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天驕數(shù)理化 進(jìn)步人人夸必修1第二章對(duì)數(shù)函數(shù)學(xué)案【主要內(nèi)容】1、對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算 如果,則叫做以為底的對(duì)數(shù),記作: 叫做真數(shù)(必須大于0);叫做底數(shù) 常用對(duì)數(shù):;自然對(duì)數(shù): 兩個(gè)重要結(jié)論:,對(duì)數(shù)運(yùn)算法則:(1) (2);(3)補(bǔ)充:(4);(5);換底公式: 補(bǔ)充:2、對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 指數(shù)函數(shù),定義域?yàn)?,值域?yàn)?,性質(zhì)如下:(1)過(guò)定點(diǎn) (2)當(dāng)時(shí),在上是增函數(shù);當(dāng)時(shí),在上是減函數(shù)注意:通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較對(duì)數(shù)大小,如果底數(shù)不同,通常要借助中間量3、反函數(shù)已知函數(shù),若將看做自變量,作為的函數(shù),得到,即為的反函數(shù),比如函數(shù)的反函數(shù)是,考慮到自變量通常用表示,所以反函數(shù)為,反函數(shù)的性質(zhì)如下:(1)若過(guò)點(diǎn),則反函數(shù)必過(guò);(2)反函數(shù)與原函數(shù)圖像關(guān)于對(duì)稱【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1.對(duì)數(shù)式與指數(shù)式互換: (1) _,(2) _, (3)_ (4) _,(5) _, (6)_2.求值 _,_,_; _,_,_; _,_,_, _,_,_, _3.求下列函數(shù)的定義域(1)(2) (3)(4)4.已知函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn),則_5.若函數(shù)的定義域是( ) 6.函數(shù)在區(qū)間上的值域是_7.函數(shù)的圖像恒過(guò)定點(diǎn)_8已知函數(shù),則_9.比較對(duì)數(shù)大?。?); (2); (3)10. 已知函數(shù),若,求.11.已知函數(shù),求的值12.求函數(shù)的定義域【能力提升】1. 函數(shù)的定義域是()A B C D2. 若與互為相反數(shù),則( )A. B. C. D. 3. 已知,則下列各式中正確的是( )A BC D 4已知?jiǎng)t的大小關(guān)系為_5.設(shè)函數(shù),則的值域是( ) A B C D6若函數(shù)的反函數(shù)過(guò)點(diǎn),則_7.已知函數(shù),(1)求的定義域(2)判斷的奇偶性,并證明【課后作業(yè)】1.下列判斷正確的是( ) A BC D 2. 函數(shù)是奇函數(shù),則_3. 函數(shù)的定義域是 4. 若,則的取值范圍是_5.
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