倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì).doc

倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)思路 ：這節(jié)課教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識，學(xué)習(xí)找一個(gè)自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。教材通過用12個(gè)同樣大小的正方形拼成不同長方形的操作，讓學(xué)生寫出不同的乘法算式，直觀感知倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上再依據(jù)算式具體說明倍數(shù)和因數(shù)的含義，利用已有的乘除法知識，自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。教學(xué)目標(biāo)：1、通過用動手操作和寫不同的乘法算式，認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)；依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識，自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。2、在探索中，感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心。教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。教學(xué)難點(diǎn)：自主探索并總結(jié)找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。教學(xué)過程一、揭題談話：在生活中，我們常常用形影不離來表示兩個(gè)人的關(guān)系非常親密，在我們的數(shù)學(xué)王國里也有不少數(shù)關(guān)系密切，今天我們就來認(rèn)識一對形影不離的好朋友：倍數(shù)和因數(shù)。二、認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)1、 觀看大屏幕，用12個(gè)正方形擺成一個(gè)長方形，你們會拼嗎？每排擺幾個(gè)，擺幾排？用乘法算式表示出來。分成四人小組，用正方形擺一擺，哪個(gè)小組匯報(bào)一下。還有不同的擺法嗎？ 12個(gè)正方形可以拼成3種不同的長方形，列出了3個(gè)乘法算式。2、 同學(xué)們，不要以為這三個(gè)算式很簡單很普通哦，今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容可都藏在里面呢。(看課件)(在數(shù)學(xué)中，因?yàn)?3=12，所以4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)。)(暫停)誰能照著老師的樣子說一說。（請2-3個(gè)學(xué)生說一說）誰能說說下面兩個(gè)算式里，什么數(shù)是什么數(shù)的倍數(shù)，什么數(shù)是什么數(shù)的因數(shù)嗎？ （112=12、26=12）我們在說112=12的時(shí)候，你發(fā)現(xiàn)了什么？（12既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)）3、友情提醒：（看課件）為了方便，我們研究因數(shù)倍數(shù)時(shí)一般指不是0的自然數(shù)。二、探求因數(shù)和倍數(shù)1、學(xué)生嘗試找出18的所有因數(shù)。(1) 那我們來看18這個(gè)數(shù)，它有哪些因數(shù)呢？（學(xué)生說）你是怎么想的？學(xué)生獨(dú)立完成,交流想法核對答案。(2)教學(xué)“試一試”15的因數(shù)有：16的因數(shù)有：（3）觀察18、15和16的所有因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（小結(jié)：一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是（1），最大的是（它本身），一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是（有限的）。2、學(xué)習(xí)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。剛才我們用一些好的方法找出了一個(gè)數(shù)的因數(shù)，那你們有信心又快又準(zhǔn)確的找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)嗎？比一比誰找的快找的多，看誰先把它找完。請找出3的倍數(shù)。（學(xué)生獨(dú)立完成）匯報(bào)結(jié)果。你是怎么找的？怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)比較方便？找倍數(shù)時(shí)一般按照從小到大的順序去找。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。我們一般寫出5、6個(gè)，后面加省略號。（2）猜一猜：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)又會有哪些特點(diǎn)呢？ 把你們的猜想在小組里先交流交流。（請2-3個(gè)學(xué)生說說）光憑一題不能肯定我們的猜測就是正確的。我們再做幾題驗(yàn)證一下。試一試：找出2、5的倍數(shù)。總結(jié)：一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。找出40以內(nèi)6的倍數(shù)。三、應(yīng)用倍數(shù)和因數(shù)通過剛才的學(xué)習(xí)我們掌握了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，并發(fā)現(xiàn)了因數(shù)和倍數(shù)的特點(diǎn)。