，且B一定，則；若線圈平面與B垂直，且S一定，則。區(qū)別:磁通量、磁通量的變化、磁通量的變化率?！纠?1】截面積S=0.2m2，n=100匝的圓形線圈A處在如圖所示內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律是B=0.6-0.02t(T)，開始時(shí)S末閉合。R1=4，R2=6，電容C=30F，線圈內(nèi)阻不計(jì)，求：閉合S后，通過R2的電流大小和方向；閉合S后一段時(shí)間又?jǐn)嚅_，S切斷后通過R2的電量是多少？答案：0.04A、方向從上向下流過R27.210-6C【例12】（2000年上海）如圖所示，固定于水平桌面上的金屬框架cdef，處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，金屬棒ab擱在框架上，可無摩擦滑動(dòng)。此時(shí)adeb構(gòu)成一個(gè)邊長為l的正方形。棒的電阻為r，其余部分電阻不計(jì)。開始時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0。（1）若從t = 0時(shí)刻起，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加，每秒增加為k，同時(shí)保持棒靜止，求棒中是感應(yīng)電流。在圖上標(biāo)出感應(yīng)電流的方向。（2）在上述（1）情況中，始終保持棒靜止，當(dāng)t = t1秒末時(shí)需加的垂直于棒的水平拉力為多大？（3）若從t = 0時(shí)刻起，磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，當(dāng)棒以恒定速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，可使棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)怎樣隨時(shí)間變化（寫出B與t的關(guān)系式）？ 答案：（1）k l 2 / r ，方向逆時(shí)針在棒中由ba （2）（B0 + k t1）k l 3 / r （3）B = B0 l /（l + v t）【例13】一閉合線圈固定在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場中，設(shè)向里為磁感強(qiáng)度B的正方向，線圈中的箭頭為電流I的正方向如圖1所示已知線圈中感應(yīng)電流I隨時(shí)間變化的圖像如圖所示，則磁感強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的圖像可能是圖2中的 （ ） 圖1 圖2答案：CD導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的大?。?公式中L是導(dǎo)體切割磁感線的有效長度，是v與B的方向夾角。上式適用導(dǎo)體平動(dòng)，l垂直v、B。若=90(vB)時(shí)，則E=BLv；若=0(vB)時(shí)，則E=0。產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的若干圖景：部分導(dǎo)體在勻強(qiáng)磁場中的相對平動(dòng)切割部分導(dǎo)體在勻強(qiáng)磁場中的勻速轉(zhuǎn)動(dòng)切割閉合線圈在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)切割 感生電動(dòng)勢與動(dòng)生電動(dòng)勢的比較感生電動(dòng)勢動(dòng)生電動(dòng)勢含 義由于磁場發(fā)生變化而在回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢表示長為l的導(dǎo)體（無論閉合與否）做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢大 小 = N/t = BLv非靜電力感應(yīng)電場力洛侖茲力方 向只能用楞次定律判別可以用右手定則，也可用楞次定律判別【例14】如圖所示，電阻都為R的兩金屬棒AB和CD分別以速度v0和v0 / 3沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)軌電阻不計(jì)，間距為d .兩金屬棒和導(dǎo)軌始終組成閉合回路。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場的方向和導(dǎo)軌所在面垂直。下列關(guān)于CD棒中的感應(yīng)電流的說法正確的是 （ ）A大小為，方向由C向D B大小為，方向由D向CC大小為，方向由D向C D大小為，方向由C向D 答案：B【例15】（2003年上海）粗細(xì)均習(xí)的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行。現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個(gè)不同方向平移出磁場，如圖所示，則在移出過程中線框的一邊a、b兩點(diǎn)間電勢差絕對值最大的是( )答案：B 【例16】 如圖所示，勻強(qiáng)磁場方向垂直于線圈平面，先后兩次將線框從同一位置勻速地拉出有磁場。