浙教版初中數學知識框架.docx

七年級上冊第一章：從自然數到有理數1.1從自然數到分數：自然數0,1,2,3、，分數含義：兩個整數相除1.2有理數：正數（+），負數（-），零既不是正數也不是負數，整數（正整數、零和負整數），分數（正分數、負分數），有理數（整數、分數）1.3數軸：規(guī)定了原點、單位方向、正方向的直線叫做數軸；相反數是兩個數的符號不同，其中一個數位另外一個數的相反數；零的相反數是零；在數軸上，表示互為相反數（零除外）的兩個點，位于原點的兩側，并且到原點的距離相等；1.4絕對值：絕對值含義為把一個數在數軸上對應的點到原點的距離叫做這個數的絕對值；一般地，一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對只是它的相反數，零的絕對值是零，互為相反數的兩個數的絕對值相等；1.5有理數的大小比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大，整數都大于零，負數都小于零，正數大于負數；絕對值上的大小比較，兩個正數比較大小，絕對值大的數大，兩個負數比較大小，絕對值大的數反而?。坏诙拢河欣頂档倪\算2.1有理數的加法：同號兩數相加，取與加數相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數的兩個數 相加的零，一個數同零相加，仍得這個數；有理數相加，加法交換律（a+ b=b+ a），結合律（a+ b）+c=a+（b+ c）2.2有理數的減法：減法法則（減去一個數，等于加上這個數的相反數）2.3有理數的乘法：乘法法則（兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數與零相乘，積為零）；倒數（若兩個有理數的乘積為1，就稱這兩個有理數互為倒數）；乘法交換（a*b=b*a）、結合律（a*b）*c=a*（b*c）和分配律a*（b +c）=a*b+a*c2.4有理數的除法：除法法則（兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。零除以任何一個不等于零的數都得零）；有理數的除法與乘法之間的關系（除以一個不為零的數，等于乘以這個數的倒數）；2.5有理數的乘方：乘方的含義an（求幾個相同因數的積的運算叫做乘方），冪（乘方的結果）、底數（a）、指數（n），讀作a的n次方或a的n次冪；對于乘除和乘方的混合運算，應先算乘方，后算乘除，如遇括號，先算括號；把一個數表示成a（1a10）與10的冪相乘的形式，叫做科學記數法（2*108）2.6有理數的混合運算：先乘方，再乘除，后加減，如有括號，先算括號2.7準確數和近似數：準確數是與實際完全符合的數，近似數是與實際接近的數，有效數字是由四舍五入得到的近似數，從左邊第一個不是為零的數字起，到末位數字為止的所有數字）2.8計算器的使用第三章：實數3.1平方根：含義（如果一個數的平方是a，那么這個數叫做a的平方根，也叫做a的二方根）；一個數有正負平方根，它們互為相反數，零的平方根為零，負數沒有平方根；求一個數的平方根的運算叫做開平方；0的算術平方根是0；正數的正平方根和零的平方根統(tǒng)稱算術平方根；3.2實數：有理數（正有理數、零、負有理數）、無理數（正無理數、負無理數，如根號2,3,5這樣的無限不循環(huán)小數）統(tǒng)稱實數；在數軸上表示的兩個實數，右邊的數比左邊的數大。3.3立方根：含義；求一個數的立方根的運算，叫做開立方；一個正數有正立方根，一個負數有負立方根，零的立方根為零3.4用計算器進行數的開方3.5實數的運算：先乘方和開方，再乘除，最后加減，如有括號，先算括號第四章：代數式4.1用字母表示數：4a；a + b4.2代數式：3x + 3 ； 2x + 2y4.3代數式的值：用數值代替代數式里的字母，計算后的結果叫做代數式的值4.4整式：由數與字母或字母與字母相乘組成的代數式叫做單項式，單獨一個數或一個字母也叫單項式，如0，-1，a（單項式的系數：單項式中的數字因數；單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數的和）、多項式（由幾個單項式相加組成的代數式）（多項式中每個單項式叫做多項式的項、不含字母的項叫做常數項）4.5合并同類項：同類項（多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項）；把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項；合并同類項的法則：同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變4.6整式的加減：代數式的運算法則（括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變號；括號前是“”號，把括號和它前面的“”號去掉，括號里各項都改變符合。）