下面我們就用這些知識去解決一些生活中的實(shí)際問題。1、誰是誰非。（正確的在括號里畫“”，錯(cuò)誤的在括號里畫“”。）（1）4520，4是因數(shù)，20是倍數(shù)。（2）18最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)，都是它本身。（3）1的因數(shù)只有一個(gè)。（4）8所有的因數(shù)是2、4、8。2、想想做做根據(jù)下面的算式，說說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。11444 12560 98723、游戲（找朋友）（1）找8的因數(shù)朋友；找24的因數(shù)朋友找；15的因數(shù)朋友（2）5的倍數(shù)；9的倍數(shù)；1的倍數(shù)3、猜年齡剛才同學(xué)們學(xué)習(xí)的真不錯(cuò)，我們放松一下。老師知道我們四年級的同學(xué)今年大多數(shù)應(yīng)該是13歲了，那老師今年多少歲你們想知道嗎？我今年的年齡恰好是13的倍數(shù)，你能猜到老師的年齡嗎？4、介紹完美數(shù)（課件出示）四、全課總結(jié)五、挑戰(zhàn)自我1、想一想自然數(shù)A最大的因數(shù)是幾？最小的因數(shù)呢？最小的倍數(shù)是幾？2、100以內(nèi)誰的因數(shù)最多？倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1、讓學(xué)生通過操作，利用乘法算式，認(rèn)識倍數(shù)的因數(shù)的意義，理解倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)的某些特征。2、讓學(xué)生體會一個(gè)數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)之間相互依存的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象能力，并在找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性。3、使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯美，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：1、理解倍數(shù)與因數(shù)的意義及相互依存關(guān)系。2、掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。難點(diǎn)：1、理解倍數(shù)與因數(shù)的相互依存關(guān)系。2、找全一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。教學(xué)具準(zhǔn)備：小黑板、12個(gè)小正方形教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）激趣導(dǎo)入陶老師先來考考大家的語文水平，你能用“（）是（）的（）”這樣一句話來表示陶老師和你的關(guān)系嗎？人與人之間有這樣相互依存的關(guān)系，我們的數(shù)學(xué)中也有這樣相互依存的關(guān)系，相信通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你會有所發(fā)現(xiàn)。（二）認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)1、出示12個(gè)小正方形。師：數(shù)一數(shù)，一共有幾個(gè)小正方形？如果老師請你把這12個(gè)同樣的小正方形拼成一個(gè)長方形，會拼嗎？能不能用一條簡單的乘法算式表達(dá)出來？2、指名學(xué)生列式，提問其他學(xué)生：“你知道他是怎么擺的嗎？”要求學(xué)生說出每排擺幾個(gè)，擺了幾排。3、根據(jù)學(xué)生的回答，適時(shí)貼出各種不同擺法：12112621243124、12個(gè)同樣大小的正方形拼成長方形，能列出三道不同的乘法算式，千萬別小看這些乘法算式，咱們今天研究的內(nèi)容就在這里。以4312為例，12是4的倍數(shù)，那12也是（3的倍數(shù)），4是12的因數(shù)，那3也是（12的因數(shù)）。同學(xué)們很有遷移的能力，這就是我們今天要研究的倍數(shù)和因數(shù)。（板書課題）5、根據(jù)另外兩道乘法算式，說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。6、剛才在聽的時(shí)候發(fā)現(xiàn)12112說因數(shù)和倍數(shù)時(shí)有兩句特別拗口，是哪兩句？說明：雖然是拗口了點(diǎn)，不過數(shù)學(xué)上還真是這么回事。12的確是12的因數(shù)，12也確實(shí)是12的倍數(shù)。為了方便，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時(shí)所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。7、說一說（1）根據(jù)728=9，說一說哪一個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪一個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的因數(shù)。（2）從下面的數(shù)中任選兩個(gè)數(shù)，說一說哪一個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪一個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的因數(shù)。3、5、18、20、36（三）探索找一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法。1、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。