廣東省河源市南開實驗學校八年級數(shù)學上冊 6.4 數(shù)據(jù)的離散程度課件 （新版）北師大版.ppt

第六章數(shù)據(jù)的分析 4 數(shù)據(jù)的離散程度 第2課時 什么是極差 方差 標準差 方差的計算公式是什么 一組數(shù)據(jù)的方差與這組數(shù)據(jù)的波動有怎樣的關(guān)系 極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差 方差是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù) 標準差就是方差的算術(shù)平方根 方差的計算公式為 一組數(shù)據(jù)的方差 標準差越小 這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定 解 1 s2 2 2 s2 3 8 計算下列兩組數(shù)據(jù)的方差與標準差 1 1 2 3 4 5 2 103 102 98 101 99 如圖是某一天a b兩地的氣溫變化圖 請回答下列問題 1 這一天a b兩地的平均氣溫分別是多少 2 a地這一天氣溫的極差 方差分別是多少 b地呢 3 a b兩地的氣候各有什么特點 解 1 a地的平均氣溫是20 42 b地的平均氣溫是21 35 2 a地的極差是9 5 方差是7 76 b地的極差是6 方差是2 78 3 a b兩地的平均氣溫相近 但a地的日溫差較大 b地的日溫差較小 我們知道 一組數(shù)據(jù)的方差越小 這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定 那么 是不是方差越小就表示這組數(shù)據(jù)越好 某校從甲 乙兩名優(yōu)秀選手中選一名選手參加全市中學生運動會跳遠比賽 該校預先對這兩名選手測試了10次 測試成績?nèi)缦卤?1 他們的平均成績分別是多少 2 甲 乙這10次比賽成績的方差分別是多少 3 這兩名運動員的運動成績各有什么特點 4 歷屆比賽表明 成績達到596cm就很可能奪冠 你認為為了奪冠應(yīng)選誰參加這項比賽 5 如果歷屆比賽表明 成績達到610cm就能打破記錄 你認為為了打破記錄應(yīng)選誰參加這項比賽 解 1 甲的平均成績是 601 6cm 乙的平均成績是599 3cm 2 甲的方差是65 84 乙的方差是284 21 3 答案可多樣化 4 選甲去 5 選乙去 1 兩人一組 在安靜的環(huán)境中 一人估計1分鐘的時間 另一人記下實際時間 將結(jié)果記錄下來 2 在吵鬧的環(huán)境中 再做一次這樣的試驗 3 將全班的結(jié)果匯總起來并分別計算安靜狀態(tài)和吵鬧環(huán)境中估計結(jié)果的平均值和方差 4 兩種情況下的結(jié)果是否一致 說明理由 1 甲 乙 丙三人的射擊成績?nèi)缦聢D 三人中 誰射擊成績更好 誰更穩(wěn)定 你是怎么判斷的 2 某校從甲乙兩名優(yōu)秀選手中選一名選手參加全市中學生田徑百米比賽 100米記錄為12 2秒 通常情況下成績?yōu)?2 5秒可獲冠軍 該校預先對這兩名選手測試了8次 測試成績?nèi)缦卤?根據(jù)測試成績 請你運用所學過的統(tǒng)計知識做出判斷 派哪一位選手參加比賽更好 為什么 在本節(jié)課的學習中 你對方差的大小有什么新的認識 新認識 方差越小表示這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 但不是