第五章：一元一次方程5.1一元一次方程：兩邊都是整式，只含一個未知數，并且未知數的指數是一次的方程（解）5.2一元一次方程的解法：去分母、去括號、移項、合并同類項5.3一元一次方程的應用5.4問題解決的基本步驟：理解問題、制訂計劃、執(zhí)行計劃、回顧第六章：數據與圖表6.1數據的收集與整理6.2統(tǒng)計表（標題、標目、數據）6.3條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖6.4扇形統(tǒng)計圖第七章：圖像的初步知識7.1幾何圖形：點線面體統(tǒng)稱幾何圖形；立體圖形、平面圖形7.2線段、射線和直線：（經過兩點有且只有一條直線）7.3線段的長短比較：用直尺和圓規(guī)；線段的中點（在所有連結兩點的線中，線段最短）；兩點之間線段最短7.4角與角的度量：角的含義（是由兩條有公共端點的射線所組成的圖形）、頂點、量角器7.5角的大小比較：直角（等于90度得角）、鈍角（大于直角而小于平角的角）、銳角（小于直角的角）、角的平分線（從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線就叫）7.6余角和補角：同角或等角的余角或補角相等7.7相交線：兩直線相交、交點、對頂角相等；兩直線垂直，垂線，垂足；垂線段最短，點到直線的距離，過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線；一般地，直線外一點與直線上個點連接的所有線段中，垂線段最短；從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離；7.8平行線：含義，AB/CD，過直線外一點，有且只有一條直線平行于已知直線七年級下冊第一章：三角形的初步知識1.1認識三角形：含義（由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形）；三角形任何兩邊的和大于第三邊；內角和等于180度；銳角、直角、鈍角三角形；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和1.2三角形的角平分線（在三角形中，一個內角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段）和中線（在三角形中，連結一個頂點與它對邊中點的線段）1.3三角形的高：高線（從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線做垂線，頂點和垂足之間的線段）、垂足、三角形的面積（底乘高除以2）1.4全等三角形：全等圖形（能重合的兩個圖形）；全等三角形（能重合的兩個三角形）；對應頂點、對應邊、對應角；全等三角形的對應邊和對應角相等；1.5三角形全等的條件：邊邊邊；邊角邊；角邊角；角角邊；垂直平分線（垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線）；角平分線上的點到角兩邊的距離相等；線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等1.6作三角形：尺規(guī)作圖（在幾何作圖中，我們把沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖）第二章：圖形和變換2.1軸對稱圖形：含義（把一個圖形沿著一條直線折起來，直線兩側的部分能夠互相重合，這個圖形就叫軸對稱圖形）；對稱軸（直線成為）；對稱軸垂直平分連結兩點對稱點之間的線段。2.2軸對稱變換：含義（由一個圖形變?yōu)榱硪粋€圖形，并使這兩個圖形關于一條直線成軸對稱，這樣的圖形改變叫做圖形的軸對稱變換，也稱反射變換，簡稱反射）；像（經過變換所得的新圖形叫做原圖形的像）；軸對稱變換不改變原圖形的形狀和大小。2.3平移變換：含義（由一個圖形改變?yōu)榱硪粋€圖形，在改變的過程中，原圖形上所有的點都沿同一個方向運動，且運動相等的距離，這樣的圖形改變叫做圖形的平移變換，簡稱平移）；平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向；連結對應點的線段平行（或在同一條直線上）而且相等。2.4旋轉變換：含義（由一個圖形改變?yōu)榱硪粋€圖形，在改變的過程中，原圖形上所有的點都繞一個固定的點，按同一個方向，轉動同一個角度，這樣的圖形改變叫做圖形的旋轉變換，簡稱旋轉）；旋轉中心（這樣固定的點）；旋轉不改變圖形的形狀和大小；對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心連線所形成的角度等于旋轉的角度。