（1）談話：看來同學(xué)們對于倍數(shù)和因數(shù)已經(jīng)掌握得不錯(cuò)了。不過剛才陶老師在聽的時(shí)候發(fā)現(xiàn)了一個(gè)奧秘，好幾個(gè)數(shù)都是36的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了嗎？這五個(gè)數(shù)中那些數(shù)是36的因數(shù)？其實(shí)要找36的一兩個(gè)因數(shù)并不難，難就難在你有沒有能力把36的所有因數(shù)全部找出來？能不能？由于這個(gè)問題有一點(diǎn)難度，所以陶老師作幾點(diǎn)說明：思考一下，什么樣的數(shù)是36的因數(shù)？可以獨(dú)立完成，也可以同桌合作完成。想一想怎么找不重復(fù)不遺漏，如有困難可參照書本第71頁。寫下因數(shù)，如果能把怎么找到的方法寫在作業(yè)紙上更好。（2）學(xué)生找完后交流：你是怎么找的？怎樣找不重復(fù)不遺漏？（3）小結(jié)：為了不重復(fù)不遺漏，我們在尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)，可以按一定順序，一組一組地寫出36的所有因數(shù)。（4）完成“試一試”，然后集體交流。2、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。（1）談話：尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)大家掌握得不錯(cuò)，這節(jié)課還要研究倍數(shù)呢！你能找出3的倍數(shù)嗎？想一想，什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？（2）師生共同尋找。提問：怎么找不重復(fù)不遺漏？能全部說完嗎？可以怎樣表示3的倍數(shù)？（3）小結(jié)并規(guī)范寫法：3的倍數(shù)：3、6、9、12、15（4）完成“試一試”，然后集體交流。3、探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特點(diǎn)：觀察比較：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)有什么特點(diǎn)呢？學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行比較、分析、討論，然后集體交流。小結(jié)歸納：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)中最小的是它本身，最大的不存在，而一個(gè)數(shù)的因數(shù)中最小的是1，最大的是它本身。4、填一填。15的因數(shù)有（）30以內(nèi)7的倍數(shù)有（）（四）課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中相互依存的關(guān)系了嗎？其實(shí)數(shù)學(xué)中有趣的事兒多著呢！閱讀神奇而有趣的“完美數(shù)”，感受數(shù)學(xué)的神奇。學(xué)生嘗試尋找第二個(gè)完美數(shù)，師提示：第二個(gè)完美數(shù)比20大，比30小，是個(gè)雙數(shù)，而且正好是老師的年齡。（五）課堂作業(yè)數(shù)學(xué)補(bǔ)充習(xí)題教后反思：總的感覺是上好一堂課不容易。倍數(shù)和因數(shù)是學(xué)生聞所未聞的兩個(gè)新概念，是純知識性的內(nèi)容，而且整節(jié)課的容量較大，學(xué)生能有效的掌握每一個(gè)知識點(diǎn)比較困難。為了更好更有效的達(dá)到教學(xué)目的，突破教學(xué)難點(diǎn)，我主要注重下面三個(gè)方面的設(shè)計(jì)：1、捕捉生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解概念間的關(guān)系。試上下來我感覺學(xué)生對倍數(shù)因數(shù)間的相互依存關(guān)系理解不到位，看著學(xué)生我突然想到可以利用我與學(xué)生的關(guān)系呀。于是我把生活中的相互依存關(guān)系遷移到數(shù)學(xué)中的倍數(shù)和因數(shù)，這樣設(shè)計(jì)自然又貼切，既讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣，又幫助學(xué)生理解了倍數(shù)因數(shù)之間的相互依存關(guān)系。2、以思維的條理性和有序性作為難點(diǎn)的突破口。在教學(xué)一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)，我讓學(xué)生通過比較發(fā)現(xiàn)，有序的思考一個(gè)數(shù)的因數(shù)不但可以避免重復(fù)、遺漏，而且書寫整潔清楚。讓學(xué)生充分感受有條理、有序的思考是一種非常有效的學(xué)習(xí)方法。當(dāng)學(xué)習(xí)求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，學(xué)生就自然而然的去有序的思考，通過合作交流，學(xué)生作業(yè)的匯報(bào)，發(fā)現(xiàn)只有有序的去找，才沒有遺漏，沒有重復(fù)。整節(jié)課下來，我發(fā)現(xiàn)這種有序思維不但能加速解決數(shù)學(xué)問題的思維進(jìn)度，而且還有利于優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，快速發(fā)展學(xué)生的思維。3、以精心設(shè)計(jì)的練習(xí)作為有效訓(xùn)練的載體。為了幫助學(xué)生理解數(shù)和數(shù)之間的倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系，練習(xí)中我設(shè)計(jì)了728=9這道除法算式，讓學(xué)生說說哪一個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的倍