四川省華鎣市明月鎮(zhèn)九年級數(shù)學上冊 22.3 實際問題與二次函數(shù)課件2 （新版）新人教版.pptVIP

九年級上冊 22 3實際問題與二次函數(shù) 第2課時 教學說明 二次函數(shù)是單變量最優(yōu)化問題的數(shù)學模型 如生活中涉及的求最大利潤 最大面積等 這體現(xiàn)了數(shù)學的實用性 是理論與實踐結(jié)合的集中體現(xiàn) 本節(jié)課主要來研究利潤問題 學習目標 能夠分析和表示實際問題中 變量之間的二次函數(shù)關系 并運用二次函數(shù)的頂點坐標求出實際問題的最大 小 值 學習重點 探究利用二次函數(shù)的最大值 或最小值 解決實際問題的方法 教學說明 問題1解決上節(jié)課所講的實際問題時 你用到了什么知識 所用知識在解決生活中問題時 還應注意哪些問題 1 復習二次函數(shù)解決實際問題的方法 1 復習二次函數(shù)解決實際問題的方法 2 列出二次函數(shù)的解析式 并根據(jù)自變量的實際意義 確定自變量的取值范圍 3 在自變量的取值范圍內(nèi) 求出二次函數(shù)的最大值或最小值 歸納 1 由于拋物線y ax2 bx c的頂點是最低 高 點 當時 二次函數(shù)y ax2 bx c有最小 大 值 問題2某商品現(xiàn)在的售價為每件60元 每星期可賣出300件 市場調(diào)查反映 如調(diào)整價格 每漲價1元 每星期要少賣出10件 每降價1元 每星期可多賣出20件 已知商品的進價為每件40元 如何定價才能使利潤最大 2 探究二次函數(shù)利潤問題 1 題目中有幾種調(diào)整價格的方法 2 題目涉及哪些變量 哪一個量是自變量 哪些量隨之發(fā)生了變化 哪個量是函數(shù) 3 當每件漲1元時 售價是多少 每星期銷量是多少 成本是多少 銷售額是多少 利潤呢 4 最多能漲多少錢呢 5 當每件漲x元時 售價是多少 每星期銷量是多少 成本是多少 銷售額是多少 利潤y呢 2 探究二次函數(shù)利潤問題 y 6 這是一個什么函數(shù) 自變量取值范圍是什么 這個函數(shù)有最大值嗎 2 探究二次函數(shù)利潤問題 0 x 30 問題3x 5是在自變量取值范圍內(nèi)嗎 為什么 如果計算出的x不在自變量取值范圍內(nèi) 怎么辦 2 探究二次函數(shù)利潤問題 1 x 2 5是在自變量取值范圍內(nèi)嗎 2 由上面的討論及現(xiàn)在的銷售情況 你知道應如何定價能使利潤最大了嗎 問題4在降價情況下 最大利潤是多少 請你參考上述的討論 自己得出答案 2 探究二次函數(shù)利潤問題 1 這節(jié)課學習了用什么知識解決哪類問題 2 解決問題的一般步驟是什么 應注意哪些問題 3 你學到了哪些思考問題的方法 3 小結(jié) 鞏固練習 在廣安市開展的創(chuàng)建文明小區(qū)活動中 某小區(qū)準備在一塊一邊靠墻 墻長15米 的空地上修建一個矩形花園abcd 花園的一邊靠墻 另三邊用總長度為40米的柵欄圍成 如圖所示 設bc長為x米 花園的面積為y平方米 1 求y與x之間的函數(shù)關系式 并寫出自變量x的取值范圍 2 花園的面積能達到200平方米嗎 如果能 求出此時的x的值 若不能 請說明理由 3 根據(jù) 1 中求得的函數(shù)關系式 描述其圖象的變化趨勢