2.5相似變換：含義（由一個圖形改變?yōu)榱硪粋€圖形，在改變的過程中保持形狀不變，大小可以改變，這樣的圖形改變叫做圖形的相似變換，圖形的放大和縮小都是相似變換）；形狀不變，大小改變（圖形放大或縮?。┘聪嗨茍D形；圖形的相似變換不改變圖形中每一個角的大??；圖形中的每條線段都擴大或縮小相同的倍數。2.6圖形變換的簡單應用第三章：事件的可能性3.1認識事件的可能性：必然事件（必然發(fā)生）、不可能事件（必然不會發(fā)生）、不確定事件（可能發(fā)生也可能不發(fā)生，也叫做隨機事件）3.2可能性的大?。和ㄟ^比較各事件發(fā)生的條件及其對事件發(fā)生的影響來比較事件發(fā)生的可能性大小3.3可能性和概率：概率（把事件發(fā)生的可能性的大小也稱為事件發(fā)生的概率）P，事件A發(fā)生的概率記作P（A），P（A）=事件A發(fā)生的可能結果總數/所有事件可能發(fā)生的結果總數第四章：二元一次方程4.1二元一次方程：含義（含兩個未知數，且含未知數的項的次數都是一次的方程）如2x+3y=14.2二元一次方程組：含義（含兩個一次方程組成，且含有兩個未知數的方程組）4.3解二元一次方程組：代入消元法、加減消元法4.4二元一次方程組的應用：理解問題制定計劃執(zhí)行計劃回顧第五章：整式的乘除5.1同底數冪的乘法：同底數冪相乘，底數不變，指數相加(am. an=a m +n)；冪的乘方，底數不變 (am)n=a m n ，指數相乘；積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘(a b)n=an b n。5.2單項式的乘法：單項式與單項式相乘，把它們的底數、同底數冪分別相乘，其余字母連同它的指數不變，作為積的因式；單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。5.3多項式的乘法：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。5.4乘法公式：平方差公式（a+ b）（a-b）=a2-b2；完全平方差或和公式（a+ b）2=a2+2ab+b2；5.5整式的化簡：先乘方，再乘除，最后加減5.6同底數冪的除法：同底數冪相除，底數不變，指數相減，即am/an=am-n ；a0=1；a -p=1/a p5.7整式的除法：單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式；多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。第六章：因式分解6.1因式分解：把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫因式分解，過程叫分解因式。6.2提取公因式法：公因式；提取公因式法；括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變號，括號前面是“”，括到括號里的各項都變號。6.3用乘法公式分解因式：a2 - b2=（a+ b）（a-b）； a2+2ab+b2 =（a+ b）26.4因式分解的簡單應用：運用多項式的因式分解和換元思想第七章：分式7.1分式：含義（兩整式相除，且除式中含有字母）；分式中分母的取值不能為零；分式的分子與分母都乘以或除以同一個不等于零的整式，分式的值不變；7.2分式的乘除：分式乘分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。7.3分式的加減：同分母的分式相加減，把分子相加減，分母不變；把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，叫做通分。7.4分式方程：只含分式，或分式和整式，并且分母里含有未知數的方程叫做分式方程。八年級上冊第一章：平行線1.1同位角、內錯角、同旁內角：含義1.2平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行；1.3平行線的性質：兩直線平行，同位角相等或內錯角相等或同旁內角互補。1.4平行線之間的距離：兩平行線中，一條直線上的點到另一條直線的距離出出相等第二章：特殊三角形2.1等腰三角形：含義（有兩邊相等的三角形）；其是軸對稱圖形，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸2.2等腰三角形的性質：等腰三角形兩底角相等；等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合（三線合一）2.3等腰三角形的判定：在同一個三角形中，對角對等邊2.4等邊三角形：含義（三邊相等的三角形，也稱正三角形）；內角60度，軸對稱圖形，三線合一。