第一次速度v1 = v，第二次速度v2 = 2v，在先、后兩次過程中 （ ）A線圈中感應(yīng)電流之比為1：2B線圈中產(chǎn)生熱量之比為1：2C沿運(yùn)動(dòng)方向作用在線框上的外力的功率之比為1：2D流過任一橫截面的電量之比為1：2 答案：A B 【例17】（2003年全國）18如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在水平桌面上，每根導(dǎo)軌每米的電阻為r00.10/m，導(dǎo)軌的端點(diǎn)P、Q用電阻可忽略的導(dǎo)線相連，兩導(dǎo)軌間的距離l0.20m。有隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場垂直于桌面，已知磁感強(qiáng)度B與時(shí)間t的關(guān)系為Bkt，比例系數(shù)k0.020T/s，一電阻不計(jì)的金屬桿可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動(dòng)，在滑動(dòng)過程中保持與導(dǎo)軌垂直，在t0時(shí)刻，金屬桿緊靠在P、Q端，在外力作用下，桿以恒定的加速度從靜止開始向?qū)к壍牧硪欢嘶瑒?dòng)，求在t6.0s時(shí)金屬桿所受的安培力。解析：以表示金屬桿運(yùn)動(dòng)的加速度，在時(shí)刻，金屬桿與初始位置的距離 此時(shí)桿的速度，這時(shí)，桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的面積，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢回路的總電阻 回路中的感應(yīng)電流作用于桿的安培力 解得 ，代入數(shù)據(jù)為5自感現(xiàn)象及自感電動(dòng)勢自感現(xiàn)象：由于通過導(dǎo)體本身的電流發(fā)生變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象。自感現(xiàn)象的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)：通電和斷電實(shí)驗(yàn)。自感電動(dòng)勢的大?。焊娏鞯淖兓食烧?自感電動(dòng)勢的作用：總是阻礙導(dǎo)體中原電流的變化。但不會(huì)阻止原電流的變化，即電流仍會(huì)變化。自感系數(shù)由線圈本身的特性決定：線圈越粗、越長，單位長度上的匝數(shù)越多，自感系數(shù)就越大，有鐵芯的線圈的自感系數(shù)比沒有鐵芯時(shí)大得多。日光燈電路：親自動(dòng)手畫一畫，起動(dòng)器的作用是自動(dòng)把電路接通和斷開，鎮(zhèn)流器的作用降壓限流。【例18】如圖所示，D1和D2是兩個(gè)相同的燈泡，L是一個(gè)自感系數(shù)相當(dāng)大的線圈，其電阻與R相同，下列說法正確的是 （ ）A線圈L中的電流變化越快，則其自感系數(shù)越大，自感電動(dòng)勢也越大B電鍵S閉合時(shí)D1先達(dá)最亮，斷開時(shí)后暗C電鍵S閉合時(shí)D2先達(dá)最亮，斷開時(shí)后暗D從S閉合到斷開，D1和D2始終一樣亮答案：B【例19】（1996年上海）如圖所示，（a）、（b）中，R和自感線圈L的電阻都很小，接通K，使電路達(dá)到穩(wěn)定，燈泡S發(fā)光。下列說法正確的是 （ ）A在電路（a）中，斷開K，S將漸漸變暗B在電路（a）中，斷開K，S將先變得更亮，然后漸漸變暗C在電路（b）中，斷開K，S將漸漸變暗D在電路（b）中，斷開K，S將先變得更亮，然后漸漸變暗答案：A、D四、典型例題與解法1聯(lián)系實(shí)際問題【例20】為了測量列車的速度和加速度大小，可采用如圖1的裝置，它是由一塊安裝在列車車頭底部的強(qiáng)磁鐵和埋設(shè)在軌道地面的一組線圈及電流測量記錄儀組成（記錄測量儀未畫出）。當(dāng)列車經(jīng)過線圈上方時(shí)，線圈中產(chǎn)生的電流被記錄下來，就能求出列車在各位置的速度和加速度。如圖2所示，假設(shè)磁體端部磁感應(yīng)強(qiáng)度B = 0.004T，且全部集中在端面范圍內(nèi)，與端面相垂直。磁體的寬度與線圈寬度相同，且都很小，線圈匝數(shù)n = 5，長l = 0.2m，電阻R =0.4（包括引出線的電阻），測試記錄下來的電流位移圖，如圖3所示。1）試計(jì)算在離O（原點(diǎn)）30m、130m處列車的速度v1和v2的大小。2）假設(shè)列車作的是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求列車加速度的大小。 答案：（1） v1 = 12 m /s v2 = 15 m /s （2）a = 0.405 m /s2 【例21】（2001年全國理科綜合）電磁流量計(jì)廣泛應(yīng)用于測量可導(dǎo)電流體（如污水）在管中的流量（在單位時(shí)間內(nèi)通過管內(nèi)橫截面的流體的體積）。