《勾股定理》教學設(shè)計.doc

勾股定理教學設(shè)計陸行南校 初二數(shù)學備課組 徐霞飛，張莉，姚如潔一、教學目標：1、知識與技能目標：通過探究活動找出直角三角形三邊的平方關(guān)系勾股定理；利用勾股定理解決相關(guān)問題。2、過程與方法目標：經(jīng)歷由情境引出問題，通過觀察、操作、討論、歸納過程進一步掌握研究數(shù)學問題的方法，以及數(shù)與形結(jié)合的數(shù)學思想。3、情感與態(tài)度目標：學會與人合作，樹立用數(shù)學的意識，培養(yǎng)探究精神及互相協(xié)作的態(tài)度；了解中國古代在勾股定理研究方面的成就，培養(yǎng)民族自豪感，同時激勵自己 奮發(fā)圖強，努力學習。二、教學重點勾股定理的探究與應(yīng)用，將實際問題轉(zhuǎn)化為勾股定理解“直角三角形”的數(shù)學問題。三 、教學的過程問題引入（以情啟思、以思激情）。1、你已經(jīng)學習了直角三角形的哪些性質(zhì)？2、圖是1955年希臘發(fā)行的一枚郵票,你能看出郵票上的圖案嗎?3、從郵票中所含的圖片上你發(fā)現(xiàn)了哪些問題？、自主學習（通過學生做一做、說一說、相互交流、教師多媒體展示探究勾股定理的過程）自學課本P122-125頁例1之前的內(nèi)容1、觀察上圖黃色正方形中含有 個小方格，即黃色正方形的面積是_ 個單位面積; 紅色正方形中含有 個小方格，即紅色正方形的面積是 個單位面積;綠色正方形的面積是 個單位面積2、說出上圖三個正方形的面積之間有什么關(guān)系？3、在所給的方格紙上, 任意畫一個頂點都在格點上的直角三角形。分別以各邊為邊向三角形外作正方形,仿照上面的方法計算這三個正方形的面積并驗證問題（2）的結(jié)論 合作探究1、你是怎樣得到紅色正方形的面積?2、對于得出兩直角邊分別是3和4的直角三角形，存在SP+SQ=SR這樣的規(guī)律。對于一般三角形也成立嗎？3、式子SP+SQ=SR用直角三角形的邊長怎樣表示？4、什么是勾股定理？你對勾股定理是怎樣理解的？5、在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為勾，下半部分稱為股。我國古代學者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”.從上述資料中，你能說出勾股定理的由來嗎？股勾拓展提升（設(shè)計練習作為勾股定理的應(yīng)用，設(shè)計練習激發(fā)學生的學習興趣，設(shè)計練習作為課堂教學的延伸）x8171、應(yīng)用勾股定理基礎(chǔ)練習:512x10x6124x32、例題1：求邊長為1的等邊三角形的面積已知：等邊三角形ABC，AB=AC=BC=1求：等邊三角形ABC的面積解：作ADBC,垂足為點DAB=AC=BC=1，ADBCBD=CD=1/2在直角三角形ABD中，ADB=90AB=AD+BD得AD=32SABC=