2.5直角三角形：有一個角是直角的三角形“RT”；直角三角形的兩余角互余；等腰直角三角形；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。2.6探索勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 (a2+b2=c2)；如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。2.7直角三角形全等的判定：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（HL）；關于角平分線的性質：角的內部，到角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。第三章：直棱柱3.1認識直棱柱：多面體及多面體的頂點；棱柱分直棱柱和斜棱柱；直棱柱的相鄰兩條側棱互相平行且相等；3.2直棱柱的表面展開圖：沿棱柱的棱剪開的圖形3.3三視圖：從正面看的圖形叫主視圖；從左面看到的圖形叫左視圖；從上面看到的圖形叫俯視圖?！伴L對正、高平齊、寬相等”是畫三視圖必須遵循的法則。3.4由三視圖描述幾何體第四章：樣本與數據分析初步4.1抽樣：總體、個體、樣本、樣本的容量4.2平均數：算術平均數（平均數）；加權平均數，權4.3中位數和眾數：最中間的數及出現(xiàn)次數最多的那個數據4.4方差和標準差：各數據與平均數的差的平方的平均數叫方差；方差開二次根號叫標準差4.5統(tǒng)計量的選擇與應用：第五章：一元一次不等式5.1認識不等式：用大于、小于或等于號連接而成的數學式子，叫做不等式，符號叫做不等號；5.2不等式的基本性質：不等式的傳遞性；不等式同加減一個數，不等式依然成立；不等式同乘除一個正數，不等式仍成立；不等式同乘除一個負數，不等式方向改變。5.3.一元一次不等式：含義，不等式的解集；解一元一次不等式的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，同除一個數5.4一元一次不等式組：含義及解；第六章：圖形與坐標6.1探索確定位置的方法：第幾行第幾列，用方向和距離確定物體的位置。6.2平面直角坐標系：x軸，y軸，象限，橫坐標，縱坐標6.3坐標平面內的圖形變換：在直角坐標系中，點（a，b）關于x軸的對稱點的坐標為（a，-b），關于y軸的對稱點的坐標為（-a，b）第七章：一次函數7.1常量與變量：固定不變的量，可以取不同數值的量7.2認識函數：一般地，在某個變化過程中，設有兩個變量x，y，如果對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值，那么就說y是x的函數，x叫做自變量。表示函數關系的等式叫做函數解析式，簡稱函數式，用解析式表示函數的方法也叫解析法。列表法。7.3一次函數：含義，把后面的常數項去掉就是正比例函數。7.4一次函數的圖象：在直角坐標系中描出對應的一次函數的點。性質：k0時，y隨x的增大而增大；k0時，y隨x的增大而減小。7.5一次函數的簡單應用八年級下冊第一章：二次根式1.1二次根式：表示算術平方根，且根號內含有字母的代數式叫做二次根式；根號內的字母必須滿足被開方數大于或等于零；1.2二次根式的性質：(a0)；= (a0，b0)；= （ a0,b0）1.3二次根式的運算：=；=第二章：一元二次方程2.1一元二次方程：兩邊都是整式，只含一個未知數，未知數最高次數是2次，未知數的值是解或根；ax2+bx+c=0；利用因式分解解一元二次方程的方法叫因式分解法，步驟：移項使右邊為0，左邊分解因式，求解；2.2一元二次方程的解法：開平方法，配方法，求根公式法=b2-4ac2.3一元二次方程的應用第三章：頻數及其分布3.1頻數與頻率：最大值與最小值的差叫做極差；頻數；頻數分布表；頻率3.2頻數分布直方圖：簡稱直方圖3.3頻數分布折線圖：第四章：命題與證明4.1定義與命題：一般地，能清楚地規(guī)定某一名稱或術語的意義的句子叫做該名稱或術語的定義；一般地，對某一事情做出正確或不正確的判斷的句子叫做命題（命題含有條件和結論）；真命題和假命題；公理和定理；4.2證明：要判定一個命題是真命題，往往需要從命題的條件出發(fā)，根據已知的定義、公理、定理，一步一步推得結論成立，這樣的推理過程叫做證明。