為了簡化，假設(shè)流量計(jì)是如圖所示的橫截面為長方形的一段管道，其中空部分長、寬、高分別為圖中的a、b、c，流量計(jì)的兩端與輸送液體的管道相連接（圖中虛線）。圖中流量計(jì)的上下兩面是金屬材料，前后兩面是絕緣材料，現(xiàn)于流量計(jì)所在處加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于前后兩面，當(dāng)導(dǎo)電液體穩(wěn)定的流經(jīng)流量計(jì)時(shí)，在管外將流量計(jì)上下兩表面分別與一串接了電阻R的電流表的兩端連接，I表示測得的電流值。已知流體的電阻率為，不計(jì)電流表的內(nèi)阻，則可求得流量為 （ ）A BC D答案：A，2電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，常常遇到導(dǎo)體在導(dǎo)軌上的運(yùn)動(dòng)問題。這類問題往往跟力學(xué)問題聯(lián)系在一起。解這類問題不僅要應(yīng)用電磁學(xué)中的有關(guān)規(guī)律，如楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、左、右手定則、安培力的計(jì)算公式等，還要應(yīng)用力學(xué)中的有關(guān)規(guī)律，如牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)量定理、動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律等。具有一定的綜合性。【例22】（2001年上海）如圖所示，有兩根和水平方向成角的光滑平行的金屬軌道，上端有可變電阻R，下端足夠長，空間有垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一質(zhì)量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下。 經(jīng)過足夠長的時(shí)間后，金屬桿的速度會(huì)趨于一個(gè)最大速度vm，則（ ）A如果B增大，vm將變大 B如果增大，vm將變大 C如果R增大，vm將變大 D如果m變小，vm將變大解 達(dá)最大速度時(shí)有：，可判斷，增大，vm變大；R增大，vm變大。選B C。【例23】（2002年上海）如圖所示，兩條互相平行的光滑金屬導(dǎo)軌位于水平面內(nèi)，距離為l = 0.2m，在導(dǎo)軌的一端接有阻值為R = 0.5的電阻，在x 0處有一與水平面垂直的均勻磁場，磁感強(qiáng)度B =0.5T。一質(zhì)量為m =0.1lkg的金屬直桿垂直放置在導(dǎo)軌上，并以v02m/s的初速度進(jìn)人磁場，在安培力和一垂直于桿的水平外力 F的共同作用下作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a=2m/s2，方向與初速度方向相反。設(shè)導(dǎo)軌和金屬桿的電阻都可以忽略，且接觸良好，求：（1）電流零時(shí)金屬桿所處的位置；（2）電流為最大值的一半時(shí)施加在金屬桿上外力 F的大小和方向；（3）保持其他條件不變，而初速度v0取不同值，求開始時(shí)F的方向與初速度v0取值的關(guān)系?！纠?4】如圖所示，兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m，電阻皆為R，回路中其余部分的電阻不計(jì)。在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行，開始時(shí)棒cd靜止，棒ab有指向cd的初速度v0（見圖）。若兩導(dǎo)棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，求：在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少？當(dāng)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?/4時(shí)，cd棒的加速度是多少？答案：，3電磁感應(yīng)中的電路問題在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，有些問題往往可以歸結(jié)為電路問題，在這類問題中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路就相當(dāng)于電源，將它們接上電阻，便可對電阻供電，在回路中形成電流；將它們接上電容器，便可對電容器充電。解這類問題時(shí)，需畫出等效電路圖，并應(yīng)用電路的有關(guān)規(guī)律【例25】（2003年上海）如圖所示，OACO為置于水平面內(nèi)的光滑閉合金屬導(dǎo)軌，O、C處分別接有短電阻絲（圖中粗線表法），R14、R28（導(dǎo)軌其它部分電阻不計(jì)）。導(dǎo)軌OAC的形狀滿足方程（單位：m）。磁感強(qiáng)度B0.2T的勻強(qiáng)磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面。