高考數(shù)學(xué)數(shù)列求和及綜合應(yīng)用.doc

歡迎交流 唯一QQ 1294383109數(shù)列求和及綜合應(yīng)用一、選擇題1在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an中，a3a54，則數(shù)列l(wèi)og2an的前7項(xiàng)和等于()A7B8C27 D28解析：選A.在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an中，由a3a54，得a4，a42.設(shè)bnlog2an，則數(shù)列bn是等差數(shù)列，且b4log2a41.所以bn的前7項(xiàng)和S77b47.2已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an(1)n(n1)，則a1a2a3a10()A55 B5C5 D55解析：選C.an(1)n(n1)，a1a2a3a10231011(23)(45)(67)(89)(1011)111115，故選C.3等差數(shù)列an中，a10，公差d0，公差d0，故q.由2a13a21得2a13a1q1，所以a1.故數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an.(2)bnlog3a1log3a2log3an.故2，2.所以數(shù)列的前n項(xiàng)和為.10將函數(shù)f(x)sin xsin (x2)sin (x3)在區(qū)間(0，)內(nèi)的全部極值點(diǎn)按從小到大的順序排成數(shù)列an(nN*)(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn2nan，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn的表達(dá)式解：(1)f(x)sin xsin (x2)sin (x3)sin x其極值點(diǎn)為xk(kZ)它在(0，)內(nèi)的全部極值點(diǎn)構(gòu)成以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，an(n1)(nN*)(2)bn2nan(2n1)2n，Tn12322(2n3)2n1(2n1)2n，2Tn122323(2n3)2n(2n1)2n1，兩式相減，得Tn1222222322n(2n1)2n1，Tn(2n3)2n311已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且S1055，S20210.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn，是否存在m、k(km2，m，kN*)，使得b1、bm、bk成等比數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的m、k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由解：(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，則Snna1d.由已知，得即，解得所以ana1(n1)dn(nN*)(2)假設(shè)存在m、k(km2，m，kN*)，使得b1、bm、bk成等比數(shù)列，則bb1bk.因?yàn)閎n，所以b1，bm，bk.所以2.整理，得k.以下給出求m、k的方法：因?yàn)閗0，所以m22m10，解得1m1.因?yàn)閙2，mN*，所以m2，此時(shí)k8.故存在m2，k8，使得b1、bm、bk成等比數(shù)列高考資源網(wǎng)()來(lái)源：高考資源網(wǎng)版權(quán)所有：高考資源網(wǎng)(www.k s 5 )版權(quán)所有：高考資源網(wǎng)()版權(quán)所有：高考資源網(wǎng)()高考資源網(wǎng)()來(lái)源：高考資源網(wǎng)版權(quán)所有：高考資源網(wǎng)(www.k s 5 u