4.3反例與證明：命題的反例是具備命題條件但不具備命題結論的實例，可以用來證明命題的錯誤性4.4反證法：在證明一個命題時，人們有時先假設命題不成立，從這樣的假設出發(fā)，經過推理得出和已知條件矛盾，或者與定義、公理、定理等矛盾，從而得出假設命題不成立是錯誤的，即所求證的命題正確，這種證明方法叫做反證法第五章：平行四邊形5.1多邊形：四邊形含義；四邊形內角和與外角和都等于360度；n邊形的內角和為180（n-2）（n3）；任何多邊形的外角和為360度；正多邊形（能單獨鑲嵌平面的正多邊形只有正三角形、正方形、正六邊形）5.2平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；平行四邊形的對角相等；5.3平行四邊形的性質：兩組對邊分別相等；夾在平行線間的平行線段相等；夾在平行線間的平行線段相等；平行四邊形的對角線互相平分；5.4中心對稱：如果一個圖形繞著一個點旋轉180度后，所得到的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做對城中心；對稱中心平分連結兩個對稱點的線段；5.5平行四邊形的判定：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；5.6三角形的中位線：含義；三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；5.7逆命題和逆定理：互逆定理；原命題；逆定理；第六章：特殊平行四邊形與梯形6.1矩形：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形；矩形的四個角都是直角；矩形的對角線相等；有三個角是直角的四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形；6.2菱形：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形；菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每條對角線平分一組對角；四條邊相等的四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；6.3正方形：把有一組鄰邊相等，并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形；正方形的四個角都是直角，四條邊相等；正方形的對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；6.4梯形：有一組對邊平行，而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形；底邊、腰、高；等腰梯形同一底上的兩個底角相等，兩條對角線相等；在同一底上的兩個底角相等的梯形是等腰梯形；作用于物體的各部分的重力，可以看做一個大小等于各個重力總和的力作用于物體的某一點，這一點就叫做物體的重心；三角形的重心是它的三條中線的交點。九年級上冊第一章：反比例函數1.1反比例函數：y=k/x（k為常數，k0），k為比例系數，x不能為零；1.2反比例函數的圖像和性質：當k0時，圖像在一三象限，當k0時，圖像在二四象限；反比例函數關于原點成中心對稱；當k0時，圖像的函數值y隨自變量x的增大而減小，當k0時，圖像的函數值y隨自變量x的增大而增大；1.3反比例函數的應用第二章：二次函數2.1二次函數：y=ax2+bx+c（其中a，b，c是常數，a0）的函數，a，b，c分別為二次項系數、一次項系數、常數項2.2二次函數的圖像：二次函數y=ax2（a0）的圖像是一條拋物線，它關于y軸對稱，頂點是坐標原點，當a0時，拋物線的開口向上，頂點是拋物線上的最低點，當a0時，拋物線的開口向下，頂點是拋物線上的最高點；一般地，函數y=a（x+ m)2 (a0)的圖像與函數y=ax2的圖像只是位置不同，它可由y=ax2的圖像向右（m0）或向左（m0）平移m個單位得到，函數y=a（x+ m)2的圖像的頂點坐標是（-m，0），對稱軸是直線x=-m，頂點在圖像上的位置特征、圖像的開口方向與函數y=ax2的圖像相同；一般地，函數y=a（x+ m)2+k(a0)的圖像，可以由函數y=ax2的圖像向右（m0）或向左（m0）平移m個單位，再向上或向下平移k個單位得到，頂點是（-m，k），對稱軸是直線x=-m，頂點在圖像上的位置特征、圖像的開口方向與函數y=ax2的圖像相同；二次函數y=ax2+bx+c（其中a，b，c是常數，a0）的圖像是一條拋物線，它的對稱軸是x=-b/2a，頂點坐標是（-b/2a，4ac-b2/4a），當a0時，拋物線的開口向上，頂點是拋物線上的最低點，當a0時，拋物線的開口向下，頂點是拋物線上的最高點；2.3二次函數的性質：它的對稱軸是x=-b/2a，頂點坐標是（-b/2a，4ac-b2/4a）。