北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第一章整式的運算1.4 冪的乘方與積的乘方一課件

第四節(jié)冪的乘方與積的乘方 一 北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊 第一章整式的運算 新干四中周愛珍 同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì) am an am n 推導(dǎo)過程 an am n m n都是正整數(shù) 冪的意義 知識回顧 同底數(shù)冪相乘 底數(shù)不變 指數(shù)相加 正方體的體積比與邊長比的關(guān)系 乙正方體的棱長是2cm 則乙正方體的體積V乙 cm3 可以看出 V甲是V乙的倍 8 125 即53倍 邊長比的 甲正方體的棱長是乙正方體的5倍 則甲正方體的體積V甲 cm3 1000 立方 正方體的體積之比 探究 球的體積比與半徑比的關(guān)系 乙球的半徑為3cm 則乙球的體積V乙 cm3 則V甲是V乙的倍 即103倍 半徑比的 立方 甲球的半徑是乙球的10倍 則甲球的體積V甲 cm3 1000 36 36000 球體的體積之比 如果甲球的半徑是乙球的n倍 那么甲球體積是乙球體積的倍 n3 探究 103 106 體積擴大的倍數(shù)比半徑擴大的倍數(shù)大得多 研究新課 102 3 102 102 102 102 2 2 102 3 106 根據(jù) 根據(jù) 同底數(shù)冪的乘法 冪的意義 探究新知 計算下列各式 并說明理由 1 62 4 2 a2 3 3 am 2 4 am n 解 1 62 4 2 a2 3 3 am 2 62 62 62 62 62 2 2 2 68 a2 a2 a2 a2 2 2 a6 am am am m 想一想 4 am n am am am amn 冪的意義 同底數(shù)冪的乘法性質(zhì) 乘法的意義 證明 am m m n n 冪的乘方 底數(shù) 指數(shù) am n amn m n都是正整數(shù) 不變 相乘 冪的乘方法則 例1 計算 1 102 3 2 b5 5 3 an 3 4 x2 m 5 y2 3 y 6 2 a2 6 a3 4 6 2 a2 6 a3 4 102 3 106 1 102 3 解 2 b5 5 b5 5 b25 3 an 3 an 3 a3n 4 x2 m x2 m x2m 5 y2 3 y y2 3 y y6 y 2a2 6 a3 4 2a12 a12 a12 y7 落實鞏固 1 計算 1 103 3 2 a2 5 3 x3 4 x2 4 x 2 3 5 a 2 a2 2 6 x x4 x2 x3 2 判斷下面計算是否正確 如果有錯誤請改正 1 x3 3 x6 2 a6 a4 a24 聯(lián)系拓廣 a12 a3 a2 a3a 3 4 32 9m 3 y3n 3 y9n a2 m 1 a b 3 2 b a 聯(lián)系拓廣 7 如果2a 3 2b 6 2c 12 那么a b c的關(guān)系是 6 若4 8m 16m 29 則m 課堂小結(jié) 1 同底數(shù)冪相乘 底數(shù)不變 指數(shù)相加 冪的乘方 底數(shù)不變 指數(shù)相