一足夠長的金屬棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v5.0m/s水平向右在導(dǎo)軌上從O點(diǎn)滑動(dòng)到C點(diǎn)，棒與導(dǎo)思接觸良好且始終保持與OC導(dǎo)軌垂直，不計(jì)棒的電阻。求：（1）外力F的最大值；（2）金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)電阻絲R1上消耗的最大功率；（3）在滑動(dòng)過程中通過金屬棒的電流I與時(shí)間t的關(guān)系。答案：（1）金屬棒勻速運(yùn)動(dòng) I/R總 F外BILB2L2v/R總 （2） （3）金屬棒與導(dǎo)軌接觸點(diǎn)間的長度隨時(shí)間變化 且 ， 【例26】如圖所示，粗細(xì)均勻的金屬環(huán)的電阻為R，可繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬桿OA的電阻R / 4，桿長為l，A端與環(huán)相接觸，一阻值為R / 2的定值電阻分別與桿的端點(diǎn)O及環(huán)邊緣連接桿OA在垂直于環(huán)面向里的、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，以角速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)求電路中總電流的變化范圍 小結(jié)：電磁感應(yīng)中的電路問題，實(shí)際上是電磁感應(yīng)和恒定電流問題的綜合題感應(yīng)電動(dòng)勢大小的計(jì)算，方向的判定，以及電路的等效轉(zhuǎn)化，是解決此類問題的關(guān)鍵【例27】有一種磁性加熱裝置，其關(guān)鍵部分由焊接在兩個(gè)等大的金屬環(huán)上的n根間距相等的平行金屬條組成，成“鼠籠”狀，如圖所示每根金屬條的長度為L，電阻為R，金屬環(huán)的直徑為D，電阻不計(jì)在垂直于鼠籠軸線的空間范圍內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場的寬度恰好等于“鼠籠”金屬條的間距，當(dāng)金屬環(huán)以角速度繞過兩環(huán)的圓心的軸oo旋轉(zhuǎn)時(shí)，始終有一根金屬條切割磁感線“鼠籠”的轉(zhuǎn)動(dòng)由一臺(tái)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，這套設(shè)備的效率為，求電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率答案：【例28】如圖所示的平行且光滑的兩條金屬導(dǎo)軌，不計(jì)電阻，與水平面夾角為30導(dǎo)軌所在區(qū)域有與其平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B04T，垂直導(dǎo)軌放置兩金屬棒ab和cd，長度均為05米，電阻均為01，質(zhì)量分別為01kg和02kg當(dāng)ab棒在沿斜面向上外力的作用下以速度v = 15m/s做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，閉合回路中的最大電流可達(dá)多少？（g10m/s2）4電磁感應(yīng)中的能量問題電磁感應(yīng)過程是不同形式能量與電能之間的轉(zhuǎn)化過程。有些問題用能量分析法比較方便。運(yùn)用能量分析法分析電磁感應(yīng)問題的關(guān)鍵是要弄清能量的來源、去向，弄清能量的分配特點(diǎn)。【例29】（2001年全國） 如圖所示，虛線框abcd內(nèi)為一矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，ab = 2bc，磁場方向垂直于紙面；實(shí)線框abcd是一正方形導(dǎo)線框，ab邊與ab邊平行。若將導(dǎo)線框勻速地拉離磁場區(qū)域，以W1表示沿平行于ab的方向拉出過程中外力所做的功，W2表示以同樣速率沿平行于bc的方向拉出過程中外力所做的功，則 （ ）AW1 = W2 BW2 = 2 W1CW1 = 2W2 DW2 = 4 W1 B【例30】如圖所示，電動(dòng)機(jī)牽引一根原來靜止的、長l為1m，質(zhì)量m為01kg的導(dǎo)體棒MN，其電阻R為1，導(dǎo)體棒架在處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B為1T、豎直放置的框架上當(dāng)導(dǎo)體棒上升h為38m時(shí)獲得穩(wěn)定的速度，導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量為2J，電動(dòng)機(jī)牽引棒時(shí)，伏特表、安培表的讀數(shù)分別為7V、1A電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻r為1，不計(jì)框架電阻及一切摩擦，g取10m/s2求：（1）棒能達(dá)到的穩(wěn)定速度（2）棒從靜止達(dá)到穩(wěn)定速度所需的時(shí)間解：（1）電動(dòng)機(jī)輸出功