當a0時，當x-b/2a時，y隨x的增大而減小，x-b/2a時，y隨x的增大而增大，當x=-b/2a時，y達到最小值：y=4ac-b2/4a，無最大值；當a0時，當x-b/2a時，y隨x的增大而增大，x-b/2a時，y隨x的增大而減小，當x=-b/2a時，y達到最大值：y=4ac-b2/4a，無最小值；2.4二次函數的應用：二次函數y=ax2+bx+c（其中a，b，c是常數，a0）的圖像與x軸的交點的橫坐標x1，x2就是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根。第三章：圓的基本性質3.1圓：圓的含義，圓心，半徑，弦，直徑，圓弧，半圓，優(yōu)弧，劣弧，等含義；dr時，點在圓外，dr時，點在圓上，dr時，點在圓內；不在同一條直線上的三個點確定一個圓；經過三角形各個頂點的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心，這個三角形叫做圓的內接三角形；三角形的外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點；3.2圓的軸對稱：圓是軸對稱圖形，每一條直徑所在的直線都是對稱軸；垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧；弦心距；平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧；平分弧的直徑垂直平分弧所對的弦；3.3圓心角：頂點在圓心的角叫做圓心角；在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等（我們把1度圓心角所對的弧叫做1度的?。?；在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩個弦心距中有一對量相等，那么它們所對應的其余各對量都相等；3.4圓周角：頂點在圓上，兩邊都和圓相交的角叫做圓周角；一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半；半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90度圓周角所對的弦是直徑；在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，相等的圓周角所對的弧也相等；3.5弧長及扇形的面積：圓的周長l=2R；在半徑為R的圓中，n度的圓心角所對的弧長l的計算公式為：l=nR/180；如果扇形的半徑為R，圓心角為n度，扇形的弧長為l，那么扇形的面積S=nR2/360=1/2lR；3.6圓錐的側面積和全面積：圓錐是一個直角三角形繞它的一條直角邊旋轉一周所成的圖形，斜邊旋轉而成的曲面叫做圓錐的側面，斜邊叫做母線；S側=R l，S全=R l+R2第四章：相似三角形4.1比例線段：a/b=c/d推出a d=b c（a，b，c，d都不為零）；一般地，四條線段a，b，c，d中，如果a與b的比等于c與d的比，那么這四條線段成比例線段，簡稱比例線段；一般地，如果三個數a，b，c滿足比利式a/b=b/c，則b就叫做a，c的比例中項，b2=ac；黃金比：點P分線段AB，有PB/AP=AP/AB，那么稱線段AB被點P黃金分割，P點叫做線段AB的黃金分割點，線段AP與AB的比叫做黃金比；黃金比的值是：(5-1)/2，取其前三位數字的近似值是0.618；4.2相似三角形：一般地，對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形，叫做相似三角形；相似三角形的對應角相等，對應邊成比例；相似比也稱相似系數4.3兩個三角形相似的判定：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似；有兩個角對應相等的兩個三角形相似；兩邊對應成比例，且夾角相等的兩個三角形相似；三邊對應成比例的兩個三角形相似；4.4相似三角形的性質及其應用：相似三角形的周長之比等于相似比；相似三角形的面積之比等于相似比的平方；4.5相似多邊形：一般地，對應角相等，對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形，相似多邊形的對應邊的比也叫做相似比；相似多邊形的周長之比等于相似比；相似多邊形的面積之比等于相似比的平方；4.6圖形的位似：一般地，兩個相似的圖形，如果它們每組對應點所在的直線都經過同一個點，而且兩個對應點到到這個點的距離之比都彼此相等，那么我們就說它們是位似圖形，這個點叫做位似中心